Hipótese da censura cósmica - Cosmic censorship hypothesis

As hipóteses de censura cósmica fraca e forte são duas conjecturas matemáticas sobre a estrutura das singularidades gravitacionais que surgem na relatividade geral .

Singularidades que surgem nas soluções das equações de Einstein estão normalmente escondidas nos horizontes de eventos e, portanto, não podem ser observadas do resto do espaço-tempo . Singularidades que não são tão ocultas são chamadas de nuas . A hipótese da censura cósmica fraca foi concebida por Roger Penrose em 1969 e postula que nenhuma singularidade nua existe no universo .

Fundamentos

Como o comportamento físico das singularidades é desconhecido, se as singularidades puderem ser observadas a partir do resto do espaço-tempo, a causalidade pode ser interrompida e a física pode perder seu poder preditivo. A questão não pode ser evitada, uma vez que, de acordo com os teoremas da singularidade de Penrose-Hawking , as singularidades são inevitáveis ​​em situações fisicamente razoáveis. Ainda assim, na ausência de singularidades nuas, o universo, conforme descrito pela teoria geral da relatividade , é determinista : é possível prever toda a evolução do universo (possivelmente excluindo algumas regiões finitas do espaço escondidas dentro de horizontes de eventos de singularidades) , sabendo apenas sua condição em um determinado momento do tempo (mais precisamente, em todos os lugares em uma hipersuperfície tridimensional semelhante a um espaço , chamada de superfície de Cauchy ). O fracasso da hipótese da censura cósmica leva ao fracasso do determinismo, porque ainda é impossível prever o comportamento do espaço-tempo no futuro causal de uma singularidade. A censura cósmica não é apenas um problema de interesse formal; alguma forma disso é assumida sempre que os horizontes de eventos do buraco negro são mencionados.

A hipótese foi formulada pela primeira vez por Roger Penrose em 1969, e não é declarada de uma maneira completamente formal. Em certo sentido, é mais uma proposta de programa de pesquisa: parte da pesquisa é encontrar uma declaração formal adequada que seja fisicamente razoável, falsificável e que seja suficientemente geral para ser interessante. Como a declaração não é estritamente formal, há latitude suficiente para (pelo menos) duas formulações independentes, uma forma fraca e uma forma forte.

Hipótese de censura cósmica fraca e forte

As hipóteses de censura cósmica fraca e forte são duas conjecturas relacionadas com a geometria global dos espaços-tempos.

A hipótese da censura cósmica fraca afirma que não pode haver singularidade visível do infinito nulo futuro . Em outras palavras, as singularidades precisam ser ocultadas de um observador no infinito pelo horizonte de eventos de um buraco negro . Matematicamente, a conjectura afirma que, para dados iniciais genéricos, o desenvolvimento máximo de Cauchy possui um futuro nulo infinito completo.

A hipótese da forte censura cósmica afirma que, genericamente, a relatividade geral é uma teoria determinística, do mesmo modo que a mecânica clássica é uma teoria determinística. Em outras palavras, o destino clássico de todos os observadores deve ser previsível a partir dos dados iniciais. Matematicamente, a conjectura afirma que o desenvolvimento máximo de Cauchy de dados iniciais compactos genéricos ou assintoticamente planos é localmente inextensível como uma variedade Lorentziana regular . Esta versão foi refutada em 2018 por Mihalis Dafermos e Jonathan Luk para o horizonte de Cauchy de um buraco negro rotativo e carregado .

As duas conjecturas são matematicamente independentes, pois existem espaços-tempos para os quais a censura cósmica fraca é válida, mas a censura cósmica forte é violada e, inversamente, existem espaços-tempos para os quais a censura cósmica fraca é violada, mas a censura cósmica forte é válida.

Exemplo

A métrica de Kerr , correspondente a um buraco negro de massa e momento angular , pode ser usada para derivar o potencial efetivo para órbitas de partículas restritas ao equador (conforme definido pela rotação). Esse potencial se parece com: ${\ displaystyle M}$${\ displaystyle J}$

onde é o raio da coordenada e são a energia conservada e o momento angular da partícula de teste, respectivamente (construídos a partir dos vetores Killing ). ${\ displaystyle r}$${\ displaystyle e}$${\ displaystyle \ ell}$

Para preservar a censura cósmica , o buraco negro está restrito ao caso de . Para que exista um

horizonte de eventos em torno da singularidade, o requisito deve ser satisfeito. Isso equivale ao momento angular do buraco negro sendo restringido abaixo de um valor crítico, fora do qual o horizonte desapareceria. ${\ displaystyle a <1}$${\ displaystyle a <1}$

O seguinte experimento mental é reproduzido da Gravidade de Hartle :

Imagine tentar violar especificamente a conjectura da censura. Isso poderia ser feito conferindo de alguma forma um momento angular ao buraco negro, fazendo-o exceder o valor crítico (suponha que comece infinitesimalmente abaixo dele). Isso poderia ser feito enviando uma partícula de momento angular . Como essa partícula tem momento angular, ela só pode ser capturada pelo buraco negro se o potencial máximo do buraco negro for menor que . Resolver a equação do potencial efetivo acima para o máximo sob as condições dadas resulta em um potencial máximo de exatamente . Testar outros valores mostra que nenhuma partícula com momento angular suficiente para violar a conjectura da censura seria capaz de entrar no buraco negro,

porque elas têm muito momento angular para cair. ${\ displaystyle \ ell = 2Me}$${\ displaystyle (e ^ {2} -1) / 2}$
${\ displaystyle (e ^ {2} -1) / 2}$

Problemas com o conceito

Existem várias dificuldades em formalizar a hipótese:

• Existem dificuldades técnicas em formalizar adequadamente a noção de singularidade.
• Não é difícil construir espaços-tempos que tenham singularidades nuas, mas que não sejam "fisicamente razoáveis"; o exemplo canônico de tal espaço-tempo é talvez a solução "superextremal" de

Reissner-Nordström , que contém uma singularidade que não é circundada por um horizonte. Uma declaração formal precisa de algum conjunto de hipóteses que exclui essas situações. ${\ displaystyle M <| Q |}$ ${\ displaystyle r = 0}$

Cáusticas podem ocorrer em modelos simples de colapso gravitacional e podem parecer levar a singularidades. Estes têm mais a ver com os modelos simplificados de matéria a granel usados ​​e, em qualquer caso, não têm nada a ver com a relatividade geral e precisam ser excluídos.

Modelos computacionais de colapso gravitacional mostraram que singularidades nuas podem surgir, mas esses modelos dependem de circunstâncias muito especiais (como simetria esférica). Essas circunstâncias especiais precisam ser excluídas por algumas hipóteses.

Em 1991, John Preskill e Kip Thorne apostaram contra Stephen Hawking que a hipótese era falsa. Hawking cedeu a aposta em 1997, devido à descoberta das situações especiais há pouco mencionadas, que caracterizou como "tecnicalidades". Hawking posteriormente reformulou a aposta para excluir esses detalhes técnicos. A aposta revisada ainda está aberta (embora Hawking tenha morrido em 2018), o prêmio sendo "roupas para cobrir a nudez do vencedor".

Contra-exemplo

Uma solução exata para as equações escalar-Einstein que constitui um contra-exemplo para muitas formulações da hipótese da censura cósmica foi encontrada por Mark D. Roberts em 1985: ${\ displaystyle R_ {ab} = 2 \ phi _ {a} \ phi _ {b}}$

$${\ displaystyle ds ^ {2} = - (1 + 2 \ sigma) \, dv ^ {2} +2 \, dv \, dr + r (r-2 \ sigma v) \ left (d \ theta ^ { 2} + \ sin ^ {2} \ theta \, d \ phi ^ {2} \ right), \ quad \ varphi = {\ frac {1} {2}} \ ln \ left (1 - {\ frac { 2 \ sigma v} {r}} \ right),}$$

onde é uma constante. ${\ displaystyle \ sigma}$

Veja também

• Paradoxo de informação do buraco negro
• Conjectura de proteção de cronologia
• Firewall (física)
• Aposta Thorne-Hawking-Preskill

Referências

Leitura adicional

• Earman, John (1995). Bangs, Crunches, Whimpers, and Shrieks: Singularities and Acausalities in Relativistic Spacetimes . Veja especialmente o capítulo 2. ISBN   0-19-509591-X .
• Penrose, Roger (1994). "A questão da censura cósmica". Em Wald, Robert (ed.). Buracos negros e estrelas relativísticas . ISBN   0-226-87034-0 .
• Penrose, Roger (1979). "Singularidades e assimetria temporal". Em Hawking; Israel (eds.). Relatividade geral: uma pesquisa do centenário de Einstein . Veja especialmente a seção 12.3.2, pp. 617-629. ISBN   0-521-22285-0 .
• Shapiro, Stuart L .; Teukolsky, Saul A. (1991-02-25). "Formação de singularidades nuas: A violação da censura cósmica" (PDF) . Cartas de revisão física . American Physical Society (APS). 66 (8): 994–997. Bibcode : 1991PhRvL..66..994S . doi : 10.1103 / physrevlett.66.994 . ISSN   0031-9007 . PMID   10043968 .
• Wald, Robert (1984). Relatividade geral . pp. 299-308. ISBN   0-226-87033-2 .

links externos

• A aposta antiga (concedida em 1997)
• A nova aposta