Cem Yıldırım - Cem Yıldırım

Cem Yalçın Yıldırım (nascido em 8 de julho de 1961) é um matemático turco especializado em teoria dos números . Ele obteve seu B.Sc pela Middle East Technical University em Ancara, Turquia e seu PhD pela University of Toronto em 1990. Seu orientador foi John Friedlander . Atualmente é membro do corpo docente da Universidade Boğaziçi em Istambul, Turquia .

Em 2005 (), com Dan Goldston e János Pintz , ele provou que, para qualquer número positivo ε existem números primos p e p 'tal que a diferença entre p e p ' é menor que ε log p .

Formalmente;

${\ displaystyle \ liminf _ {n \ to \ infty} {\ frac {p_ {n + 1} -p_ {n}} {\ log p_ {n}}} = 0}$

onde p _n denota o n º número primo . Em outras palavras, para cada c  > 0, existem infinitos pares de primos consecutivos p _n e p _{n +1} que estão mais próximos entre si do que a distância média entre primos consecutivos por um fator de c , ou seja, p _{n +1}  -  p _n  <  c  log  p _n .

Este resultado foi relatado originalmente em 2003 por Dan Goldston e Cem Yıldırım, mas foi posteriormente retirado. Em seguida, Janos Pintz se juntou à equipe e completou a prova em 2005.

Na verdade, se eles assumem a conjectura de Elliott-Halberstam , então eles também podem mostrar que primos dentro de 16 um do outro ocorrem infinitamente freqüentemente, o que está relacionado à conjectura de primos gêmeos .

Veja também

• Os problemas de Landau

Referências

• http://www.ams.org/profession/prizes-awards/ams-prizes/cole-prize-number-theory

links externos

• Cem Yıldırım no Projeto de Genealogia da Matemática

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