Fórmula de Buridan - Buridan formula

Na lógica modal quantificada , a fórmula de Buridan e a fórmula de Buridan inversa (mais precisamente, esquemas em vez de fórmulas) (i) declaram sintaticamente princípios de intercâmbio entre quantificadores e modalidades; (ii) estabelecer semanticamente uma relação entre domínios de mundos possíveis. As fórmulas são nomeadas em homenagem ao filósofo medieval Jean Buridan por analogia com a fórmula Barcan e a fórmula Barcan inversa introduzida como axiomas por Ruth Barcan Marcus .

A fórmula de Buridan

A fórmula de Buridan é:

${\ displaystyle \ Diamond \ forall xFx \ rightarrow \ forall x \ Diamond Fx}$.

Em inglês , o esquema diz: Se possivelmente tudo é F, então tudo é possivelmente F. É equivalente em uma lógica modal clássica (mas não necessariamente em outras formulações de lógica modal) a

${\ displaystyle \ Box \ existe x \ neg Fx \ a \ existe x \ Box \ neg Fx}$.

Na verdade, a fórmula acima é equivalente a: (por dualidade deMorgan), também conhecida como (por contraposição), que é a fórmula inversa de Buridan, mostrada abaixo. ${\ displaystyle \ neg \ Diamond \ forall xFx \ to \ neg \ forall x \ Diamond Fx}$${\ displaystyle \ forall x \ Diamond Fx \ to \ Diamond \ forall xFx}$

A fórmula inversa de Buridan

A fórmula inversa de Buridan é:

${\ displaystyle \ forall x \ Diamond Fx \ rightarrow \ Diamond \ forall xFx}$.

Lógica de Buridan

... Além de fornecer comentários contínuos sobre os textos de Aristóteles, Buridan escreveu comentários-perguntas particularmente influentes, um gênero típico da produção escolástica medieval, no qual os autores discutiam sistematicamente as questões mais problemáticas levantadas pelo texto sobre o qual estavam lecionando. O formato da pergunta permitiu a Buridan, usando as ferramentas conceituais que desenvolveu em seus trabalhos sobre lógica, elaborar em detalhes sua abordagem caracteristicamente nominalista sobre praticamente todos os aspectos da filosofia aristotélica. Entre suas obras lógicas (que também compreendem uma série de importantes perguntas-comentários sobre os escritos lógicos de Aristóteles), duas se destacam por sua originalidade e importância: o curto Tratado sobre as consequências , que fornece um relato sistemático da teoria das inferências de Buridan, e muito maior Summulae de Dialectica , trabalho monumental de Buridan cobrindo todos os aspectos de sua teoria lógica.

Na escolástica medieval, os nominalistas sustentavam que os universais só existem após coisas particulares ou circunstâncias pragmáticas, enquanto os realistas seguiram Platão ao afirmar que os universais existem independentemente e superiores a coisas particulares.

... Buridan escreveu sua Summulae de Dialectica , que se tornaria o principal livro de lógica nominalista nas universidades europeias por cerca de dois séculos, na forma de um comentário corrente sobre o trato lógico enormemente influente do venerável mestre realista , Pedro da Espanha . No entanto, para o propósito de seu comentário, Buridan reorganizou completamente o tratado de Pedro, e onde a doutrina realista de Pedro ia contra seu próprio nominalismo, ele simplesmente substituiu o texto de Pedro pelo seu próprio.

Referências