Brana negra - Black brane

Em relatividade geral , uma brana preto é uma solução das equações que generaliza um buraco negro solução, mas também é estendido-traducionalmente e simétrica em p dimensões espaciais adicionais. Esse tipo de solução seria chamada de p -brana preta .

Na teoria das cordas , o termo brana negra descreve um grupo de branas D1 que são circundadas por um horizonte. Com a noção de um horizonte em mente, bem como identificar pontos como zero-branas, uma generalização de um buraco negro é uma p-brana negra . No entanto, muitos físicos tendem a definir uma brana negra separada de um buraco negro, fazendo a distinção de que a singularidade de uma brana negra não é um ponto como um buraco negro, mas sim um objeto de dimensão superior.

Uma brana negra BPS é semelhante a um buraco negro BPS. Ambos têm cargas elétricas. Algumas branas pretas BPS têm cargas magnéticas.

A métrica para uma p -brana preta em um espaço-tempo n- dimensional é:

${\ displaystyle {ds} ^ {2} = \ left (\ eta _ {ab} + {\ frac {r_ {s} ^ {np-3}} {r ^ {np-3}}} u_ {a} u_ {b} \ right) d \ sigma ^ {a} d \ sigma ^ {b} + \ left (1 - {\ frac {r_ {s} ^ {np-3}} {r ^ {np-3} }} \ right) ^ {- 1} dr ^ {2} + r ^ {2} d \ Omega _ {np-2} ^ {2}}$

Onde:

• η é a métrica ( p + 1) - Minkowski com assinatura (-, +, +, +, ...),
• σ são as coordenadas para a planilha mundial da p-brana preta,
• u é sua velocidade de quatro,
• r é a coordenada radial e,
• Ω é a métrica para uma (n - p - 2) -sfera, envolvendo a brana.

Curvaturas

Quando . ${\ displaystyle ds ^ {2} = g _ {\ mu \ nu} dx ^ {\ mu} dx ^ {\ nu} + d \ Omega _ {n + 1}}$

O Ricci Tensor torna-se , . ${\ displaystyle R _ {\ mu \ nu} = R _ {\ mu \ nu} ^ {(0)} + {\ frac {n + 1} {r}} \ Gamma _ {\ mu \ nu} ^ {r} }$${\ displaystyle R_ {ij} = \ delta _ {ij} g_ {ii} ({\ frac {n} {r ^ {2}}} (1-g ^ {rr}) - {\ frac {1} { r}} (\ partial _ {\ mu} + \ Gamma _ {\ nu \ mu} ^ {\ nu}) g ^ {\ mu r})}$

O Ricci Scalar se torna . ${\ displaystyle R = R ^ {(0)} + {\ frac {n + 1} {r}} g ^ {\ mu \ nu} \ Gamma _ {\ mu \ nu} ^ {r} + {\ frac {n (n + 1)} {r ^ {2}}} (1-g ^ {rr}) - {\ frac {n + 1} {r}} (\ partial _ {\ mu} g ^ {\ mu r} + \ Gamma _ {\ nu \ mu} ^ {\ nu} g ^ {\ mu r})}$

Onde , estão o Tensor de Ricci e o escalar de Ricci da métrica . ${\ displaystyle R _ {\ mu \ nu} ^ {(0)}}$${\ displaystyle R ^ {(0)}}$${\ displaystyle ds ^ {2} = g _ {\ mu \ nu} dx ^ {\ mu} dx ^ {\ nu}}$

Corda preta

Uma corda preta é uma generalização de dimensão superior ( D > 4) de um buraco negro em que o horizonte de eventos é topologicamente equivalente a S ² × S ¹ e o espaço - tempo é assintoticamente M ^{d −1} × S ¹ .

As perturbações das soluções das cordas pretas foram consideradas instáveis ​​para L (o comprimento em torno de S ¹ ) maior do que algum limiar L ′. A evolução não linear completa de uma corda preta além desse limite pode resultar em uma corda preta se quebrando em buracos negros separados que se aglutinariam em um único buraco negro. Este cenário parece improvável porque foi percebido que uma corda preta não poderia ser comprimida em tempo finito, encolhendo S ² a um ponto e então evoluindo para algum buraco negro de Kaluza-Klein. Quando perturbada, a corda preta se acomodaria em um estado de corda preta não uniforme estável, estática.

Buraco negro Kaluza-Klein

Um buraco negro Kaluza-Klein é uma brana negra (generalização de um buraco negro ) no espaço Kaluza-Klein assintoticamente plano , ou seja, um espaço-tempo de dimensão superior com dimensões compactas. Eles também podem ser chamados de buracos negros KK .

Referências

Bibliografia

• Obers, NA (2009). "Buracos negros na gravidade de dimensões superiores". Physics of Black Holes . Notas de aula em física. 769 . pp. 211–258. arXiv : 0802.0519 . doi : 10.1007 / 978-3-540-88460-6_6 . ISBN 978-3-540-88459-0. S2CID  14911870 .