Aceno - Wave

Ondas de superfície na água mostrando ondulações na água
Exemplo de ondas biológicas que se expandem sobre o córtex cerebral, um exemplo de despolarizações em expansão .

Em física , matemática e campos relacionados, uma onda é um distúrbio dinâmico de propagação (mudança do equilíbrio ) de uma ou mais quantidades , às vezes conforme descrito por uma equação de onda . Em ondas físicas, pelo menos duas quantidades de campo no meio da onda estão envolvidas. As ondas podem ser periódicas, caso em que essas quantidades oscilam repetidamente em torno de um valor de equilíbrio (repouso) em alguma frequência . Quando toda a forma de onda se move em uma direção, é considerada uma onda progressiva ; em contraste, um par de ondas periódicas sobrepostas viajando em direções opostas forma uma onda estacionária . Em uma onda estacionária, a amplitude da vibração tem nulos em algumas posições onde a amplitude da onda parece menor ou mesmo zero.

Os tipos de ondas mais comumente estudados na física clássica são mecânicas e eletromagnéticas . Em uma onda mecânica, de stress e tensão campos de oscilar em torno de um equilíbrio mecânico. Uma onda mecânica é uma deformação local (deformação) em algum meio físico que se propaga de partícula a partícula, criando tensões locais que também causam deformação em partículas vizinhas. Por exemplo, som ondas são variações do local de pressão e movimento de partículas que se propagam através do meio. Outros exemplos de ondas mecânicas são ondas sísmicas , ondas de gravidade , ondas de superfície , vibrações de cordas (ondas estacionárias) e vórtices . Em uma onda eletromagnética (como a luz), acoplamento entre os campos elétrico e magnético que sustenta a propagação de uma onda envolvendo esses campos de acordo com as equações de Maxwell . As ondas eletromagnéticas podem viajar através do vácuo e através de alguns meios dielétricos (em comprimentos de onda onde são consideradas transparentes ). As ondas eletromagnéticas, de acordo com suas frequências (ou comprimentos de onda ), têm designações mais específicas, incluindo ondas de rádio , radiação infravermelha , ondas terahertz , luz visível , radiação ultravioleta , raios X e raios gama .

Outros tipos de ondas incluem ondas gravitacionais , que são distúrbios no espaço-tempo que se propagam de acordo com a relatividade geral ; ondas de difusão de calor ; ondas de plasma que combinam deformações mecânicas e campos eletromagnéticos; ondas de reação-difusão , como na reação de Belousov-Zhabotinsky ; e muitos mais.

Ondas mecânicas e eletromagnéticas transferem energia , momentum e informações , mas não transferem partículas no meio. Em matemática e eletrônica, as ondas são estudadas como sinais . Por outro lado, algumas ondas possuem envoltórios que não se movem, como as ondas estacionárias (fundamentais para a música) e os saltos hidráulicos . Algumas, como as ondas de probabilidade da mecânica quântica , podem ser completamente estáticas.

Uma onda física está quase sempre confinada a alguma região finita do espaço, chamada de domínio . Por exemplo, as ondas sísmicas geradas por terremotos são significativas apenas no interior e na superfície do planeta, portanto, podem ser ignoradas fora dele. No entanto, ondas com domínio infinito, que se estendem por todo o espaço, são comumente estudadas em matemática e são ferramentas muito valiosas para a compreensão de ondas físicas em domínios finitos.

Uma onda plana é uma idealização matemática importante em que a perturbação é idêntica ao longo de qualquer plano (infinito) normal a uma direção específica de viagem. Matematicamente, a onda mais simples é uma onda plana sinusoidal na qual, em qualquer ponto, o campo experimenta um movimento harmônico simples em uma frequência. Em meios lineares, ondas complicadas podem geralmente ser decompostas como a soma de muitas ondas planas sinusoidais com diferentes direções de propagação e / ou diferentes frequências . Uma onda plana é classificada como uma onda transversal se a perturbação de campo em cada ponto é descrita por um vetor perpendicular à direção de propagação (também a direção de transferência de energia); ou longitudinal se esses vetores estiverem exatamente na direção de propagação. As ondas mecânicas incluem ondas transversais e longitudinais; por outro lado, as ondas planas eletromagnéticas são estritamente transversais, enquanto as ondas sonoras em fluidos (como o ar) só podem ser longitudinais. Essa direção física de um campo oscilante em relação à direção de propagação também é chamada de polarização da onda, que pode ser um atributo importante para ondas com mais de uma polarização possível.

Descrição matemática

Ondas simples

Uma onda pode ser descrita como um campo, ou seja, como uma função em que é uma posição e é um tempo.

O valor de é um ponto do espaço, especificamente na região onde a onda é definida. Em termos matemáticos, geralmente é um vetor no espaço tridimensional cartesiano . No entanto, em muitos casos, pode-se ignorar uma dimensão e deixar ser um ponto do plano cartesiano . É o caso, por exemplo, ao estudar as vibrações de uma pele de tambor. Pode-se até restringir a um ponto da linha cartesiana - ou seja, o conjunto de números reais . É o caso, por exemplo, do estudo das vibrações de uma corda ou flauta doce de violino . O tempo , por outro lado, é sempre considerado um escalar ; ou seja, um número real.

O valor de pode ser qualquer quantidade física de interesse atribuída ao ponto que pode variar com o tempo. Por exemplo, se representa as vibrações dentro de um sólido elástico, o valor de geralmente é um vetor que dá o deslocamento da corrente das partículas do material que estariam no ponto na ausência de vibração. Para uma onda eletromagnética, o valor de pode ser o vetor de campo elétrico ou o vetor de campo magnético ou qualquer quantidade relacionada, como o vetor de Poynting . Em dinâmica de fluidos , o valor de poderia ser o vetor de velocidade do fluido no ponto ou qualquer propriedade escalar como pressão , temperatura ou densidade . Em uma reação química, pode ser a concentração de alguma substância na vizinhança do ponto do meio de reação.

Para qualquer dimensão (1, 2 ou 3), o domínio da onda é então um subconjunto de , de modo que o valor da função é definido para qualquer ponto em . Por exemplo, ao descrever o movimento de uma pele de tambor , pode-se considerar a ser um disco (círculo) no plano com centro na origem , e deixar ser o deslocamento vertical da pele no ponto de e no tempo .

Famílias de ondas

Às vezes, a pessoa está interessada em uma única onda específica. Mais frequentemente, no entanto, é necessário compreender um grande conjunto de ondas possíveis; como todas as maneiras que uma pele de tambor pode vibrar depois de ser atingida uma vez com uma baqueta , ou todos os ecos de radar possíveis que alguém pode obter de um avião que pode estar se aproximando de um aeroporto .

Em algumas dessas situações, pode-se descrever essa família de ondas por uma função que depende de certos parâmetros , além de e . Então, pode-se obter diferentes ondas - isto é, diferentes funções de e - escolhendo valores diferentes para esses parâmetros.

Onda estacionária de pressão sonora em um tubo semiaberto tocando o 7º harmônico da fundamental ( n = 4)

Por exemplo, a pressão do som dentro de um gravador que está tocando uma nota "pura" é normalmente uma onda estacionária , que pode ser escrita como

O parâmetro define a amplitude da onda (ou seja, a pressão sonora máxima no furo, que está relacionada ao volume da nota); é a velocidade do som; é o comprimento do furo; e é um número inteiro positivo (1,2,3,…) que especifica o número de nós na onda estacionária. (A posição deve ser medida a partir do bocal e o tempo a partir de qualquer momento em que a pressão no bocal é máxima. A quantidade é o comprimento de onda da nota emitida e é sua frequência .) Muitas propriedades gerais dessas ondas podem ser inferida a partir desta equação geral, sem escolher valores específicos para os parâmetros.

Como outro exemplo, pode ser que as vibrações de uma pele de tambor após uma única batida dependam apenas da distância do centro da pele ao ponto de batida e da força da batida. Então, a vibração para todos os golpes possíveis pode ser descrita por uma função .

Às vezes, a família de ondas de interesse possui infinitos parâmetros. Por exemplo, pode-se desejar descrever o que acontece com a temperatura em uma barra de metal quando ela é inicialmente aquecida a várias temperaturas em diferentes pontos ao longo de seu comprimento e, em seguida, permite que ela resfrie sozinha no vácuo. Nesse caso, ao invés de um escalar ou vetor, o parâmetro teria que ser uma função tal que fosse a temperatura inicial em cada ponto da barra. Então, as temperaturas em momentos posteriores podem ser expressas por uma função que depende da função (ou seja, um operador funcional ), de modo que a temperatura em um momento posterior seja

Equações de onda diferencial

Outra maneira de descrever e estudar uma família de ondas é fornecer uma equação matemática que, em vez de fornecer explicitamente o valor de , apenas restringe como esses valores podem mudar com o tempo. Então, a família de ondas em questão consiste em todas as funções que satisfazem essas restrições - ou seja, todas as soluções da equação.

Essa abordagem é extremamente importante na física, porque as restrições geralmente são uma consequência dos processos físicos que fazem com que a onda evolua. Por exemplo, se é a temperatura dentro de um bloco de algum material sólido homogêneo e isotrópico , sua evolução é restringida pela equação diferencial parcial

onde está o calor que está sendo gerado por unidade de volume e tempo na vizinhança de um tempo (por exemplo, por reações químicas acontecendo lá); são as coordenadas cartesianas do ponto ; é a (primeira) derivada de em relação a ; e é a segunda derivada de em relação a . (O símbolo " " significa que, na derivada em relação a alguma variável, todas as outras variáveis ​​devem ser consideradas fixas.)

Essa equação pode ser derivada das leis da física que governam a difusão do calor em meios sólidos. Por esse motivo, é chamada de equação do calor em matemática, embora se aplique a muitas outras quantidades físicas além das temperaturas.

Para outro exemplo, podemos descrever todos os sons possíveis que ecoam dentro de um recipiente de gás por uma função que fornece a pressão em um ponto e tempo dentro desse recipiente. Se o gás estava inicialmente em temperatura e composição uniformes, a evolução de é restringida pela fórmula

Aqui está alguma força de compressão extra que está sendo aplicada ao gás próximo a algum processo externo, como um alto - falante ou pistão ao lado .

Esta mesma equação diferencial descreve o comportamento de vibrações mecânicas e campos eletromagnéticos em um sólido não condutor isotrópico homogêneo. Observe que esta equação difere daquela do fluxo de calor apenas porque o lado esquerdo é a segunda derivada de em relação ao tempo, em vez da primeira derivada . No entanto, essa pequena mudança faz uma enorme diferença no conjunto de soluções . Essa equação diferencial é chamada de "a" equação de onda em matemática, embora descreva apenas um tipo muito especial de ondas.

Onda em meio elástico

Considere uma onda transversal progressiva (que pode ser um pulso ) em uma corda (o meio). Considere que a string tem uma única dimensão espacial. Considere esta onda como viajando

Comprimento de onda λ , pode ser medido entre quaisquer dois pontos correspondentes em uma forma de onda
Animação de duas ondas, a onda verde se move para a direita enquanto a onda azul se move para a esquerda, a amplitude líquida da onda vermelha em cada ponto é a soma das amplitudes das ondas individuais. Observe que f (x, t) + g (x, t) = u (x, t)
  • na direção do espaço. Por exemplo, deixe que a direção positiva seja para a direita e a direção negativa para a esquerda.
  • com amplitude constante
  • com velocidade constante , onde está
  • com forma de onda constante , ou forma

Esta onda pode então ser descrita pelas funções bidimensionais

(forma de onda viajando para a direita)
(forma de onda viajando para a esquerda)

ou, mais geralmente, pela fórmula de d'Alembert :

representando duas formas de onda componentes e viajando através do meio em direções opostas. Uma representação generalizada desta onda pode ser obtida como a equação diferencial parcial

As soluções gerais são baseadas no princípio de Duhamel .

Formas de onda

A forma ou formato de F na fórmula de d'Alembert envolve o argumento x - vt . Os valores constantes desse argumento correspondem aos valores constantes de F , e esses valores constantes ocorrem se x aumenta na mesma taxa que vt aumenta. Ou seja, a onda com a forma da função F se moverá na direção x positiva na velocidade v (e G se propagará na mesma velocidade na direção x negativa ).

No caso de uma função periódica F com período λ , ou seja, F ( x + λ - vt ) = F ( x - vt ), a periodicidade de F no espaço significa que um instantâneo da onda em um determinado momento t encontra a onda varia periodicamente no espaço com o período λ (o comprimento de onda da onda). De forma semelhante, esta periodicidade de F implica também em uma periodicidade no tempo: F ( x - v ( t + T )) = F ( x - vt ) desde que vT = λ , então uma observação da onda em um local fixo x encontra a onda ondulando periodicamente no tempo com período T = λ / v .

Amplitude e modulação

A modulação de amplitude pode ser alcançada através de f ( x , t ) = 1,00 × sin (2π / 0,10 × ( x −1,00 × t )) e g ( x , t ) = 1,00 × sin (2π / 0,11 × ( x −1,00 × t )) apenas a resultante é visível para melhorar a clareza da forma de onda.
Ilustração do envelope (a curva vermelha que varia lentamente) de uma onda modulada em amplitude. A curva azul de variação rápida é a onda portadora , que está sendo modulada.

A amplitude de uma onda pode ser constante (caso em que a onda é cw ou onda contínua ), ou pode ser modulada de modo a variar com o tempo e / ou posição. O contorno da variação da amplitude é chamado de envelope da onda. Matematicamente, a onda modulada pode ser escrita na forma:

onde está o envelope de amplitude da onda, é o número de onda e é a fase . Se a velocidade do grupo (veja abaixo) for independente do comprimento de onda, esta equação pode ser simplificada como:

mostrando que o envelope se move com a velocidade do grupo e mantém sua forma. Caso contrário, nos casos em que a velocidade do grupo varia com o comprimento de onda, a forma do pulso muda de uma maneira frequentemente descrita usando uma equação de envelope .

Velocidade de fase e velocidade de grupo

O quadrado vermelho se move com a velocidade da fase , enquanto os círculos verdes se propagam com a velocidade do grupo

Existem duas velocidades associadas às ondas, a velocidade da fase e a velocidade do grupo .

A velocidade da fase é a taxa na qual a fase da onda se propaga no espaço : qualquer fase da onda (por exemplo, a crista ) parecerá viajar na velocidade da fase. A velocidade de fase é dada em termos do comprimento de onda λ (lambda) e período T como

Uma onda com o grupo e as velocidades de fase indo em direções diferentes

A velocidade de grupo é uma propriedade das ondas que têm um envelope definido, medindo a propagação através do espaço (isto é, velocidade de fase) da forma geral das amplitudes das ondas - modulação ou envelope da onda.

Ondas senoidais

As ondas sinusoidais correspondem a um movimento harmônico simples .

Matematicamente, a onda mais básica é a onda senoidal (espacialmente) unidimensional (também chamada de onda harmônica ou sinusóide ) com uma amplitude descrita pela equação:

Onde

  • é a amplitude máxima da onda, distância máxima do ponto mais alto da perturbação no meio (a crista) até o ponto de equilíbrio durante um ciclo de onda. Na ilustração à direita, esta é a distância vertical máxima entre a linha de base e a onda.
  • é a coordenada do espaço
  • é a coordenada de tempo
  • é o número de onda
  • é a frequência angular
  • é a constante de fase .

As unidades de amplitude dependem do tipo de onda. Ondas mecânicas transversais (por exemplo, uma onda em uma corda) têm uma amplitude expressa como uma distância (por exemplo, metros), ondas mecânicas longitudinais (por exemplo, ondas sonoras) usam unidades de pressão (por exemplo, pascais) e eletromagnéticas ondas (uma forma de onda de vácuo transversal) expressam a amplitude em termos de seu campo elétrico (por exemplo, volts / metro).

O comprimento de onda é a distância entre duas cristas ou vales sequenciais (ou outros pontos equivalentes), geralmente é medido em metros. Um número de onda , a frequência espacial da onda em radianos por unidade de distância (normalmente por metro), pode ser associado ao comprimento de onda pela relação

O período é o tempo de um ciclo completo de oscilação de uma onda. A frequência é o número de períodos por unidade de tempo (por segundo) e é normalmente medida em hertz denotado como Hz. Estes são relacionados por:

Em outras palavras, a frequência e o período de uma onda são recíprocos.

A frequência angular representa a frequência em radianos por segundo. Está relacionado com a frequência ou período por

O comprimento de onda de uma forma de onda sinusoidal viajando a velocidade constante é dado por:

onde é chamada de velocidade de fase (magnitude da velocidade de fase ) da onda e é a frequência da onda.

O comprimento de onda pode ser um conceito útil, mesmo se a onda não for periódica no espaço. Por exemplo, em uma onda do oceano se aproximando da costa, a onda de entrada ondula com um comprimento de onda local variável que depende em parte da profundidade do fundo do mar em comparação com a altura da onda. A análise da onda pode ser baseada na comparação do comprimento de onda local com a profundidade da água local.

Embora formas de ondas arbitrárias se propaguem inalteradas em sistemas lineares invariantes no tempo sem perdas , na presença de dispersão a onda senoidal é a única forma que se propagará inalterada, exceto para fase e amplitude, tornando-a fácil de analisar. Devido às relações de Kramers-Kronig , um meio linear com dispersão também exibe perda, então a onda senoidal que se propaga em um meio dispersivo é atenuada em certas faixas de frequência que dependem do meio. A função seno é periódica, então a onda senoidal ou sinusóide tem um comprimento de onda no espaço e um período no tempo.

A sinusóide é definida para todos os tempos e distâncias, enquanto em situações físicas geralmente lidamos com ondas que existem por um período limitado no espaço e duração no tempo. Uma forma de onda arbitrária pode ser decomposta em um conjunto infinito de ondas senoidais pelo uso da análise de Fourier . Como resultado, o caso simples de uma única onda senoidal pode ser aplicado a casos mais gerais. Em particular, muitos meios são lineares , ou quase isso, então o cálculo do comportamento de onda arbitrário pode ser encontrado somando respostas a ondas senoidais individuais usando o princípio de superposição para encontrar a solução para uma forma de onda geral. Quando um meio é não linear , a resposta a ondas complexas não pode ser determinada a partir de uma decomposição de onda senoidal.

Ondas planas

Uma onda plana é um tipo de onda cujo valor varia apenas em uma direção espacial. Ou seja, seu valor é constante em um plano perpendicular a essa direção. As ondas planas podem ser especificadas por um vetor de comprimento unitário indicando a direção em que a onda varia e um perfil de onda que descreve como a onda varia em função do deslocamento ao longo dessa direção ( ) e do tempo ( ). Uma vez que o perfil da onda depende apenas da posição na combinação , qualquer deslocamento em direções perpendiculares a não pode afetar o valor do campo.

As ondas planas são freqüentemente usadas para modelar ondas eletromagnéticas longe de uma fonte. Para as ondas planas eletromagnéticas, os próprios campos elétricos e magnéticos são transversais à direção de propagação e também perpendiculares entre si.

Ondas estacionárias

Onda parada. Os pontos vermelhos representam os nós da onda

Uma onda estacionária, também conhecida como onda estacionária , é uma onda cujo envelope permanece em uma posição constante. Este fenômeno surge como resultado da interferência entre duas ondas viajando em direções opostas.

A soma de duas ondas de contra-propagação (de igual amplitude e frequência) cria uma onda estacionária . As ondas estacionárias geralmente surgem quando um limite bloqueia a propagação adicional da onda, causando assim a reflexão da onda e, portanto, introduzindo uma onda de contra-propagação. Por exemplo, quando uma corda de violino é deslocada, ondas transversais se propagam para onde a corda é mantida no lugar na ponte e na pestana , onde as ondas são refletidas de volta. Na ponte e na porca, as duas ondas opostas estão em antifase e se cancelam, produzindo um . No meio do caminho entre dois nós, há um antinodo , onde as duas ondas de contra-propagação aumentam uma à outra ao máximo. Não há propagação líquida de energia ao longo do tempo.

Propriedades físicas

Feixe de luz exibindo reflexão, refração, transmissão e dispersão ao encontrar um prisma

As ondas exibem comportamentos comuns em uma série de situações padrão, por exemplo:

Transmissão e mídia

As ondas normalmente se movem em linha reta (ou seja, retilinearmente) por meio de um meio de transmissão . Essa mídia pode ser classificada em uma ou mais das seguintes categorias:

  • Um meio limitado se for finito em extensão, caso contrário, um meio ilimitado
  • Um meio linear se as amplitudes de diferentes ondas em qualquer ponto particular do meio puderem ser adicionadas
  • Um meio uniforme ou meio homogêneo se suas propriedades físicas não forem alteradas em diferentes locais no espaço
  • Um meio anisotrópico se uma ou mais de suas propriedades físicas diferem em uma ou mais direções
  • Um meio isotrópico se suas propriedades físicas forem as mesmas em todas as direções

Absorção

As ondas são geralmente definidas em meios que permitem que a maior parte ou toda a energia de uma onda se propague sem perda . No entanto, os materiais podem ser caracterizados como "com perdas" se removerem a energia de uma onda, geralmente convertendo-a em calor. Isso é denominado "absorção". Um material que absorve a energia de uma onda, quer em transmissão ou reflexão, é caracterizado por um índice de refracção que é complexo . A quantidade de absorção geralmente dependerá da frequência (comprimento de onda) da onda, o que, por exemplo, explica porque os objetos podem aparecer coloridos.

Reflexão

Quando uma onda atinge uma superfície reflexiva, ela muda de direção, de modo que o ângulo feito pela onda incidente e a linha normal à superfície seja igual ao ângulo feito pela onda refletida e a mesma linha normal.

Refração

Onda plana de viagem senoidal entrando em uma região de velocidade de onda mais baixa em um ângulo, ilustrando a diminuição no comprimento de onda e a mudança de direção (refração) resultante.

A refração é o fenômeno de uma onda mudando sua velocidade. Matematicamente, isso significa que o tamanho da velocidade da fase muda. Normalmente, a refração ocorre quando uma onda passa de um meio para outro. A quantidade pela qual uma onda é refratada por um material é dada pelo índice de refração do material. As direções de incidência e refração estão relacionadas aos índices de refração dos dois materiais pela lei de Snell .

Difração

Uma onda exibe difração quando encontra um obstáculo que a curva ou quando se espalha após emergir de uma abertura. Os efeitos de difração são mais pronunciados quando o tamanho do obstáculo ou abertura é comparável ao comprimento de onda da onda.

Interferência

Ondas idênticas de duas fontes em interferência . Observadas na parte inferior, vê-se 5 posições onde as ondas se somam em fase, mas entre as quais se desfazem e se cancelam.

Quando as ondas em um meio linear (o caso usual) se cruzam em uma região do espaço, elas não interagem de fato entre si, mas continuam como se a outra não estivesse presente. No entanto, em qualquer ponto em que a região das quantidades de campo que descrevem essas ondas adicionar de acordo com o princípio da sobreposição . Se as ondas são da mesma frequência em uma relação de fase fixa , então geralmente haverá posições em que as duas ondas estão em fase e suas amplitudes se somam , e outras posições onde elas estão fora de fase e suas amplitudes (parcial ou totalmente) cancelar . Isso é chamado de padrão de interferência .

Polarização

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O fenômeno da polarização surge quando o movimento das ondas pode ocorrer simultaneamente em duas direções ortogonais . As ondas transversais podem ser polarizadas, por exemplo. Quando a polarização é usada como um descritor sem qualificação, geralmente se refere ao caso simples e especial de polarização linear . Uma onda transversal é linearmente polarizada se oscilar em apenas uma direção ou plano. No caso da polarização linear, muitas vezes é útil adicionar a orientação relativa desse plano, perpendicular à direção de deslocamento, em que ocorre a oscilação, como "horizontal" por exemplo, se o plano de polarização for paralelo ao chão. As ondas eletromagnéticas que se propagam no espaço livre, por exemplo, são transversais; eles podem ser polarizados pelo uso de um filtro polarizador .

Ondas longitudinais, como ondas sonoras, não exibem polarização. Para essas ondas, há apenas uma direção de oscilação, ou seja, ao longo da direção de viagem.

Dispersão

Esquema da luz sendo dispersa por um prisma. Clique para ver a animação.

Uma onda sofre dispersão quando a velocidade da fase ou a velocidade do grupo depende da frequência da onda. A dispersão é mais facilmente vista deixando a luz branca passar por um prisma , cujo resultado é a produção do espectro de cores do arco-íris. Isaac Newton realizou experimentos com luz e prismas, apresentando em Opticks (1704) suas descobertas de que a luz branca consiste em várias cores e que essas cores não podem ser mais decompostas.

Ondas mecânicas

Ondas em cordas

A velocidade de uma onda transversal viajando ao longo de uma corda vibrante ( v ) é diretamente proporcional à raiz quadrada da tensão da corda ( T ) sobre a densidade de massa linear ( μ ):

onde a densidade linear μ é a massa por unidade de comprimento da coluna.

Ondas acústicas

Ondas acústicas ou sonoras viajam na velocidade dada por

ou a raiz quadrada do módulo de bulk adiabático dividido pela densidade do fluido ambiente (veja a velocidade do som ).

Ondas de água

Shallow water wave.gif
  • As ondulações na superfície de um lago são, na verdade, uma combinação de ondas transversais e longitudinais; portanto, os pontos na superfície seguem caminhos orbitais.
  • Som  - onda mecânica que se propaga através de gases, líquidos, sólidos e plasmas;
  • Ondas inerciais , que ocorrem em fluidos em rotação e são restauradas pelo efeito Coriolis ;
  • Ondas da superfície do oceano , que são perturbações que se propagam através da água.

Ondas sísmicas

As ondas sísmicas são ondas de energia que viajam pelas camadas da Terra e são o resultado de terremotos, erupções vulcânicas, movimento do magma, grandes deslizamentos de terra e grandes explosões feitas pelo homem que emitem energia acústica de baixa frequência.

efeito Doppler

O efeito Doppler (ou o deslocamento Doppler ) é a mudança na frequência de uma onda em relação a um observador que está se movendo em relação à fonte da onda. Recebeu o nome do físico austríaco Christian Doppler , que descreveu o fenômeno em 1842.

Ondas de choque

Formação de uma onda de choque por um avião.

Uma onda de choque é um tipo de distúrbio de propagação. Quando uma onda se move mais rápido do que a velocidade local do som em um fluido , é uma onda de choque. Como uma onda comum, uma onda de choque carrega energia e pode se propagar através de um meio; no entanto, é caracterizado por uma mudança abrupta, quase descontínua na pressão , temperatura e densidade do meio.

De outros

  • Ondas de tráfego , ou seja, propagação de diferentes densidades de veículos motorizados, e assim por diante, que podem ser modeladas como ondas cinemáticas
  • Onda metacrônica refere-se ao aparecimento de uma onda progressiva produzida por ações sequenciais coordenadas.

Ondas eletromagnéticas

Onde electromagnétique.png

Uma onda eletromagnética consiste em duas ondas que são oscilações dos campos elétrico e magnético . Uma onda eletromagnética viaja em uma direção perpendicular à direção de oscilação de ambos os campos. No século 19, James Clerk Maxwell mostrou que, no vácuo , os campos elétrico e magnético satisfaziam a equação de onda, ambos com velocidade igual à da luz . Disto surgiu a ideia de que a luz é uma onda eletromagnética. As ondas eletromagnéticas podem ter diferentes frequências (e, portanto, comprimentos de onda), dando origem a vários tipos de radiação, como ondas de rádio , microondas , infravermelho , luz visível , ultravioleta , raios X e raios gama .

Ondas mecânicas quânticas

Equação de Schrödinger

A equação de Schrödinger descreve o comportamento ondulatório das partículas na mecânica quântica . As soluções desta equação são funções de onda que podem ser usadas para descrever a densidade de probabilidade de uma partícula.

Equação de Dirac

A equação de Dirac é uma equação de onda relativística que detalha as interações eletromagnéticas. As ondas de Dirac foram responsáveis ​​pelos pequenos detalhes do espectro do hidrogênio de uma forma totalmente rigorosa. A equação de onda também implicava a existência de uma nova forma de matéria, a antimatéria, anteriormente insuspeitada e não observada e que foi confirmada experimentalmente. No contexto da teoria quântica de campos, a equação de Dirac é reinterpretada para descrever campos quânticos correspondentes a partículas de spin ½.

Um pacote de ondas em propagação; em geral, o envelope do pacote de ondas se move a uma velocidade diferente das ondas constituintes.

ondas de de Broglie

Louis de Broglie postulou que todas as partículas com momento têm um comprimento de onda

onde h é a constante de Planck e p é a magnitude do momento da partícula. Essa hipótese estava na base da mecânica quântica . Hoje em dia, esse comprimento de onda é chamado de comprimento de onda de de Broglie . Por exemplo, os elétrons em um monitor CRT têm um comprimento de onda de de Broglie de cerca de 10 −13  m.

Uma onda que representa tal partícula viajando na direção k é expressa pela função de onda da seguinte forma:

onde o comprimento de onda é determinado pelo vetor de onda k como:

e o impulso por:

No entanto, uma onda como essa com comprimento de onda definido não está localizada no espaço e, portanto, não pode representar uma partícula localizada no espaço. Para localizar uma partícula, de Broglie propôs uma superposição de diferentes comprimentos de onda que variam em torno de um valor central em um pacote de onda , uma forma de onda frequentemente usada na mecânica quântica para descrever a função de onda de uma partícula. Em um pacote de onda, o comprimento de onda da partícula não é preciso e o comprimento de onda local se desvia em ambos os lados do valor do comprimento de onda principal.

Ao representar a função de onda de uma partícula localizada, o pacote de onda é freqüentemente considerado como tendo uma forma gaussiana e é chamado de pacote de onda gaussiana . Pacotes de ondas gaussianas também são usados ​​para analisar ondas de água.

Por exemplo, uma função de onda gaussiana ψ pode assumir a forma:

em algum momento inicial t = 0, onde o comprimento de onda central está relacionado ao vetor de onda central k 0 como λ 0 = 2π / k 0 . É bem conhecido da teoria da análise de Fourier , ou do princípio da incerteza de Heisenberg (no caso da mecânica quântica) que uma faixa estreita de comprimentos de onda é necessária para produzir um pacote de onda localizado, e quanto mais localizado o envelope, maior o espalhar em comprimentos de onda necessários. A transformada de Fourier de uma gaussiana é ela mesma uma gaussiana. Dado o gaussiano:

a transformada de Fourier é:

O gaussiano no espaço, portanto, é feito de ondas:

isto é, um número de ondas de comprimentos de onda λ tais que k λ = 2 π.

O parâmetro σ decide o espalhamento espacial da Gaussiana ao longo do eixo x , enquanto a transformada de Fourier mostra um espalhamento no vetor de onda k determinado por 1 / σ . Ou seja, quanto menor a extensão no espaço, maior a extensão em k e, portanto, em λ = 2π / k .

Animação mostrando o efeito de uma onda gravitacional com polarização cruzada em um anel de partículas de teste

Ondas gravitacionais

As ondas gravitacionais são ondas geradas em um meio fluido ou na interface entre dois meios quando a força da gravidade ou flutuabilidade tenta restaurar o equilíbrio. Uma ondulação em uma lagoa é um exemplo.

Ondas gravitacionais

As ondas gravitacionais também viajam pelo espaço. A primeira observação de ondas gravitacionais foi anunciada em 11 de fevereiro de 2016. Ondas gravitacionais são distúrbios na curvatura do espaço-tempo , prevista pela teoria da relatividade geral de Einstein .

Veja também

Ondas em geral

Parâmetros

Formas de onda

Ondas eletromagnéticas

Em fluidos

Na mecânica quântica

Na relatividade

Outros tipos específicos de ondas

tópicos relacionados

Referências

Fontes

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