Termoacústica - Thermoacoustics

Termoacústica é a interação entre as variações de temperatura, densidade e pressão das ondas acústicas . Os motores de calor termoacústicos podem ser facilmente acionados usando energia solar ou calor residual e podem ser controlados usando controle proporcional . Eles podem usar o calor disponível em baixas temperaturas, o que os torna ideais para recuperação de calor e aplicações de baixa energia. Os componentes incluídos nos motores termoacústicos são geralmente muito simples em comparação com os motores convencionais . O dispositivo pode ser facilmente controlado e mantido.

Os efeitos termoacústicos podem ser observados quando tubos de vidro parcialmente fundidos são conectados a recipientes de vidro. Às vezes, espontaneamente, um som alto e monótono é produzido. Um efeito semelhante é observado se um tubo de aço inoxidável estiver com um lado à temperatura ambiente (293 K) e com o outro lado em contato com hélio líquido a 4,2 K. Neste caso, são observadas oscilações espontâneas denominadas "oscilações de Taconis" . A base matemática da termoacústica é de Nikolaus Rott. Mais tarde, o campo foi inspirado pelo trabalho de John Wheatley e Swift e seus colegas de trabalho. Os dispositivos termoacústicos tecnologicamente têm a vantagem de não possuírem partes móveis, o que os torna atraentes para aplicações onde a confiabilidade é fundamental.

Revisão histórica da termoacústica

As oscilações termoacústicas induzidas têm sido observadas há séculos. Os sopradores de vidro produziram som gerado pelo calor ao soprar uma lâmpada quente na extremidade de um tubo estreito e frio. Este fenômeno também foi observado em vasos de armazenamento criogênico, onde as oscilações são induzidas pela inserção de um tubo oco aberto na extremidade inferior do hélio líquido, chamadas de oscilações de Taconis, mas a falta de sistema de remoção de calor faz com que o gradiente de temperatura diminua e acústico onda para enfraquecer e então parar completamente. Byron Higgins fez a primeira observação científica da conversão de energia térmica em oscilações acústicas. Ele investigou o fenômeno da " chama cantante " em uma porção de uma chama de hidrogênio em um tubo com ambas as extremidades abertas.

O físico Pieter Rijke introduziu esse fenômeno em uma escala maior usando uma tela de arame aquecido para induzir fortes oscilações em um tubo (o tubo de Rijke ). Feldman mencionou em sua análise relacionada que uma corrente de ar convectiva através do tubo é o principal indutor desse fenômeno. As oscilações são mais fortes quando a tela está a um quarto do comprimento do tubo. A pesquisa realizada por Sondhauss em 1850 é conhecida por ser a primeira a se aproximar do conceito moderno de oscilação termoacústica. Sondhauss investigou experimentalmente as oscilações relacionadas aos sopradores de vidro. Sondhauss observou que a frequência e a intensidade do som dependem do comprimento e do volume do bulbo. Lord Rayleigh deu uma explicação qualitativa do fenômeno de oscilações termoacústicas de Sondhauss, onde afirmou que a produção de qualquer tipo de oscilações termoacústicas precisa atender a um critério: "Se calor for dado ao ar no momento de maior condensação ou retirado dele no momento de maior rarefação, a vibração é incentivada ”. Isso mostra que ele relacionou a termoacústica com a interação das variações de densidade e injeção de calor. O estudo teórico formal da termoacústica iniciado por Kramers em 1949 quando generalizou a teoria de Kirchhoff da atenuação das ondas sonoras em temperatura constante para o caso de atenuação na presença de um gradiente de temperatura. Rott fez uma descoberta no estudo e modelagem dos fenômenos termodinâmicos ao desenvolver uma teoria linear bem-sucedida. Depois disso, a parte acústica da termoacústica foi ligada em uma ampla estrutura termodinâmica por Swift.

Som

Normalmente, o som é entendido em termos de variações de pressão acompanhadas por um movimento oscilante de um meio ( gás , líquido ou sólido ). Para entender as máquinas termoacústicas, é importante focar nas variações de temperatura e posição, e não nas variações usuais de pressão-velocidade.

A intensidade do som da fala comum é de 65 dB. As variações de pressão são de cerca de 0,05 Pa, os deslocamentos de 0,2 μm e as variações de temperatura de cerca de 40 μK. Portanto, os efeitos térmicos do som não podem ser observados na vida diária. Porém, em níveis sonoros de 180 dB, normais em sistemas termoacústicos, as variações de pressão são de 30 kPa, os deslocamentos de mais de 10 cm e as variações de temperatura de 24 K.

A equação de onda unidimensional para leituras de som

com t tempo, v a velocidade do gás, x a posição ec a velocidade do som dada por c 2 = γp 0 / ρ 0 . Para um gás ideal , c 2 = γRT 0 / M com M a massa molar . Nessas expressões, p 0 , T 0 e ρ 0 são a pressão, temperatura e densidade médias, respectivamente. Em ondas planas monocromáticas , com frequência angular ω e com ω = kc , a solução é

As variações de pressão são dadas por

O desvio δx de uma partícula de gás com posição de equilíbrio x é dado por

(1)

e as variações de temperatura são

(2)

As duas últimas equações formam uma representação paramétrica de uma elipse inclinada no plano δT - δx com t como parâmetro.

Fig. 1. a: Gráfico das amplitudes da velocidade e dos deslocamentos e das variações de pressão e temperatura em um tubo de meio comprimento de onda de uma onda estacionária pura. b: plotagens δT - δx correspondentes de uma onda estacionária. c: plotagens δT - δx de uma onda viajante pura.

Se , estamos lidando com uma onda estacionária pura . A Figura 1a fornece a dependência das amplitudes de velocidade e posição (curva vermelha) e as amplitudes de pressão e temperatura (curva azul) para este caso. A elipse do plano δT - δx é reduzida a uma linha reta como mostrado na Fig. 1b. No tubo termina δx = 0, então o gráfico δT - δx é uma linha vertical aqui. No meio do tubo as variações de pressão e temperatura são zero, então temos uma linha horizontal. Pode-se comprovar que a potência , transportada pelo som, é dada por

onde γ é a razão entre o calor específico do gás em pressão fixa e o calor específico em volume fixo e A é a área da seção transversal do duto de som. Já que em uma onda estacionária,, o transporte médio de energia é zero.

Se ou , temos uma onda viajante pura . Nesse caso, as Eqs. (1) e (2) representam os círculos no diagrama δT - δx como mostrado na Fig. 1c, que se aplica a uma onda viajante pura à direita. O gás se move para a direita com uma temperatura alta e volta com uma temperatura baixa, então há um transporte líquido de energia.

Profundidades de penetração

O efeito termoacústico no interior da pilha ocorre principalmente na região próxima às paredes sólidas da pilha. As camadas de gás muito distantes das paredes da pilha experimentam oscilações adiabáticas de temperatura que resultam em nenhuma transferência de calor de ou para as paredes, o que é indesejável. Portanto, uma característica importante para qualquer elemento termoacústico é o valor das profundidades de penetração térmica e viscosa . A profundidade de penetração térmica δ κ é a espessura da camada do gás por onde o calor pode se difundir durante meio ciclo de oscilações. A profundidade de penetração viscosa δv é a espessura da camada onde o efeito da viscosidade é efetivo próximo aos limites. No caso do som, o comprimento característico para interação térmica é dado pela profundidade de penetração térmica δ κ

Aqui, κ é a condutividade térmica , V m o volume molar e C p a capacidade de calor molar a pressão constante. Os efeitos viscosos são determinados pela profundidade de penetração viscosa δ ν

com η a viscosidade do gás e ρ sua densidade. O número de Prandtl do gás é definido como

As duas profundidades de penetração estão relacionadas da seguinte forma

Para muitos fluidos de trabalho , como ar e hélio, P r é de ordem 1, então as duas profundidades de penetração são quase iguais. Para hélio em temperatura e pressão normais, P r ≈0,66. Para frequências de som típicas, a profundidade de penetração térmica é ca. 0,1 mm. Isso significa que a interação térmica entre o gás e uma superfície sólida é limitada a uma camada muito fina próxima à superfície. O efeito dos dispositivos termoacústicos é aumentado ao colocar um grande número de placas (com uma distância da placa de algumas vezes a profundidade de penetração térmica) no campo sonoro formando uma pilha. As pilhas desempenham um papel central nos chamados dispositivos termoacústicos de onda estacionária.

Sistemas termoacústicos

As oscilações acústicas em um meio são um conjunto de propriedades dependentes do tempo, que podem transferir energia ao longo de seu caminho. Ao longo do caminho de uma onda acústica, a pressão e a densidade não são as únicas propriedades dependentes do tempo, mas também a entropia e a temperatura. As mudanças de temperatura ao longo da onda podem ser investidas para desempenhar o papel pretendido no efeito termoacústico. A interação de calor e som é aplicável em ambas as formas de conversão. O efeito pode ser usado para produzir oscilações acústicas, fornecendo calor ao lado quente de uma pilha, e oscilações sonoras podem ser usadas para induzir um efeito de refrigeração, fornecendo uma onda de pressão dentro de um ressonador onde a pilha está localizada. Em um motor principal termoacústico, um gradiente de alta temperatura ao longo de um tubo onde um meio de gás está contido induz variações de densidade. Tais variações em um volume constante de mudança de força de matéria na pressão. O ciclo de oscilação termoacústica é uma combinação de transferência de calor e mudanças de pressão em um padrão sinusoidal . As oscilações auto-induzidas podem ser estimuladas, de acordo com Lord Rayleigh , pelo faseamento apropriado da transferência de calor e mudanças de pressão.

Sistemas de ondas estacionárias

O motor termoacústico (TAE) é um dispositivo que converte energia térmica em trabalho na forma de energia acústica . Um motor termoacústico opera usando os efeitos que surgem da ressonância de uma onda estacionária em um gás. Um motor termoacústico de onda estacionária normalmente tem um elemento termoacústico denominado "pilha". Uma pilha é um componente sólido com poros que permitem que o fluido do gás operacional oscile enquanto em contato com as paredes sólidas. A oscilação do gás é acompanhada pela mudança de sua temperatura. Devido à introdução de paredes sólidas no gás oscilante, a placa modifica as oscilações de temperatura originais não perturbadas em magnitude e fase para o gás sobre uma profundidade de penetração térmica δ = √ (2k / ω) longe da placa, onde k é a difusividade térmica do gás e ω = 2πf é a frequência angular da onda. A profundidade de penetração térmica é definida como a distância que o calor pode se difundir através do gás durante um tempo 1 / ω. No ar oscilando a 1000 Hz, a profundidade de penetração térmica é de cerca de 0,1 mm. O TAE de onda estacionária deve ser fornecido com o calor necessário para manter o gradiente de temperatura na pilha. Isso é feito por dois trocadores de calor em ambos os lados da pilha.

Fig. 2. a: diagrama esquemático de um motor principal termoacústico; b: diagrama esquemático de um refrigerador termoacústico.

Se colocarmos uma fina placa horizontal no campo sonoro, a interação térmica entre o gás oscilante e a placa leva a efeitos termoacústicos. Se a condutividade térmica do material da placa fosse zero, a temperatura na placa corresponderia exatamente aos perfis de temperatura da Fig. 1b. Considere a linha azul na Fig. 1b como o perfil de temperatura de uma placa naquela posição. O gradiente de temperatura na placa seria igual ao denominado gradiente de temperatura crítico. Se fixássemos a temperatura do lado esquerdo da placa na temperatura ambiente T a (por exemplo, usando um trocador de calor), então a temperatura à direita estaria abaixo de T a . Em outras palavras: produzimos um refrigerador. Esta é a base do resfriamento termoacústico, conforme mostrado na Fig. 2b, que representa um refrigerador termoacústico. Ele tem um alto-falante à esquerda. O sistema corresponde à metade esquerda da Fig. 1b com a pilha na posição da linha azul. Resfriamento é produzido à temperatura T L .

Também é possível fixar a temperatura do lado direito da placa em T a e aquecer o lado esquerdo de modo que o gradiente de temperatura na placa seja maior do que o gradiente de temperatura crítico. Nesse caso, criamos um motor (motor principal) que pode, por exemplo, produzir som como na Fig. 2a. Este é o chamado motor principal termoacústico. As pilhas podem ser feitas de placas de aço inoxidável , mas o dispositivo também funciona muito bem com lã ou telas de aço inoxidável mal acondicionadas. É aquecido à esquerda, por exemplo, por uma chama de propano e o calor é liberado para a temperatura ambiente por um trocador de calor. Se a temperatura no lado esquerdo estiver alta o suficiente, o sistema começará a produzir um som alto.

Os motores termoacústicos ainda sofrem de algumas limitações, incluindo:

  • O dispositivo geralmente tem baixa relação potência / volume.
  • Densidades muito altas de fluidos operacionais são necessárias para obter densidades de alta potência
  • Os alternadores lineares disponíveis comercialmente usados ​​para converter energia acústica em eletricidade atualmente têm baixa eficiência em comparação com geradores elétricos rotativos
  • Apenas alternadores caros feitos especialmente podem fornecer desempenho satisfatório.
  • TAE usa gases em altas pressões para fornecer densidades de energia razoáveis ​​que impõem desafios de vedação, especialmente se a mistura tiver gases leves como o hélio.
  • O processo de troca de calor no TAE é fundamental para manter o processo de conversão de energia. O trocador de calor quente deve transferir calor para a pilha e o trocador de calor frio deve sustentar o gradiente de temperatura em toda a pilha. No entanto, o espaço disponível para ele é limitado pelo tamanho pequeno e o bloqueio que adiciona ao caminho da onda. O processo de troca de calor em meios oscilantes ainda está sob extensa pesquisa.
  • As ondas acústicas dentro de motores termoacústicos operados em grandes razões de pressão sofrem muitos tipos de não linearidades, como turbulência que dissipa energia devido a efeitos viscosos, geração harmônica de diferentes frequências que transporta potência acústica em frequências diferentes da frequência fundamental .

O desempenho dos motores termoacústicos geralmente é caracterizado por meio de vários indicadores como segue:

  • Eficiências da primeira e segunda lei.
  • A diferença de temperatura inicial, definida como a diferença mínima de temperatura entre os lados da pilha na qual a pressão dinâmica é gerada.
  • A frequência da onda de pressão resultante, uma vez que esta frequência deve corresponder à frequência de ressonância exigida pelo dispositivo de carga, seja um refrigerador termoacústico / bomba de calor ou um alternador linear.
  • O grau de distorção harmônica , indicando a proporção de harmônicos superiores para o modo fundamental na onda de pressão dinâmica resultante.
  • A variação da frequência de onda resultante com a temperatura operacional TAE

Sistemas de ondas viajantes

Fig. 3. Desenho esquemático de um motor termoacústico de ondas viajantes.

A Figura 3 é um desenho esquemático de um motor termoacústico de ondas viajantes . Ele consiste em um tubo ressonador e um loop que contém um regenerador, três trocadores de calor e um loop de bypass. Um regenerador é um meio poroso com alta capacidade de calor. Conforme o gás flui para frente e para trás através do regenerador, ele periodicamente armazena e absorve o calor do material do regenerador. Em contraste com a pilha, os poros no regenerador são muito menores do que a profundidade de penetração térmica, portanto, o contato térmico entre o gás e o material é muito bom. Idealmente, o fluxo de energia no regenerador é zero, de modo que o fluxo de energia principal no circuito é do trocador de calor quente através do tubo de pulso e do circuito de desvio para o trocador de calor no outro lado do regenerador (trocador de calor principal). A energia no loop é transportada por meio de uma onda viajante, como na Fig. 1c, daí o nome de sistemas de ondas viajantes. A proporção dos fluxos de volume nas extremidades do regenerador é T H / T a , de modo que o regenerador atua como um amplificador de fluxo de volume. Assim como no caso do sistema de ondas estacionárias, a máquina produz som "espontaneamente" se a temperatura T H for alta o suficiente. As oscilações de pressão resultantes podem ser usadas de várias maneiras, como na produção de eletricidade, resfriamento e bombeamento de calor .

Veja também

Referências

links externos