A Arte da Fuga -The Art of Fugue

Página de título da primeira edição, 1751

A Arte da Fuga , ou A Arte da Fuga (alemão: Die Kunst der Fuge ), BWV 1080, é uma obra musical incompleta de instrumentação não especificada de Johann Sebastian Bach . Escrito na última década de sua vida, The Art of Fugue é o culminar da experimentação de Bach com obras instrumentais monotemáticas.

Este trabalho consiste em 14 fugas e quatro cânones em Ré menor , cada um usando alguma variação de um único assunto principal , e geralmente ordenados para aumentar em complexidade. "A ideia dominante da obra", como afirmou o especialista em Bach Christoph Wolff , "foi uma exploração em profundidade das possibilidades contrapontísticas inerentes a um único tema musical." A palavra "contraponto" é freqüentemente usada para cada fuga.

Fontes

Mus. em. autogr. P 200

A página de título de Mus. em. autogr. P 200, que leva o título Die / Kunst der Fuga / di Sig.o Joh. Seb. Bach. / (em eigenhändiger Partitur) .

A fonte mais antiga existente da obra é um manuscrito autógrafo possivelmente escrito de 1740 a 1746 , geralmente referido por seu número de telefone como Mus. em. autogr. P 200 na Biblioteca Estadual de Berlim . Com o título Die / Kunst der Fuga [ sic ] / di Sig [ nore ] Joh. Seb. Bach , que foi escrito pelo genro de Bach, Johann Christoph Altnickol , seguido por (em eigenhändiger Partitur) escrito por Georg Poelchau  [ de ] , o autógrafo contém doze fugas sem título e dois cânones dispostos em uma ordem diferente da primeira impressa edição, com a ausência de Contrapunctus 4 , Fuga a 2 clav (versão com dois teclados de Contrapunctus 13 ), Canon alla decima e Canon alla duodecima .

O manuscrito autógrafo apresenta o Contrapuncto e os cânones então sem título na seguinte ordem: [ Contrapunctus 1 ], [ Contrapunctus 3 ], [ Contrapunctus 2 ], [ Contrapunctus 5 ], [ Contrapunctus 9 ], uma versão inicial de [ Contrapunctus 10 ], [ Contrapunctus 6 ], [ Contrapunctus 7 ], Canon em Hypodiapason com sua solução de duas aduelas Resolutio Canonis (intitulada Canon alla Ottava na primeira edição impressa), [ Contrapunctus 8 ], [ Contrapunctus 11 ], Canon em Hypodiatesseron, al roversio [ sic ] e per augmentationem, perpetuus apresentado em duas pautas e depois em uma, [ Contrapunctus 12 ] com a forma inversa da fuga escrita diretamente abaixo da forma reto , [ Contrapunctus 13 ] com o mesmo reto - formato inverso , e um dois- stave Canon al roverscio et per augmentationem - uma segunda versão do Canon em Hypodiatesseron .

Mus. em. autogr. P 200, Beilage

Junto com o autógrafo principal estão três manuscritos suplementares, cada um afixado a uma composição que apareceria na primeira edição impressa. Referido como Mus. em. autogr. P 200 / Beilage 1, Mus. em. autogr. P 200 / Beilage 2 e Mus. em. autogr. P 200 / Beilage 3, eles são escritos sob o título Die Kunst / der Fuga / von JSB

Mus. em. autogr. P 200, Beilage 1 contém uma revisão preparatória final do Cânon em Hypodiatesseron , sob o título Cânon p [ er ] Augmentationem contrario Motu riscado. O manuscrito contém informações sobre quebra de linha e quebra de página para o processo de gravura, a maioria das quais foi transcrita na primeira edição impressa. Escrito na região superior do manuscrito está uma nota escrita por Johann Christoph Friedrich Bach : "NB Der seel. Papa hat auf die Platte diesen Titul stechen lassen, Canon por Augment: em Contrapuncto all octava , er hat es aber wieder ausgestrichen auf der Probe Platte und gesetzet wie forn stehet "(" NB O falecido pai havia escrito na placa de cobre o seguinte título, Cânon por Aumento: em Contrapuncto tudo octava , mas riscou-o novamente na folha de prova e restaurou o título como era anteriormente ".

Mus. em. autogr. P 200, Beilage 2 contém arranjos de dois teclados de Contrapunctus 13 inversus e rectus , intitulados Fuga a 2. Clav: e Alio modo Fuga a 2 Clav. na primeira edição impressa, respectivamente. Como Beilage 1, o manuscrito serviu como uma edição preparatória para a primeira edição impressa.

Mus. em. autogr. P 200, Beilage 3 contém um fragmento de uma fuga de três sujeitos, que mais tarde seria chamada de Fuga a 3 Soggetti na primeira edição impressa. Ao contrário das fugas escritas no autógrafo principal, o Fuga é apresentado em um sistema de teclado de duas pautas, em vez de cinco pautas individuais para cada voz. A fuga abrupta quebra na quinta página, especificamente na 239 ª medida e termina com a nota escrita por Carl Philipp Emanuel Bach : " Ueber dieser Fuge, wo der Nahme BACH im Contrasubject angebracht Worden, ist der Verfasser gestorben ." ("No ponto em que o compositor introduz o nome BACH [para o qual a notação em inglês seria B ♭ –A – C – B ♮ ] no contra - sujeito a esta fuga, o compositor morreu.") A página seguinte contém uma lista de errata de Carl Philipp Emanuel Bach para a primeira edição impressa (páginas 21–35).

Primeira e segunda edições impressas

A primeira versão impressa foi publicada com o título Die / Kunst der Fuge / durch / Herrn Johann Sebastian Bach / ehemahligen Capellmeister und Musikdirector zu Leipzig. em maio de 1751, pouco menos de um ano após a morte de Bach. Além das mudanças na ordem, notação e material das peças que apareceram no autógrafo, ele continha duas novas fugas, dois novos cânones e três peças de inclusão ostensivamente espúria. Uma segunda edição foi publicada em 1752, mas diferia apenas na adição de um prefácio de Friedrich Wilhelm Marpurg .

Apesar de suas revisões, a edição impressa de 1751 continha uma série de erros editoriais flagrantes. A maioria deles pode ser atribuída à morte relativamente súbita de Bach no meio da publicação. Três peças foram incluídas que não parecem ter feito parte da ordem pretendida de Bach: uma versão não revisada (e, portanto, redundante) da segunda fuga dupla, Contrapunctus X; um arranjo de dois teclados da primeira fuga de espelho , Contrapunctus XIII; e um prelúdio de coral de órgão sobre " Vor deinen Thron tret ich hiermit " ("Aqui venho diante de Teu Trono"), derivado de BWV 668a , e anotado na introdução da edição como uma recompensa pela incompletude da obra, tendo sido supostamente ditada por Bach em seu leito de morte.

O caráter anômalo da ordem publicada e da Fuga Inacabada gerou uma ampla variedade de teorias que tentam restaurar a obra ao estado originalmente pretendido por Bach.

Estrutura

A Arte da Fuga é baseada em um único assunto, que cada cânone e fuga emprega em alguma variação:

\ relative c '' {\ set Staff.midiInstrument = # "órgão da igreja" \ clef treble \ key d \ minor \ time 4/4 d, 2 a '| fd | cis d4 e | f2 ~ f8 gfe | d4}

A obra se divide em sete grupos, de acordo com o dispositivo contrapontístico predominante de cada peça; em ambas as edições, esses grupos e seus respectivos componentes são geralmente ordenados para aumentar em complexidade. Na ordem em que ocorrem na edição impressa de 1751 (sem as obras mencionadas de inclusão espúria), os grupos e seus componentes são os seguintes.

Fugas simples:

  • Contrapunctus I : fuga de 4 vozes no assunto principal
  • Contrapunctus II : fuga de 4 vozes sobre o assunto principal, acompanhada por um ritmo pontilhado de estilo "francês"
  • Contrapunctus III : fuga de 4 vozes no sujeito principal em inversão, empregando cromatismo intenso
  • Contrapunctus IV : fuga de 4 vozes no sujeito principal em inversão, empregando contra-sujeitos

Stretto Fugues (Contra-fugas), em que o sujeito é usado simultaneamente nas formas regular, invertida, aumentada e diminuída:

  • Contrapunctus V : tem muitas entradas de stretto , assim como Contrapuncti VI e VII
  • Contrapunctus VI, a 4 em Stylo Francese : Adiciona ambas as formas do tema em diminuição, (reduzindo a duração das notas pela metade), com pequenos grupos crescentes e descendentes de semicolcheias em uma voz respondidas ou pontuadas por grupos semelhantes em semicolcheias em outra, contra notas sustentadas nas vozes que o acompanham. O ritmo pontilhado, realçado por esses pequenos grupos ascendentes e descendentes, sugere o que se chama "estilo francês" na época de Bach, daí o nome de Stylo Francese .
  • Contrapunctus VII, a 4 por Augmentationem et Diminutionem : Usa versões aumentadas (dobrando todos os comprimentos das notas) e diminuídas do assunto principal e sua inversão.

Fugas duplas e triplas , empregando dois e três sujeitos, respectivamente:

  • Contrapunctus VIII, a 3 : Fuga tripla, com três sujeitos, com exposições independentes
  • Contrapunctus IX, um 4 alla Duodecima : fuga dupla, com dois sujeitos ocorrendo de forma dependente, e em contraponto invertível no dia 12
  • Contrapunctus X, um 4 alla Decima : fuga dupla, com dois sujeitos ocorrendo de forma dependente, e em contraponto invertível no 10º
  • Contrapunctus XI, um 4 : fuga tripla, empregando os três sujeitos de Contrapunctus VIII em inversão

Fugas de espelho, em que uma peça é notada uma vez e depois com vozes e contraponto completamente invertidos, sem violar regras contrapontísticas ou musicalidade:

  • Contrapunctus XII, a 4
  • Contrapunctus XIII, a 3

Cânones, rotulados por intervalo e técnica:

  • Canon per Augmentationem in Contrario Motu : Canon em que a seguinte voz é invertida e aumentada.
  • Canon alla Ottava : Canon em imitação na oitava
  • Cânon alla Decima em Contrapunto alla Terza : Cânon em imitação ao décimo
  • Cânon alla Duodecima em Contrapunto alla Quinta : Cânon em imitação do décimo segundo

A Fuga Inacabada:

  • Fuga a 3 Soggetti ( "Contrapunctus XIV" ): fuga tripla de 4 vozes (não completada por Bach, mas provavelmente se tornou uma fuga quádrupla: veja abaixo), cujo terceiro sujeito começa com o motivo BACH , B ♭ –A –C – B ♮ ('H' em notação alfabética alemã).

Instrumentação

Ambas as edições da Arte da Fuga são escritas em partitura aberta , onde cada voz é escrita em sua própria pauta. Isso levou alguns a concluir que a Arte da Fuga pretendia ser um exercício intelectual, para ser mais estudado do que ouvido. O renomado tecladista Gustav Leonhardt , argumentou que a Arte da Fuga se destinava a ser tocada em um instrumento de teclado, especificamente no cravo ). Os argumentos de Leonhardt incluíam o seguinte:

  1. Era uma prática comum no século 17 e no início do século 18 publicar peças para teclado em partitura aberta, especialmente aquelas que são complexas em contraponto. Exemplos incluem Frescobaldi 's Fiori musicali (1635), Samuel Scheidt ' s Tabulatura Nova (1624), obras de Johann Jakob Froberger (1616-1667), Franz Anton Maichelbeck (1702-1750), e outros.
  2. O alcance de nenhum dos instrumentos de conjunto ou orquestral do período corresponde a qualquer um dos alcances das vozes em A Arte da Fuga . Além disso, nenhuma das formas melódicas que caracterizam a escrita do conjunto de Bach são encontradas na obra, e não há um baixo contínuo .
  3. Os tipos de fuga usados ​​são uma reminiscência dos tipos em O Cravo Bem Temperado , em vez das fugas em conjunto de Bach; Leonhardt também mostra uma semelhança "óptica" entre as fugas das duas coleções e aponta outras semelhanças estilísticas entre elas.
  4. Finalmente, uma vez que a voz do baixo em The Art of Fugue ocasionalmente se eleva acima do tenor, e o tenor se torna o baixo "real", Leonhardt deduz que a parte do baixo não foi feita para ser duplicada na afinação de 5 metros , eliminando assim o órgão de tubos como o instrumento pretendido, deixando o cravo como a escolha mais lógica.

Agora é geralmente aceito por estudiosos que o trabalho foi concebido para teclado. No entanto, e apesar de quaisquer divergências sobre se The Art of Fugue tinha a intenção de ser executada e, em caso afirmativo, em que instrumento (s), a obra continua a ser executada e gravada por muitos instrumentos solo e conjuntos diferentes.

Fuga a 3 Soggetti

A página final do Contrapunctus XIV

Fuga a 3 Soggetti ("fuga em três assuntos"), também conhecida como "Fuga Inacabada", estava contida em um manuscrito escrito à mão junto com o manuscrito autógrafo Mus. em. autogr. P200. Ele se interrompe abruptamente no meio de sua terceira seção, com um compasso 239 apenas parcialmente escrito. Este autógrafo traz uma nota com a caligrafia de Carl Philipp Emanuel Bach , declarando "Über dieser Fuge, wo der Name BACH im Contrasubject angebracht worden, ist der Verfasser gestorben. " ("No ponto em que o compositor introduz o nome BACH [para o qual a notação em inglês seria B ♭ –A – C – B ♮ ] no contra - sujeito a esta fuga, o compositor morreu.") Este relato é contestado por estudiosos modernos. , visto que o manuscrito está claramente escrito pelo próprio Bach e, portanto, data de uma época antes que sua saúde e visão deterioradas tivessem impedido sua habilidade de escrever, provavelmente 1748-1749.

Tentativas de conclusão

Vários músicos e musicólogos compuseram conclusões conjecturais de Contrapunctus XIV que incluem o quarto assunto, incluindo os musicólogos Donald Tovey (1931), Zoltán Göncz (1992), Yngve Jan Trede (1995) e Thomas Daniel (2010), os organistas Helmut Walcha , David Goode , Lionel Rogg e Davitt Moroney (1989) e o maestro Rudolf Barshai (2010). A Fantasia contrapuntistica de Ferruccio Busoni é baseada em Contrapunctus XIV , mas desenvolve as idéias de Bach para os próprios propósitos de Busoni no estilo musical de Busoni, ao invés de trabalhar os pensamentos de Bach como o próprio Bach poderia ter feito. Outras conclusões que não incorporam o quarto tema, incluindo as do organista clássico francês Alexandre Pierre François Boëly e da pianista Kimiko Douglass-Ishizaka .

Significado

Em 2007, o organista e maestro da Nova Zelândia Indra Hughes concluiu uma tese de doutorado sobre o final inacabado de Contrapunctus XIV, propondo que o trabalho ficou inacabado não porque Bach morreu, mas como uma escolha deliberada de Bach para encorajar esforços independentes em sua conclusão.

Douglas Hofstadter 's livro Gödel, Escher, Bach discute a fuga inacabado e suposta morte de Bach durante a composição como uma ilustração tongue-in-cheek de logician austríaco Kurt Gödel ' s primeiro teorema da incompletude . De acordo com Gödel, o próprio poder de um sistema matemático formal "suficientemente poderoso" pode ser explorado para "minar" o sistema, levando a afirmações que afirmam coisas como "Não posso ser provado neste sistema". Na discussão de Hofstadter, o grande talento composicional de Bach é usado como uma metáfora para um sistema formal "suficientemente poderoso"; entretanto, a inserção de seu próprio nome "em código" por Bach na fuga não é, nem mesmo metaforicamente, um caso de autorreferência gödeliana; e o fracasso de Bach em terminar sua fuga autorreferencial serve como uma metáfora para a impossibilidade de provar a afirmação de Gödel e, portanto, para a incompletude do sistema formal.

Sylvestre e Costa relatam uma arquitetura matemática de The Art of Fugue , baseada na contagem de compassos , que mostra que toda a obra foi concebida com base na série de Fibonacci e na proporção áurea . O significado da arquitetura matemática pode provavelmente ser explicado considerando o papel da obra como uma contribuição de membro para a Correspondierende Societät der musicalischen Wissenschaften  [ de ] , e para o significado "científico" que Bach atribuiu ao contraponto.

Gravações notáveis

Artigo principal: Discografia da Arte da Fuga

Cravo

Órgão

Piano

Quarteto de cordas

Orquestra

De outros

Veja também

Notas e referências

links externos