Análise de sistema - System analysis

Análise de sistemas na área da engenharia elétrica que caracteriza os sistemas elétricos e suas propriedades. A análise do sistema pode ser usada para representar quase tudo, desde o crescimento da população até alto-falantes de áudio; engenheiros elétricos costumam usá-lo por causa de sua relevância direta para muitas áreas de sua disciplina, principalmente processamento de sinais , sistemas de comunicação e sistemas de controle .

Caracterização de sistemas

Um sistema é caracterizado pela forma como responde aos sinais de entrada . Em geral, um sistema tem um ou mais sinais de entrada e um ou mais sinais de saída. Portanto, uma caracterização natural dos sistemas é por quantas entradas e saídas eles têm:

  • SISO (entrada única, saída única)
  • SIMO (entrada única, saídas múltiplas)
  • MISO (múltiplas entradas, saída única)
  • MIMO (múltiplas entradas, múltiplas saídas)

Freqüentemente, é útil (ou necessário) dividir um sistema em partes menores para análise. Portanto, podemos considerar um sistema SIMO como vários sistemas SISO (um para cada saída), e da mesma forma para um sistema MIMO. De longe, a maior quantidade de trabalho na análise do sistema tem sido com os sistemas SISO, embora muitas partes dentro dos sistemas SISO tenham várias entradas (como somadores).

Os sinais podem ser contínuos ou discretos no tempo, bem como contínuos ou discretos nos valores que assumem em qualquer momento:

  • Sinais contínuos no tempo e contínuos em valor são conhecidos como sinais analógicos .
  • Os sinais que são discretos no tempo e no valor discreto são conhecidos como sinais digitais .
  • Os sinais que são discretos no tempo e contínuos em valor são chamados de sinais de tempo discreto . Os sistemas de capacitores comutados , por exemplo, são freqüentemente usados ​​em circuitos integrados. Os métodos desenvolvidos para analisar sistemas e sinais de tempo discretos são geralmente aplicados a sistemas e sinais digitais e analógicos.
  • Os sinais que são contínuos no tempo e discretos no valor às vezes são vistos na análise de temporização de circuitos lógicos ou amplificadores PWM , mas têm pouco ou nenhum uso na análise do sistema.

Com esta categorização de sinais, um sistema pode então ser caracterizado quanto aos tipos de sinais com os quais lida:

  • Um sistema que possui entrada e saída analógica é conhecido como sistema analógico .
  • Um sistema que possui entrada e saída digital é conhecido como sistema digital .
  • Sistemas com entrada analógica e saída digital ou entrada digital e saída analógica são possíveis. No entanto, geralmente é mais fácil dividir esses sistemas para análise em suas partes analógicas e digitais, bem como o conversor analógico para digital ou digital para analógico necessário .

Outra maneira de caracterizar os sistemas é se sua saída em um determinado momento depende apenas da entrada naquele momento ou talvez da entrada em algum momento no passado (ou no futuro!).

  • Os sistemas sem memória não dependem de nenhuma entrada anterior. No uso comum, os sistemas sem memória também são independentes de entradas futuras. Uma conseqüência interessante disso é que a resposta ao impulso de qualquer sistema sem memória é ela própria um impulso em escala.
  • Os sistemas com memória dependem de entradas anteriores.
  • Os sistemas causais não dependem de nenhuma entrada futura.
  • Os sistemas não causais ou antecipatórios dependem de informações futuras.
    Nota: Não é possível realizar fisicamente um sistema não causal operando em "tempo real". No entanto, do ponto de vista da análise, eles são importantes por dois motivos. Em primeiro lugar, o sistema ideal para uma determinada aplicação é freqüentemente um sistema não causal, que embora não seja fisicamente possível, pode fornecer uma visão sobre o projeto de um sistema causal derivado para realizar um propósito semelhante. Em segundo lugar, há casos em que um sistema não opera em "tempo real", mas é simulado "off-line" por um computador, como pós-processamento de uma gravação de áudio ou vídeo.
    Além disso, alguns sistemas não causais podem operar em tempo pseudo-real, introduzindo atraso: se um sistema depende da entrada por 1 segundo no futuro, ele pode processar em tempo real com 1 segundo de atraso.

Os sistemas analógicos com memória podem ser classificados como agrupados ou distribuídos . A diferença pode ser explicada considerando o significado da memória em um sistema. A saída futura de um sistema com memória depende da entrada futura e de uma série de variáveis ​​de estado, como valores da entrada ou saída em vários momentos no passado. Se o número de variáveis ​​de estado necessárias para descrever a produção futura for finito, o sistema será agrupado; se for infinito, o sistema está distribuído.

Finalmente, os sistemas podem ser caracterizados por certas propriedades que facilitam sua análise:

  • Um sistema é linear se tiver as propriedades de superposição e escala. Um sistema que não é linear é não linear .
  • Se a saída de um sistema não depende explicitamente do tempo, diz-se que o sistema é invariável no tempo ; caso contrário, é variante do tempo
  • Um sistema que sempre produzirá a mesma saída para uma determinada entrada é considerado determinístico .
  • Um sistema que produzirá diferentes saídas para uma determinada entrada é considerado estocástico .

Existem muitos métodos de análise desenvolvidos especificamente para sistemas determinísticos lineares invariantes no tempo ( LTI ). Infelizmente, no caso de sistemas analógicos, nenhuma dessas propriedades é alcançada com perfeição. A linearidade implica que a operação de um sistema pode ser dimensionada para magnitudes arbitrariamente grandes, o que não é possível. A invariância de tempo é violada por efeitos de envelhecimento que podem alterar as saídas de sistemas analógicos ao longo do tempo (geralmente anos ou mesmo décadas). O ruído térmico e outros fenômenos aleatórios garantem que a operação de qualquer sistema analógico terá algum grau de comportamento estocástico. Apesar dessas limitações, no entanto, geralmente é razoável supor que os desvios desses ideais serão pequenos.

Sistemas LTI

Como mencionado acima, existem muitos métodos de análise desenvolvidos especificamente para sistemas lineares invariantes no tempo (sistemas LTI). Isso se deve à sua simplicidade de especificação. Um sistema LTI é completamente especificado por sua função de transferência (que é uma função racional para sistemas LTI digitais e analógicos concentrados). Alternativamente, podemos pensar em um sistema LTI sendo completamente especificado por sua resposta de frequência . Uma terceira maneira de especificar um sistema LTI é por sua equação diferencial linear característica (para sistemas analógicos) ou equação de diferença linear (para sistemas digitais). A descrição mais útil depende do aplicativo.

A distinção entre sistemas LTI concentrados e distribuídos é importante. Um sistema LTI concentrado é especificado por um número finito de parâmetros, sejam os zeros e os pólos de sua função de transferência ou os coeficientes de sua equação diferencial, enquanto a especificação de um sistema LTI distribuído requer uma função completa ou equações diferenciais parciais.

Veja também

Conceitos importantes na análise do sistema

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