Escala longa e curta - Long and short scale

As escalas longa e curta são dois dos vários sistemas de nomenclatura para potências inteiras de dez que usam alguns dos mesmos termos para magnitudes diferentes.

Para números inteiros menores que 1.000.000.000 (10 ⁹ ), como mil ou um milhão, as duas escalas são idênticas. Para números maiores, começando com 10 ⁹ , os dois sistemas são diferentes. Para nomes idênticos, a escala longa procede em potências de um milhão, enquanto a escala curta procede em potências de mil. Por exemplo, "um bilhão" significa mil milhões na escala curta, enquanto significa um milhão na escala longa. O sistema de longa escala usa termos adicionais para os valores intermediários, geralmente substituindo a palavra terminando -ion com -iard .

Balanças

Na nomenclatura de escala curta e longa, os nomes são dados a cada etapa de multiplicação para incrementos do expoente de base 10 de três, ou seja, para cada número inteiro n na sequência de multiplicadores 10 ³ⁿ . Para certos multiplicadores, incluindo aqueles para todos os números menores que 10 ⁹ , ambos os sistemas usam os mesmos nomes. As diferenças surgem da atribuição de nomes idênticos a valores específicos de n , para números começando com 10 ⁹ , para os quais n = 3. No sistema de escala curta, os nomes idênticos são para n = 3, 4, 5, ..., enquanto a escala longa os coloca em n = 4, 6, 8, etc.

Escala curta

Em uma escala curta, bilhão significa mil milhões ( 1.000.000.000 que é 10 ⁹ ), trilhão significa mil bilhões (10 ¹² ) e assim por diante. Assim, um n- milhão é igual a 10 ^{3 n +3} .

Grande escala

Em longa escala, bilhão significa um milhão de milhões (10 ¹² ) e trilhão significa um milhão de bilhões (10 ¹⁸ ), e assim por diante. Portanto, um n- milhão é igual a 10 ^{6 n} . Em algumas línguas, a escala longa usa nomes adicionais para os multiplicadores de intercalação, substituindo o final -ion com -iard ; por exemplo, o próximo multiplicador depois de milhões é bilhão , depois de bilhões é de bilhar . Portanto, um n -iard é igual a 10 ^{6 n +3} .

Usar

Os países com uso da escala longa incluem a maioria dos países da Europa continental e a maioria dos países de língua francesa , alemã , espanhola e portuguesa (exceto Brasil ).

A escala curta é usada na maioria dos países de língua inglesa e árabe , no Brasil e em vários outros países.

Os nomes dos números são processados ​​no idioma do país, mas são semelhantes devido à etimologia compartilhada . Alguns idiomas, especialmente no Leste Asiático e no Sul da Ásia , têm sistemas de numeração de grande número que são diferentes das escalas longa e curta, por exemplo, o sistema de numeração indiano .

Durante a maior parte dos séculos 19 e 20, o Reino Unido usou amplamente a escala longa, enquanto os Estados Unidos usaram a escala curta, de modo que os dois sistemas eram freqüentemente chamados de britânico e americano na língua inglesa . Após várias décadas de aumento do uso informal britânico de pequena escala, em 1974 o governo do Reino Unido o adotou, e é usado para todos os fins oficiais. Com muito poucas exceções, o uso britânico e o uso americano são agora idênticos.

O primeiro uso registrado dos termos escala curta ( francês : échelle courte ) e escala longa ( francês : échelle longue ) foi pelo matemático francês Geneviève Guitel em 1975.

Para evitar confusão resultante da coexistência de curto e longo prazo em qualquer idioma, o Sistema Internacional de Unidades (SI) recomenda o uso do prefixo métrico para indicar ordens de magnitude, mas é relevante apenas para aplicações científicas, e não (por exemplo) financiar. Ao contrário de palavras como bilhões e trilhões, os prefixos métricos mantêm o mesmo significado, independentemente do país e do idioma.

Comparação

A relação entre os valores numéricos e os nomes correspondentes nas duas escalas pode ser descrita como:

Valor em notação científica	Prefixo métrico		Valor em notação posicional	Escala curta		Grande escala
	Prefixo	Símbolo		Nome	Lógica	Nome	nome alternativo	Lógica
10 0			1	1		1
10 1	deca	da	10	dez		dez
10 2	hecto	h	100	centenas		centenas
10 3	quilo	k	1.000	mil		mil
10 6	mega	M	1.000.000	milhão	1.000 × 1.000 1	milhão		1.000.000 1
10 9	giga	G	1.000.000.000	bilhão	1.000 × 1.000 2	bilhão	mil milhões	1.000 × 1.000.000 1
10 12	tera	T	1.000.000.000.000	trilhão	1.000 × 1.000 3	bilhão		1.000.000 2
10 15	peta	P	1.000.000.000.000.000	quatrilhão	1.000 × 1.000 4	de bilhar	mil bilhões	1.000 × 1.000.000 2
10 18	exa	E	1.000.000.000.000.000.000	quintilhão	1.000 × 1.000 5	trilhão		1.000.000 3
10 21	zetta	Z	1.000.000.000.000.000.000.000	sextilhão	1.000 × 1.000 6	trilhar	mil trilhões	1.000 × 1.000.000 3
10 24	yotta	Y	1.000.000.000.000.000.000.000.000	setilhão	1.000 × 1.000 7	quatrilhão		1.000.000 4

A relação entre os nomes e os valores numéricos correspondentes nas duas escalas pode ser descrita como:

Nome	Escala curta				Grande escala
	Valor em notação científica	Prefixo métrico		Lógica	Valor em notação científica	Prefixo métrico		Lógica
		Prefixo	Símbolo			Prefixo	Símbolo
milhão	10 6	mega	M	1.000 × 1.000 1	10 6	mega	M	1.000.000 1
bilhão	10 9	giga	G	1.000 × 1.000 2	10 12	tera	T	1.000.000 2
trilhão	10 12	tera	T	1.000 × 1.000 3	10 18	exa	E	1.000.000 3
quatrilhão	10 15	peta	P	1.000 × 1.000 4	10 24	yotta	Y	1.000.000 4
etc.	Para a próxima ordem de magnitude nomeada: multiplique por 1.000				Para a próxima ordem de magnitude nomeada: multiplique por 1.000.000

A raiz mil em milhões não se refere ao numeral, 1 . A palavra, milhão , deriva do francês antigo, milion , do antigo italiano antigo, milione , uma intensificação da palavra latina, mille , mil. Ou seja, um milhão é um grande mil , tanto quanto um grande bruto é uma dúzia de bruto ou 12 × 144 = 1728 .

A palavra milliard , ou sua tradução, é encontrada em muitas línguas europeias e é usada nessas línguas para 10 ⁹ . No entanto, ele não é encontrado em Inglês Americano, que utiliza bilhões , e não usado em Inglês Britânico, que preferiu usar mil milhões antes do uso atual de bilhões . O termo financeiro, yard , que deriva de milliard , é usado nos mercados financeiros, pois, ao contrário do termo, bilhão , é internacionalmente inequívoco e foneticamente distinto de milhão . Da mesma forma, muitos países de longa escala usam a palavra bilhar (ou semelhante) para mil bilhões de longa escala (ou seja, 10 ¹⁵ ), e a palavra trilliard (ou similar) para mil trilhões de longa escala (ou seja, 10 ²¹ ), etc.

História

A existência de escalas diferentes significa que deve-se ter cuidado ao comparar grandes números entre idiomas ou países, ou ao interpretar documentos antigos em países onde a escala dominante mudou ao longo do tempo. Por exemplo, documentos históricos em inglês, francês e italiano podem se referir à escala curta ou longa, dependendo da data do documento, uma vez que cada um dos três países usou ambos os sistemas em vários momentos de sua história. Hoje, o Reino Unido usa oficialmente a escala curta, mas a França e a Itália usam a escala longa.

O pré-1974 o ex-Inglês britânico palavra bilhões , pós-1961 atual palavra francesa bilhões , após 1994 corrente italiana palavra bilione , Espanhol billón , Alemão bilhões , holandeses biljoen , dinamarquês bilhões , sueco biljon , finlandês biljoona , esloveno bilijon , polonês bilion , e a palavra do português europeu bilião (com uma grafia diferente da variante do português brasileiro, mas no Brasil se referindo a escala curta) todas referem-se a 10 ¹² , sendo termos de longa escala. Portanto, cada uma dessas palavras se traduz para o inglês americano ou a palavra do inglês britânico pós-1974: trilhões (10 ¹² na escala curta), e não bilhões (10 ⁹ na escala curta).

Por outro lado, a antiga palavra francesa anterior a 1961 bilhão , a antiga palavra italiana anterior a 1994 bilione , a palavra portuguesa brasileira bilhão e a palavra galesa biliwn referem-se a 10 ⁹ , sendo termos de escala curta. Cada uma dessas palavras se traduz para o inglês americano ou a palavra do inglês britânico pós-1974 bilhões (10 ⁹ na escala curta).

O termo bilhão originalmente significava 10 ¹² quando introduzido.

• Em países de longa escala, o bilhão foi definido com seu valor atual de 10 ⁹ , deixando bilhão em seu valor original de 10 ¹² e assim por diante para os números maiores. Alguns desses países, mas não todos, introduziram novas palavras bilhar , trilliard , etc. como termos intermediários.
• Em alguns países escala curtas, milliard foi definida a 10 ⁹ e bilhões agora totalmente abandonados, com trilhões redefinida para 10 ¹² e assim por diante para os números maiores.
• Em muitos países escala curta, milliard foi abandonada completamente e bilhões foi redefinido para 10 ⁹ , ajustando para baixo o valor de trilhões e todos os números maiores.

Linha do tempo

Encontro	Evento
século 13	A palavra milhão não era usada em nenhum idioma antes do século XIII. Maximus Planudes ( c.  1260 -1305) foi entre os usuários primeira gravados.
Final do século 14	Piers Plowman , uma cópia do século 17 do poema narrativo alegórico original do século 14, de William Langland A palavra milhão entrou na língua inglesa. Uma das primeiras referências é William Langland de Piers Plowman (escrito c.  1360 -1387 em Inglês Médio ), com Coueyte não é seu bem Por milhões de dinheiro Tradução : Não cobice seus bens por milhões de dinheiro
1475	O matemático francês Jehan Adam , escrevendo em francês médio , registrou as palavras bymillion e trimillion como significando 10 12 e 10 18 respectivamente em um manuscrito Traicté en arismetique pour la practique par gectouers , agora realizado na Bibliothèque Sainte-Geneviève em Paris . ... item noctes que le premier greton dembas vault ung, le segunda abóbada dix, le trois vault cent, le quart vault [ sic ] mille, le Ve vault dix M, le VIe vault cent M, le VIIe vault Milion, Le VIIIe abóbada dix Million, abóbada Le IXe cent Millions, abóbada Le Xe Mil Millions, abóbada Le XIe dix mil Millions, abóbada Le XIIe Cent mil Millions, abóbada Le XIIIe por milhão, abóbada Le XIIIIe dix bymillions, abóbada Le XVe cent mil [ sic ] por milhões , Le XVIe abóbada mil bymillions, Le XVIIe abóbada dix Mil bymillions, Le XVIIIe abóbada cent mil bymillions, Le XIXe abóbada trimilhões, Le XXe abóbada dix trimilhões ... Tradução : ... Item note que o primeiro contador de baixo vale um, o 2º vale dez, o 3º vale cem, o 4º vale mil, o 5º vale dez mil, o 6º vale cem mil , o 7º vale um milhão, o 8º vale dez milhões, o 9º vale cem milhões, o 10º vale mil milhões, o 11º vale dez mil milhões, o 12º vale cem mil milhões, o 13º vale um bilhão, o 14º vale dez bilhões, o 15º vale cem [cem] bilhões, o 16º vale mil bilhões, o 17º vale dez mil bilhões, o 18º vale cem mil bilhões, o 19º vale um trilhão, o vigésimo vale dez trilhões ...
1484	Le Triparty en la Science des Nombres par Maistre Nicolas Chuquet Parisien um extrato do manuscrito original de Chuquet de 1484 O matemático francês Nicolas Chuquet , em seu artigo Le Triparty en la Science des Nombres par Maistre Nicolas Chuquet Parisien , usou as palavras byllion, tryllion, quadrillion, quyllion, sixlion, septyllion, ottyllion e nonyllion para se referir a 10 12 , 10 18 ,. .. 10 54 . A maior parte da obra foi copiada sem atribuição por Estienne de La Roche e publicada em seu livro de 1520, L'arismetique . O artigo original de Chuquet foi redescoberto na década de 1870 e publicado pela primeira vez em 1880. ... Item lon doit savoir que ung milhão abóbada mille milliers de unitez, et ung byllion abóbada mille milliers de milhões, et [ung] tryllion abóbada mille milliers de byllions, et ung quatrilhão abóbada mille milliers de tryllions et ainsi des aultres: Et de ce en est pose ung exemple nombre divise et punctoye ainsi que devant est dit, tout lequel nombre monte 745324 tryllions 804300 byllions 700023 milhões 654321. Exemplo: 745324'8043000'700023'654321 ... [ sic ] Tradução : ... Item: deve-se saber que um milhão vale mil milhões de unidades, e um bilhão vale mil bilhões de milhões, e trilhão vale mil mil bilhões, e um quatrilhão vale mil milhares de trilhões, e assim por diante para os outros. E um exemplo disso segue, um número dividido e pontuado conforme descrito anteriormente , o número inteiro sendo 745324 trílions, 804300 byllions 700023 milhões 654321. Exemplo: 745324'8043000'700023'654321 ... [ sic ] O trecho do manuscrito de Chuquet, a transcrição e a tradução fornecidas aqui contêm um erro original: zeros demais na parte 804300 do exemplo totalmente escrito: 745324'804300 0  '700023'654321 ...
1516	Guilielmus Budaeus ou Guillaume Budé (1467–1540) O matemático francês Budaeus ( Guillaume Budé ), escrevendo em latim, usou o termo milliart para significar "dez miríades miríades" ou 10 9 em seu livro De Asse et partibus eius Libri quinque . .. hoc est decem myriadum myriadas: quod vno verbo nostrates abaci studiosi Milliartum appellant: quase millionum millionem Tradução : .. são dez miríades de miríades, que em uma palavra nossos alunos de números chamam de Milliart, como se um milhão de milhões
1549	Os influente matemático francês Jacques Pelletier du Mans usou o nome bilhão (ou milliart ) para significar 10 12 , atribuindo o termo para o uso anteriormente por Guillaume Budé
Século 17	Com o aumento do uso de números grandes, a pontuação tradicional de números grandes em grupos de seis dígitos evoluiu para a pontuação de grupo de três dígitos. Em alguns lugares, os nomes dos números grandes foram então aplicados aos números menores, seguindo o novo esquema de pontuação. Assim, na França e na Itália, alguns cientistas começaram a usar bilhões para significar 10 9 , trilhões para significar 10 12 etc. Esse uso formou as origens da última escala curta. A maioria dos cientistas continuou a dizer mil milhões ou mudou o significado do termo Pelletier, bilhão , de "milhões de milhões" para " bilhões ". Este significado de bilhar foi ocasionalmente usado na Inglaterra, mas foi amplamente adotado na França, Alemanha, Itália e no resto da Europa, para aqueles que mantêm o bilhão de longa escala original de Adam, Chuquet e Pelletier.
1676	O primeiro uso publicado de milliard como 10 9 ocorreu na Holanda. .. milliart / ofte duysent millioenen .. Tradução : ..milliart / também milhares de milhões ..
século 18	O significado de curta escala do termo bilhão foi trazido para as colônias britânicas americanas. Já em 1762 (e pelo menos até o início do século 20), o dicionário da Académie française definia bilhão como um termo aritmético que significava mil milhões.
1729	A primeira aparição americana do valor de escala curta de bilhões como 10 9 foi publicada no Greenwood Book de 1729, escrito anonimamente pelo Prof. Isaac Greenwood do Harvard College
Início do século 19	A França converteu amplamente para a escala curta e foi seguida pelos Estados Unidos, que começaram a ensiná-la nas escolas. Muitas enciclopédias francesas do século 19 omitiram o sistema de longa escala ou o chamaram de "désormais obsolète", um sistema agora obsoleto. No entanto, em meados do século 20, a França seria oficialmente convertida de volta para a escala longa.
1926	Um Dicionário de Uso do Inglês Moderno por HW Fowler HW Fowler 's A Dictionary of Modern English Usage observado Deve ser lembrado que "bilhão" não significa no uso americano (que segue o francês) o que significa em inglês. Para nós, significa a segunda potência de um milhão, ou seja, um milhão de milhões ( 1.000.000.000.000 ); para os americanos, significa mil multiplicado por ele mesmo duas vezes, ou mil milhões ( 1.000.000.000 ), o que chamamos de um bilhão. Visto que bilhões, em nosso sentido, são inúteis, exceto para os astrônomos, é uma pena que não nos conformamos. Embora o uso do inglês americano não tenha mudado, nos 50 anos seguintes o uso do francês mudou de escala curta para longa e o uso do inglês britânico mudou de escala longa para curta.
1948	A 9ª Conferência Geral sobre Pesos e Medidas recebeu pedidos para estabelecer um Sistema Internacional de Unidades. Um desses pedidos foi acompanhado por um esboço de documento de discussão do governo francês, que incluía uma sugestão de uso universal da escala longa, convidando os países de escala curta a retornarem ou se converterem. Este artigo foi amplamente distribuído como base para uma discussão posterior. A questão do Sistema Internacional de Unidades foi finalmente resolvida na 11ª Conferência Geral em 1960. A questão da escala longa versus escala curta não foi resolvida e não aparece na lista de quaisquer resoluções da conferência.
1960	A 11ª Conferência Geral sobre Pesos e Medidas adotou o Sistema Internacional de Unidades (SI), com seu próprio conjunto de prefixos numéricos. SI é, portanto, independente da escala numérica que está sendo usada. SI também observa a dependência de idioma de alguns nomes de grande número e desaconselha o uso de termos ambíguos como bilhões, trilhões, etc. O Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia dos Estados Unidos também considera que é melhor evitá-los totalmente.
1961	O Governo francês confirmou a sua utilização oficial da escala longa no Journal officiel ( diário oficial do governo francês).
1974	O primeiro ministro britânico Harold Wilson (1916–1995) O primeiro-ministro britânico Harold Wilson explicou em uma resposta por escrito à Câmara dos Comuns que as estatísticas do governo do Reino Unido passariam a usar a escala curta. Hansard , em 20 de dezembro de 1974, relatou O Sr. Maxwell-Hyslop perguntou ao Primeiro Ministro se ele tornaria a prática de sua administração que, quando os ministros empregassem a palavra 'bilhão' em quaisquer discursos oficiais, documentos ou respostas a perguntas parlamentares , eles, para evitar confusão, apenas usariam portanto, em seu significado britânico de 1 milhão de milhão e não no sentido em que é usado nos Estados Unidos da América, que usa o termo 'bilhão' para significar 1.000 milhões. O Primeiro-Ministro: Não. A palavra 'bilhão' é agora usada internacionalmente para significar 1.000 milhões e seria confuso se os Ministros britânicos a usassem em qualquer outro sentido. Aceito que ainda possa ser interpretado neste país como 1 milhão de milhões e pedirei aos meus colegas que assegurem que, se o fizerem, não haja ambiguidade quanto ao seu significado. A BBC e outros meios de comunicação de massa do Reino Unido rapidamente seguiram a liderança do governo no Reino Unido. Durante o último quarto do século 20, a maioria dos outros países de língua inglesa (Irlanda, Austrália, Nova Zelândia, África do Sul, Zimbábue, etc.) também seguiram esse exemplo ou mudaram independentemente para o uso em pequena escala. No entanto, na maioria desses países, persiste algum uso limitado em larga escala e o status oficial do uso em pequena escala não é claro.
1975	A matemática francesa Geneviève Guitel introduziu os termos escala longa ( francês : échelle longue ) e escala curta ( francês : échelle courte ) para se referir aos dois sistemas de numeração.
1994	O governo italiano confirmou o uso oficial da longa escala.

Como grandes números nas ciências naturais são geralmente representados por prefixos métricos, notação científica ou outros, a ocorrência mais comum de grandes números representados por termos de escala longos ou curtos é em finanças. A tabela a seguir inclui alguns exemplos históricos relacionados à hiperinflação e outros incidentes financeiros.

Linha do tempo

Encontro	Evento
1923	Selo da marca 10 Milliarden ( marca 10 10 ) Nota de banco alemã de 1000 marcos , sobreestampada em vermelho com "Eine Milliarde Mark" ( marco 10 9 ) Usando notas alemãs como papel de parede após a hiperinflação de 1923 A hiperinflação alemã na República de Weimar de 1920 fez com que as notas de banco alemãs 'Eintausend Mark' (1000 marcos = 10 3 marcos) fossem marcadas como 'Eine Milliarde Mark' (10 9 marcos). Isso introduziu nomes de grande número para a população alemã. O Mark ou Papiermark foi substituído no final de 1923 pelo Rentenmark a uma taxa de câmbio de 1 Rentenmark = 1 bilhão (escala longa) Papiermark = 10 12 Papiermark = 1 trilhão (escala curta) Papiermark
1946	Nota de banco 10 20 pengő húngara emitida em 1946 A hiperinflação na Hungria em 1946 levou à introdução da nota de 10 20 pengő . 100 milhões de b-pengő (escala longa) = 100 trilhões (escala longa) pengő = 10 20 pengő = 100 quintilhões (escala curta) pengő. Em 1 de agosto de 1946, o forint foi introduzido a uma taxa de 1 forint = 400 quadrilhões (escala longa) pengő = 4 × 10 29 pengő = 400 octilhões (escala curta) pengő.
1993	5 × 10 11 notas de dinar iugoslavo de 1993 A hiperinflação na Jugoslávia levou à introdução das notas de 5 × 10 11 dinar . 500 bilhões de dinares (escala longa) = 5 × 10 11 notas de dinar = 500 bilhões de dinares (escala curta). A introdução posterior do novo dinar veio a uma taxa de câmbio de 1 novo dinar = 1 × 10 27 dinares = ~ 1,3 × 10 27 dinares anteriores a 1990.
2009	Nota de banco de 10 14 dólares zimbabweanos de 2009 A hiperinflação no Zimbabué levou a notas de 10 14 dólares zimbabweanos , marcadas com "Cem Trilhões de Dólares" (escala curta), sendo emitidas em 2009, pouco antes da moeda ser abandonada após uma redenominação final para o 'quarto dólar'. De 2013 a 2019, quando o dólar LBTR entrou em uso, nenhuma nova moeda foi anunciada e, portanto, moedas estrangeiras foram usadas em seu lugar. 100 trilhões (escala curta) de dólares zimbabweanos = 10 14 dólares zimbabweanos = 100 bilhões (longa escala) dólares zimbabweanos = 10 27 dólares zimbabuanos pré-2006 = 1 quatrilliard (escala longa) dólares zimbabweanos pré-2006.
2013	Em 24 de outubro de 2013, a dívida pública total combinada dos Estados Unidos era de US $ 17,078 trilhões. 17 trilhões (escala curta) de dólares americanos = 1,7 × 10 13 dólares americanos = 17 bilhões (escala longa) dólares americanos

Uso atual

Usuários de pequena escala

Falante de inglês

A maioria dos países e regiões de língua inglesa usa a escala curta com 10 ⁹ sendo bilhões . Por exemplo:

De língua árabe

A maioria de língua árabe países e regiões utilizar a escala curta com 10 ⁹ ser مليار milyar , com exceção de alguns países como a Arábia Saudita e os Emirados Árabes Unidos, que usam a palavra بليون bilhões para 10 ⁹ . Por exemplo:

Outra escala curta

Outros países também usam uma palavra semelhante a trilhão para significar 10 ¹² , etc. Embora alguns desses países, como o inglês, usem uma palavra semelhante a bilhão para significar 10 ⁹ , a maioria como o árabe manteve uma palavra tradicional de longa escala semelhante a milliard para 10 ⁹ . Alguns exemplos de uso de escala curta, e as palavras usadas para 10 ⁹ e 10 ¹² , são

Usuários de grande escala

A escala longa tradicional é usada pela maioria dos países da Europa Continental e pela maioria dos outros países cujas línguas derivam da Europa Continental (com as notáveis ​​exceções da Albânia, Grécia, Romênia e Brasil). Esses países usam uma palavra semelhante a bilhões para significar 10 ¹² . Alguns usam uma palavra semelhante a milliard para significar 10 ⁹ , enquanto outros usam uma palavra ou frase equivalente a mil milhões .

De língua holandesa

A maioria dos países e regiões de língua holandesa usa a escala longa com 10 ⁹ = miljard , por exemplo:

Falando francês

A maioria dos países e regiões de língua francesa usa a escala longa com 10 ⁹ = bilhão , por exemplo:

De língua alemã

Países e regiões de língua alemã usam a escala longa com 10 ⁹ = Milliarde , por exemplo:

•  Áustria
•  Bélgica
•  Alemanha
•  Liechtenstein

De língua portuguesa

Com a notável exceção do Brasil, um país de pequena escala, a maioria dos países e regiões de língua portuguesa usa a escala longa com 10 ⁹ = mil de milhões ou milhar de milhões , por exemplo:

Falando espanhol

A maioria dos países e regiões de língua espanhola usa a escala longa, por exemplo:

Outra grande escala

Alguns exemplos de uso em larga escala, e as palavras usadas para 10 ⁹ e 10 ¹² , são

Usando ambos

Alguns países usam escalas curtas ou longas, dependendo do idioma interno usado ou do contexto.

País ou território	Uso em pequena escala	Uso em larga escala
Canadá	Inglês canadense (10 9 = bilhão , 10 12 = trilhão )	Francês canadense (10 9 = bilhões , 10 12 = bilhões ou milhões de bilhões ).
Maurício ; Seychelles ; Vanuatu	Inglês (10 9 = bilhões , 10 12 = trilhões )	Francês (10 9 = bilhão , 10 12 = bilhões )
	Inglês da África do Sul (10 9 = bilhão , 10 12 = trilhão )	Afrikaans (10 9 = miljard , 10 12 = biljoen )
Porto Rico	Econômico e técnico (10 9 = bilhão , 10 12 = trilhão )	Publicações de exportação da América Latina (10 9 = milardo ou mil milhões , 10 12 = bilhão )

Não usando nenhum

Os seguintes países usam sistemas de nomenclatura para grandes números que não são etimologicamente relacionados às escalas curta e longa:

País	Sistema numérico	Nomenclatura de grandes números
Bangladesh , Índia , Maldivas , Nepal , Paquistão	Sistema de numeração indiano	Para uso diário, mas também podem ser usadas escalas curtas ou longas
Butão	Numerais dzongkha	Sistema tradicional
Camboja	Numerais khmer	Sistema tradicional
	Sistema de numeração do Leste Asiático:	Uma miríade de sistemas tradicionais para números maiores; palavras e símbolos especiais até 10 68
Grécia	Calque da escala curta	Nomes da escala curta não foram emprestados, mas calqueados em grego , com base na palavra grega nativa para milhão, εκατομμύριο ekatommyrio (" centenas de miríades ", ou seja, 100 × 10000): δισεκατομμύριο disekatommyrio "bi + cem miríade" = 10 9 (escala curta bilhões) τρισεκατομμύριο trisekatommyrio "tri + cem-miríade" = 10 12 (escala curta trilhões) τετράκις εκατομμύριο tetrakis ekatommyrio "quadri + cem miríades" = 10 15 (quatrilhão em escala curta) e assim por diante.
Laos	Numerais laosianos	Sistema tradicional
Mongólia	Numerais mongóis	Uma miríade de sistemas tradicionais para números maiores; palavras especiais até 10 67
Sri Lanka		Sistemas tradicionais
Tailândia	Numerais tailandeses	Sistema tradicional baseado em milhões
Vietnã	Numerais vietnamitas	Sistema (s) tradicional (is) com base em milhares

Por continente

As escalas longa e curta estão presentes na maioria dos continentes, com uso dependente do idioma usado. Exemplos incluem:

Continente	Uso em pequena escala	Uso em larga escala
África	Árabe (Egito, Líbia, Tunísia), Inglês (Sudão do Sul), Inglês da África do Sul	Afrikaans, francês (Benin, República Centro-Africana, Gabão, Guiné), português (Moçambique)
América do Norte	Inglês americano, inglês canadense	Espanhol americano , francês canadense , espanhol mexicano
América do Sul	Português brasileiro, inglês ( Guiana )	Espanhol americano , holandês ( Suriname ), francês ( Guiana Francesa )
Antártica	Inglês australiano , inglês britânico, inglês da Nova Zelândia , russo	Espanhol americano (Argentina, Chile), francês (França), norueguês (Noruega)
Ásia	Birmanês (Mianmar), hebraico (Israel), indonésio , inglês da Malásia , inglês das Filipinas , cazaque, uzbeque, quirguiz	Português (Timor Leste, Macau), Persa (Irã)
Europa	Inglês britânico, galês, estoniano, grego, letão, lituano, russo, turco, ucraniano	Dinamarquês, holandês, finlandês, francês, alemão, islandês, italiano, norueguês, polonês, português, romeno, espanhol, sueco e a maioria das outras línguas da Europa continental
Oceânia	Inglês australiano, inglês da Nova Zelândia	Francês ( Polinésia Francesa , Nova Caledônia )

Notas sobre o uso atual

Escala curta

Grande escala

Escala longa e curta

Nem longa nem curta escala

Abordagens alternativas

Maneiras inequívocas de identificar grandes números incluem:

• Em comunicações escritas, a solução mais simples para números moderadamente grandes é escrever o valor total, por exemplo 1 000 000 000 000 em vez de, digamos, 1 trilhão (escala curta) ou 1 bilhão (escala longa).
• Combinações da palavra inequívoca milhão , por exemplo: 10 ⁹ = "um mil milhões"; 10 ¹² = "um milhão de milhões". Isso se torna bastante difícil para números acima de 10 ¹² .
• Combinação de números com mais de 3 dígitos com a palavra inequívoca milhão , por exemplo 13.600 milhões
• Notação científica (também conhecida como forma padrão ou notação exponencial, por exemplo 1 × 10 ⁹ , 1 × 10 ¹⁰ , 1 × 10 ¹¹ , 1 × 10 ¹² , etc.) ou sua variante de notação de engenharia (por exemplo 1 × 10 ⁹ , 10 × 10 ⁹ , 100 × 10 ⁹ , 1 × 10 ¹² , etc.), ou a variante de computação notação e (por exemplo 1e9, 1e10, 1e11, 1e12, etc.). Esta é a prática mais comum entre cientistas e matemáticos, e é inequívoca e conveniente.
• Os prefixos SI em combinação com unidades SI , por exemplo, giga para 10 ⁹ e tera para 10 ¹² podem dar gigawatt (= 10 ⁹ W) e terawatt (= 10 ¹² W), respectivamente. O Sistema Internacional de Unidades (SI) é independente da escala que está sendo usada. O uso com unidades não SI (por exemplo, "giga-dollars", "giga-miles") é incomum, embora "megabucks" esteja em uso informal, representando uma grande soma de dinheiro em vez de exatamente um milhão de dólares. k € e M € são encontrados com maior frequência, embora o esquema oficial coloque o símbolo do Euro antes do valor. A abordagem de SI tem a vantagem de sobreviver às traduções sem ambigüidade e é bem compreendida em um contexto de TI, especialmente em países que estabeleceram padrões de SI.

Veja também

Referências

links externos

• Artigo da BBC News: "Trilhão é o novo bilhão?"
• Live-Counter.com: Como visualizar grandes números: "