Análise sequencial - Sequential analysis

Em estatística , a análise sequencial ou teste de hipótese sequencial é uma análise estatística em que o tamanho da amostra não é fixado de antemão. Em vez disso, os dados são avaliados à medida que são coletados e a amostragem adicional é interrompida de acordo com uma regra de parada predefinida assim que resultados significativos são observados. Assim, às vezes, uma conclusão pode ser alcançada em um estágio muito mais precoce do que seria possível com mais testes de hipóteses ou estimativas clássicas , com conseqüentemente menor custo financeiro e / ou humano.

História

O método de análise sequencial é atribuído pela primeira vez a Abraham Wald com Jacob Wolfowitz , W. Allen Wallis e Milton Friedman, enquanto no Grupo de Pesquisa Estatística da Universidade de Columbia como uma ferramenta para um controle de qualidade industrial mais eficiente durante a Segunda Guerra Mundial . Seu valor para o esforço de guerra foi imediatamente reconhecido e o levou a receber uma classificação "restrita" . Ao mesmo tempo, George Barnard liderou um grupo que trabalhava para a parada ideal na Grã-Bretanha. Outra contribuição inicial para o método foi feita por KJ Arrow com D. Blackwell e MA Girshick.

Uma abordagem semelhante foi desenvolvida de forma independente a partir dos primeiros princípios mais ou menos na mesma época por Alan Turing , como parte da técnica Banburismus usada em Bletchley Park , para testar hipóteses sobre se mensagens diferentes codificadas por máquinas Enigma alemãs deveriam ser conectadas e analisadas juntas. Este trabalho permaneceu em segredo até o início dos anos 1980.

Peter Armitage introduziu o uso da análise sequencial na pesquisa médica, especialmente na área de ensaios clínicos. Os métodos sequenciais se tornaram cada vez mais populares na medicina após o trabalho de Stuart Pocock , que fornecia recomendações claras sobre como controlar as taxas de erro Tipo 1 em projetos sequenciais.

Funções de gasto alfa

Quando os pesquisadores analisam dados repetidamente à medida que mais observações são adicionadas, a probabilidade de um erro Tipo 1 aumenta. Portanto, é importante ajustar o nível alfa em cada análise intermediária, de modo que a taxa geral de erro Tipo 1 permaneça no nível desejado. Isso é conceitualmente semelhante ao uso da correção de Bonferroni , mas como os olhares repetidos nos dados são dependentes, correções mais eficientes para o nível alfa podem ser usadas. Entre as primeiras propostas está a fronteira de Pocock . Existem formas alternativas de controlar a taxa de erro Tipo 1, como os limites de Haybittle-Peto , e trabalho adicional sobre a determinação dos limites para análises provisórias foi feito por O'Brien & Fleming e Wang & Tsiatis.

Uma limitação das correções, como o limite de Pocock, é que o número de olhares nos dados deve ser determinado antes que os dados sejam coletados e que os olhares nos dados devem ser igualmente espaçados (por exemplo, após 50, 100, 150 e 200 pacientes). A abordagem da função de gasto alfa desenvolvida por Demets & Lan não tem essas restrições e, dependendo dos parâmetros escolhidos para a função de gasto, pode ser muito semelhante aos limites de Pocock ou às correções propostas por O'Brien e Fleming.

Aplicações de análise sequencial

Testes clínicos

Em um ensaio randomizado com dois grupos de tratamento, o teste sequencial de grupo pode, por exemplo, ser conduzido da seguinte maneira: Depois que n sujeitos em cada grupo estiverem disponíveis, uma análise provisória é conduzida. Um teste estatístico é realizado para comparar os dois grupos e se a hipótese nula for rejeitada o ensaio é encerrado; caso contrário, o ensaio continua, outros n sujeitos por grupo são recrutados e o teste estatístico é realizado novamente, incluindo todos os sujeitos. Se o nulo for rejeitado, o ensaio é encerrado e, caso contrário, continua com avaliações periódicas até que um número máximo de análises intermediárias tenha sido realizado, momento em que o último teste estatístico é realizado e o ensaio é interrompido.

Outras aplicações

A análise sequencial também tem uma conexão com o problema da ruína do jogador que foi estudado por, entre outros, Huygens em 1657.

A detecção de etapas é o processo de encontrar mudanças abruptas no nível médio de uma série de tempo ou sinal. Geralmente é considerado um tipo especial de método estatístico conhecido como detecção de ponto de mudança . Freqüentemente, a etapa é pequena e a série temporal é corrompida por algum tipo de ruído, e isso torna o problema desafiador porque a etapa pode estar oculta pelo ruído. Portanto, algoritmos estatísticos e / ou de processamento de sinal são frequentemente necessários. Quando os algoritmos são executados online à medida que os dados chegam, especialmente com o objetivo de produzir um alerta, trata-se de uma aplicação de análise sequencial.

Tendência

Os ensaios que são encerrados precocemente porque rejeitam a hipótese nula geralmente superestimam o verdadeiro tamanho do efeito. Isso ocorre porque, em pequenas amostras, apenas grandes estimativas de tamanho de efeito levarão a um efeito significativo e ao subseqüente encerramento de um ensaio. Métodos para corrigir estimativas de tamanho de efeito em estudos únicos foram propostos. Observe que esse viés é problemático principalmente ao interpretar estudos individuais. Em metanálises, os tamanhos de efeito superestimados devido à interrupção precoce são balanceados pela subestimação em estudos que param tardiamente, levando Schou & Marschner a concluir que "a interrupção precoce de estudos clínicos não é uma fonte substantiva de viés nas metanálises".

O significado dos valores p em análises sequenciais também muda, porque ao usar análises sequenciais, mais de uma análise é realizada, e a definição típica de um valor p como os dados "pelo menos tão extremos" quanto é observado precisa ser redefinida . Uma solução é ordenar os valores-p de uma série de testes sequenciais com base no tempo de parada e na altura da estatística de teste em um determinado olhar, o que é conhecido como ordenação por estágios, proposta inicialmente por Armitage .

Veja também

Notas

Referências

links externos

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