Robert M. Solovay - Robert M. Solovay

Robert M. Solovay
Robert Solovay em 1983 (foto de George Bergman)
Nascer	( 1938-12-15 )15 de dezembro de 1938 (82 anos) Brooklyn, Nova York , EUA
Nacionalidade	americano
Alma mater	Universidade de Chicago
Conhecido por	Modelo de Solovay Teste de primalidade de Solovay – Strassen Axioma de Martin acentuado Teorema de Solovay – Kitaev
Prêmios	Prêmio Paris Kanellakis (2003)
Carreira científica
Campos	Matemática
Instituições	Universidade da California, Berkeley
Orientador de doutorado	Saunders Mac Lane
Alunos de doutorado	Matthew Foreman Judith Roitman W. Hugh Woodin

Robert Martin Solovay (nascido em 15 de dezembro de 1938) é um matemático americano especializado em teoria dos conjuntos .

Biografia

Solovay obteve seu Ph.D. da Universidade de Chicago em 1964 sob a direção de Saunders Mac Lane , com uma dissertação sobre A Forma Funcional do Teorema Diferenciável de Riemann-Roch . Solovay passou sua carreira na Universidade da Califórnia em Berkeley, onde fez seu Ph.D. os alunos incluem W. Hugh Woodin e Matthew Foreman .

Trabalhar

Os teoremas de Solovay incluem:

• O teorema de Solovay mostrando que, se alguém assume a existência de um cardeal inacessível , então a afirmação "todo conjunto de números reais é mensurável de Lebesgue " é consistente com a teoria dos conjuntos de Zermelo-Fraenkel sem o axioma de escolha ;
• Isolando a noção de 0 ^# ;
• Provar que a existência de um cardeal mensurável de valor real é equiconsistente com a existência de um cardeal mensurável;
• Provar que se é um cardeal singular de limite forte , maior do que um cardeal fortemente compacto, então vale;${\ displaystyle \ lambda}$${\ displaystyle 2 ^ {\ lambda} = \ lambda ^ {+}}$
• Provando que se é um cardeal regular incontável, e é um conjunto estacionário , então pode ser decomposto na união de conjuntos estacionários disjuntos;${\ displaystyle \ kappa}$${\ displaystyle S \ subseteq \ kappa}$${\ displaystyle S}$${\ displaystyle \ kappa}$
• Com Stanley Tennenbaum , desenvolvendo o método de forçar iterado e mostrando a consistência da hipótese de Suslin .
• Com Donald A. Martin , mostrou a consistência do axioma de Martin com cardinalidade arbitrariamente grande do continuum .
• Fora da teoria dos conjuntos, desenvolver (com Volker Strassen ) o teste de primalidade Solovay-Strassen , usado para identificar grandes números naturais que são primos com alta probabilidade . Este método teve implicações para a criptografia .
• Com TP Baker, J. Gill provou que os argumentos relativizadores não podem provar .${\ displaystyle \ mathrm {P} \ neq \ mathrm {NP}}$
• Provar que GL (a lógica modal normal que tem as instâncias do esquema como axiomas adicionais) axiomatiza completamente a lógica do predicado de comprovabilidade da aritmética de Peano .${\ displaystyle \ Box (\ Box A \ to A) \ to \ Box A}$
• Com Alexei Kitaev , provando que um conjunto finito de portas quânticas pode aproximar com eficiência um operador unitário arbitrário em um qubit no que agora é conhecido como teorema de Solovay-Kitaev .

Publicações selecionadas

• Solovay, Robert M. (1970). “Um modelo de teoria dos conjuntos em que cada conjunto de reais é mensurável de Lebesgue”. Annals of Mathematics . Segunda série. 92 (1): 1-56. doi : 10.2307 / 1970696 . JSTOR  1970696 .
• Solovay, Robert M. (1967). "Um conjunto de números inteiros Δ ¹ ₃ não construtíveis ". Transactions of the American Mathematical Society . American Mathematical Society. 127 (1): 50–75. doi : 10.2307 / 1994631 . JSTOR  1994631 .
• Solovay, Robert M. e Volker Strassen (1977). "Um teste de Monte-Carlo rápido para a primalidade". SIAM Journal on Computing . 6 (1): 84–85. doi : 10.1137 / 0206006 .

Veja também

• Lógica de Provabilidade

Referências

links externos

• Robert M. Solovay no Mathematics Genealogy Project
• Robert Solovay no DBLP Bibliography Server