Permissividade relativa - Relative permittivity

Permissividades relativas de alguns materiais à temperatura ambiente abaixo de 1 kHz
Material ε r
Vácuo 1 (por definição)
Ar 1,000 589 86 ± 0,000 000 50
(em STP , 900 kHz),
PTFE / Teflon 2,1
Polietileno / XLPE 2,25
Poliimida 3,4
Polipropileno 2,2-2,36
Poliestireno 2,4-2,7
Dissulfeto de carbono 2,6
Mylar 3,1
Papel , impressão 1,4 (200  kHz)
Polímeros eletroativos 2-12
Mica 3-6
Dióxido de silício 3,9
Safira 8,9-11,1 (anisotrópico)
Concreto 4,5
Pyrex ( vidro ) 4,7 (3,7-10)
Neoprene 6,7
Borracha 7
Diamante 5,5-10
Sal 3-15
Grafite 10-15
Borracha de silicone 2,9-4
Silício 11,68
GaAs 12,4
Nitreto de silício 7–8 (policristalino, 1 MHz)
Amônia 26, 22, 20, 17 (−80, −40, 0, +20 ° C)
Metanol 30
Etilenoglicol 37
Furfural 42,0
Glicerol 41,2, 47, 42,5 (0, 20, 25 ° C)
Água 87,9, 80,2, 55,5
(0, 20, 100 ° C)
para luz visível: 1,77
Acido hidrosulfurico 175, 134, 111, 83,6
(−73, −42, −27, 0 ° C),
Hidrazina 52,0 (20 ° C),
Formamida 84,0 (20 ° C)
Ácido sulfúrico 84–100 (20–25 ° C)
Peróxido de hidrogênio 128 aquoso –60
(−30–25 ° C)
Ácido cianídrico 158,0-2,3 (0-21 ° C)
Dióxido de titânio 86-173
Titanato de estrôncio 310
Titanato de estrôncio de bário 500
Titanato de bário 1200–10.000 (20–120 ° C)
Titanato de zirconato de chumbo 500-6000
Polímeros conjugados 1,8–6 até 100.000
Titanato de cálcio e cobre > 250.000
Dependência da temperatura da permissividade estática relativa da água

A permissividade relativa , ou constante dielétrica , de um material é sua permissividade (absoluta) expressa como uma razão relativa à permissividade do vácuo .

A permissividade é uma propriedade do material que afeta a força de Coulomb entre duas cargas pontuais no material. A permissividade relativa é o fator pelo qual o campo elétrico entre as cargas é diminuído em relação ao vácuo.

Da mesma forma, a permissividade relativa é a razão da capacitância de um capacitor usando esse material como dielétrico , em comparação com um capacitor semelhante que tem vácuo como seu dielétrico. A permissividade relativa também é comumente conhecida como constante dielétrica , um termo ainda usado, mas reprovado por organizações de padrões em engenharia, bem como em química.

Definição

A permissividade relativa é tipicamente denotada como ε r ( ω ) (às vezes κ , kappa minúsculo ) e é definida como

onde ε ( ω ) é a permissividade dependente da frequência complexa do material, e ε 0 é a permissividade do vácuo .

A permissividade relativa é um número adimensional que, em geral , tem um valor complexo ; suas partes reais e imaginárias são denotadas como:

A permissividade relativa de um meio está relacionada à sua suscetibilidade elétrica , χ e , pois ε r ( ω ) = 1 + χ e .

Em meios anisotrópicos (como cristais não cúbicos), a permissividade relativa é um tensor de segunda ordem .

A permissividade relativa de um material para uma frequência zero é conhecida como permissividade relativa estática .

Terminologia

O termo histórico para a permissividade relativa é constante dielétrica . Ainda é comumente usado, mas foi descontinuado por organizações de padrões, por causa de sua ambigüidade, já que alguns relatórios mais antigos o usavam para a permissividade absoluta ε. A permissividade pode ser citada como uma propriedade estática ou como uma variante dependente da frequência. Também foi usado para se referir apenas ao componente real ε ' r da permissividade relativa de valor complexo.

Física

Na teoria causal das ondas, a permissividade é uma quantidade complexa. A parte imaginária corresponde a um deslocamento de fase da polarização P em relação a E e leva à atenuação das ondas eletromagnéticas que passam pelo meio. Por definição, a permissividade relativa linear do vácuo é igual a 1, ou seja, ε = ε 0 , embora existam efeitos quânticos não lineares teóricos no vácuo que se tornam não desprezíveis em intensidades de campo altas.

A tabela a seguir fornece alguns valores típicos.

Constantes dielétricas de baixa frequência de alguns solventes comuns
Solvente Constante dielétrica Temperatura (K)
benzeno 2,3 298
éter dietílico 4,3 293
tetrahidrofurano (THF) 7,6 298
diclorometano 9,1 293
amônia líquida 17 273
etanol 24,3 298
metanol 32,7 298
nitrometano 35,9 303
dimetilformamida (DMF) 36,7 298
acetonitrila 37,5 293
agua 78,4 298
formamida 109 293

Medição

A permissividade estática relativa, ε r , pode ser medida para campos elétricos estáticos como segue: primeiro, a capacitância de um capacitor de teste , C 0 , é medida com vácuo entre suas placas. Em seguida, usando o mesmo capacitor e distância entre suas placas, mede-se a capacitância C com um dielétrico entre as placas. A permissividade relativa pode ser calculada como

Para campos eletromagnéticos variantes no tempo , essa quantidade torna-se dependente da frequência . Uma técnica indireta para calcular ε r é a conversão dos resultados da medição do parâmetro S de radiofrequência . Uma descrição das conversões dos parâmetros S freqüentemente usados ​​para a determinação do ε r dependente da frequência dos dielétricos pode ser encontrada nesta fonte bibliográfica. Alternativamente, efeitos baseados em ressonância podem ser empregados em frequências fixas.

Formulários

Energia

A permissividade relativa é uma informação essencial ao projetar capacitores e em outras circunstâncias em que se espera que um material introduza capacitância em um circuito. Se um material com uma alta permissividade relativa for colocado em um campo elétrico , a magnitude desse campo será reduzida de forma mensurável dentro do volume do dielétrico. Esse fato é comumente usado para aumentar a capacitância de um projeto específico de capacitor. As camadas abaixo dos condutores gravados em placas de circuito impresso ( PCBs ) também atuam como dielétricos.

Comunicação

Dielétricos são usados ​​em linhas de transmissão de RF . Em um cabo coaxial , o polietileno pode ser usado entre o condutor central e a blindagem externa. Ele também pode ser colocado dentro de guias de ondas para formar filtros . As fibras ópticas são exemplos de guias de ondas dielétricas . Eles consistem em materiais dielétricos que são propositadamente dopados com impurezas para controlar o valor preciso de ε r dentro da seção transversal. Isso controla o índice de refração do material e, portanto, também os modos ópticos de transmissão. Porém, nesses casos, é tecnicamente a permissividade relativa que importa, pois não operam no limite eletrostático.

Meio Ambiente

A permissividade relativa do ar muda com a temperatura, umidade e pressão barométrica. Sensores podem ser construídos para detectar mudanças na capacitância causadas por mudanças na permissividade relativa. A maior parte dessa mudança se deve aos efeitos da temperatura e umidade, já que a pressão barométrica é razoavelmente estável. Usando a mudança de capacitância, junto com a temperatura medida, a umidade relativa pode ser obtida usando fórmulas de engenharia.

Química

A permissividade estática relativa de um solvente é uma medida relativa de sua polaridade química . Por exemplo, a água é muito polar e tem uma permissividade estática relativa de 80,10 a 20 ° C, enquanto o n - hexano é apolar e tem uma permissividade estática relativa de 1,89 a 20 ° C. Esta informação é importante ao projetar técnicas de separação, preparação de amostras e cromatografia em química analítica .

A correlação deve, no entanto, ser tratada com cautela. Por exemplo, diclorometano tem um valor de ε r de 9,08 (20 ° C) e é bastante pouco solúvel em água (13  g / L ou 9,8  ml / L a 20 ° C); ao mesmo tempo, tetra-hidrofurano tem a sua ε r = 7,52 a 22 ° C, mas é completamente miscível com água. No caso do tetra-hidrofurano, o átomo de oxigênio pode atuar como um aceitador de ligação de hidrogênio ; onde, como o diclorometano, não pode formar ligações de hidrogênio com a água.

Isso é ainda mais aparente quando se comparam os valores de ε r do ácido acético (6,2528) e do iodoetano (7,6177). O grande valor numérico de ε r não é surpreendente no segundo caso, pois o átomo de iodo é facilmente polarizável; no entanto, isso não implica que seja polar também (a polarizabilidade eletrônica prevalece sobre a orientacional neste caso).

Meio com perdas

Novamente, semelhante à permissividade absoluta , a permissividade relativa para materiais com perdas pode ser formulada como:

em termos de uma "condutividade dielétrica" σ (unidades S / m, siemens por metro), que "soma todos os efeitos dissipativos do material; pode representar uma condutividade [elétrica] real causada pela migração de portadores de carga e também pode referem-se a uma perda de energia associada à dispersão de ε ′ [a permissividade de valor real] "(p. 8). Expandindo a frequência angular ω = 2π c / λ e a constante elétrica ε 0 = 1 /  µ 0 c 2 , que se reduz a:

onde λ é o comprimento de onda, c é a velocidade da luz no vácuo e κ = µ 0 c  / 2π = 59,95849 Ω ≈ 60,0 Ω é uma constante recém-introduzida (unidades ohms ou siemens recíprocos , de modo que σλκ = ε r permanece sem unidade) .

Metais

A permissividade está tipicamente associada a materiais dielétricos , no entanto, os metais são descritos como tendo uma permissividade efetiva, com permissividade relativa real igual a um. Na região de baixa frequência, que se estende das frequências de rádio ao infravermelho distante e região de terahertz, a frequência do plasma do gás de elétron é muito maior do que a frequência de propagação eletromagnética, então o índice de refração n de um metal é quase puramente imaginário número. No regime de baixa frequência, a permissividade relativa efetiva também é quase puramente imaginária: ela tem um valor imaginário muito grande relacionado à condutividade e um valor real comparativamente insignificante.

Veja também

Referências