Coeficiente de reflexão - Reflection coefficient

Em física e engenharia elétrica, o coeficiente de reflexão é um parâmetro que descreve o quanto de uma onda é refletido por uma descontinuidade de impedância no meio de transmissão. É igual à razão entre a amplitude da onda refletida e a onda incidente, com cada uma expressa como fasores . Por exemplo, é usado em óptica para calcular a quantidade de luz que é refletida de uma superfície com um índice de refração diferente, como uma superfície de vidro, ou em uma linha de transmissão elétrica para calcular quanto da onda eletromagnética é refletida por uma impedância. O coeficiente de reflexão está intimamente relacionado aocoeficiente de transmissão . A refletância de um sistema também é às vezes chamada de "coeficiente de reflexão".

Uma onda experimenta transmitância parcial e refletância parcial quando o meio pelo qual viaja muda repentinamente. O coeficiente de reflexão determina a razão entre a amplitude da onda refletida e a amplitude da onda incidente.

Diferentes especialidades têm diferentes aplicações para o termo.

Linhas de transmissão

Nas telecomunicações e na teoria das linhas de transmissão , o coeficiente de reflexão é a razão entre a amplitude complexa da onda refletida e a da onda incidente. A tensão e a corrente em qualquer ponto ao longo de uma linha de transmissão podem sempre ser resolvidas em ondas diretas e refletidas, dada uma impedância de referência especificada Z ₀ . A impedância de referência usada é tipicamente a impedância característica de uma linha de transmissão envolvida, mas pode-se falar de coeficiente de reflexão sem qualquer linha de transmissão real presente. Em termos das ondas diretas e refletidas determinadas pela tensão e pela corrente, o coeficiente de reflexão é definido como a relação complexa entre a tensão da onda refletida ( ) e a da onda incidente ( ). Isso normalmente é representado com um ( gama maiúscula ) e pode ser escrito como: ${\ displaystyle V ^ {-}}$ ${\ displaystyle V ^ {+}}$ ${\ displaystyle \ Gamma}$

{\ displaystyle \ Gamma = {\ frac {V ^ {-}} {V ^ {+}}}}

Ele também pode ser definido usando as correntes associadas às ondas refletidas e à frente, mas introduzindo um sinal de menos para explicar as orientações opostas das duas correntes:

{\ displaystyle \ Gamma = - {\ frac {I ^ {-}} {I ^ {+}}} = {\ frac {V ^ {-}} {V ^ {+}}}}

O coeficiente de reflexão também pode ser estabelecido usando outro campo ou pares de circuitos de grandezas cujo produto define a potência resolvível em uma onda direta e reversa. Por exemplo, com as ondas planas eletromagnéticas, usa-se a razão dos campos elétricos da onda refletida com a da onda direta (ou campos magnéticos, novamente com um sinal negativo); a razão entre o campo elétrico E de cada onda e seu campo magnético H é novamente uma impedância Z ₀ (igual à impedância do espaço livre no vácuo). Da mesma forma, na acústica, usa-se a pressão acústica e a velocidade, respectivamente.

Configuração de circuito simples mostrando a localização de medição do coeficiente de reflexão.

Na figura a seguir , uma fonte de sinal com impedância interna possivelmente seguida por uma linha de transmissão de impedância característica é representada por seu equivalente Thévenin , conduzindo a carga . Para uma impedância de fonte real (resistiva) , se definirmos usando a impedância de referência = então a potência máxima da fonte é entregue a uma carga = , caso em que não implica nenhuma potência refletida. De forma mais geral, a magnitude quadrada do coeficiente de reflexão denota a proporção dessa potência que é "refletida" e absorvida pela fonte, com a potência realmente entregue à carga . ${\ displaystyle Z_ {S} \,}$ ${\ displaystyle Z_ {S} \,}$ ${\ displaystyle Z_ {L}}$ ${\ displaystyle Z_ {S}}$ ${\ displaystyle \ Gamma}$ ${\ displaystyle Z_ {0}}$ ${\ displaystyle Z_ {S} \,}$ ${\ displaystyle Z_ {L}}$ ${\ displaystyle Z_ {0}}$ ${\ displaystyle \ Gamma = 0}$ ${\ displaystyle | \ Gamma | ^ {2}}$ ${\ displaystyle 1- | \ Gamma | ^ {2}}$

Em qualquer lugar ao longo de uma linha de transmissão intermediária (sem perdas) de impedância característica , a magnitude do coeficiente de reflexão permanecerá a mesma (as potências das ondas direta e refletida permanecem as mesmas), mas com uma fase diferente. No caso de uma carga em curto-circuito ( ), encontra-se na carga. Isso implica que a onda refletida tem um deslocamento de fase de 180 ° (reversão de fase) com as tensões das duas ondas sendo opostas naquele ponto e adicionadas a zero (como um curto-circuito exige). ${\ displaystyle Z_ {0}}$ ${\ displaystyle | \ Gamma |}$ ${\ displaystyle Z_ {L} = 0}$ ${\ displaystyle \ Gamma = -1}$

Relação com a impedância de carga

O coeficiente de reflexão é determinado pela impedância da carga no final da linha de transmissão, bem como pela impedância característica da linha. Uma impedância de carga de terminação de uma linha com uma impedância característica de terá um coeficiente de reflexão de ${\ displaystyle Z_ {L}}$ ${\ displaystyle Z_ {0} \,}$

{\ displaystyle \ Gamma = {Z_ {L} -Z_ {0} \ over Z_ {L} + Z_ {0}}}

.

Este é o coeficiente na carga. O coeficiente de reflexão também pode ser medido em outros pontos da linha. A magnitude do coeficiente de reflexão é constante ao longo da linha (assim como as potências nas ondas diretas e refletidas). No entanto, sua fase será alterada em uma quantidade dependente da distância elétrica da carga. Se o coeficiente for medido em um ponto a metros da carga, de modo que a distância elétrica da carga seja radianos, o coeficiente naquele ponto será ${\ displaystyle \ phi}$ ${\ displaystyle L}$ ${\ displaystyle \ phi = 2 \ pi L / \ lambda}$ ${\ displaystyle \ Gamma '}$

{\ displaystyle \ Gamma '= \ Gamma e ^ {- i \, 2 \ phi}}

Observe que a fase do coeficiente de reflexão é alterada em duas vezes o comprimento da fase da linha de transmissão anexada. Isso deve levar em consideração não apenas o atraso de fase da onda refletida, mas a mudança de fase que foi aplicada pela primeira vez à onda direta, com o coeficiente de reflexão sendo o quociente destes. O coeficiente de reflexão assim medido,, corresponde a uma impedância que geralmente é diferente de apresentar no lado oposto da linha de transmissão. ${\ displaystyle \ Gamma '}$ ${\ displaystyle Z_ {L}}$

O coeficiente de reflexão complexo (na região , correspondendo a cargas passivas) pode ser exibido graficamente usando um gráfico de Smith . O gráfico de Smith é um gráfico polar de , portanto, a magnitude de é dada diretamente pela distância de um ponto ao centro (com a borda do gráfico de Smith correspondendo a ). Sua evolução ao longo de uma linha de transmissão é igualmente descrita por uma rotação em torno do centro do gráfico. Usando as escalas em um gráfico de Smith, a impedância resultante (normalizada para ) pode ser lida diretamente. Antes do advento dos computadores eletrônicos modernos, o gráfico de Smith era de uso particular como uma espécie de computador analógico para esse propósito. ${\ displaystyle | \ Gamma | \ leq 1}$ ${\ displaystyle \ Gamma}$ ${\ displaystyle \ Gamma}$ ${\ displaystyle | \ Gamma | = 1}$ ${\ displaystyle 2 \ phi}$ ${\ displaystyle Z_ {0}}$

Razão da onda estacionária

A relação da onda estacionária (SWR) é determinada exclusivamente pela magnitude do coeficiente de reflexão:

{\ displaystyle SWR = {1+ | \ Gamma | \ over 1- | \ Gamma |}}

.

Ao longo de uma linha de transmissão sem perdas de impedância característica Z ₀ , o SWR significa a razão entre os máximos e mínimos de tensão (ou corrente) (ou o que seria se a linha de transmissão fosse longa o suficiente para produzi-los). O cálculo acima assume que foi calculado usando Z ₀ como impedância de referência. Uma vez que utiliza apenas a magnitude de , a SWR intencionalmente ignora o valor específico da impedância de carga Z _L responsável por isso, mas apenas a magnitude do resultado diferença de impedância . Esse SWR permanece o mesmo sempre que medido ao longo de uma linha de transmissão (olhando para a carga), uma vez que a adição de um comprimento de linha de transmissão a uma carga apenas altera a fase, não a magnitude de . Embora tenha uma correspondência de um para um com o coeficiente de reflexão, SWR é a figura de mérito mais comumente usada para descrever a incompatibilidade que afeta uma antena de rádio ou sistema de antena. É mais frequentemente medido no lado do transmissor de uma linha de transmissão, mas tendo, conforme explicado, o mesmo valor que seria medido na própria antena (carga). ${\ displaystyle \ Gamma}$ ${\ displaystyle \ Gamma}$ ${\ displaystyle Z_ {L}}$ ${\ displaystyle \ Gamma}$

Sismologia

O coeficiente de reflexão é usado no teste do alimentador para confiabilidade do meio.

Óptica e microondas

Em óptica e eletromagnética em geral, "coeficiente de reflexão" pode se referir ao coeficiente de reflexão de amplitude descrito aqui ou à refletância , dependendo do contexto. Normalmente, a refletância é representada por um R maiúsculo , enquanto o coeficiente de reflexão de amplitude é representado por um r minúsculo . Esses conceitos relacionados são cobertos pelas equações de Fresnel em óptica clássica .

Acústica

Os acusticistas usam coeficientes de reflexão para entender o efeito de diferentes materiais em seus ambientes acústicos.

Veja também

Referências

Este artigo incorpora material de domínio público do documento General Services Administration : "Federal Standard 1037C" .(em apoio a MIL-STD-188 )
Bogatin, Eric (2004). Integridade do sinal - simplificada . Upper Saddle River, Nova Jersey: Pearson Education, Inc. ISBN 0-13-066946-6.Figura 8-2 e Eqn. 8-1 Pág. 279

links externos

Tutorial em Flash para compreender a reflexão Um programa flash que mostra como uma onda refletida é gerada, o coeficiente de reflexão e o VSWR
Aplicativo para desenhar diagramas de ondas estacionárias, incluindo o coeficiente de reflexão, impedância de entrada, SWR, etc.

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