Equilíbrio do motor - Engine balance

O equilíbrio do motor se refere a como as forças (resultantes da combustão ou dos componentes rotativos / alternativos) são equilibradas dentro de um motor de combustão interna ou motor a vapor . Os termos mais comumente usados ​​são saldo primário e saldo secundário . Forças desequilibradas dentro do motor podem causar vibrações.

Causas de desequilíbrio

Embora alguns componentes do motor (como as bielas) tenham movimentos complexos, todos os movimentos podem ser separados em componentes alternativos e rotativos, o que auxilia na análise de desequilíbrios.

Usando o exemplo de um motor em linha (onde os pistões são verticais), os principais movimentos alternativos são:

• Pistões movendo-se para cima / para baixo
• Bielas movendo-se para cima / para baixo
• Bielas movendo-se para a esquerda / direita conforme giram em torno do virabrequim, no entanto, as vibrações laterais causadas por esses movimentos são muito menores do que as vibrações de cima para baixo causadas pelos pistões.

Embora os principais movimentos rotativos que podem causar desequilíbrio sejam:

• Virabrequim
• Árvores de cames
• Bielas (girando em torno da extremidade do pistão, conforme exigido pelo deslocamento horizontal variável entre o pistão e a manivela)

Os desequilíbrios podem ser causados ​​pela massa estática de componentes individuais ou pelo layout do cilindro do motor, conforme detalhado nas seções a seguir.

Massa estática

Se o peso - ou a distribuição do peso - das peças móveis não for uniforme, seu movimento pode causar forças desequilibradas, levando à vibração. Por exemplo, se os pesos dos pistões ou bielas são diferentes entre os cilindros, o movimento alternativo pode causar forças verticais. Da mesma forma, a rotação de um virabrequim com pesos de folha desiguais ou um volante com uma distribuição de peso desigual pode causar um desequilíbrio de rotação .

Layout do cilindro

Mesmo com uma distribuição de peso perfeitamente equilibrada das massas estáticas, alguns layouts de cilindro causam desequilíbrio devido às forças de cada cilindro não anularem umas às outras o tempo todo. Por exemplo, um motor de quatro em linha tem uma vibração vertical (com o dobro da rotação do motor). Esses desequilíbrios são inerentes ao projeto e não podem ser evitados, portanto, a vibração resultante precisa ser gerenciada usando eixos de equilíbrio ou outras técnicas de redução de NVH para minimizar a vibração que entra na cabine.

Tipos de desequilíbrio

Desequilíbrio recíproco

Um desequilíbrio alternativo é causado quando o movimento linear de um componente (como um pistão) não é cancelado por outro componente que se move com o mesmo momento movendo-se na direção oposta no mesmo plano.

Os tipos de desequilíbrio de fase alternativo são:

• Incompatibilidade em pistões de movimento contrário, como em um motor de cilindro único ou motor de três em linha.
• Ordem de disparo com espaçamento irregular , como em um motor V6 sem crankpins offset

Os tipos de desequilíbrio de plano alternativo são:

• A distância de deslocamento entre os virabrequins causando um par de oscilação no virabrequim das forças de combustão iguais e opostas, como em um motor boxer duplo, um motor 120 ° em linha e três, motor V4 a 90 °, um motor em linha cinco, um 60 Motor ° V6 e um motor V8 de 90 ° de plano cruzado.

Em motores sem cursos de potência sobrepostos (como motores com quatro ou menos cilindros), as pulsações no fornecimento de potência fazem o motor vibrar rotativamente no eixo X , semelhante a um desequilíbrio alternativo.

Desequilíbrio rotativo

Um desequilíbrio rotativo é causado por distribuições de massa desiguais em conjuntos rotativos

Os tipos de desequilíbrio de fase rotativa são:

• Massas excêntricas desequilibradas em um componente rotativo, como um volante desequilibrado

Os tipos de desequilíbrio do plano rotativo são:

• Massas desequilibradas ao longo do eixo de rotação de um conjunto rotativo causando um par de balanço, como se o virabrequim de um motor boxer não incluísse contrapesos, a massa dos lançamentos de manivela localizados 180 ° separados causaria um par ao longo do eixo de o virabrequim.
• Movimento lateral em pares de conjuntos de contra movimento, como uma diferença de altura do centro de massa em um par de conjuntos de biela e pistão. Neste caso, um par de balanço é causado por uma biela balançando para a esquerda (durante a metade superior de sua rotação da manivela) enquanto a outra está balançando para a direita (durante a metade inferior), resultando em uma força à esquerda no topo da motor e uma força à direita na parte inferior do motor.

Desequilíbrio torcional

A vibração de torção é causada quando o torque é aplicado em distâncias de deslocamento ao longo de um eixo.

Isso ocorre ao longo do eixo de um virabrequim, uma vez que as bielas geralmente estão localizadas a distâncias diferentes do torque resistivo (por exemplo, a embreagem). Esta vibração não é transferida para fora do motor, entretanto, a fadiga da vibração pode causar falha no virabrequim.

Os motores radiais não apresentam desequilíbrio de torção.

Saldo primário

O equilíbrio primário se refere à vibração que ocorre na frequência fundamental (primeiro harmônico) de um motor. Essa vibração, portanto, ocorre na frequência de rotação do virabrequim.

Saldo Secundário

Causa do desequilíbrio

Um pistão se move mais durante a metade superior da rotação do virabrequim do que durante a metade inferior, o que resulta em vibrações não senoidais chamadas de vibração secundária .

A diferença na distância percorrida se deve ao movimento da biela. A 90 graus após o ponto morto superior (TDC), a extremidade do virabrequim da biela está exatamente na metade do curso; no entanto, o ângulo da biela (ou seja, o movimento esquerda-direita, ao olhar para baixo do virabrequim) significa que a extremidade do pistão da biela deve ser inferior à metade do caminho, para que a biela mantenha um comprimento fixo . O mesmo também se aplica a 270 graus após o TDC, portanto, a extremidade do pistão percorre uma distância maior de 270 graus a 90 após o TDC do que na 'metade inferior' do ciclo de rotação do virabrequim (90 graus a 270 graus após o TDC). Para percorrer essa distância maior na mesma quantidade de tempo, a extremidade do pistão da biela deve experimentar taxas de aceleração mais altas durante a metade superior de seu movimento do que na metade inferior.

Esta aceleração desigual resulta em maior força de inércia criada pela massa de um pistão (em sua aceleração e desaceleração) durante a metade superior da rotação do virabrequim do que durante a metade inferior. No caso de um motor de quatro em linha (com um virabrequim convencional de 180 graus), a inércia para cima dos cilindros 1 e 4 é maior do que a inércia para baixo dos cilindros 2 e 3. Portanto, apesar de um número igual de cilindros se movendo em sentido oposto direções a qualquer momento (criando equilíbrio primário perfeito ), o motor, no entanto, apresenta um desequilíbrio não senoidal . Isso é conhecido como um desequilíbrio secundário .

Matematicamente, o movimento não sinusoidal do mecanismo manivela-deslizante pode ser representado como uma combinação de dois movimentos sinusoidais:

• um componente primário com a frequência da rotação da manivela (equivalente ao que o movimento do pistão seria com uma biela infinitamente longa)
• um componente secundário que ocorre com o dobro da frequência e é equivalente ao efeito do ângulo de inclinação da haste de conexão que abaixa a posição da extremidade pequena de quando está vertical

Embora os pistões não se movam exatamente dessa maneira, ainda é uma representação útil para analisar seu movimento. Essa análise também é a origem dos termos saldo primário e saldo secundário , que agora também são usados ​​fora da academia para descrever as características do motor.

Analise matemática

Um cilindro

Considere um motor de cilindro único, com um pistão, de massa , movendo-se para cima e para baixo ao longo do eixo. O pistão é conectado ao virabrequim por uma haste de comprimento . Se o virabrequim tem um raio e tende um ângulo teta ,, para o eixo, então a posição do pistão,, é dada por: ${\ displaystyle m}$${\ displaystyle y}$${\ displaystyle L}$${\ displaystyle R}$${\ displaystyle \ theta}$${\ displaystyle y}$${\ displaystyle y}$

${\ displaystyle y = R \ cos \ theta + {\ sqrt {L ^ {2} -R ^ {2} \ sin ^ {2} \ theta}}}$

A primeira parte é o componente do virabrequim ao longo do eixo. O segundo é o componente da biela, conforme determinado pelo teorema de Pitágoras, cuja hipotenusa é comprimento e cujo comprimento do eixo é . ${\ displaystyle y}$${\ displaystyle L}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle R \ sin \ theta}$

Se o virabrequim está girando a uma velocidade angular , através de um ângulo no tempo , então ${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle \ theta}$${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle \ omega = {\ frac {d \ theta} {dt}}}$

A velocidade linear do pistão ao longo do eixo pode ser calculada como a taxa de mudança de sua posição em relação ao tempo, ou seja , que pode ser escrita ${\ displaystyle y}$${\ displaystyle y}$${\ displaystyle {\ frac {dy} {dt}}}$

${\ displaystyle {\ frac {dy} {d \ theta}} \ cdot {\ frac {d \ theta} {dt}}}$usando a regra da corrente. Para uma velocidade angular constante, isso se torna${\ displaystyle \ omega {\ frac {dy} {d \ theta}}}$

A segunda derivada produzirá a aceleração do pistão. Da mesma forma, isso pode ser reescrito como${\ displaystyle {\ frac {d ^ {2} y} {dt ^ {2}}}}$${\ displaystyle \ omega ^ {2} {\ frac {d ^ {2} y} {d \ theta ^ {2}}}}$

Considere que o virabrequim está sendo girado, digamos, pelo impulso de um volante. A aceleração do pistão corresponde à força aplicada ao pistão pelo virabrequim, usando a segunda lei de Newton . (O virabrequim, por sua vez, sente a inércia do pistão e a força de reação é transmitida através de seus rolamentos para o ambiente e sentida como uma vibração.) ${\ displaystyle F = ma}$

Antes de diferenciar, ajuda fazer uma substituição.

${\ displaystyle y = R \ cos \ theta + (L ^ {2} -R ^ {2} \ sin ^ {2} \ theta) ^ {\ frac {1} {2}}}$

Deixar ${\ displaystyle h = R ^ {2} \ sin ^ {2} \ theta}$

${\ displaystyle {\ frac {dh} {d \ theta}} = 2R ^ {2} \ sin \ theta \ cos \ theta = R ^ {2} \ sin (2 \ theta)}$

${\ displaystyle {\ frac {d ^ {2} h} {d \ theta ^ {2}}} = 2R ^ {2} \ cos (2 \ theta)}$

A substituição dá:

${\ displaystyle y = R \ cos \ theta + (L ^ {2} -h) ^ {\ frac {1} {2}}}$

Diferenciando em relação a θ:

${\ displaystyle {\ frac {dy} {d \ theta}} = - R \ sin \ theta - {\ frac {1} {2}} (L ^ {2} -h) ^ {- {\ frac {1 } {2}}} \ cdot {\ frac {dh} {d \ theta}}}$

Regra da cadeia Nb:

${\ displaystyle {\ frac {dy} {d \ theta}} = {\ frac {dy} {dh}} \ cdot {\ frac {dh} {d \ theta}}}$

Diferenciando novamente:

${\ displaystyle {\ begin {align} {\ frac {d ^ {2} y} {d \ theta ^ {2}}} & = - R \ cos (\ theta) - {\ frac {1} {2} } \ cdot {\ frac {1} {2}} (L ^ {2} -h) ^ {- {\ frac {3} {2}}} \ cdot {\ left ({\ frac {dh} {d \ theta}} \ right)} ^ {2} - {\ frac {1} {2}} (L ^ {2} -h) ^ {- {\ frac {1} {2}}} \ cdot {\ frac {d ^ {2} h} {d \ theta ^ {2}}} \\ & = - R \ cos (\ theta) - {\ frac {1} {4}} (L ^ {2} -h ) ^ {- {\ frac {3} {2}}} \ cdot {\ left ({\ frac {dh} {d \ theta}} \ right)} ^ {2} - {\ frac {1} {2 }} (L ^ {2} -h) ^ {- {\ frac {1} {2}}} \ cdot {\ frac {d ^ {2} h} {d \ theta ^ {2}}} \\ \ end {alinhado}}}$

Isso é bastante pesado e não se simplifica em nada terrivelmente útil. Mas pode ser simplificado de forma eficaz usando aproximações. Em um motor real, a biela é mais longa do que o raio do virabrequim.

Suponha , então . Então${\ displaystyle L = 3R}$${\ displaystyle L ^ {2} = 9R ^ {2}}$${\ displaystyle L ^ {2} -R ^ {2} = 8R ^ {2} \ aproximadamente 9R ^ {2}}$

Dado que : ${\ displaystyle \ sin ^ {2} \ theta \ leq 1}$${\ displaystyle (L ^ {2} -h) = (L ^ {2} -R ^ {2} \ sin ^ {2} \ theta) \ leq (L ^ {2} -R ^ {2}) \ aprox. L ^ {2}}$

${\ displaystyle {\ frac {d ^ {2} y} {d \ theta ^ {2}}} = - R \ cos (\ theta) - {\ frac {1} {4}} (L ^ {2} -h) ^ {- {\ frac {3} {2}}} \ cdot {\ left ({\ frac {dh} {d \ theta}} \ right)} ^ {2} - {\ frac {1} {2}} (L ^ {2} -h) ^ {- {\ frac {1} {2}}} \ cdot {\ frac {d ^ {2} h} {d \ theta ^ {2}}} }$

torna-se

${\ displaystyle {\ begin {align} {\ frac {d ^ {2} y} {d \ theta ^ {2}}} & \ approx -R \ cos (\ theta) - {\ frac {1} {4 }} (L ^ {2}) ^ {- {\ frac {3} {2}}} \ cdot {\ left ({\ frac {dh} {d \ theta}} \ right)} ^ {2} - {\ frac {1} {2}} (L ^ {2}) ^ {- {\ frac {1} {2}}} \ cdot {\ frac {d ^ {2} h} {d \ theta ^ { 2}}} \\ & \ approx -R \ cos (\ theta) - {\ frac {1} {4}} {L ^ {- 3}} \ cdot {\ left ({\ frac {dh} {d \ theta}} \ right)} ^ {2} - {\ frac {1} {2}} {L ^ {- 1}} \ cdot {\ frac {d ^ {2} h} {d \ theta ^ { 2}}} \\\ end {alinhado}}}$

Da mesma forma, se ignorarmos o termo menor: ${\ displaystyle L ^ {- 3} \ ll L ^ {- 1}}$

${\ displaystyle {\ begin {align} {\ frac {d ^ {2} y} {d \ theta ^ {2}}} & \ approx -R \ cos (\ theta) - {\ frac {1} {2 }} L ^ {- 1} {\ frac {d ^ {2} h} {d \ theta ^ {2}}} \\ & = - R \ cos (\ theta) - {\ frac {1} {2 }} {L ^ {- 1}} 2R ^ {2} \ cos (2 \ theta) \\ & = - R \ cos (\ theta) - {\ frac {R ^ {2}} {L}} \ cos (2 \ theta) \\\ end {alinhado}}}$

Lembre-se de que: e, portanto, a força recíproca sentida no eixo devido ao movimento do pistão é ${\ displaystyle {\ frac {d ^ {2} y} {dt ^ {2}}} = a = \ omega ^ {2} {\ frac {d ^ {2} y} {d \ theta ^ {2} }}}$${\ displaystyle F = ma}$

${\ displaystyle F \ approx -m \ omega ^ {2} R (\ cos (\ theta) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta))}$

Portanto, há um primeiro componente, com uma magnitude , com uma frequência igual à velocidade de rotação do motor, e um segundo, com uma magnitude , com o dobro da frequência. Menor, mas da mesma ordem de magnitude que o primeiro componente de magnitude . (O sinal menos significa que a força está para baixo quando o lado direito é positivo e vice-versa. Então , quando , e o pistão está no ponto morto superior, a força que o puxa é para baixo e é o valor máximo.) ${\ textstyle R}$${\ textstyle {\ frac {R ^ {2}} {L}}}$${\ textstyle R}$${\ displaystyle \ theta = 0}$

Podemos ver que o efeito do virabrequim e da biela combinados é produzir uma força sobre o eixo em torno do qual o eixo de comando gira, o qual tem um componente que vibra na frequência da rotação do virabrequim e um segundo componente semelhante magnitude que vibra com o dobro da frequência.

O primeiro componente corresponde ao saldo primário e o segundo componente ao saldo secundário.

Dois cilindros

Em um motor em linha, um segundo cilindro é adicionado paralelamente ao primeiro. Suponha que o virabrequim esteja disposto de forma que os pistões fiquem separados. Quando um pistão está em TDC, o outro está em BDC. As forças que atuam sobre o eixo de rotação do virabrequim se combinam: ${\ displaystyle 180 ^ {\ circ}}$${\ textstyle F = F_ {1} + F_ {2}}$

Suponha que os pesos dos pistões sejam iguais:

${\ displaystyle F_ {1} = - m \ omega ^ {2} R \ left (\ cos (\ theta) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta) \ right)}$

${\ displaystyle F_ {2} = - m \ omega ^ {2} R \ left (\ cos \ left (\ theta +180 ^ {\ circ} \ right) + {\ frac {R} {L}} \ cos \ left (2 (\ theta +180 ^ {\ circ}) \ right) \ right)}$

${\ displaystyle {\ begin {align} {\ frac {F} {- m \ omega ^ {2} R}} & = \ cos \ theta + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta ) + \ cos (\ theta +180 ^ {\ circ}) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 (\ theta +180 ^ {\ circ})) \\ & = \ cos \ theta + \ cos (\ theta +180 ^ {\ circ}) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta + 360 ^ {\ circ}) \\ & = \ cos \ theta + \ cos \ theta \ cos {180 ^ {\ circ}} - \ sin \ theta \ sin {180 ^ {\ circ}} + {\ frac { R} {L}} (\ cos (2 \ theta) + \ cos (2 \ theta + {360 ^ {\ circ}})) \\ & = \ cos \ theta - \ cos \ theta + {\ frac { 2R} {L}} \ cos (2 \ theta) \\ & = {\ frac {2R} {L}} \ cos (2 \ theta) \ end {alinhado}}}$

Assim, o componente de equilíbrio primário desaparece - o motor é equilibrado de acordo com as forças de seu componente primário - mas os componentes de equilíbrio secundário se combinam e o motor de dois cilindros sofre o dobro das forças de vibração que o único.

Quatro cilindros

Se um motor em linha de quatro cilindros for construído a partir de um par de motores de dois cilindros em um arranjo costas com costas, então, por simetria, ele experimentará a mesma assinatura de vibração, embora com o dobro da magnitude.

Não está claro, quando se considera um motor de 4 cilindros do ponto de vista da simetria, por que ele sofreria qualquer vibração, uma vez que parece que os pistões se cancelam e podem se equilibrar. A análise matemática mostra onde surge a causa da vibração.

Três cilindros

Considere um motor em linha de 3 cilindros, no qual cada um dos pistões está separado, ou seja , em , e . Para saber como os ângulos se cancelam, consulte, por exemplo, Lista de identidades trigonométricas . ${\ displaystyle 120 ^ {\ circ}}$${\ displaystyle \ theta}$${\ displaystyle \ theta +120 ^ {\ circ}}$${\ displaystyle \ theta +240 ^ {\ circ}}$

${\ displaystyle {\ begin {alinhados} {\ frac {F} {- m \ omega ^ {2} R}} & = \ sum _ {n = 0} ^ {2} \ left [\ cos (\ theta + n \ cdot 120 ^ {\ circ}) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 (\ theta + n \ cdot 120 ^ {\ circ})) \ right] \\ & = \ sum _ {n = 0} ^ {2} \ left [\ cos (\ theta + n \ cdot 120 ^ {\ circ}) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta + n \ cdot 240 ^ {\ circ}) \ right] \\ & = \ sum _ {n = 0} ^ {2} \ left [\ cos \ theta \ cdot \ cos (n \ cdot 120 ^ {\ circ}) - \ sin \ theta \ cdot \ sin (n \ cdot 120 ^ {\ circ}) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta + n \ cdot 240 ^ {\ circ}) \ direita] \\ & = \ cos \ theta \ left (1 - {\ frac {1} {2}} - {\ frac {1} {2}} \ right) - \ sin \ theta \ left (0 + {\ frac {\ sqrt {3}} {2}} - {\ frac {\ sqrt {3}} {2}} \ right) + {\ frac {R} {L}} \ sum _ {n = 0} ^ {2} \ left [\ cos (2 \ theta + n \ cdot 240 ^ {\ circ}) \ right] \\ & {\ underset {\ text {cancelar.}} {=}} {\ frac {R} {L} } \ sum _ {n = 0} ^ {2} \ left [\ cos (2 \ theta + n \ cdot 240 ^ {\ circ}) \ right] \\ & = {\ frac {R} {L}} \ sum _ {n = 0} ^ {2} \ left [\ cos (2 \ theta) \ cos (n \ cdot 240 ^ {\ circ}) - \ sin (2 \ theta) \ sin (n \ cdot 240 ^ {\ circ}) \ right] \\ & = {\ frac {R} {L}} \ left [\ cos (2 \ theta) \ left (1 - {\ frac {1} {2}} - { \ frac {1} {2}} \ right) - \ sin (2 \ theta) \ lef t (0 + {\ frac {\ sqrt {3}} {2}} - {\ frac {\ sqrt {3}} {2}} \ right) \ right] \\ & {\ underset {\ text {cancelar .}} {=}} 0 \ end {alinhado}}}$

Cinco cilindros

Considere um motor em linha de 5 cilindros no qual os cilindros estão todos uniformemente espaçados . O ângulo são , , , e . A derivação para o motor de 5 cilindros é simplificada usando os mesmos métodos do caso anterior. ${\ textstyle 72 ^ {\ circ}}$${\ textstyle \ theta}$${\ textstyle \ theta +72 ^ {\ circ}}$${\ textstyle \ theta +144 ^ {\ circ}}$${\ textstyle \ theta +216 ^ {\ circ}}$${\ textstyle \ theta +244 ^ {\ circ}}$

${\ displaystyle {\ begin {alinhados} {\ frac {F} {- m \ omega ^ {2} R}} & = \ sum _ {n = 0} ^ {4} \ left [\ cos (\ theta + n \ cdot 72 ^ {\ circ}) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 (\ theta + n \ cdot 72 ^ {\ circ})) \ right] \\ & = \ sum _ {n = 0} ^ {4} \ left [\ cos (\ theta + n \ cdot 72 ^ {\ circ}) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta + n \ cdot 144 ^ {\ circ}) \ right] \\ & = \ cos \ theta \ left [\ sum _ {n = 0} ^ {4} \ cos (n \ cdot 72) \ right] - \ sin \ theta \ left [\ sum _ {n = 0} ^ {4} \ sin (n \ cdot 72) \ direita] + {\ frac {R} {L}} \ sum _ {n = 0} ^ {4} \ left [ \ cos (2 \ theta + n \ cdot 144 ^ {\ circ}) \ right] \\ & {\ underset {\ text {cancelar.}} {=}} {\ frac {R} {L}} \ sum _ {n = 0} ^ {4} \ left [\ cos (2 \ theta + n \ cdot 144 ^ {\ circ}) \ right] \\ & = {\ frac {R} {L}} \ left [ \ cos \ theta \ left (\ sum _ {n = 0} ^ {4} \ cos (n \ cdot 144) \ right) - \ sin \ theta \ left (\ sum _ {n = 0} ^ {4} \ sin (n \ cdot 144) \ right) \ right] \\ & {\ underset {\ text {cancelar.}} {=}} 0 \ end {alinhado}}}$

O mesmo se aplica a qualquer número de cilindros ímpares em um motor em linha, as forças primárias e secundárias sempre serão canceladas para fornecer um motor equilibrado.

Configurações de plano cruzado

No caso das análises de dois e quatro cilindros acima, elas assumem uma configuração plana, na qual os pares de cilindros estão separados. (No caso de três e cinco cilindros, eles são espalhados uniformemente para que não sejam "planos".) Um virabrequim pode ser projetado de modo que os cilindros adjacentes fiquem separados e é uma das duas configurações encontradas nos motores V8, e que usam o termo plano cruzado para descrever a aparência do virabrequim, quando visto de ponta a ponta. Considere um banco de quatro cilindros desse motor V8. Cada cilindro estará longe de seus vizinhos e do próximo; ou seja, eles são faseados em intervalos de . ${\ textstyle 180 ^ {\ circ}}$${\ textstyle 90 ^ {\ circ}}$${\ textstyle 90 ^ {\ circ}}$${\ textstyle 180 ^ {\ circ}}$${\ textstyle 0 ^ {\ circ}, 90 ^ {\ circ}, 180 ^ {\ circ}, 270 ^ {\ circ}}$

Dois cilindros

Além disso, considere agora dois cilindros adjacentes do banco de quatro, separados. Então, como antes: ${\ textstyle 90 ^ {\ circ}}$

${\ displaystyle F_ {1} = - m \ omega ^ {2} R \ left (\ cos (\ theta) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta) \ right)}$

${\ displaystyle F_ {2} = - m \ omega ^ {2} R \ left (\ cos \ left (\ theta +90 ^ {\ circ} \ right) + {\ frac {R} {L}} \ cos \ left (2 (\ theta +90 ^ {\ circ}) \ right) \ right)}$

${\ displaystyle F = F1 + F2}$

${\ displaystyle {\ begin {align} {\ frac {F} {- m \ omega ^ {2} R}} & = \ cos \ theta + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta ) + \ cos (\ theta +90 ^ {\ circ}) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 (\ theta +90 ^ {\ circ})) \\ & = \ cos \ theta + \ cos (\ theta +90 ^ {\ circ}) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta + 180 ^ {\ circ}) \\ & = \ cos \ theta + \ cos \ theta \ cos {90 ^ {\ circ}} - \ sin \ theta \ sin {90 ^ {\ circ}} + {\ frac { R} {L}} (\ cos (2 \ theta) + \ cos (2 \ theta) \ cos {180 ^ {\ circ}} - \ sin (2 \ theta) \ sin {180 ^ {\ circ}} ) \\ & = \ cos \ theta - \ sin \ theta + {\ frac {R} {L}} (\ cos (2 \ theta) - \ cos (2 \ theta)) \\ & = \ cos \ theta - \ sin \ theta \\ & = {\ sqrt {2}} \ cos (\ theta +45 ^ {\ circ}) \\\ end {alinhado}}}$

(A última etapa pode ser demonstrada expandindo usando a fórmula de ângulo duplo para cosseno, observando isso ) ${\ displaystyle \ cos 45 ^ {\ circ} = \ sin 45 ^ {\ circ} = 1 / {\ sqrt {2}}}$

O resultado mostra que o efeito secundário - com o dobro da rotação do motor - é cancelado, deixando apenas a vibração primária na rotação do motor. A é apenas a diferença de fase entre o ângulo do veio de manivelas e o momento da força de vibração. Compare isso com um motor de dois cilindros cujos pistões estão separados, o que resultou em uma vibração secundária com o dobro da rotação do motor. ${\ displaystyle 45 ^ {\ circ}}$${\ displaystyle 180 ^ {\ circ}}$

Quatro cilindros

Com base na análise de dois cilindros, uma configuração de quatro cilindros é:

${\ displaystyle F_ {1} = - m \ omega ^ {2} R \ left (\ cos (\ theta) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta) \ right)}$

${\ displaystyle F_ {2} = - m \ omega ^ {2} R \ left (\ cos \ left (\ theta +90 ^ {\ circ} \ right) + {\ frac {R} {L}} \ cos \ left (2 (\ theta +90 ^ {\ circ}) \ right) \ right)}$

${\ displaystyle F_ {3} = - m \ omega ^ {2} R \ left (\ cos \ left (\ theta +180 ^ {\ circ} \ right) + {\ frac {R} {L}} \ cos \ left (2 (\ theta +180 ^ {\ circ}) \ right) \ right)}$

${\ displaystyle F_ {4} = - m \ omega ^ {2} R \ left (\ cos \ left (\ theta +270 ^ {\ circ} \ right) + {\ frac {R} {L}} \ cos \ left (2 (\ theta +270 ^ {\ circ}) \ right) \ right)}$

A análise dos dois cilindros mostra que não há efeito secundário, que os pares de termos se cancelam, portanto, podem ser ignorados.

${\ displaystyle F = F1 + F2 + F3 + F4:}$

${\ displaystyle {\ begin {align} {\ frac {F} {- m \ omega ^ {2} R}} & = \ cos \ theta + \ cos (\ theta +90 ^ {\ circ}) + \ cos (\ theta +180 ^ {\ circ}) + \ cos (\ theta +270 ^ {\ circ}) \\ {\ frac {F} {- m \ omega ^ {2} R}} & = \ cos \ theta - \ sin \ theta + \ cos (\ theta +180 ^ {\ circ}) + \ cos (\ theta +270 ^ {\ circ}) \\ {\ frac {F} {- m \ omega ^ {2 } R}} & = \ cos \ theta - \ sin \ theta + \ cos \ theta \ cos 180 ^ {\ circ} - \ sin \ theta \ sin 180 ^ {\ circ} + \ cos \ theta \ cos 270 ^ {\ circ} - \ sin \ theta \ sin 270 ^ {\ circ} \\ {\ frac {F} {- m \ omega ^ {2} R}} & = \ cos \ theta - \ sin \ theta - \ cos \ theta + \ sin \ theta \\ & {\ underset {\ text {cancelar.}} {=}} 0 \ end {alinhado}}}$

Portanto, um motor de quatro cilindros de plano cruzado não sofre vibração primária ou secundária. Segue-se então que um V8 construído a partir de dois bancos de quatro desses cilindros, e compartilhando o virabrequim, também não experimentará nenhuma vibração como resultado de sua rotação. Isso contrasta com um V8 plano plano, construído a partir de dois blocos planos planos de quatro cilindros, cada um dos quais exibe uma vibração secundária, conforme detalhado acima.

Efeitos e medidas de redução

A vibração causada pelo desequilíbrio secundário é relativamente pequena em rotações do motor mais baixas, mas é proporcional ao quadrado da rotação do motor, podendo causar vibração excessiva em rotações do motor altas. Para reduzir essas vibrações, alguns motores usam eixos de equilíbrio. Um sistema de eixo de equilíbrio mais comumente consiste em dois eixos com peso excêntrico idêntico em cada eixo. Os eixos giram com o dobro da rotação do motor e em direções opostas entre si, produzindo uma força vertical que é projetada para cancelar a força causada pelo desequilíbrio secundário do motor. O uso mais comum de eixos de equilíbrio é em motores V6 e motores de quatro cilindros em linha de grande cilindrada.

Efeito do layout do cilindro

Para motores com mais de um cilindro, fatores como o número de pistões em cada banco, o ângulo V e o intervalo de disparo geralmente determinam se desequilíbrios de fase alternativos ou desequilíbrios de torção estão presentes.

Motores retos

Os motores duplos simples usam mais comumente as seguintes configurações:

• Virabrequim 360 °: Esta configuração cria os níveis mais altos de desequilíbrio primário e secundário, equivalente ao de um motor de cilindro único .; mas a ordem de disparo uniforme fornece entrega de potência mais suave (embora sem os cursos de potência sobrepostos de motores com mais de quatro cilindros).
• Virabrequim 180 °: Esta configuração tem equilíbrio primário, mas uma ordem de disparo desigual e um par de balanço; além disso, os desequilíbrios secundários são metade tão fortes (e com o dobro da frequência) em comparação com um motor bimotor direto de 360 ​​°.
• Virabrequim 270 °: Esta configuração minimiza os desequilíbrios secundários; no entanto, um desequilíbrio do plano giratório primário está presente e a ordem de disparo é desigual. A nota de escape e entrega de potência assemelham-se às de um motor de 90 ° V-twin.

Os motores de três retos mais comumente usam um projeto de virabrequim de 120 ° e têm as seguintes características:

• O intervalo de disparo é perfeitamente regular (embora os golpes de força não se sobreponham).
• O equilíbrio do plano alternativo primário e secundário é perfeito.
• Desequilíbrios de plano rotativo primário e secundário estão presentes.

Os motores de quatro cilindros (também chamados de motores de quatro em linha ) normalmente usam um projeto de virabrequim de 180 ° up-down-down-up e têm as seguintes características:

• O intervalo de disparo é perfeitamente regular (embora os golpes de força não se sobreponham).
• Desequilíbrios de plano alternativo primário e secundário estão presentes.
• As forças alternativas secundárias são altas, devido a todos os quatro pistões estarem em fase com o dobro da frequência de rotação.
• Os contrapesos têm sido usados ​​em motores de automóveis de passageiros desde meados da década de 1930, seja como contrapeso total ou semi-contrapeso (também conhecido como meio contrapeso ).

Os motores de cinco cilindros em linha normalmente usam um projeto de virabrequim de 72 ° e têm as seguintes características:

• Um intervalo de disparo perfeitamente regular com cursos de potência sobrepostos, resultando em uma marcha lenta mais suave do que os motores com menos cilindros.
• O equilíbrio do plano alternativo primário e secundário é perfeito.
• Desequilíbrios de plano rotativo primário e secundário estão presentes.

Motores de seis cilindros em linha normalmente usam um projeto de virabrequim de 120 °, uma ordem de disparo de 1–5–3–6–2–4 cilindros e têm as seguintes características:

• Um intervalo de tiro perfeitamente regular com golpes de força sobrepostos. O uso de dois coletores de escapamento simples de três em um pode fornecer limpeza uniforme, uma vez que o motor está efetivamente se comportando como dois motores separados de três em linha nesse aspecto.
• O equilíbrio do plano alternativo primário e secundário é perfeito.
• O equilíbrio do plano giratório primário e secundário é perfeito.

Motores V

Os motores V-twin têm as seguintes características:

• Com um ângulo V de 90 graus e pinos de manivela deslocados, um motor duplo em V pode ter equilíbrio primário perfeito.
• Se um pino de manivela compartilhado for usado (como em um motor Ducati V-twin), o virabrequim 360 ° resulta em um intervalo de disparo desigual. Esses motores também têm desequilíbrios de plano alternativo e plano giratório primários. Onde as bielas estão em locais diferentes ao longo do virabrequim (que é o caso, a menos que sejam usadas bielas de garfo e lâmina ), esse deslocamento cria um par oscilante dentro do motor.

Os motores V4 vêm em muitas configurações diferentes em termos de ângulo 'V' e configurações do virabrequim. Alguns exemplos são:

• Os motores Lancia Fulvia V4 com ângulo V estreito têm deslocamentos do pino de manivela correspondentes aos ângulos V, de modo que o intervalo de disparo é igual ao de um motor de quatro cilindros em linha.
• Alguns motores V4 têm espaçamento de disparo irregular e cada projeto deve ser considerado separadamente em termos de todos os itens de equilíbrio. O motor Honda RC36 tem um ângulo de 90 ° V e um virabrequim de 180 ° com intervalos de disparo de 180 ° –270 ° –180 ° –90 °, o que resulta em intervalos de disparo desiguais dentro de 360 ​​graus e dentro de 720 graus de rotação do virabrequim. Por outro lado, o motor Honda VFR1200F tem um ângulo de 76 ° V e um virabrequim de 360 ​​° com pinos de manivela compartilhados que têm um deslocamento de 28 °, resultando em um intervalo de disparo de 256 ° –104 ° –256 ° –104 °. Este motor também tem uma orientação incomum da biela dianteiro-traseiro-traseiro-dianteiro, com uma distância muito maior entre os cilindros ('espaçamento do furo') no banco do cilindro dianteiro do que na parte traseira, resultando em pares de balanço reduzidos (às custas de maior largura do motor).

Os motores V6 são comumente produzidos nas seguintes configurações:

• Ângulo de 60 ° V: Este projeto resulta em um motor de tamanho compacto e o comprimento curto do virabrequim reduz as vibrações de torção. Desequilíbrios do plano giratório. O escalonamento dos bancos de cilindros esquerdo e direito (devido à espessura da biela e da alma da manivela) torna o desequilíbrio do plano alternativo mais difícil de ser reduzido usando contrapesos do virabrequim.
• Ângulo V8 de 90 °: Este projeto deriva historicamente do corte de dois cilindros de um motor V8 de 90 °, a fim de reduzir os custos de projeto e construção. Um exemplo inicial é o motor V6 de 90 ° da General Motors , que possui um virabrequim de 18 °, resultando em um intervalo de disparo desigual. Os exemplos mais recentes, como o motor Honda C , usam pinos de manivela com deslocamento de 30 °, resultando em um intervalo de disparo uniforme. De acordo com os motores V6 com ângulos de 60 ° V, esses motores têm plano alternativo primário e desequilíbrios do plano rotativo, bancos de cilindros escalonados e desequilíbrios secundários menores.

Motores planos

[Precisão: um motor 'plano' não é necessariamente um motor 'boxer'. Um motor 'plano' pode ser um motor em V de 180 graus ou um motor 'boxer'. Um motor V de 180 graus como o usado na Ferrari 512BB tem pares de cilindros opostos cujas bielas usam a mesma manivela. Ao contrário disso, em um motor 'boxer', como aplicado em motocicletas BMW, cada biela tem sua própria manivela que é posicionada 180 graus a partir da manivela do cilindro oposto.]

Os motores duplos planos normalmente usam virabrequins de 180 ° e manivelas separadas e têm as seguintes características:

• O equilíbrio do plano alternativo primário e secundário é perfeito.
• O desequilíbrio do plano de rotação primário e secundário está presente.

Os motores flat-four normalmente usam uma configuração de virabrequim esquerda-direita-direita-esquerda e têm as seguintes características:

• Os desequilíbrios primários são causados ​​pelos pares oscilantes dos pistões opostos sendo alternados (deslocamento da frente para trás). A intensidade desse par oscilante é menor do que a de um motor de quatro cilindros em linha, uma vez que os pares de bielas que oscilam para cima e para baixo se movem em diferentes alturas do centro de gravidade.
• Os desequilíbrios secundários são mínimos.

Os motores planos de seis geralmente usam uma configuração boxer e têm as seguintes características:

• Um intervalo de tiro uniformemente espaçado com golpes de força sobrepostos. Um escapamento simples três em um para cada banco de cilindros fornece limpeza uniforme, uma vez que o motor está efetivamente se comportando como dois motores separados de três em linha nesse aspecto.
• Desequilíbrios de plano alternativo primário e plano de rotação, devido à distância ao longo do virabrequim entre os cilindros opostos. Um motor de seis cilindros teria equilíbrio primário perfeito se bielas de garfo e lâmina fossem usadas.
• Os desequilíbrios secundários são mínimos, porque não há pares de cilindros movendo-se em fase e o desequilíbrio é quase totalmente cancelado pelo cilindro oposto.
• Os desequilíbrios de torção são menores do que os motores de seis cilindros em linha, devido ao comprimento mais curto de um motor de seis cilindros.

Locomotivas a vapor

Esta seção é uma introdução ao equilíbrio de duas máquinas a vapor conectadas por rodas motrizes e eixos montados em uma locomotiva ferroviária.

Os efeitos das inércias desequilibradas em uma locomotiva são brevemente mostrados, descrevendo as medições dos movimentos da locomotiva, bem como as deflexões em pontes de aço. Essas medições mostram a necessidade de vários métodos de balanceamento, bem como outras características de projeto para reduzir as amplitudes de vibração e danos à própria locomotiva, bem como aos trilhos e pontes. A locomotiva de exemplo é um tipo simples, não composto, com dois cilindros externos e engrenagem de válvula, rodas motrizes acopladas e uma tenda separada. Apenas o balanceamento básico é coberto, sem menção aos efeitos de diferentes arranjos de cilindros, ângulos de manivela, etc., uma vez que os métodos de balanceamento para locomotivas de três e quatro cilindros podem ser complicados e diversos. Os tratamentos matemáticos podem ser encontrados em 'leitura adicional'. Por exemplo, "The Balancing of Engines" de Dalby cobre o tratamento de forças desequilibradas e casais usando polígonos. Johnson e Fry usam cálculos algébricos.

Em velocidade, a locomotiva tenderá a balançar para frente e para trás e nariz, ou balançar de um lado para o outro. Ele também tenderá a lançar e balançar. Este artigo analisa esses movimentos que se originam de forças de inércia desequilibradas e pares nas duas máquinas a vapor e suas rodas acopladas (alguns movimentos semelhantes podem ser causados ​​por irregularidades na superfície de rolamento e rigidez da pista). Os dois primeiros movimentos são causados ​​pelas massas alternadas e os dois últimos pela ação oblíqua das bielas, ou impulso do pistão, nas barras-guia.

Existem três graus em que o equilíbrio pode ser buscado. O mais básico é o equilíbrio estático dos recursos descentrados em uma roda motriz, ou seja, o pino de manivela e suas peças anexadas. Além disso, o equilíbrio de uma proporção das peças alternativas pode ser feito com peso giratório adicional. Esse peso é combinado com o necessário para as partes descentralizadas da roda e esse peso extra faz com que a roda fique desequilibrada, resultando em um golpe de martelo . Por último, porque os pesos de equilíbrio acima estão no plano da roda e não no plano do desequilíbrio de origem, o conjunto roda / eixo não é equilibrado dinamicamente. O balanceamento dinâmico em locomotivas a vapor é conhecido como balanceamento cruzado e é o balanceamento de dois planos com o segundo plano na roda oposta.

A tendência à instabilidade varia de acordo com o projeto de uma classe de locomotiva específica. Os fatores relevantes incluem seu peso e comprimento, a forma como é apoiada em molas e equalizadores e como o valor de uma massa móvel desequilibrada se compara à massa não suspensa e à massa total da locomotiva. A forma como a maçaneta é fixada na locomotiva também pode modificar seu comportamento. A resiliência da pista em termos de peso do trilho, bem como a rigidez do leito da estrada podem afetar o comportamento de vibração da locomotiva.

Além de proporcionar uma condução humana de baixa qualidade, a condução irregular incorre em custos de manutenção para desgaste e fraturas em componentes da locomotiva e da via.

Fontes de desequilíbrio

Todas as rodas motrizes apresentam um desequilíbrio causado por seus pinos de manivela descentrados e componentes fixos. As rodas motrizes principais têm o maior desequilíbrio, uma vez que têm o maior pino de manivela, bem como a parte giratória da haste principal. Eles também têm a manivela excêntrica da engrenagem da válvula e a extremidade traseira da haste excêntrica. Em comum com as rodas motrizes interligadas, elas também têm sua própria parte do peso da haste lateral. A parte da haste principal atribuída a um movimento giratório foi medida originalmente pesando-a apoiada em cada extremidade. Tornou-se necessário um método mais preciso que dividisse as partes giratórias e alternativas com base na posição do centro de percussão. Esta posição foi medida balançando a haste como um pêndulo. O desequilíbrio nas rodas motrizes restantes é causado por um pino de manivela e peso da haste lateral. Os pesos da haste lateral atribuídos a cada pino de manivela são medidos suspendendo a haste em tantas escalas quantas forem os pinos de manivela ou por cálculo.

A ligação pistão-cruzeta-haste-principal-válvula-movimento alternativo está desequilibrada e causa uma oscilação para frente e para trás. Sua separação de 90 graus causa um casal oscilante.

Medindo os efeitos do desequilíbrio

Toda a locomotiva tende a se mover sob a influência de forças de inércia desequilibradas. Os movimentos horizontais para locomotivas desequilibradas foram quantificados por M. Le Chatelier na França, por volta de 1850, suspendendo-os em cordas no telhado de um edifício. Eles foram executados em velocidades de estrada equivalentes de até 40 MPH e o movimento horizontal foi traçado por um lápis, montado no feixe de buffer. O traço era uma forma elíptica formada pela ação combinada dos movimentos para frente e para trás e oscilantes. A forma poderia ser encerrada em um quadrado de 5 ⁄ 8 polegadas para uma das locomotivas desequilibradas e foi reduzida a um ponto em que os pesos foram adicionados para contrariar as massas giratórias e alternadas.

O efeito do desequilíbrio vertical, ou carga variável da roda no trilho, foi quantificado pelo Professor Robinson nos Estados Unidos em 1895. Ele mediu as deflexões da ponte, ou tensões, e atribuiu um aumento de 28% sobre o valor estático a drivers desequilibrados .

O desequilíbrio residual nas locomotivas foi avaliado de três maneiras na planta de testes da Pennsylvania Railroad. Em particular, oito locomotivas foram testadas na Louisiana Purchase Exposition em 1904. As três medidas foram:

1. A velocidade crítica. Isso foi definido como a velocidade na qual as peças alternadas desequilibradas reverteram a tração da locomotiva. Em velocidades mais altas, esse movimento foi amortecido pelo fluxo de óleo de estrangulamento nos painéis de controle. A velocidade crítica variou de 95 RPM para um composto em tandem Baldwin a mais de 310 RPM para um composto Cole Atlantic.
2. o movimento horizontal no piloto. Como exemplo, o composto Atlantic da Baldwin moveu-se cerca de 0,80 polegada a 65 MPH em comparação com 0,10 polegada do composto Atlantic Cole.
3. Uma avaliação qualitativa da carga nas rodas de suporte da planta. Um fio de diâmetro de 0,060 polegadas foi passado sob as rodas. Medir o fio deformado deu uma indicação da carga vertical na roda. Por exemplo, um composto Cole Atlantic mostrou pouca variação de uma espessura de 0,020 polegadas para todas as velocidades de até 75 MPH. Em contraste, um composto Baldwin Atlantic a 75 MPH não apresentou deformação, o que indicou levantamento completo da roda, para rotação da roda de 30 graus com um impacto de retorno rápido, sobre rotação de apenas 20 graus, para uma deformação sem golpe de martelo de 0,020 polegada.

Avaliações qualitativas podem ser feitas em uma viagem rodoviária em termos de qualidades de condução na cabine. Eles podem não ser um indicador confiável de uma necessidade de melhor equilíbrio, pois fatores não relacionados podem causar condução difícil, como cunhas presas, equalizadores sujos e folga entre o motor e o tender. Além disso, a posição de um eixo desequilibrado em relação ao centro de gravidade da locomotiva pode determinar a extensão do movimento na cabine. AH Fetters relatou que em um 4-8-2 os efeitos do aumento dinâmico de 26.000 lb sob o cg não apareceram na cabine, mas o mesmo aumento em qualquer outro eixo teria.

Balanceamento estático de rodas

Pesos de equilíbrio são instalados opostos às peças causando o desequilíbrio. O único plano disponível para esses pesos está na própria roda, o que resulta em um desequilíbrio no conjunto roda / eixo. A roda é balanceada apenas estaticamente.

Balanceamento estático de peso alternativo

Uma proporção do peso alternativo é equilibrada com a adição de um peso giratório extra na roda, ou seja, ainda apenas equilibrada estaticamente. O desequilíbrio causa o que é conhecido como golpe de martelo ou aumento dinâmico, ambos os termos tendo a mesma definição dada nas referências a seguir. O golpe do martelo varia em relação à média estática, alternadamente adicionando e subtraindo dela a cada revolução da roda. Nos Estados Unidos, é conhecido como aumento dinâmico, uma força vertical causada pela tentativa de um designer de equilibrar as peças recíprocas incorporando o contrapeso nas rodas.

O termo golpe de martelo não descreve muito bem o que ocorre, pois a força varia continuamente e apenas em casos extremos, quando a roda se levanta do trilho por um instante, ocorre um golpe verdadeiro quando ela desce.

Até cerca de 1923, as locomotivas americanas eram balanceadas para condições estáticas apenas com variação de até 20.000 lb na carga do eixo principal acima e abaixo da média por revolução do par desequilibrado. A condução difícil e os danos levaram a recomendações para o balanceamento dinâmico, incluindo a definição da proporção do peso alternativo a ser balanceado como uma proporção do peso total da locomotiva, ou com buffer Franklin, locomotiva mais peso de carga.

Uma fonte diferente de carga variável de roda / trilho, empuxo do pistão, às vezes é incorretamente referida como golpe de martelo ou aumento dinâmico, embora não apareça nas definições padrão desses termos. Ele também tem uma forma diferente por revolução da roda, conforme descrito posteriormente.

Como uma alternativa para adicionar pesos às rodas motrizes, o tender poderia ser acoplado usando um acoplamento apertado que aumentaria a massa efetiva e a distância entre eixos da locomotiva. A Prussian State Railways construiu motores de dois cilindros sem equilíbrio alternativo, mas com um acoplamento flexível e rígido. O acoplamento equivalente para locomotivas americanas tardias era o amortecedor radial com amortecimento de fricção.

Balanceamento dinâmico do conjunto roda / eixo

O peso do pino e das hastes nas rodas está em um plano fora da localização do plano da roda para o peso de equilíbrio estático. O balanceamento de dois planos, ou dinâmico, é necessário se o par desequilibrado em velocidade precisa ser balanceado. O segundo plano usado está na roda oposta.

O balanceamento de dois planos, ou dinâmico, de um conjunto de rodas de locomotiva é conhecido como balanceamento cruzado. O balanceamento cruzado não era recomendado pela American Railway Association até 1931. Até então, apenas o balanceamento estático era feito na América, embora os construtores incluíssem o balanceamento cruzado para locomotivas de exportação quando especificado. Construtores na Europa adotaram o balanceamento cruzado depois que Le Chatelier publicou sua teoria em 1849.

Determinação do golpe de martelo aceitável

As cargas máximas de roda e eixo são especificadas para um projeto de ponte em particular, de forma que a vida útil à fadiga necessária para as pontes de aço possa ser alcançada. A carga por eixo geralmente não será a soma das cargas das duas rodas porque a linha de ação do balanceamento cruzado será diferente em cada roda. Com o peso estático da locomotiva conhecido, é calculada a quantidade de desequilíbrio que pode ser colocado em cada roda para equilibrar parcialmente as partes alternativas. As deformações medidas em uma ponte sob uma locomotiva que passava também contêm um componente do empuxo do pistão. Isso é negligenciado nos cálculos acima para desequilíbrio admissível em cada roda. Pode ser necessário levar isso em consideração.

Resposta da roda ao golpe do martelo

Uma vez que a força de rotação reduz alternadamente a carga da roda, bem como a aumenta a cada revolução, o esforço de tração sustentável na área de contato diminui uma vez por volta da roda e as rodas podem escorregar. Se o escorregamento ocorre depende de como o golpe do martelo se compara em todas as rodas acopladas ao mesmo tempo.

Golpes de martelo excessivos de altas velocidades de deslizamento foram uma causa de trilhos torcidos com os novos 4–6–4s e 4–8–4s norte-americanos que seguiram a recomendação AAR de 1934 para equilibrar 40% do peso alternativo.

Forças de inércia desequilibradas na roda podem causar oscilações verticais diferentes dependendo da rigidez da pista. Testes de escorregamento feitos em seções lubrificadas da via mostraram, em um caso, uma ligeira marcação do trilho a uma velocidade de escorregamento de 165 mph, mas em trilhos mais macios danos severos aos trilhos a 105 mph.

Impulso do pistão a partir da angularidade da biela

A superfície deslizante da cruzeta da máquina a vapor fornece a reação à força da biela no pino da manivela e varia entre zero e um máximo de duas vezes durante cada rotação do virabrequim.

Ao contrário do golpe do martelo, que alternadamente adiciona e subtrai para cada revolução da roda, o empuxo do pistão apenas aumenta a média estática ou subtrai dela, duas vezes por revolução, dependendo da direção do movimento e se a locomotiva está girando ou vagando.

Em uma máquina a vapor de dupla ação, como usada em uma locomotiva ferroviária, a direção do empuxo vertical na barra deslizante é sempre para cima ao avançar. Ele varia de nada no final do curso a um máximo na metade do curso quando o ângulo entre a biela e a manivela são maiores. Quando o pino da manivela aciona o pistão, como na desaceleração, o impulso do pistão é para baixo. A posição de impulso máximo é mostrada pelo aumento do desgaste no meio das barras deslizantes.

A tendência da força variável na corrediça superior é levantar a máquina das molas de chumbo na metade do curso e baixá-la no final do curso. Isso causa uma inclinação e, como a força máxima para cima não é simultânea para os dois cilindros, ela também tenderá a rolar nas molas.

Semelhanças com o equilíbrio de outras máquinas

O balanceamento dinâmico das rodas da locomotiva, usando as rodas como os planos de balanceamento para desequilíbrios existentes em outros planos, é semelhante ao balanceamento dinâmico de outros rotores, como conjuntos de turbinas / compressores de motores a jato. O desequilíbrio residual no rotor montado é corrigido com a instalação de contrapesos em dois planos acessíveis com o motor instalado na aeronave. Um avião está na frente do ventilador e o outro no último estágio da turbina.

Veja também

• Máquina de balanceamento
• Ruído, vibração e aspereza

Referências

Citações

Fontes

• Swoboda, Bernard (1984), Mécanique des moteurs alternatifs , 331 páginas, 1, rue du Bac 75007, PARIS, FRANÇA: Editions TECHNIP, ISBN 9782710804581Manutenção CS1: localização ( link )
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• Daniel Kinnear Clark (1855), Railway Machinery , 1ª ed., Blackie and Son
• Johnson, Ralph (2002), The Steam Locomotive , Simmons-Boardman
• Fry, Lawford H. (1933), "Locomotive Counterbalancing", Transactions of the American Society of Mechanical Engineers
• Dalby, WB (1906), The Balancing of Engines , Edward Arnold, Capítulo IV - The Balancing of Locomotives
• Bevan, Thomas (1945), The theory of Machines , Longmans, Green e Co