Símbolo radical - Radical symbol
Em matemática, o sinal radical , símbolo radical , símbolo de raiz , raiz , ou surd é um símbolo para a raiz quadrada ou raiz de ordem superior de um número. A raiz quadrada de um número é escrita como
enquanto a raiz de é escrita como
Também é usado para outros significados em matemática mais avançada, como o radical de um ideal .
Em linguística , o símbolo é usado para denotar uma palavra raiz .
Raiz quadrada principal
Cada número real positivo tem duas raízes quadradas, uma positiva e outra negativa. O símbolo da raiz quadrada refere-se à raiz quadrada principal, que é a positiva. As duas raízes quadradas de um número negativo são ambos números imaginários , e o símbolo da raiz quadrada refere-se à raiz quadrada principal, aquela com uma parte imaginária positiva. Para obter a definição da raiz quadrada principal de outros números complexos, consulte Raiz quadrada # Raiz quadrada principal de um número complexo .
Origem
A origem do símbolo raiz √ é amplamente especulativa. Algumas fontes sugerem que o símbolo foi usado pela primeira vez por matemáticos árabes. Um desses matemáticos foi Abū al-Hasan ibn Alī al-Qalasādī (1421–1486). Diz a lenda que foi tirada da letra árabe " ج " ( ǧīm ), que é a primeira letra da palavra árabe " جذر " ( jadhir , que significa "raiz"). No entanto, Leonhard Euler acreditava que ela se originou da letra "r", a primeira letra da palavra latina " radix " (que significa "raiz"), referindo-se à mesma operação matemática .
O símbolo foi visto pela primeira vez na impressão sem o vínculo (a "barra" horizontal sobre os números dentro do símbolo radical) no ano de 1525 em Die Coss por Christoff Rudolff , um matemático alemão . Em 1637, Descartes foi o primeiro a unir o signo radical alemão √ com o vínculo para criar o símbolo radical de uso comum hoje.
Codificação
Os códigos de caracteres Unicode e HTML para os símbolos radicais são:
Leitura | Personagem | Unicode | XML | URL | HTML (outros) |
---|---|---|---|---|---|
Raiz quadrada | √ | U + 221A |
√ ou √
|
%E2%88%9A |
√
|
raiz cúbica | ∛ | U + 221B |
∛ ou ∛
|
%E2%88%9B |
|
Quarta raiz | ∜ | U + 221C |
∜ ou ∜
|
%E2%88%9C |
No entanto, esses caracteres diferem em aparência da maioria das composições matemáticas por omitir a sobrelinha conectada ao símbolo radical, que envolve o argumento da função de raiz quadrada. A tabela matemática OpenType permite adicionar esta sobrelinha seguindo o símbolo radical.
As codificações legadas do caractere de raiz quadrada U + 221A incluem:
- 0xC3 em Mac OS Roman e Mac OS Cirílico
- 0xFB ( Alt+ 251) na página de código 437 e na página de código 866 (mas não na página de código 850 ) no DOS e no console do Windows
- 0xD6 na codificação da fonte Symbol
- 02-69 (7 bits 0x2265, SJIS 0x81E3, EUC 0xA2E5) em japonês JIS X 0208
- 01-78 ( EUC / UHC 0xA1EE) em código Wansung coreano
- 01-44 ( EUC 0xA1CC) em chinês continental GB 2312 ou GBK
- Chinês tradicional: 0xA1D4 em Big5 ou 1-2235 (kuten 01-02-21, EUC 0xA2B5 ou 0x8EA1A2B5) em CNS 11643
A fonte Symbol exibe o caractere sem qualquer vínculo; o overline pode ser um caractere separado em 0x60. Os gráficos de código JIS, Wansung e CNS 11643 incluem um pequeno overline anexado ao símbolo radical, enquanto os gráficos GB 2312 e GB 18030 não.
Além disso, um "Fundo de símbolo radical" (U + 23B7, ⎷) está disponível no bloco Técnico Diverso . Isso foi usado em contextos onde os caracteres de desenho de caixa são usados, como no conjunto de caracteres técnicos dos terminais DEC , para se juntar aos caracteres de desenho de caixa na linha acima para criar o vínculo.
No LaTeX, o símbolo da raiz quadrada pode ser gerado pela \sqrt
macro, e o símbolo da raiz quadrada sem a sobrelinha pode ser gerado pela \surd
macro.