Lei da não-contradição - Law of noncontradiction

Para o episódio de Fargo , veja The Law of Non-Contradiction .
Este artigo usa formas de notação lógica . Para obter uma descrição concisa dos símbolos usados ​​nesta notação, consulte Lista de símbolos lógicos .

Na lógica , a lei da não contradição ( LNC ) (também conhecida como a lei da contradição , princípio da não contradição ( PNC ) ou princípio da contradição ) afirma que as proposições contraditórias não podem ser verdadeiras no mesmo sentido no ao mesmo tempo, por exemplo, as duas proposições " p é o caso " e " p não é o caso " são mutuamente exclusivas. Formalmente, isso é expresso como a tautologia ¬ (p ∧ ¬p). A lei não deve ser confundida com a lei do terceiro excluído, que afirma que pelo menos um, " p é o caso " ou " p não é o caso ", é válido.

Uma razão para ter essa lei é o princípio da explosão , que afirma que tudo resulta de uma contradição. A lei é empregada em uma prova reductio ad absurdum .

Para expressar o fato de que a lei é atemporal e para evitar equívocos , às vezes a lei é emendada para dizer que "proposições contraditórias não podem ser verdadeiras 'ao mesmo tempo e no mesmo sentido'".

É uma das chamadas três leis do pensamento , junto com seu complemento, a lei do terceiro excluído e a lei da identidade . No entanto, nenhum sistema de lógica é baseado apenas nessas leis, e nenhuma dessas leis fornece regras de inferência , como o modus ponens ou as leis de De Morgan.

A lei da não contradição e a lei do terceiro excluído criam uma dicotomia no "espaço lógico", em que as duas partes são "mutuamente exclusivas" e "exaustivas em conjunto". A lei da não contradição é apenas uma expressão do aspecto mutuamente exclusivo dessa dicotomia, e a lei do terceiro excluído, uma expressão de seu aspecto conjuntamente exaustivo.

Interpretações

Uma dificuldade em aplicar a lei da não contradição é a ambigüidade nas proposições. Por exemplo, se não for especificado explicitamente como parte das proposições A e B, então A pode ser B em um momento, e não em outro. A e B podem, em alguns casos, soar mutuamente exclusivos linguisticamente, embora A possa ser parcialmente B e parcialmente não B ao mesmo tempo. Porém, é impossível predicar da mesma coisa, ao mesmo tempo, e no mesmo sentido, a ausência e a presença da mesma qualidade fixa.

Heráclito

De acordo com Platão e Aristóteles, Heráclito foi disse ter negado a lei da não-contradição. Isso é bastante provável se, como Platão apontou , a lei da não-contradição não vale para mudar as coisas no mundo. Se uma filosofia de devir não é possível sem mudança, então (o potencial de) o que está para vir já deve existir no objeto presente. Em " Nós pisamos e não pisamos nos mesmos rios; nós somos e não somos ", tanto o objeto de Heráclito quanto o de Platão devem simultaneamente, em certo sentido, ser o que é agora e ter o potencial (dinâmico) do que poderia vir a ser.

Infelizmente, tão pouco resta dos aforismos de Heráclito que muito pouco sobre sua filosofia pode ser dito com certeza. Ele parece ter sustentado que a luta de opostos é universal tanto interna quanto externamente, portanto, ambos os existentes ou qualidades opostas devem existir simultaneamente, embora em alguns casos em aspectos diferentes. "A estrada para cima e para baixo é a mesma " implica que ou a estrada leva para os dois lados ou não pode haver estrada nenhuma. Este é o complemento lógico da lei da não contradição. De acordo com Heráclito , a mudança e o conflito constante dos opostos é o logos universal da natureza.

Protágoras

As percepções ou julgamentos subjetivos pessoais só podem ser considerados verdadeiros ao mesmo tempo no mesmo aspecto; nesse caso, a lei da não-contradição deve ser aplicável aos julgamentos pessoais. O ditado mais famoso de Protágoras é: "O homem é a medida de todas as coisas: das coisas que são, que são, e das coisas que não são, que não são ". No entanto, Protágoras estava se referindo a coisas que são usadas ou de alguma forma relacionadas aos humanos. Isso faz uma grande diferença no significado de seu aforismo. Propriedades, entidades sociais, idéias, sentimentos, julgamentos, etc. se originam na mente humana. No entanto, Protágoras nunca sugeriu que o homem deva ser a medida das estrelas ou o movimento das estrelas.

Parmênides

Parmênides empregou uma versão ontológica da lei da não-contradição para provar que o ser é e para negar o vazio, a mudança e o movimento. Ele também refutou proposições contrárias da mesma forma. Em seu poema On Nature , ele disse,

as únicas rotas de investigação que existem para pensar:

o que [é] e que [não] pode não ser
é o caminho da Persuasão (pois atende à verdade)
o outro, que [é] não é e que é certo que [não] seja,
este eu apontar para você é um caminho totalmente inescrutável,
pois você não poderia saber o que não é (pois não deve ser realizado)

nem você poderia apontar isso ... Pois a mesma coisa é para pensar e ser

A natureza do 'é' ou o que é em Parmênides é um assunto altamente controverso. Alguns consideram que é tudo o que existe, alguns como tudo o que é ou pode ser objeto de investigação científica.

Sócrates

Nos primeiros diálogos de Platão, Sócrates usa o método elêntico para investigar a natureza ou definição de conceitos éticos como justiça ou virtude. A refutação elêntica depende de uma tese dicotômica , que pode ser dividida em exatamente duas partes mutuamente exclusivas , das quais apenas uma pode ser verdadeira. Então Sócrates passa a demonstrar o contrário da parte comumente aceita usando a lei da não-contradição. Segundo Gregory Vlastos, o método segue as seguintes etapas:

  1. O interlocutor de Sócrates afirma uma tese, por exemplo, "Coragem é resistência da alma", que Sócrates considera falsa e alvo de refutação.
  2. Sócrates garante a concordância de seu interlocutor com outras premissas, por exemplo, "Coragem é uma coisa boa" e "Resistência ignorante não é uma coisa boa".
  3. Sócrates então argumenta, e o interlocutor concorda, que essas outras premissas implicam o contrário da tese original, neste caso, leva a: "coragem não é resistência da alma".
  4. Sócrates então afirma ter mostrado que a tese de seu interlocutor é falsa e que sua negação é verdadeira.

Síntese de Platão

A versão de Platão da lei da não contradição afirma que " A mesma coisa claramente não pode agir ou ser tratada na mesma parte ou em relação à mesma coisa ao mesmo tempo, de maneiras contrárias " (A República (436b) ) Nesse sentido, Platão formula cuidadosamente três restrições axiomáticas à ação ou reação: 1) na mesma parte, 2) na mesma relação, 3) ao mesmo tempo. O efeito é criar momentaneamente um estado congelado e atemporal , algo como figuras congeladas em ação no friso do Partenon.

Dessa forma, ele cumpre dois objetivos essenciais para sua filosofia. Primeiro, ele separa logicamente o mundo platônico de mudança constante do mundo formalmente conhecível de objetos físicos momentaneamente fixos. Em segundo lugar, ele fornece as condições para que o método dialético seja usado para encontrar definições, como por exemplo no Sofista . Portanto, a lei da não-contradição de Platão é o ponto de partida necessário derivado empiricamente para tudo o mais que ele tem a dizer.

Em contraste, Aristóteles inverte a ordem de derivação de Platão. Em vez de começar com a experiência , Aristóteles começa a priori com a lei da não-contradição como o axioma fundamental de um sistema filosófico analítico. Esse axioma então necessita do modelo fixo e realista. Agora, ele começa com fundamentos lógicos muito mais fortes do que a não-contrariedade da ação de Platão em reação às demandas conflitantes das três partes da alma.

Contribuição de Aristóteles

A fonte tradicional da lei da não-contradição é a Metafísica de Aristóteles , onde ele dá três versões diferentes.

  1. ontológico : "É impossível que a mesma coisa pertença e não pertença à mesma coisa ao mesmo tempo e com o mesmo aspecto." (1005b19-20)
  2. psicológico : "Ninguém pode acreditar que a mesma coisa pode (ao mesmo tempo) ser e não ser." (1005b23-24)
  3. lógico (também conhecido como Lex Contradictoriarum medieval): "O mais certo de todos os princípios básicos é que as proposições contraditórias não são verdadeiras simultaneamente." (1011b13-14)

Aristóteles tenta várias provas desta lei. Ele primeiro argumenta que cada expressão tem um único significado (caso contrário, não poderíamos nos comunicar uns com os outros). Isso elimina a possibilidade de que por "ser um homem" se queira dizer "não ser um homem". Mas "homem" significa "animal de dois pés" (por exemplo), e então se alguma coisa é um homem, é necessário (em virtude do significado de "homem") que deve ser um animal de dois pés, e assim é impossível ao mesmo tempo não ser um animal de dois pés. Assim, “não é possível dizer verdadeiramente ao mesmo tempo que a mesma coisa é e não é um homem” ( Metafísica 1006b 35). Outro argumento é que quem acredita em algo não pode acreditar em sua contradição (1008b).

Por que ele simplesmente não se levanta e caminha para dentro de um poço ou, se encontrar um, para o precipício? Na verdade, ele parece bastante cuidadoso com penhascos e poços.

Avicena

O comentário de Avicena sobre a Metafísica ilustra a visão comum de que a lei da não-contradição "e semelhantes estão entre as coisas que não requerem nossa elaboração". As palavras de Avicena para "o obstinado" são bastante jocosas: "ele deve ser submetido à conflagração do fogo, uma vez que 'fogo' e 'não fogo' são um. A dor deve ser infligida a ele por meio de espancamento, já que 'dor' e 'não dor 'são uma só. E deve-se negar a comer e beber, visto que comer e beber e a abstenção de ambos são um [e o mesmo]. "

Filosofia oriental

A lei da não contradição é encontrada na antiga lógica indiana como uma meta-regra nos Shrauta Sutras , na gramática de Pāṇini e nos Brahma Sutras atribuídos a Vyasa . Posteriormente, foi elaborado por comentaristas medievais como Madhvacharya .

Leibniz e Kant

Leibniz e Kant usaram a lei da não contradição para definir a diferença entre proposições analíticas e sintéticas . Para Leibniz, os enunciados analíticos decorrem da lei da não contradição e os sintéticos do princípio da razão suficiente .

Russell

O princípio foi declarado como um teorema da lógica proposicional por Russell e Whitehead em Principia Mathematica como:

Dialeteísmo

Graham Priest defende a visão de que sob algumas condições , algumas declarações podem ser verdadeiras e falsas simultaneamente, ou podem ser verdadeiras e falsas em momentos diferentes. O dialeteísmo surge de paradoxos lógicos formais , como o paradoxo do mentiroso e o paradoxo de Russell . Veja dialeteísmo .

Alegada impossibilidade de sua prova ou negação

Como é verdade para todos os axiomas da lógica, a lei da não-contradição é alegada como nem verificável nem falsificável, com o fundamento de que qualquer prova ou refutação deve usar a própria lei antes de chegar à conclusão. Em outras palavras, para verificar ou falsificar as leis da lógica, deve-se recorrer à lógica como uma arma, um ato que seria essencialmente autodestrutivo . Desde o início do século 20, certos lógicos têm proposto lógicas que negam a validade da lei.

Lógicas conhecidas como " paraconsistentes " são lógicas tolerantes a inconsistência no sentido de que, de P junto com ¬P, não implica que qualquer proposição se segue. No entanto, nem todas as lógicas paraconsistentes negam a lei da não-contradição e algumas dessas lógicas chegam a prová-lo.

Alguns, como David Lewis , objetaram à lógica paraconsistente com o fundamento de que é simplesmente impossível que uma afirmação e sua negação sejam conjuntamente verdadeiras. Uma objeção relacionada é que "negação" na lógica paraconsistente não é realmente negação ; é apenas um operador de formação subcontrária .

Na cultura popular

O episódio de Fargo “ A Lei da Não-Contradição ”, que leva o nome da lei, destacou-se pelos seus vários elementos relativos à lei da não-contradição, visto que a personagem principal do episódio enfrenta vários paradoxos. Por exemplo, ela ainda é chefe de polícia interina , embora tenha sido rebaixada do cargo, e tenta investigar um homem que era e não se chamava Ennis Stussy, e que era e não era seu padrasto. Também apresenta a história de um robô que, depois de ter passado milhões de anos incapaz de ajudar a humanidade, é informado que ajudou muito a humanidade ao observar a história.

Veja também

Referências

Bibliografia

  • Aristóteles (1998). Lawson-Tancred, H. (ed.). Metafísica de Aristóteles . Pinguim.
  • Béziau (2000).
  • Lewis (1982).
  • Łukasiewicz, Jan (1971) [1910 em polonês], "On the Principle of Contradiction in Aristotle", Review of Metaphysics , 24 : 485-509 .
  • Slater (1995).

Leitura adicional

  • Benardete, Seth (1989). A segunda viagem de Sócrates: On Platão's Republic . University of Chicago Press.

links externos