Polarizabilidade - Polarizability

A polarizabilidade geralmente se refere à tendência da matéria, quando submetida a um campo elétrico , de adquirir um momento de dipolo elétrico em proporção a esse campo aplicado. É uma propriedade de toda matéria, visto que a matéria é composta de partículas elementares que possuem uma carga elétrica, a saber, prótons e elétrons . Quando sujeitos a um campo elétrico, os elétrons carregados negativamente e os núcleos atômicos carregados positivamente estão sujeitos a forças opostas e sofrem separação de carga . A polarizabilidade é responsável pela constante dielétrica de um material e, em altas frequências (ópticas), seu índice de refração .

A polarizabilidade de um átomo ou molécula é definida como a razão entre seu momento dipolar induzido e o campo elétrico local; em um sólido cristalino, considera-se o momento de dipolo por célula unitária . Observe que o campo elétrico local visto por uma molécula é geralmente diferente do campo elétrico macroscópico que seria medido externamente. Esta discrepância é levada em consideração pela relação Clausius-Mossotti (abaixo) que conecta o comportamento do bulk ( densidade de polarização devido a um campo elétrico externo de acordo com a susceptibilidade elétrica ) com a polarizabilidade molecular devido ao campo local.

Polarizabilidade magnética também se refere à tendência de um momento de dipolo magnético aparecer em proporção a um campo magnético externo . As polarizabilidades elétrica e magnética determinam a resposta dinâmica de um sistema vinculado (como uma molécula ou cristal) a campos externos e fornecem informações sobre a estrutura interna de uma molécula. "Polarizabilidade" não deve ser confundida com o momento dipolo elétrico ou magnético intrínseco de um átomo, molécula ou substância a granel; estes não dependem da presença de um campo externo.

Polarizabilidade elétrica

Definição

Polarizabilidade elétrica é a tendência relativa de uma distribuição de carga, como a nuvem de elétrons de um átomo ou molécula , de ser distorcida de sua forma normal por um campo elétrico externo .

A polarizabilidade em meios isotrópicos é definida como a razão entre o momento de dipolo induzido de um átomo e o campo elétrico que produz este momento de dipolo.

A polarizabilidade tem as unidades SI de C · m 2 · V −1 = A 2 · s 4 · kg −1 enquanto sua unidade cgs é cm 3 . Normalmente é expresso em unidades cgs como o chamado volume de polarizabilidade, às vezes expresso em Å 3 = 10 −24 cm 3 . Pode-se converter de unidades SI ( ) em unidades cgs ( ) da seguinte forma:

≃ 8,988 × 10 15 ×

onde , a permissividade de vácuo é ~ 8.854 × 10 −12 (F / m). Se o volume de polarizabilidade em unidades cgs for denotado, a relação pode ser expressa geralmente (em SI) como .

A polarizabilidade das partículas individuais está relacionada à suscetibilidade elétrica média do meio pela relação Clausius-Mossotti :

onde R = refratividade molar , = número de Avogadro, = polarizabilidade eletrônica, p = densidade de moléculas, M = massa molar e é a permissividade relativa do material ou constante dielétrica (ou em óptica, o quadrado do índice de refração ).

A polarizabilidade para meios anisotrópicos ou não esféricos não pode, em geral, ser representada como uma quantidade escalar . Definir como um escalar implica que os campos elétricos aplicados só podem induzir componentes de polarização paralelos ao campo e que as direções e respondem da mesma maneira ao campo elétrico aplicado. Por exemplo, um campo elétrico na direção-pode apenas produzir um componente em e se esse mesmo campo elétrico fosse aplicado na direção-a polarização induzida seria a mesma em magnitude, mas apareceria no componente de . Muitos materiais cristalinos têm direções mais fáceis de polarizar do que outros e alguns até mesmo se polarizam em direções perpendiculares ao campo elétrico aplicado, e o mesmo acontece com os corpos não esféricos. Algumas moléculas e materiais com esse tipo de anisotropia são opticamente ativos ou exibem birrefringência linear de luz.

Tensor

Para descrever meios anisotrópicos, um tensor ou matriz de classificação de polarizabilidade dois é definido,

Os elementos que descrevem a resposta paralela ao campo elétrico aplicado são aqueles ao longo da diagonal. Um grande valor aqui significa que um campo elétrico aplicado na direção polarizaria fortemente o material na direção. Expressões explícitas para foram dadas para corpos elipsoidais anisotrópicos homogêneos.

Aplicação em cristalografia

A matriz acima pode ser usada com a equação de refratividade molar e outros dados para produzir dados de densidade para cristalografia. Cada medição de polarizabilidade junto com o índice de refração associado à sua direção renderá uma densidade específica de direção que pode ser usada para desenvolver uma avaliação tridimensional precisa do empilhamento molecular no cristal. Essa relação foi observada pela primeira vez por Linus Pauling.

Tendências

Geralmente, a polarizabilidade aumenta à medida que o volume ocupado pelos elétrons aumenta. Nos átomos, isso ocorre porque átomos maiores têm elétrons mais frouxamente retidos, em contraste com átomos menores com elétrons fortemente ligados. Nas linhas da tabela periódica , a polarizabilidade diminui da esquerda para a direita. A polarizabilidade aumenta para baixo nas colunas da tabela periódica. Da mesma forma, as moléculas maiores são geralmente mais polarizáveis ​​do que as menores.

A água é uma molécula muito polar , mas os alcanos e outras moléculas hidrofóbicas são mais polarizáveis. A água com seu dipolo permanente tem menos probabilidade de mudar de forma devido a um campo elétrico externo. Os alcanos são as moléculas mais polarizáveis. Embora se espere que alcenos e arenos tenham maior polarizabilidade do que alcanos devido à sua maior reatividade em comparação aos alcanos, os alcanos são, na verdade, mais polarizáveis. Isso resulta dos carbonos sp 2 mais eletronegativos do alcano e do areno em relação aos carbonos sp 3 menos eletronegativos do alcano .

Os modelos de configuração de elétrons do estado fundamental são frequentemente inadequados para estudar a polarizabilidade das ligações porque ocorrem mudanças dramáticas na estrutura molecular em uma reação.

Polarizabilidade magnética

A polarizabilidade magnética definida por interações de spin de núcleons é um parâmetro importante de deutérios e hádrons . Em particular, a medição de polarizabilidades de tensores de nucleons fornece informações importantes sobre as forças nucleares dependentes de spin.

O método de amplitudes de spin usa o formalismo da mecânica quântica para descrever mais facilmente a dinâmica de spin. A polarização de vetor e tensor de partícula / núcleos com spin S ≥ 1 é especificada pelo vetor de polarização unitária e o tensor de polarização P ` . Tensores adicionais compostos por produtos de três ou mais matrizes de spin são necessários apenas para a descrição exaustiva da polarização de partículas / núcleos com spin S32 .

Veja também

Referências