Filotaxia - Phyllotaxis

Espirais entrecruzadas de Aloe polyphylla

Na botânica , filotaxia ou filotaxia é o arranjo de folhas no caule de uma planta (do grego antigo phýllon "folha" e táxis "arranjo"). As espirais filotáticas formam uma classe distinta de padrões na natureza .

Arranjo de folhas

Padrão de folha oposta
Padrão de folha enrolada
Dois exemplos diferentes do padrão de folha alternativa (espiral)

Os arranjos básicos das folhas em um caule são opostos e alternados (também conhecido como espiral ). As folhas também podem ser whorled se várias folhas surgem, ou parecem surgir, do mesmo nível (no mesmo ) em um caule.

Veronicastrum virginicum possui espirais de folhas separadas por longos internódios .

Com um arranjo de folhas oposto, duas folhas surgem do caule no mesmo nível (no mesmo ), em lados opostos do caule. Um par de folhas opostas pode ser considerado um verticilo de duas folhas.

Com um padrão alternativo (espiral), cada folha surge em um ponto diferente (nó) na haste.

Arranjo distinto de folhas em Clivia

A filotaxia distichosa, também chamada de "arranjo de duas folhas", é um caso especial de arranjo de folhas opostas ou alternadas, em que as folhas de uma haste são dispostas em duas colunas verticais em lados opostos da haste. Os exemplos incluem várias plantas bulbosas , como Boophone . Também ocorre em outros hábitos vegetais , como os de mudas de Gasteria ou Aloe , e também em plantas maduras de espécies relacionadas, como Kumara plicatilis .

Uma espécie de Lithops , mostrando seu crescimento decussado no qual um único par de folhas é substituído por vez, deixando apenas um par ativo vivo de folhas enquanto o par antigo murcha

Em um padrão oposto, se pares de folhas sucessivos estão separados por 90 graus, esse hábito é chamado de decussado . É comum em membros da família Crassulaceae . A filotaxia Decussate também ocorre em Aizoaceae . Em gêneros de Aizoaceae, como Lithops e Conophytum , muitas espécies têm apenas duas folhas totalmente desenvolvidas por vez, o par mais velho dobrando-se para trás e morrendo para abrir espaço para o novo par de orientação decussada conforme a planta cresce.

Um padrão de folha decussado

O arranjo espiralado é bastante incomum em plantas, exceto para aquelas com entrenós particularmente curtos . Exemplos de árvores com filotaxia espiralada são Brabejum stellatifolium e o gênero relacionado Macadamia .

Um verticilo pode ocorrer como uma estrutura basal onde todas as folhas estão presas na base do caule e os internódios são pequenos ou inexistentes. Um verticilo basal com um grande número de folhas espalhadas em um círculo é chamado de roseta .

Espiral de repetição

O ângulo de rotação de uma folha para outra em uma espiral repetitiva pode ser representado por uma fração de uma rotação completa ao redor do caule.

As folhas distintas alternadas terão um ângulo de 1/2 de uma rotação completa. Na faia e na avelã o ângulo é de 1/3, no carvalho e no damasco é 2/5, nos girassóis , no choupo e na pera é 3/8 e no salgueiro e na amêndoa o ângulo é 5/13. O numerador e o denominador normalmente consistem em um número de Fibonacci e seu segundo sucessor. O número de folhas às vezes é chamado de classificação, no caso de razões de Fibonacci simples, porque as folhas se alinham em fileiras verticais. Com pares de Fibonacci maiores, o padrão se torna complexo e não se repete. Isso tende a ocorrer com uma configuração basal. Exemplos podem ser encontrados em flores compostas e cabeças de sementes . O exemplo mais famoso é a cabeça do girassol . Este padrão filotático cria um efeito óptico de espirais entrecruzadas. Na literatura botânica, esses projetos são descritos pelo número de espirais no sentido anti-horário e o número de espirais no sentido horário. Esses também são números de Fibonacci . Em alguns casos, os números parecem ser múltiplos dos números de Fibonacci porque as espirais consistem em verticilos.

Determinação

O padrão das folhas em uma planta é basicamente controlado pela depleção local do hormônio vegetal auxina em certas áreas do meristema . As folhas são iniciadas em áreas localizadas onde a auxina está ausente. Quando uma folha é iniciada e começa a se desenvolver, a auxina começa a fluir em sua direção, esgotando assim a auxina de outra área do meristema onde uma nova folha deve ser iniciada. Isso dá origem a um sistema de autopropagação que, em última análise, é controlado pela vazante e pelo fluxo da auxina em diferentes regiões da topografia meristemática .

História

Alguns primeiros cientistas - principalmente Leonardo da Vinci - fizeram observações dos arranjos espirais das plantas. Em 1754, Charles Bonnet observou que a filotaxia espiral das plantas era frequentemente expressa em séries de proporção áurea tanto no sentido horário quanto no anti-horário . As observações matemáticas da filotaxia seguiram-se com os trabalhos de Karl Friedrich Schimper e seu amigo Alexander Braun em 1830 e 1830, respectivamente; Auguste Bravais e seu irmão Louis conectaram as taxas de filotaxia à sequência de Fibonacci em 1837.

A compreensão do mecanismo teve de esperar até que Wilhelm Hofmeister propôs um modelo em 1868. Um primórdio , a folha nascente, forma pelo menos a parte aglomerada do meristema do caule . O ângulo dourado entre folhas sucessivas é o resultado cego desse empurrão. Como três arcos dourados somam um pouco mais do que o suficiente para envolver um círculo, isso garante que duas folhas nunca sigam a mesma linha radial do centro à borda. A espiral generativa é uma consequência do mesmo processo que produz as espirais no sentido horário e anti-horário que emergem em estruturas de plantas densamente compactadas, como discos de flores de Protea ou escamas de pinha.

Nos tempos modernos, pesquisadores como Mary Snow e George Snow deram continuidade a essas linhas de investigação. A modelagem por computador e os estudos morfológicos confirmaram e refinaram as idéias de Hoffmeister. Ainda restam dúvidas sobre os detalhes. Os botânicos estão divididos se o controle da migração das folhas depende de gradientes químicos entre os primórdios ou de forças puramente mecânicas. Números de Lucas, em vez de números de Fibonacci, foram observados em algumas plantas e, ocasionalmente, o posicionamento das folhas parece ser aleatório.

Matemática

Modelos físicos de filotaxia datam da experiência de Airy de empacotar esferas duras. Gerrit van Iterson diagramava grades imaginadas em um cilindro (Rhombic Lattices). Douady et al. mostraram que os padrões filotáticos emergem como processos de auto-organização em sistemas dinâmicos. Em 1991, Levitov propôs que as configurações de menor energia das partículas repulsivas em geometrias cilíndricas reproduziam as espirais da filotaxia botânica. Mais recentemente, Nisoli et al. (2009) mostraram que isso é verdade ao construir um "cacto magnético" feito de dipolos magnéticos montados em rolamentos empilhados ao longo de uma "haste". Eles demonstraram que essas partículas interagem pode acessar novos fenômenos dinâmicos além do que botânica rendimentos: a família "Dinâmicos filotaxia" de topológicas não locais sólitons surgir no não-linear regime destes sistemas, bem como puramente clássica rotons e Maxons no espectro de excitações lineares .

O compactado empacotamento de esferas gera uma tesselação dodecaédrica com faces pentaprísmicas. A simetria pentaprísmica está relacionada à série Fibonacci e à seção áurea da geometria clássica.

Na arte e arquitetura

A filotaxia foi usada como inspiração para uma série de esculturas e projetos arquitetônicos. Akio Hizume construiu e exibiu várias torres de bambu com base na sequência de Fibonacci que exibem filotaxia. Saleh Masoumi propôs um projeto para um prédio de apartamentos onde as varandas dos apartamentos se projetam em um arranjo em espiral em torno de um eixo central e cada uma não sombreia a varanda do apartamento diretamente abaixo.

Veja também

Referências