Photon - Photon

Fóton
LASER.jpg
Os fótons são emitidos em feixes de laser roscados
Composição Partícula elementar
Estatisticas Bosônico
Família Bóson de calibre
Interações Eletromagnético , Fraco , Gravidade
Símbolo γ
Teorizado Albert Einstein (1905)
O nome de "fóton" é geralmente atribuído a Gilbert N. Lewis (1926)
Massa 0 (valor teórico)
<1 × 10 −18  eV / c 2 (limite experimental)
Vida média Estábulo
Carga elétrica 0
<1 × 10 −35  e
Rodar 1
Paridade -1
Paridade C -1
Condensado I ( J P C ) = 0,1 (1 −− )

O fóton ( grego : φῶς , phōs, luz) é um tipo de partícula elementar . É o quantum do campo eletromagnético, incluindo radiação eletromagnética , como luz e ondas de rádio , e o portador de força para a força eletromagnética . Os fótons não têm massa , então eles sempre se movem na velocidade da luz no vácuo ,299 792 458  m / s (ou cerca de 186.282 mi / s). O fóton pertence à classe dos bósons .

Como todas as partículas elementares, os fótons são atualmente mais bem explicados pela mecânica quântica e exibem dualidade onda-partícula , seu comportamento apresentando propriedades tanto de ondas quanto de partículas . O conceito moderno de fóton originou-se durante as primeiras duas décadas do século 20 com o trabalho de Albert Einstein , que se baseou na pesquisa de Max Planck . Enquanto tentava explicar como a matéria e a radiação eletromagnética poderiam estar em equilíbrio térmico uma com a outra, Planck propôs que a energia armazenada dentro de um objeto material deveria ser considerada como composta de um número inteiro de partes discretas de tamanhos iguais. Para explicar o efeito fotoelétrico , Einstein introduziu a ideia de que a própria luz é feita de unidades discretas de energia. Em 1926, Gilbert N. Lewis popularizou o termo fóton para essas unidades de energia. Posteriormente, muitos outros experimentos validaram a abordagem de Einstein.

No modelo padrão da física de partículas , os fótons e outras partículas elementares são descritos como uma consequência necessária das leis físicas com uma certa simetria em todos os pontos do espaço-tempo . As propriedades intrínsecas das partículas, como carga , massa e spin , são determinadas por essa simetria de calibre . O conceito de fóton levou a avanços importantes na física experimental e teórica, incluindo lasers , condensação de Bose-Einstein , teoria do campo quântico e a interpretação probabilística da mecânica quântica. Ele foi aplicado à fotoquímica , microscopia de alta resolução e medições de distâncias moleculares . Recentemente, os fótons foram estudados como elementos de computadores quânticos e para aplicações em imagens ópticas e comunicação óptica , como criptografia quântica .

Nomenclatura

Efeito fotoelétrico : a emissão de elétrons de uma placa de metal causada por quanta de luz - fótons.
Carta de 1926 de Gilbert N. Lewis que trouxe a palavra "fóton" ao uso comum

A palavra quanta ( quantum singular , latim para quanto ) foi usada antes de 1900 para significar partículas ou quantidades de diferentes quantidades , incluindo eletricidade . Em 1900, o físico alemão Max Planck estudava a radiação do corpo negro e sugeriu que as observações experimentais, especificamente em comprimentos de onda mais curtos , seriam explicadas se a energia armazenada dentro de uma molécula fosse uma "quantidade discreta composta de um número inteiro finito partes iguais ", que ele chamou de" elementos de energia ". Em 1905, Albert Einstein publicou um artigo no qual propunha que muitos fenômenos relacionados à luz - incluindo a radiação de corpo negro e o efeito fotoelétrico - seriam melhor explicados pela modelagem de ondas eletromagnéticas como consistindo em pacotes de ondas discretos e espacialmente localizados. Ele chamou esse pacote de ondas de quantum de luz (alemão: das Lichtquant ).

O nome fóton deriva da palavra grega para luz, φῶς (transliterado phôs ). Arthur Compton usou fóton em 1928, referindo-se a Gilbert N. Lewis , que cunhou o termo em uma carta à Nature em 18 de dezembro de 1926. O mesmo nome foi usado anteriormente, mas nunca foi amplamente adotado antes de Lewis: em 1916 pelo físico americano e o psicólogo Leonard T. Troland , em 1921 pelo físico irlandês John Joly , em 1924 pelo fisiologista francês René Wurmser (1890–1993), e em 1926 pelo físico francês Frithiof Wolfers (1891–1971). O nome foi sugerido inicialmente como uma unidade relacionada à iluminação do olho e a sensação de luz resultante e foi usado posteriormente em um contexto fisiológico. Embora as teorias de Wolfers e Lewis tenham sido contestadas por muitos experimentos e nunca aceitas, o novo nome foi adotado muito em breve pela maioria dos físicos depois que Compton o usou.

Na física, um fóton é geralmente denotado pelo símbolo γ (a letra grega gama ). Este símbolo para o fóton provavelmente deriva dos raios gama , que foram descobertos em 1900 por Paul Villard , batizado por Ernest Rutherford em 1903, e mostrado ser uma forma de radiação eletromagnética em 1914 por Rutherford e Edward Andrade . Na química e na engenharia óptica , os fótons são geralmente simbolizados por , que é a energia do fóton , onde h é a constante de Planck e a letra grega ν ( nu ) é a frequência do fóton . Muito menos comumente, o fóton pode ser simbolizado por hf , onde sua frequência é denotada por f .

Propriedades físicas

Um fóton não tem massa , não tem carga elétrica e é uma partícula estável . No vácuo, um fóton tem dois estados de polarização possíveis . O fóton é o bóson de referência para o eletromagnetismo e, portanto, todos os outros números quânticos do fóton (como o número do leptão , o número do barião e os números quânticos do sabor ) são zero. Além disso, o fóton não obedece ao princípio de exclusão de Pauli , mas obedece às estatísticas de Bose-Einstein .

Os fótons são emitidos em muitos processos naturais. Por exemplo, quando uma carga é acelerada, ela emite radiação síncrotron . Durante uma transição molecular , atômica ou nuclear para um nível de energia inferior , fótons de várias energias serão emitidos, variando de ondas de rádio a raios gama . Os fótons também podem ser emitidos quando uma partícula e sua antipartícula correspondente são aniquiladas (por exemplo, aniquilação elétron-pósitron ).

Energia relativística e momentum

O cone mostra os valores possíveis do vetor de onda 4 de um fóton. O eixo do "tempo" fornece a frequência angular ( rad⋅s −1 ) e o eixo do "espaço" representa o número de onda angular (rad⋅m −1 ). Verde e índigo representam polarização esquerda e direita

No espaço vazio, o fóton se move a c (a velocidade da luz ) e sua energia e momento são relacionados por E = pc , onde p é a magnitude do vetor momento p . Isso deriva da seguinte relação relativística, com m = 0 :

A energia e o momento de um fóton dependem apenas de sua frequência ( ) ou, inversamente, de seu comprimento de onda ( λ ):

onde k é o vetor de onda (onde o número de onda k = | k | = 2π / λ ), ω = 2π ν é a frequência angular e ħ = h / 2π é a constante de Planck reduzida .

Uma vez que p aponta na direção da propagação do fóton, a magnitude do momento é

O fóton também carrega uma quantidade chamada momento angular de spin que não depende de sua frequência. Como os fótons sempre se movem à velocidade da luz, o spin é melhor expresso em termos do componente medido ao longo de sua direção de movimento, sua helicidade , que deve ser + ħ ou −ħ . Essas duas possíveis helicópteros, chamadas de destros e canhotos, correspondem aos dois possíveis estados de polarização circular do fóton.

Para ilustrar o significado dessas fórmulas, a aniquilação de uma partícula com sua antipartícula no espaço livre deve resultar na criação de pelo menos dois fótons pelo seguinte motivo. No referencial do centro do momento , as antipartículas em colisão não têm momento líquido, ao passo que um único fóton sempre tem momento (já que, como vimos, ele é determinado pela frequência ou comprimento de onda do fóton, que não pode ser zero). Conseqüentemente, a conservação do momento (ou, equivalentemente, da invariância translacional ) requer que pelo menos dois fótons sejam criados, com o momento líquido zero. (Porém, é possível se o sistema interagir com outra partícula ou campo para que a aniquilação produza um fóton, pois quando um pósitron se aniquila com um elétron atômico ligado, é possível que apenas um fóton seja emitido, como o campo de Coulomb nuclear quebra a simetria translacional.) A energia dos dois fótons, ou, equivalentemente, sua frequência, pode ser determinada a partir da conservação de quatro momentos .

Visto de outra forma, o fóton pode ser considerado sua própria antipartícula (portanto, um "antifóton" é simplesmente um fóton normal). O processo reverso, produção de pares , é o mecanismo dominante pelo qual os fótons de alta energia, como os raios gama, perdem energia ao passar pela matéria. Esse processo é o reverso da "aniquilação a um fóton" permitida no campo elétrico de um núcleo atômico.

As fórmulas clássicas para a energia e o momento da radiação eletromagnética podem ser reexpressas em termos de eventos de fótons. Por exemplo, a pressão da radiação eletromagnética em um objeto deriva da transferência do momento do fóton por unidade de tempo e unidade de área para esse objeto, uma vez que a pressão é a força por unidade de área e a força é a mudança no momento por unidade de tempo.

Cada fóton carrega duas formas distintas e independentes de momento angular de luz . O momento angular de rotação da luz de um fóton em particular é sempre + ħ ou - ħ . O momento angular orbital leve de um fóton particular pode ser qualquer número inteiro N , incluindo zero.

Verificações experimentais na massa do fóton

As teorias físicas comumente aceitas atualmente implicam ou assumem que o fóton é estritamente sem massa. Se o fóton não for uma partícula estritamente sem massa, ele não se moverá na velocidade exata da luz, c , no vácuo. Sua velocidade seria menor e dependeria de sua frequência. A relatividade não seria afetada por isso; a chamada velocidade da luz, c , não seria então a velocidade real na qual a luz se move, mas uma constante da natureza que é o limite superior da velocidade que qualquer objeto poderia teoricamente atingir no espaço-tempo. Assim, ainda seria a velocidade das ondulações do espaço-tempo ( ondas gravitacionais e grávitons ), mas não seria a velocidade dos fótons.

Se um fóton tivesse massa diferente de zero, haveria outros efeitos também. A lei de Coulomb seria modificada e o campo eletromagnético teria um grau extra de liberdade física . Esses efeitos geram sondas experimentais mais sensíveis da massa do fóton do que a dependência da freqüência da velocidade da luz. Se a lei de Coulomb não fosse exatamente válida, então isso permitiria a presença de um campo elétrico dentro de um condutor oco quando ele está sujeito a um campo elétrico externo. Isso fornece um meio para testes de altíssima precisão da lei de Coulomb . Um resultado nulo de tal experimento estabeleceu um limite de m10 −14  eV / c 2 .

Limites superiores mais nítidos na massa da luz foram obtidos em experimentos projetados para detectar efeitos causados ​​pelo potencial do vetor galáctico . Embora o potencial do vetor galáctico seja muito grande porque o campo magnético galáctico existe em escalas de comprimento muito grandes, apenas o campo magnético seria observável se o fóton não tivesse massa. No caso de o fóton ter massa, o termo de massa1/2m 2 A μ A μ afetaria o plasma galáctico. O fato de que nenhum desses efeitos é visto implica um limite superior na massa do fóton de m <3 × 10 −27  eV / c 2 . O potencial do vetor galáctico também pode ser sondado diretamente medindo o torque exercido em um anel magnetizado. Esses métodos foram usados ​​para obter o limite superior mais nítido de1,07 × 10 −27  eV / c 2 (o equivalente a10 −36  daltons ) fornecidos pelo Particle Data Group .

Esses limites agudos da não observação dos efeitos causados ​​pelo potencial do vetor galáctico mostraram ser dependentes do modelo. Se a massa do fóton é gerada através do mecanismo de Higgs, então o limite superior de m10 −14  eV / c 2 do teste da lei de Coulomb é válido.

Desenvolvimento histórico

Thomas Young 's experiência dupla fenda em 1801 mostraram que a luz pode agir como uma onda , ajudando a invalidar primeiras partículas teorias de luz.

Na maioria das teorias até o século XVIII, a luz era retratada como sendo feita de partículas. Como os modelos de partículas não podem explicar facilmente a refração , difração e birrefringência da luz, as teorias das ondas da luz foram propostas por René Descartes (1637), Robert Hooke (1665) e Christiaan Huygens (1678); no entanto, os modelos de partículas permaneceram dominantes, principalmente devido à influência de Isaac Newton . No início do século 19, Thomas Young e August Fresnel demonstraram claramente a interferência e difração da luz, e em 1850 os modelos de ondas eram geralmente aceitos. A previsão de James Clerk Maxwell em 1865 de que a luz era uma onda eletromagnética - que foi confirmada experimentalmente em 1888 pela detecção de ondas de rádio de Heinrich Hertz - parecia ser o golpe final nos modelos de partículas de luz.

Em 1900, o modelo teórico de Maxwell da luz como campos elétricos e magnéticos oscilantes parecia completo. No entanto, várias observações não puderam ser explicadas por nenhum modelo de onda de radiação eletromagnética , levando à ideia de que a energia da luz era empacotada em quanta descritos por E = . Experimentos posteriores mostraram que esses quanta-luz também carregam momentum e, portanto, podem ser considerados partículas : o conceito de fóton nasceu, levando a uma compreensão mais profunda dos próprios campos elétricos e magnéticos.

A teoria das ondas de Maxwell , no entanto, não leva em conta todas as propriedades da luz. A teoria de Maxwell prevê que a energia de uma onda de luz depende apenas de sua intensidade , não de sua frequência ; no entanto, vários tipos independentes de experimentos mostram que a energia transmitida pela luz aos átomos depende apenas da frequência da luz, não de sua intensidade. Por exemplo, algumas reações químicas são provocadas apenas por luz de frequência superior a um certo limite; luz de frequência inferior ao limiar, não importa quão intensa seja, não inicia a reação. Da mesma forma, os elétrons podem ser ejetados de uma placa de metal ao brilhar uma luz de frequência suficientemente alta sobre ela (o efeito fotoelétrico ); a energia do elétron ejetado está relacionada apenas à frequência da luz, não à sua intensidade.

Ao mesmo tempo, as investigações de radiação de corpo negro realizada ao longo de quatro décadas (1860-1900) por vários pesquisadores culminaram com Max Planck 's hipótese de que a energia de qualquer sistema que absorve ou emite radiação eletromagnética de frequência ν é um múltiplo inteiro de um quantum de energia E = . Como mostrado por Albert Einstein , alguma forma de quantização de energia deve ser assumida para explicar o equilíbrio térmico observado entre a matéria e a radiação eletromagnética ; por esta explicação do efeito fotoelétrico, Einstein recebeu o Prêmio Nobel de Física de 1921 .

Como a teoria da luz de Maxwell permite todas as energias possíveis da radiação eletromagnética, a maioria dos físicos assumiu inicialmente que a quantização da energia resultava de alguma restrição desconhecida sobre a matéria que absorve ou emite a radiação. Em 1905, Einstein foi o primeiro a propor que a quantização de energia era uma propriedade da própria radiação eletromagnética. Embora aceitasse a validade da teoria de Maxwell, Einstein apontou que muitos experimentos anômalos poderiam ser explicados se a energia de uma onda de luz Maxwelliana fosse localizada em quanta pontuais que se movem independentemente uns dos outros, mesmo se a própria onda se espalhar continuamente. espaço. Em 1909 e 1916, Einstein mostrou que, se a lei de Planck sobre a radiação do corpo negro for aceita, os quanta de energia também devem carregar momento p = h / λ , tornando-os partículas de pleno direito. Esse momento do fóton foi observado experimentalmente por Arthur Compton , pelo qual ele recebeu o Prêmio Nobel em 1927. A questão central era então: como unificar a teoria ondulatória da luz de Maxwell com sua natureza de partícula experimentalmente observada? A resposta a essa pergunta ocupou Albert Einstein pelo resto de sua vida, e foi resolvida na eletrodinâmica quântica e seu sucessor, o Modelo Padrão . (Veja § Segunda quantização e § Como um bóson de calibração , abaixo.)

Até 1923, a maioria dos físicos relutava em aceitar que a própria luz fosse quantizada. Em vez disso, eles tentaram explicar o comportamento do fóton quantizando apenas a matéria , como no modelo de Bohr do átomo de hidrogênio (mostrado aqui). Mesmo que esses modelos semiclássicos fossem apenas uma primeira aproximação, eles eram precisos para sistemas simples e levaram à mecânica quântica .

As previsões de Einstein em 1905 foram verificadas experimentalmente de várias maneiras nas primeiras duas décadas do século 20, conforme relatado na palestra do Nobel de Robert Millikan . No entanto, antes que o experimento de Compton mostrasse que os fótons carregavam um momento proporcional ao seu número de onda (1922), a maioria dos físicos relutava em acreditar que a própria radiação eletromagnética pudesse ser particulada. (Veja, por exemplo, as palestras do Nobel de Wien , Planck e Millikan.) Em vez disso, havia uma crença generalizada de que a quantização de energia resultava de alguma restrição desconhecida sobre a matéria que absorvia ou emitia radiação. As atitudes mudaram com o tempo. Em parte, a mudança pode ser atribuída a experimentos como os que revelam o espalhamento Compton , onde era muito mais difícil não atribuir a quantização à própria luz para explicar os resultados observados.

Mesmo após o experimento de Compton, Niels Bohr , Hendrik Kramers e John Slater fizeram uma última tentativa de preservar o modelo de campo eletromagnético contínuo Maxwelliano de luz, a chamada teoria BKS . Uma característica importante da teoria BKS é como ela tratou a conservação da energia e a conservação do momento . Na teoria BKS, a energia e o momento são conservados apenas na média por meio de muitas interações entre matéria e radiação. No entanto, experimentos refinados de Compton mostraram que as leis de conservação valem para as interações individuais. Conseqüentemente, Bohr e seus colegas de trabalho deram ao seu modelo "um funeral tão honroso quanto possível". No entanto, as falhas do modelo BKS inspiraram Werner Heisenberg em seu desenvolvimento da mecânica de matriz .

Alguns físicos persistiram no desenvolvimento de modelos semiclássicos nos quais a radiação eletromagnética não é quantizada, mas a matéria parece obedecer às leis da mecânica quântica . Embora a evidência de experimentos químicos e físicos para a existência de fótons fosse esmagadora na década de 1970, essa evidência não pode ser considerada como absolutamente definitiva; uma vez que se apoiava na interação da luz com a matéria, e uma teoria da matéria suficientemente completa poderia, em princípio, explicar a evidência. No entanto, todas as teorias semiclássicas foram refutadas definitivamente nas décadas de 1970 e 1980 por experimentos de correlação de fótons. Portanto, a hipótese de Einstein de que a quantização é uma propriedade da própria luz é considerada provada.

Princípios de incerteza e dualidade onda-partícula

Os fótons em um interferômetro de Mach-Zehnder exibem interferência semelhante a ondas e detecção semelhante a partículas em detectores de fóton único .

Os fótons obedecem às leis da mecânica quântica e, portanto, seu comportamento tem aspectos tanto de onda quanto de partícula. Quando um fóton é detectado por um instrumento de medição, ele é registrado como uma única unidade particulada. No entanto, a probabilidade de detectar um fóton é calculada por equações que descrevem as ondas. Esta combinação de aspectos é conhecida como dualidade onda-partícula . Por exemplo, a distribuição de probabilidade para o local em que um fóton pode ser detectado exibe fenômenos claramente semelhantes a ondas, como difração e interferência . Um único fóton passando por um experimento de dupla fenda pousa na tela com uma distribuição de probabilidade dada por seu padrão de interferência determinado pelas equações de Maxwell . No entanto, experimentos confirmam que o fóton não é um pulso curto de radiação eletromagnética; não se espalha à medida que se propaga, nem se divide quando encontra um divisor de feixe . Em vez disso, o fotão parece ser uma partícula ponto semelhante , uma vez que é absorvida ou emitida como um todo por arbitrariamente pequenos sistemas, incluindo sistemas muito menores do que o seu comprimento de onda, tal como um núcleo atómico (≈10 -15 m de diâmetro), ou mesmo o elétron pontual .

Embora muitos textos introdutórios tratem dos fótons usando as técnicas matemáticas da mecânica quântica não relativística, isso é, de certa forma, uma simplificação excessiva, pois os fótons são, por natureza, intrinsecamente relativísticos. Como os fótons têm massa de repouso zero , nenhuma função de onda definida para um fóton pode ter todas as propriedades familiares das funções de onda na mecânica quântica não relativística. Para evitar essas dificuldades, os físicos empregam a segunda teoria quantizada dos fótons descrita a seguir, a eletrodinâmica quântica , na qual os fótons são excitações quantizadas de modos eletromagnéticos.

Outra dificuldade é encontrar o análogo adequado para o princípio da incerteza , uma ideia frequentemente atribuída a Heisenberg, que introduziu o conceito ao analisar um experimento mental envolvendo um elétron e um fóton de alta energia . No entanto, Heisenberg não deu definições matemáticas precisas do que significava a "incerteza" nessas medições. A declaração matemática precisa do princípio da incerteza da posição-momento é devida a Kennard , Pauli e Weyl . O princípio da incerteza se aplica a situações em que um experimentador tem a opção de medir uma de duas quantidades "canonicamente conjugadas", como a posição e o momento de uma partícula. De acordo com o princípio da incerteza, não importa como a partícula é preparada, não é possível fazer uma previsão precisa para ambas as medições alternativas: se o resultado da medição da posição for tornado mais certo, o resultado da medição do momento torna-se menos, e vice-versa. Um estado coerente minimiza a incerteza geral, tanto quanto a mecânica quântica permite. A óptica quântica faz uso de estados coerentes para modos do campo eletromagnético. Há uma compensação, que lembra a relação de incerteza posição-momento, entre as medições da amplitude de uma onda eletromagnética e sua fase. Isso às vezes é expresso informalmente em termos da incerteza no número de fótons presentes na onda eletromagnética , e a incerteza na fase da onda ,. No entanto, esta não pode ser uma relação de incerteza do tipo Kennard – Pauli – Weyl, pois ao contrário da posição e do momento, a fase não pode ser representada por um operador Hermitiano .

Modelo de Bose-Einstein de um gás fóton

Em 1924, Satyendra Nath Bose derivou a lei de Planck da radiação de corpo negro sem usar qualquer eletromagnetismo, mas sim usando uma modificação da contagem de granulação grossa do espaço de fase . Einstein mostrou que essa modificação equivale a assumir que os fótons são rigorosamente idênticos e que implica uma "interação não local misteriosa", agora entendida como a exigência de um estado mecânico quântico simétrico . Este trabalho levou ao conceito de estados coerentes e ao desenvolvimento do laser. Nos mesmos artigos, Einstein estendeu o formalismo de Bose às partículas materiais (bósons) e previu que elas se condensariam em seu estado quântico mais baixo em temperaturas suficientemente baixas; esta condensação de Bose-Einstein foi observada experimentalmente em 1995. Ela foi mais tarde usada por Lene Hau para desacelerar e, em seguida, parar completamente a luz em 1999 e 2001.

A visão moderna sobre isso é que os fótons são, em virtude de seu spin inteiro, bósons (em oposição aos férmions com spin meio inteiro). Pelo teorema da estatística de spin , todos os bósons obedecem às estatísticas de Bose-Einstein (enquanto todos os férmions obedecem às estatísticas de Fermi-Dirac ).

Emissão estimulada e espontânea

A emissão estimulada (na qual os fótons se "clonam") foi prevista por Einstein em sua análise cinética e levou ao desenvolvimento do laser . A derivação de Einstein inspirou novos desenvolvimentos no tratamento quântico da luz, o que levou à interpretação estatística da mecânica quântica.

Em 1916, Albert Einstein mostrou que a lei de radiação de Planck poderia ser derivada de um tratamento estatístico semiclássico de fótons e átomos, o que implica uma ligação entre as taxas nas quais os átomos emitem e absorvem fótons. A condição segue da suposição de que as funções de emissão e absorção da radiação pelos átomos são independentes uma da outra e que o equilíbrio térmico é feito por meio da interação da radiação com os átomos. Considere uma cavidade em equilíbrio térmico com todas as partes de si mesma e preenchida com radiação eletromagnética e que os átomos podem emitir e absorver essa radiação. O equilíbrio térmico requer que a densidade de energia dos fótons com frequência (que é proporcional à sua densidade numérica ) seja, em média, constante no tempo; portanto, a taxa na qual os fótons de qualquer freqüência particular são emitidos deve ser igual à taxa na qual eles são absorvidos .

Einstein começou postulando relações de proporcionalidade simples para as diferentes taxas de reação envolvidas. Em seu modelo, a taxa de um sistema para absorver um fóton de frequência e transição de uma energia mais baixa para uma energia mais alta é proporcional ao número de átomos com energia e à densidade de energia dos fótons ambientais dessa frequência,

onde é a constante de taxa de absorção. Para o processo reverso, existem duas possibilidades: a emissão espontânea de um fóton, ou a emissão de um fóton iniciada pela interação do átomo com um fóton que passa e o retorno do átomo ao estado de energia mais baixa. Seguindo a abordagem de Einstein, a taxa correspondente para a emissão de fótons de frequência e transição de uma energia mais alta para uma energia mais baixa é

onde é a constante de taxa para emitir um fóton espontaneamente e é a constante de taxa para emissões em resposta a fótons ambientais ( emissão induzida ou estimulada ). No equilíbrio termodinâmico, o número de átomos no estado e aqueles no estado deve, em média, ser constante; portanto, as taxas e devem ser iguais. Além disso, por argumentos análogos à derivação das estatísticas de Boltzmann , a proporção de e é onde e estão a degeneração do estado e aquela de , respectivamente, e suas energias, a constante de Boltzmann e a temperatura do sistema . Disto, é facilmente derivado que e

Os e são conhecidos coletivamente como coeficientes de Einstein .

Einstein não pôde justificar totalmente suas equações de taxa, mas afirmou que deveria ser possível calcular os coeficientes , e uma vez que os físicos tivessem obtido "mecânica e eletrodinâmica modificadas para acomodar a hipótese quântica". Não muito tempo depois, em 1926, Paul Dirac derivou as constantes de taxa usando uma abordagem semiclássica e, em 1927, conseguiu derivar todas as constantes de taxa de primeiros princípios dentro da estrutura da teoria quântica. O trabalho de Dirac foi a base da eletrodinâmica quântica, ou seja, a quantização do próprio campo eletromagnético. A abordagem de Dirac também é chamada de segunda quantização ou teoria quântica de campo ; os primeiros tratamentos da mecânica quântica tratam apenas as partículas materiais como mecânica quântica, não o campo eletromagnético.

Einstein estava preocupado com o fato de que sua teoria parecia incompleta, uma vez que não determinava a direção de um fóton emitido espontaneamente. A natureza probabilística do movimento das partículas de luz foi considerada pela primeira vez por Newton em seu tratamento da birrefringência e, mais geralmente, da divisão de feixes de luz em interfaces em um feixe transmitido e um feixe refletido. Newton formulou a hipótese de que variáveis ​​ocultas na partícula de luz determinavam qual dos dois caminhos um único fóton tomaria. Da mesma forma, Einstein esperava uma teoria mais completa que não deixasse nada ao acaso, começando sua separação da mecânica quântica. Ironicamente, Max Born 's interpretação probabilística da função de onda foi inspirado pela busca trabalho posterior de Einstein de uma teoria mais completa.

Teoria quântica de campos

Quantização do campo eletromagnético

Diferentes modos eletromagnéticos (como aqueles representados aqui) podem ser tratados como osciladores harmônicos simples independentes . Um fóton corresponde a uma unidade de energia E  =  em seu modo eletromagnético.

Em 1910, Peter Debye derivou a lei de Planck da radiação de corpo negro de uma suposição relativamente simples. Ele decompôs o campo eletromagnético em uma cavidade em seus modos de Fourier e presumiu que a energia em qualquer modo era um múltiplo inteiro de , onde é a frequência do modo eletromagnético. A lei de Planck da radiação de corpo negro segue imediatamente como uma soma geométrica. No entanto, a abordagem de Debye falhou em fornecer a fórmula correta para as flutuações de energia da radiação do corpo negro, que foram derivadas por Einstein em 1909.

Em 1925, Born , Heisenberg e Jordan reinterpretaram o conceito de Debye de uma forma chave. Como pode ser mostrado classicamente, os modos de Fourier do campo eletromagnético - um conjunto completo de ondas planas eletromagnéticas indexadas por seu vetor de onda k e estado de polarização - são equivalentes a um conjunto de osciladores harmônicos simples desacoplados . Tratados mecanicamente quânticos, os níveis de energia de tais osciladores são conhecidos por serem , onde está a frequência do oscilador. A nova etapa principal foi identificar um modo eletromagnético com energia como um estado com fótons, cada um com energia . Esta abordagem fornece a fórmula correta de flutuação de energia.

Diagrama de Feynman de dois elétrons interagindo por troca de um fóton virtual.

Dirac deu um passo adiante. Ele tratou a interação entre uma carga e um campo eletromagnético como uma pequena perturbação que induz transições nos estados dos fótons, mudando o número de fótons nos modos, enquanto conserva energia e momentum em geral. Dirac foi capaz de derivar os coeficientes e de Einstein dos primeiros princípios, e mostrou que as estatísticas de fótons de Bose-Einstein são uma consequência natural da quantização correta do campo eletromagnético (o raciocínio de Bose foi na direção oposta; ele derivou a lei de Planck da radiação do corpo negro por assumindo estatísticas B-E). Na época de Dirac, ainda não se sabia que todos os bósons, incluindo os fótons, deviam obedecer às estatísticas de Bose-Einstein.

A teoria de perturbação de segunda ordem de Dirac pode envolver fótons virtuais , estados intermediários transitórios do campo eletromagnético; as interações estáticas elétricas e magnéticas são mediadas por esses fótons virtuais. Em tais teorias quânticas de campo , a amplitude de probabilidade de eventos observáveis ​​é calculada somando todos os passos intermediários possíveis, mesmo aqueles que não são físicos; portanto, os fótons virtuais não são limitados para satisfazer e podem ter estados de polarização extra ; dependendo do medidor usado, os fótons virtuais podem ter três ou quatro estados de polarização, em vez dos dois estados dos fótons reais. Embora esses fótons virtuais transitórios nunca possam ser observados, eles contribuem de forma mensurável para as probabilidades de eventos observáveis. Na verdade, tais cálculos de perturbação de segunda ordem e ordem superior podem dar contribuições aparentemente infinitas para a soma. Esses resultados não físicos são corrigidos pelo uso da técnica de renormalização .

Outras partículas virtuais também podem contribuir para a soma; por exemplo, dois fótons podem interagir indiretamente por meio de pares virtuais de elétron - pósitron . Esse espalhamento fóton-fóton (ver física de dois fótons ), bem como o espalhamento elétron-fóton, pretende ser um dos modos de operação do acelerador de partículas planejado, o International Linear Collider .

Na notação da física moderna , o estado quântico do campo eletromagnético é escrito como um estado Fock , um produto tensorial dos estados para cada modo eletromagnético

onde representa o estado em que os fótons estão no modo . Nesta notação, a criação de um novo fóton no modo (por exemplo, emitido a partir de uma transição atômica) é escrita como . Esta notação apenas expressa o conceito de Born, Heisenberg e Jordan descrito acima, e não adiciona nenhuma física.

Como um bóson de calibre

O campo eletromagnético pode ser entendido como um campo de calibre , ou seja, como um campo que resulta da exigência de que uma simetria de calibre seja mantida independentemente em todas as posições no espaço-tempo . Para o campo eletromagnético , esta simetria de calibre é a simetria Abeliana U (1) de números complexos de valor absoluto 1, que reflete a capacidade de variar a fase de um campo complexo sem afetar os observáveis ou funções de valor real feitas a partir dele, como o energia ou o Lagrangiano .

Os quanta de um campo de calibre Abeliano devem ser bósons sem massa e sem carga, contanto que a simetria não seja quebrada; portanto, prevê-se que o fóton não tenha massa e tenha carga elétrica zero e spin inteiro. A forma particular da interação eletromagnética especifica que o fóton deve ter spin ± 1; assim, sua helicidade deve ser . Esses dois componentes de spin correspondem aos conceitos clássicos de luz polarizada circularmente para destros e canhotos . No entanto, os fótons virtuais transitórios da eletrodinâmica quântica também podem adotar estados de polarização não físicos.

No modelo padrão da física predominante , o fóton é um dos quatro bósons de calibre na interação eletrofraca ; os outros três são denotados W + , W - e Z 0 e são responsáveis ​​pela interação fraca . Ao contrário do fóton, esses bósons de calibre têm massa , devido a um mecanismo que quebra sua simetria de calibre SU (2) . A unificação do fóton com os bósons de calibre W e Z na interação eletrofraca foi realizada por Sheldon Glashow , Abdus Salam e Steven Weinberg , pelos quais eles receberam o Prêmio Nobel de Física de 1979 . Os físicos continuam a hipotetizar grandes teorias unificadas que conectam esses quatro bósons de calibre com os oito bósons de calibre de glúon da cromodinâmica quântica ; no entanto, as principais previsões dessas teorias, como o decaimento do próton , não foram observadas experimentalmente.

Propriedades Hadrônicas

As medições da interação entre fótons energéticos e hádrons mostram que a interação é muito mais intensa do que o esperado pela interação de meros fótons com a carga elétrica do hádron. Além disso, a interação de fótons energéticos com prótons é semelhante à interação de fótons com nêutrons, apesar do fato de que as estruturas de carga elétrica de prótons e nêutrons são substancialmente diferentes. Uma teoria chamada Vector Meson Dominance (VMD) foi desenvolvida para explicar este efeito. De acordo com o VMD, o fóton é uma superposição do fóton eletromagnético puro que interage apenas com cargas elétricas e mésons vetores. No entanto, se sondado experimentalmente em distâncias muito curtas, a estrutura intrínseca do fóton é reconhecida como um fluxo de componentes quark e glúon, quase livre de acordo com a liberdade assintótica em QCD e descrita pela função de estrutura do fóton . Uma comparação abrangente de dados com previsões teóricas foi apresentada em uma revisão em 2000.

Contribuições para a massa de um sistema

A energia de um sistema que emite um fóton é diminuída pela energia do fóton medida no quadro de repouso do sistema emissor, o que pode resultar em uma redução na massa da quantidade . Da mesma forma, a massa de um sistema que absorve um fóton é aumentada em uma quantidade correspondente. Como aplicação, o balanço de energia das reações nucleares envolvendo fótons é comumente escrito em termos das massas dos núcleos envolvidos e da forma dos fótons gama (e de outras energias relevantes, como a energia de recuo dos núcleos).

Este conceito é aplicado nas principais previsões da eletrodinâmica quântica (QED, veja acima). Nessa teoria, a massa dos elétrons (ou, mais geralmente, léptons) é modificada pela inclusão das contribuições de massa dos fótons virtuais, em uma técnica conhecida como renormalização . Essas " correções radiativas " contribuem para uma série de previsões de QED, como o momento dipolar magnético dos léptons , o deslocamento de Lamb e a estrutura hiperfina de pares de leptões ligados, como muônio e positrônio .

Como os fótons contribuem para o tensor tensão-energia , eles exercem uma atração gravitacional sobre outros objetos, de acordo com a teoria da relatividade geral . Por outro lado, os próprios fótons são afetados pela gravidade; suas trajetórias normalmente retas podem ser dobradas pelo espaço-tempo deformado , como nas lentes gravitacionais , e suas frequências podem ser reduzidas movendo-se para um potencial gravitacional mais alto , como no experimento Pound-Rebka . No entanto, esses efeitos não são específicos para fótons; exatamente os mesmos efeitos seriam previstos para as ondas eletromagnéticas clássicas .

Na matéria

A luz que viaja através da matéria transparente o faz a uma velocidade menor do que c , a velocidade da luz no vácuo. O fator pelo qual a velocidade é diminuída é chamado de índice de refração do material. Em uma imagem de onda clássica, a desaceleração pode ser explicada pela luz induzindo polarização elétrica na matéria, a matéria polarizada irradiando nova luz e essa nova luz interferindo com a onda de luz original para formar uma onda atrasada. Em uma imagem de partícula, a desaceleração pode ser descrita como uma mistura do fóton com excitações quânticas da matéria para produzir quase-partículas conhecidas como polariton (veja esta lista para algumas outras quase-partículas); este polariton tem uma massa efetiva diferente de zero , o que significa que ele não pode viajar em c . Luzes de frequências diferentes podem viajar pela matéria em velocidades diferentes ; isso é chamado de dispersão (não deve ser confundido com espalhamento). Em alguns casos, pode resultar em velocidades extremamente baixas da luz na matéria. Os efeitos das interações de fótons com outras quase-partículas podem ser observados diretamente no espalhamento Raman e no espalhamento Brillouin .

Os fótons podem ser espalhados pela matéria. Por exemplo, os fótons se envolvem em tantas colisões no caminho do núcleo do Sol que a energia radiante pode levar cerca de um milhão de anos para chegar à superfície; no entanto, uma vez no espaço aberto, um fóton leva apenas 8,3 minutos para chegar à Terra.

Os fótons também podem ser absorvidos por núcleos, átomos ou moléculas, provocando transições entre seus níveis de energia . Um exemplo clássico é a transição molecular da retina (C 20 H 28 O), responsável pela visão , descoberta em 1958 pelo bioquímico ganhador do Nobel George Wald e colaboradores. A absorção provoca uma isomerização cis-trans que, em combinação com outras transições, é transduzida em impulsos nervosos. A absorção de fótons pode até quebrar ligações químicas, como na fotodissociação do cloro ; este é o assunto da fotoquímica .

Aplicações tecnológicas

Os fótons têm muitas aplicações em tecnologia. Esses exemplos são escolhidos para ilustrar as aplicações dos fótons per se , em vez de dispositivos ópticos gerais, como lentes, etc., que poderiam operar sob uma teoria clássica da luz. O laser é uma aplicação extremamente importante e foi discutido acima em emissão estimulada .

Os fótons individuais podem ser detectados por vários métodos. O tubo fotomultiplicador clássico explora o efeito fotoelétrico : um fóton com energia suficiente atinge uma placa de metal e liberta um elétron, iniciando uma avalanche cada vez mais amplificada de elétrons. Os chips de dispositivos semicondutores com carga acoplada usam um efeito semelhante: um fóton incidente gera uma carga em um capacitor microscópico que pode ser detectada. Outros detectores, como os contadores Geiger, usam a capacidade dos fótons de ionizar as moléculas de gás contidas no dispositivo, causando uma mudança detectável na condutividade do gás.

A fórmula de energia de Planck é frequentemente usada por engenheiros e químicos em projetos, tanto para calcular a mudança na energia resultante da absorção de um fóton quanto para determinar a frequência da luz emitida por uma dada emissão de fóton. Por exemplo, o espectro de emissão de uma lâmpada de descarga de gás pode ser alterado enchendo-a com (misturas de) gases com diferentes configurações de nível de energia eletrônica .

Sob algumas condições, uma transição de energia pode ser excitada por "dois" fótons que individualmente seriam insuficientes. Isso permite uma microscopia de resolução mais alta, porque a amostra absorve energia apenas no espectro onde dois feixes de cores diferentes se sobrepõem significativamente, o que pode ser muito menor do que o volume de excitação de um único feixe (ver microscopia de excitação de dois fótons ). Além disso, esses fótons causam menos danos à amostra, por serem de menor energia.

Em alguns casos, duas transições de energia podem ser acopladas de modo que, à medida que um sistema absorve um fóton, outro sistema próximo "rouba" sua energia e reemite um fóton de frequência diferente. Essa é a base da transferência de energia de ressonância de fluorescência , uma técnica usada em biologia molecular para estudar a interação de proteínas adequadas .

Vários tipos diferentes de geradores de números aleatórios de hardware envolvem a detecção de fótons únicos. Em um exemplo, para cada bit na sequência aleatória que deve ser produzida, um fóton é enviado a um divisor de feixe . Em tal situação, existem dois resultados possíveis de igual probabilidade. O resultado real é usado para determinar se o próximo bit na sequência é "0" ou "1".

Óptica quântica e computação

Muita pesquisa tem sido devotada a aplicações de fótons no campo da óptica quântica . Os fótons parecem bem adequados para serem elementos de um computador quântico extremamente rápido , e o emaranhamento quântico dos fótons é um foco de pesquisa. Processos ópticos não lineares são outra área de pesquisa ativa, com tópicos como absorção de dois fótons , modulação de fase automática , instabilidade modulacional e osciladores paramétricos ópticos . No entanto, esses processos geralmente não requerem a suposição de fótons per se ; eles podem frequentemente ser modelados tratando os átomos como osciladores não lineares. O processo não linear de conversão paramétrica descendente espontânea é freqüentemente usado para produzir estados de fóton único. Finalmente, os fótons são essenciais em alguns aspectos da comunicação óptica , especialmente para a criptografia quântica .

A física de dois fótons estuda as interações entre os fótons, que são raras. Em 2018, pesquisadores do MIT anunciaram a descoberta de tripletos de fótons ligados, que podem envolver polaritons .

Veja também

Notas

Referências

Leitura adicional

Por data de publicação:

Educação com fótons únicos:

links externos

  • Citações relacionadas a Photon no Wikiquote
  • A definição do dicionário de fóton no Wikcionário
  • Mídia relacionada ao Photon no Wikimedia Commons