Palíndromo - Palindrome

Um palíndromo é uma palavra, número , frase ou outra sequência de caracteres que tem a mesma leitura de trás para a frente, como madame ou carro de corrida . Existem também palíndromos numéricos, incluindo carimbos de data / hora usando dígitos curtos 11/11/11 11:11 e dígitos longos 02/02/2020. Os palíndromos com comprimento de frases ignoram a capitalização, a pontuação e os limites das palavras.

O palíndromo ΝΙΨΟΝ ΑΝΟΜΗΜΑΤΑ ΜΗ ΜΟΝΑΝ ΟΨΙΝ 'Lave os seus pecados, não apenas o seu rosto' em grego em uma fonte de água benta.

Escrever literatura em palíndromos é um exemplo de escrita restrita .

A palavra palíndromo foi introduzida por Henry Peacham em 1638. É derivada das raízes gregas πάλιν 'novamente' e δρóμος 'caminho, direção'; uma palavra diferente é usada em grego, καρκινικός 'carcinic' (lit. semelhante a um caranguejo ) para se referir à escrita reversível letra por letra.

História

O antigo poeta grego Sotades (século 3 aC) inventou uma forma de métrica jônica chamada verso sotádico ou sotadeano, que às vezes é dito ser palíndromo, mas nenhum exemplo sobreviveu, e a natureza exata das leituras "reversas" não é clara.

Um palíndromo foi encontrado como um graffito em Herculano , uma cidade soterrada por cinzas em 79 CE. Este palíndromo, denominado de Praça Sator , consiste numa frase escrita em latim: " Sator Arepo Tenet Opera Rotas " ("O semeador Arepo segura com esforço as rodas"). É notável pelo fato de que as primeiras letras de cada palavra formam a primeira palavra, as segundas letras formam a segunda palavra e assim por diante. Portanto, ele pode ser organizado em um quadrado de palavras que pode ser lido de quatro maneiras diferentes: horizontalmente ou verticalmente do canto superior esquerdo para o inferior direito ou do canto inferior direito para o superior esquerdo. Como tal, eles podem ser referidos como palindromáticos.

Um palíndromo com a mesma propriedade quadrada é o palíndromo hebraico , "Explicamos que o glutão que está no mel foi queimado e incinerado", ( פרשנו רעבתן שבדבש נתבער ונשרף ; perashnu: ra`avtan shebad'vashba`er venisraf ), creditado a Abraham ibn Ezra em 1924, e referindo-se à questão haláchica sobre se uma mosca pousando no mel torna o mel treif (não-kosher).

Palíndromo na fonte em St Martin, Ludgate

O enigma palíndromo latino " In girum imus nocte et consumimur igni " ("fazemos um círculo à noite e somos consumidos pelo fogo") descreve o comportamento das mariposas. É provável que este palíndromo seja mais antigo do que medieval. A segunda palavra, emprestada do grego, deve ser soletrada corretamente gyrum .

Os gregos bizantinos freqüentemente inscreviam o palíndromo, "Lave [teus] pecados, não apenas [tua] face" ΝΙΨΟΝ ΑΝΟΜΗΜΑΤΑ ΜΗ ΜΟΝΑΝ ΟΨΙΝ (" Nip͜s on anomēmata mē monan op͜s em "), atribuído a Gregório de Nazianzo , nas fontes batismais ; mais notavelmente na basílica de Hagia Sophia em Constantinopla . Uma variante, também um palíndromo, substitui o plural ΑΝΟΜΗΜΑΤΑ ("pecados") pelo singular ΑΝΟΜΗΜΑ ("pecado"). Esta prática foi continuada em muitas igrejas na Europa Ocidental, como a fonte da Igreja de Santa Maria, Nottingham e também a fonte de St. Stephen d'Egres, Paris ; na Abadia de St. Menin, Orléans ; no Dulwich College ; e nas seguintes igrejas na Inglaterra: Worlingworth (Suffolk), Harlow (Essex), Knapton (Norfolk), St Martin, Ludgate (Londres) e Hadleigh (Suffolk).

Um poeta grego em Viena de 1802 até compôs um poema, Ποίημα Καρκινικόν ( poema carcínico ), em grego antigo , onde cada um dos 455 versos era um palíndromo.

Em inglês, existem dezenas de palavras palíndromes , como olho , senhora e deificado , mas os escritores ingleses geralmente só citaram frases palíndrômicas latinas e gregas no início do século 19, embora John Taylor tenha cunhado uma em 1614: " live, & evil I did dwel "(com o e comercial sendo uma espécie de" fudge "). Esta é geralmente considerada a primeira frase em palíndromo em inglês, e foi considerada por muito tempo (notadamente por James "Hermes" Harris ) como a única , apesar de muitos esforços para encontrar outras. (Taylor também compôs duas outras linhas de poesia "bastante indiferentes" palindrômicas: "Deer Madam, Reed", "Julgue se eu me fizesse".) Então, em 1848, um certo "JTR" cunhado "Era capaz de eu antes de ver Elba ", que se tornou famosa depois de ter sido (implausivelmente) atribuída a Napoleão .

Na história recente, ocorreram competições relacionadas aos palíndromos, como o Campeonato Mundial de Palíndromos de 2012, realizado no Brooklyn, nos Estados Unidos.

Alguns palíndromos ingleses conhecidos são: "Capaz de ser eu antes de ver Elba " (1848), "Um homem, um plano, um canal - Panamá" (1948), "Madame, sou Adam" (1861) e "Nunca ímpar ou par".

Palíndromos ingleses de tamanho notável incluem "Doutor, nota: discordo. Um jejum nunca evita engordar, do matemático Peter Hilton " e o poeta escocês Alastair Reid "T. Eliot, bardo superior, notas pútridas emanando tangente , é triste; eu lhe daria um nome: sujeira de mosquito colocada em um vaso sanitário sem graça. "

Tipos

Caracteres, palavras ou linhas

Os palíndromos mais familiares em inglês são palíndromos de unidades de caracteres. Os personagens são lidos da mesma forma para a frente e para trás. Alguns exemplos de palavras palindrômicas são redivider , deified , civic , radar , level , rotor , kayak , reviver , racecar , madam e refer .

Existem também palíndromos com unidades de palavras em que a unidade de reversão é a palavra ("É loucura como dizer frases ao contrário cria frases ao contrário dizendo como isso é louco?"). Os palíndromos com unidades de palavras tornaram-se populares na comunidade linguística recreativa por JA Lindon na década de 1960. Exemplos ocasionais em inglês foram criados no século XIX. Vários em francês e latim datam da Idade Média .

Existem também palíndromos de unidades de linha, na maioria das vezes poemas. Estes possuem um conjunto inicial de linhas que, precisamente na metade, se repete na ordem inversa, sem alteração da ordem das palavras dentro de cada linha, e de forma que a segunda metade continua a "história" relatada na primeira metade de forma que faz sentido, sendo este último a chave.

Frases e frases

Ambigrama do palíndromo "Dogma Eu sou Deus"

Os palíndromos geralmente consistem em uma frase ou frase, por exemplo, "O Sr. Coruja comeu meu verme de metal", "Os gansos veem Deus?", "Eu vi um carro ou um gato?", "Assassinato por um pote de rum vermelho "ou" Vai pendurar um salame, sou um porco de lasanha ". Pontuação, letras maiúsculas e espaços geralmente são ignorados. Alguns, como "Ratos não vivem de nenhuma estrela do mal", "Viva no tempo, não emita o mal" e "Não pise em animais de estimação", incluem os espaços.

Semordnilap

Semordnilap ( palíndromos escritos ao contrário) é um nome cunhado para palavras que soletram uma palavra diferente ao contrário. A palavra foi cunhada por Martin Gardner em suas notas ao livro Oddities and Curiosities of Words and Literature de CC Bombaugh em 1961.

Um exemplo disso é a palavra enfatizada , que significa sobremesas com a grafia invertida.

Alguns semordnilaps são criações deliberadas. Um exemplo em eletrônica (embora raramente usado agora) é o mho , uma unidade de condutância elétrica, que é ohm escrito ao contrário, a unidade de resistência elétrica e o recíproco de condutância. Da mesma forma, o daraf , uma unidade de elastância , é farad escrito ao contrário, a unidade de capacitância e o recíproco de elastância. Na ficção, muitos personagens têm nomes feitos deliberadamente para serem semordnilaps de outros nomes ou palavras, como Alucard (um semordnilap de " Drácula ").

Os semordnilaps também são conhecidos como emordnilaps , reversões de palavras, anagramas reversíveis , heteropalíndromos, semipalíndromos, semipalíndromos, reversgramas, mynoretehs , volvograms , anadromes e levidromes. Às vezes também são chamados de antigramas, embora esse termo geralmente se refira a anagramas que têm significados opostos. Em outubro de 2018, nenhum desses termos foi aceito como entradas oficiais no Oxford English Dictionary .

Nomes

Alguns nomes são palíndromos, como os nomes próprios Hannah, Ava, Anna, Eve, Bob e Otto, ou os sobrenomes Harrah, Renner, Salas e Nenonen. Lon Nol (1913–1985) foi o primeiro-ministro do Camboja. Nisio Isin é um romancista e escritor de mangá japonês , cujo pseudônimo (西 尾 維新, Nishio Ishin ) é um palíndromo quando romanizado usando os sistemas Kunrei-shiki ou Nihon-shiki , e muitas vezes é escrito como NisiOisiN para enfatizar isso. Algumas pessoas mudaram seu nome para torná-lo palíndromo (como o ator Robert Trebor e o vocalista de rock Ola Salo ), enquanto outras receberam um nome palíndromo ao nascer (como o filólogo Revilo P. Oliver , a dançarina de flamenco Sara Baras , o jornalista esportivo Mark Kram e o criador do Eden Project, Tim Smit ).

Também existem nomes palindrômicos na mídia ficcional. "Stanley Yelnats" é o nome do personagem principal de Holes , romance de 1998 e filme de 2003 . Quatro das espécies fictícias de Pokémon têm nomes palindrômicos em inglês ( Eevee , Girafarig, Ho-Oh e Alomomola).

A banda pop dos anos 1970 ABBA é um palíndromo usando a letra inicial do primeiro nome de cada um dos quatro membros da banda.

Números

Os dígitos de um número palíndromo são os mesmos lidos para trás e para a frente, por exemplo, 91019; representação decimal é geralmente assumida. Na matemática recreativa , os números palindrômicos com propriedades especiais são procurados. Por exemplo, 191 e 313 são primos palindrômicos .

Se os números de Lychrel existem é um problema não resolvido em matemática sobre se todos os números se tornam palíndromos quando são continuamente revertidos e adicionados. Por exemplo, 56 não é um número de Lychrel, pois 56 + 65 = 121 e 121 é um palíndromo. O número 59 se torna um palíndromo após três iterações: 59 + 95 = 154; 154 + 451 = 605; 605 + 506 = 1111, então 59 também não é um número de Lychrel. Acredita-se que números como 196 nunca se tornem palíndromos quando esse processo de reversão é realizado e, portanto, são suspeitos de serem números de Lychrel. Se um número não for um número de Lychrel, é chamado de "palíndromo atrasado" (56 tem um atraso de 1 e 59 tem um atraso de 3). Em janeiro de 2017, o número 1.999.291.987.030.606.810 foi publicado no OEIS como A281509 e descrito como "O maior palíndromo conhecido mais atrasado", com um atraso de 261. Vários palíndromos menores de 261 atrasos foram publicados separadamente como A281508 .

Cada número inteiro positivo pode ser escrito como a soma de três números palíndromos em cada sistema numérico com base 5 ou maior.

A fração contínua de n + ⌊ n ⌋ é um palíndromo repetido quando n é um inteiro, onde ⌊ x ⌋ denota a parte inteira de x .

datas

Um dia ou carimbo de data / hora é um palíndromo quando seus dígitos são os mesmos quando invertidos. Apenas os dígitos são considerados nesta determinação e os separadores de componentes (hifens, barras e pontos) são ignorados. Dígitos curtos podem ser usados ​​como 11/11/11 11:11 ou dígitos longos como em 2 de fevereiro de 2020 .

Um dia notável de palíndromo é 2 de fevereiro de 2020 deste século porque esta data é um palíndromo, independentemente do formato de data por país (aaaa-mm-dd, dd-mm-aaaa ou mm-dd-aaaa) usado em vários países. Por este motivo, esta data também foi denominada "Dia Universal do Palíndromo". Outros dias palíndromos universais incluem, quase um milênio antes, 11/11/1111 , o futuro 12/12/2121 e em um milênio 03/03/3030 .

Em discurso

Um palíndromo fonético é uma parte da fala que é idêntica ou quase idêntica quando invertida. Pode surgir no contexto em que a linguagem é usada, por exemplo, em dialetos de gíria como o verlan . Na língua francesa , existe a frase une Slave valse nue ("uma mulher eslava valsa nua"), fonemicamente / yn slav vals ny / . John Oswald discutiu sua experiência com palíndromos fonéticos enquanto trabalhava em versões de fita de áudio da técnica de corte usando leituras gravadas por William S. Burroughs . Uma lista de palíndromos fonéticos discutida pelo colunista de quebra-cabeças de palavras OV Michaelsen (Ove Freqüentemente) inclui "trabalho de equipe" / "equipe de trabalho", "pátio seco", "fácil", "Engraçado", "Deixe Bob contar", "lua nova "," altruísta "," Desculpe, Ross "," Talk, Scott "," to boot "," top spot "(também um palíndromo ortográfico)," Vocês mentem "," Você está preso. Fale, Roy ", e" Você está louco, Roy ".

Música clássica

Parte central do palíndromo na ópera Lulu de Alban Berg

A Sinfonia nº 47 em G de Joseph Haydn é apelidada de "Palíndromo". No terceiro movimento, um minueto e trio , a segunda metade do minueto é igual à primeira, mas ao contrário, a segunda metade do trio que se segue reflete de forma semelhante a primeira metade e, em seguida, o minueto é repetido.

O interlúdio da ópera Lulu de Alban Berg é um palíndromo, assim como seções e peças, em forma de arco , de muitos outros compositores, incluindo James Tenney , e o mais famoso de Béla Bartók . George Crumb também usou o palíndromo musical para pintar o poema "¿Por qué nací?" De Federico García Lorca , o primeiro movimento de três em seu quarto livro de Madrigais . A composição final de Igor Stravinsky , The Owl and the Pussy Cat , é um palíndromo.

O primeiro movimento de Constant Lambert 's ballet Horóscopo (1938) é intitulado "Prelude Palindromic". Lambert afirmou que o tema foi ditado a ele pelo fantasma de Bernard van Dieren , que havia morrido em 1936.

O compositor britânico Robert Simpson também compôs música no palíndromo ou baseada em temas palíndromos; o movimento lento de sua Sinfonia nº 2 é um palíndromo, assim como o movimento lento de seu Quarteto de Cordas nº 1 . Seu Quarteto de Cordas No. 9, com uma hora de duração, consiste em trinta e duas variações e uma fuga sobre um tema palíndromo de Haydn (do minueto de sua Sinfonia No. 47). Todas as trinta e duas variações de Simpson são palíndrômicas.

Hin und Zurück ("Lá e Voltar": 1927) é um 'esboço' operístico (Op. 45a) em uma cena de Paul Hindemith, com um libreto alemão de Marcellus Schiffer. É essencialmente um palíndromo dramático. Ao longo do primeiro semestre, uma tragédia se desenrola entre dois amantes, envolvendo ciúme, assassinato e suicídio. Então, na segunda metade reversa, isso é repetido com as linhas cantadas em ordem reversa para produzir um final feliz.

A música de Anton Webern é freqüentemente palíndromo. Webern, que havia estudado a música do compositor renascentista Heinrich Isaac , estava extremamente interessado nas simetrias musicais, sejam elas horizontais ou verticais. Um exemplo de simetria horizontal ou linear na música de Webern é a primeira frase do segundo movimento da sinfonia , Op. 21. Um exemplo notável de simetria vertical é o segundo movimento das Variações para Piano , op. 27, em que Webern organiza cada tom desse trabalho dodecafônico em torno do eixo central do tom A4. A partir disso, cada intervalo de alcance descendente é replicado exatamente na direção oposta. Por exemplo, um G 3—13 meio-passos abaixo de A4 é replicado como um B 5—13 meio-passos acima.

Assim como as letras de um palíndromo verbal não são invertidas, o mesmo ocorre com os elementos de um palíndromo musical geralmente apresentados da mesma forma em ambas as metades. Embora esses elementos sejam geralmente notas únicas, os palíndromos podem ser feitos usando elementos mais complexos. Por exemplo, a composição Mixtur de Karlheinz Stockhausen , originalmente escrita em 1964, consiste em vinte seções, chamadas "momentos", que podem ser permutadas de várias maneiras, incluindo apresentação retrógrada, e duas versões podem ser feitas em um único programa. Quando o compositor revisou a obra em 2003, ele prescreveu tal desempenho palíndromo, com os vinte momentos primeiro executados em uma versão "para frente" e depois "para trás". Cada momento, entretanto, é uma unidade musical complexa e é tocada na mesma direção em cada metade do programa. Em contraste, a composição eletrônica de Karel Goeyvaerts de 1953, Nummer 5 (met zuivere tonen) é um palíndromo exato : não apenas cada evento na segunda metade da peça ocorre de acordo com um eixo de simetria no centro da obra, mas cada evento em si é revertido, de modo que os ataques de nota na primeira metade se tornam decaimentos de nota na segunda e vice-versa. É um exemplo perfeito da estética de Goeyvaerts, o exemplo perfeito da imperfeição da perfeição.

Na música clássica , um cânone do caranguejo é um cânone no qual uma linha da melodia é invertida no tempo e no tom da outra. Um palíndromo musical em grande escala que cobre mais de um movimento é chamado de "quiástico", referindo-se à letra grega em forma de cruz " χ " (pronunciada / ˈkaɪ /.) Esta é geralmente uma forma de referência à crucificação; por exemplo, o movimento do crucifixo da missa de Bach em si menor . O objetivo desse equilíbrio palíndromo é focar o ouvinte no movimento central, da mesma forma que se focaríamos no centro da cruz na crucificação. Outros exemplos são encontrados na cantata BWV 4 de Bach, Christ lag em Todes Banden , Messiah de Handel e Requiem de Fauré .

Um cânone de mesa é uma peça retangular de partitura destinada a ser tocada por dois músicos frente a frente em uma mesa com a música entre eles, com um músico vendo a música de cabeça para baixo em comparação com o outro. O resultado é mais ou menos como dois alto-falantes lendo simultaneamente o Sator Square de lados opostos, exceto que normalmente é em polifonia de duas partes, em vez de em uníssono.

Palíndromos longos

A palavra palindrômica mais longa do Oxford English Dictionary é onomatopaico tattarrattat , cunhado por James Joyce em Ulysses (1922) para uma batida na porta. O Livro de Recordes do Guinness dá o título a detartarato , o pretérito e particípio passado de detartarato , um termo químico que significa remover tartaratos . Rotavator , um nome de marca registrada de uma máquina agrícola, é freqüentemente listado em dicionários. O termo redivider é utilizado por alguns escritores, mas parece ser uma inventado ou derivados prazo somente redividir e redivisão aparecem no Shorter Oxford Dictionary. Malayalam , uma língua do sul da Índia, é de igual extensão.

Em inglês, foram publicados dois romances palindrômicos: Satire: Veritas de David Stephens (1980, 58.795 cartas) e Dr Awkward & Olson em Oslo de Lawrence Levine (1986, 31.954 palavras). Outra obra em inglês palíndromo é um poema de 224 palavras, "Dammit I'm Mad", escrito por Demetri Martin . A canção " Bob " de "Weird Al" Yankovic é composta inteiramente de palíndromos.

De acordo com o Guinness World Records , a palavra finlandesa de 19 letras saippuakivikauppias (um vendedor de pedra - sabão ) é a palavra palíndrômica mais longa do mundo no uso diário.

Estruturas biológicas

Palíndromo da estrutura do DNA
A: Palíndromo, B: Loop, C: Haste

Na maioria dos genomas ou conjuntos de instruções genéticas , motivos palindrômicos são encontrados. O significado de palíndromo no contexto da genética é ligeiramente diferente, entretanto, da definição usada para palavras e frases. Uma vez que o DNA é formado por duas fitas emparelhadas de nucleotídeos , e os nucleotídeos sempre emparelham da mesma forma ( Adenina (A) com Timina (T), Citosina (C) com Guanina (G)), uma sequência (fita simples) de DNA é considerado um palíndromo se for igual à sua sequência complementar lida de trás para frente. Por exemplo, a sequência ACCTAGGT é palindrômica porque seu complemento é TGGATCCA , que é igual à sequência original em complemento reverso.

Uma sequência de DNA palindrômica pode formar um grampo de cabelo . Os motivos palindrômicos são feitos pela ordem dos nucleotídeos que especificam as substâncias químicas complexas ( proteínas ) que, como resultado dessas instruções genéticas , a célula deve produzir. Eles foram especialmente pesquisados ​​em cromossomos bacterianos e nos chamados Elementos Bacterianos do Mosaico Intercalado (BIMEs) espalhados sobre eles. Recentemente, um projeto de pesquisa de sequenciamento do genoma descobriu que muitas das bases do cromossomo Y são organizadas como palíndromos. Uma estrutura de palíndromo permite que o cromossomo Y se repare curvando-se no meio se um lado estiver danificado.

Acredita-se que os palíndromos freqüentemente também sejam encontrados em proteínas, mas seu papel na função das proteínas não é claramente conhecido. Recentemente, foi sugerido que a prevalência de palíndromos em peptídeos pode estar relacionada à prevalência de regiões de baixa complexidade em proteínas, visto que palíndromos freqüentemente estão associados a sequências de baixa complexidade. Sua prevalência também pode estar relacionada a uma propensão de formação de alfa helicoidal dessas sequências, ou na formação de proteínas / complexos de proteínas.

Teoria da computação

Em autômatos teoria , um conjunto de todos os palíndromos em um determinado alfabeto é um exemplo típico de uma linguagem que é livre de contexto , mas não regulares . Isso significa que é impossível para um computador com uma quantidade finita de memória fazer um teste confiável de palíndromos. (Para fins práticos com computadores modernos, esta limitação se aplicaria apenas a sequências de letras muito longas.)

Além disso, o conjunto de palíndromos pode não ser testado com segurança por um autômato pushdown determinístico, o que também significa que eles não são LR (k) -parsáveis ou LL (k) -parsáveis . Ao ler um palíndromo da esquerda para a direita, é, em essência, impossível localizar o "meio" até que a palavra inteira tenha sido lida completamente.

É possível encontrar a substring palindrômica mais longa de uma determinada string de entrada em tempo linear .

A densidade palíndromo de uma palavra infinita w sobre um alfabeto A é definido como zero se apenas um número finito de prefixos são palíndromos; caso contrário, deixando os prefixos palindrômicos de comprimentos n k para k = 1,2, ... definimos a densidade como

Dentre as palavras aperiódicas, a maior densidade palíndrômica possível é alcançada pela palavra de Fibonacci , que possui densidade 1 / φ, onde φ é a razão áurea .

Uma palstar é uma concatenação de strings palíndrômicas , excluindo os palíndromos triviais de uma letra - caso contrário, todas as strings seriam palstars.

Palindromistas notáveis

Veja também

Referências

Leitura adicional

links externos