Momento magnético nuclear - Nuclear magnetic moment

O momento magnético nuclear é o momento magnético de um núcleo atômico e surge do spin dos prótons e nêutrons . É principalmente um momento de dipolo magnético; o momento quadrupolo também causa algumas pequenas mudanças na estrutura hiperfina . Todos os núcleos que têm spin diferente de zero também possuem um momento magnético diferente de zero e vice-versa, embora a conexão entre as duas quantidades não seja direta ou fácil de calcular.

O momento magnético nuclear varia de isótopo para isótopo de um elemento . Para um núcleo de que o número de protões e de neutrões são ambas mesmo no seu estado fundamental (isto é, mais baixo estado de energia), o spin nuclear e momento magnético são ambos sempre zero. Em casos com números ímpares de um ou ambos os prótons e nêutrons, o núcleo geralmente tem spin e momento magnético diferentes de zero. O momento magnético nuclear não é a soma dos momentos magnéticos do nucleão, sendo esta propriedade atribuída ao carácter tensorial da força nuclear , como é o caso do núcleo mais simples onde aparecem tanto o protão como o neutrão, nomeadamente o núcleo deutério, o deutério.

Métodos de medição

Os métodos de medição de momentos magnéticos nucleares podem ser divididos em dois grandes grupos no que diz respeito à interação com campos aplicados internos ou externos. Geralmente, os métodos baseados em campos externos são mais precisos.

Diferentes técnicas experimentais são projetadas para medir os momentos magnéticos nucleares de um estado nuclear específico. Por exemplo, as seguintes técnicas têm como objetivo medir os momentos magnéticos de um estado nuclear associado em uma faixa de tempos de vida τ:

  • Ressonância Magnética Nuclear (NMR) ms.
  • Distribuição Angular Perturbada com Diferencial de Tempo (TDPAD) s.
  • Correlação angular perturbada (PAC) ns.
  • Recuo Diferencial de Tempo em Vácuo (TDRIV) ps.
  • Recuo para vácuo (RIV) ns.
  • Campo transiente (TF) ns.

Técnicas como o campo transiente têm permitido medir o fator g em estados nucleares com tempos de vida de poucos ps ou menos.

Modelo de concha

De acordo com o modelo de casca , prótons ou nêutrons tendem a formar pares de momentos angulares totais opostos . Portanto, o momento magnético de um núcleo com números pares de cada prótons e nêutrons é zero, enquanto o de um núcleo com um número ímpar de prótons e número par de nêutrons (ou vice-versa) terá que ser o do núcleo desemparelhado restante. . Para um núcleo com números ímpares de cada prótons e nêutrons, o momento magnético total será uma combinação dos momentos magnéticos de ambos os "últimos", prótons desemparelhados e nêutrons.

O momento magnético é calculado por meio de j , l e s do nucleon desemparelhado, mas os núcleos não estão em estados de l e s bem definidos . Além disso, para núcleos ímpares , há dois núcleons desemparelhados a serem considerados, como no deutério . Conseqüentemente, há um valor para o momento magnético nuclear associado a cada combinação possível de estados l e s , e o estado real do núcleo é uma superposição destes. Assim, o momento magnético nuclear real (medido) está entre os valores associados aos estados "puros", embora possa estar próximo de um ou de outro (como no deutério).

g- fatores

O fator g é um fator adimensional associado ao momento magnético nuclear. Este parâmetro contém o sinal do momento magnético nuclear, que é muito importante na estrutura nuclear, pois fornece informações sobre qual tipo de núcleo (próton ou nêutron) está dominando a função de onda nuclear. O sinal positivo está associado à dominação do próton e o sinal negativo à dominação do nêutron.

Os valores de g (l) e g (s) são conhecidos como os fatores- g dos núcleons .

Os valores medidos de g (l) para o nêutron e o próton estão de acordo com sua carga elétrica . Assim, em unidades de magnetão nuclear , g (l) = 0 para a neutrões e g (l) = 1 para o protão .

Os valores medidos de g (s) para o nêutron e o próton são duas vezes o seu momento magnético (o momento magnético do nêutron ou o momento magnético do próton ). Em magneton nucleares unidades, g (s) = -3,8263 para a neutrões e g (s) = 5,5858 para o protão .

Razão giromagnética

A razão giromagnética , expressa em frequência de precessão de Larmor , é de grande relevância para a análise de ressonância magnética nuclear . Alguns isótopos no corpo humano têm prótons ou nêutrons desemparelhados (ou ambos, já que os momentos magnéticos de um próton e nêutron não se cancelam perfeitamente) Observe que na tabela abaixo, os momentos dipolares magnéticos medidos , expressos em uma razão para o magneto nuclear , pode ser dividido pelo spin nuclear semi-integral para calcular fatores g adimensionais . Esses fatores g podem ser multiplicados por7,622 593 285 (47) MHz / T , que é o magneto nuclear dividido pela constante de Planck , para produzir as frequências de Larmor em MHz / T. Se dividido pela constante de Planck reduzida , que é 2π menor, uma razão giromagnética expressa em radianos é obtida, que é maior por um fator de 2π.

A diferença quantizada entre os níveis de energia correspondentes a diferentes orientações do spin nuclear . A proporção de núcleos no estado de baixa energia, com spin alinhado ao campo magnético externo, é determinada pela distribuição de Boltzmann . Assim, multiplicando o fator g adimensional pelo magneto nuclear (3,152 451 2550 (15) × 10 −8 eV · T −1 ) e o campo magnético aplicado, e dividindo pela constante de Boltzmann (8,617 3303 (50) × 10 −5 eV ⋅K −1 ) e a temperatura Kelvin.

Massa Elemento
Momento de dipolo magnético
( μ N )
Número de
rotação nuclear
fator- g
Frequência de Larmor
(MHz / T)
Razão giromagnética,
átomo livre
(rad / s · μT)

Abundância isotópica
Sensibilidade de NMR, em
relação a 1 H
Fórmula (medido) eu
1 H 2,79284734 (3) 1/2 5,58569468 42,6 267.522208 99,98% 1
2 H 0,857438228 (9) 1 0,857438228 6,5 41.0662919 0,02%
3 H 2,9789624656 (59) 1/2 5,957924931 (12)
7 Li 3,256427 (2) 3/2 2.1709750 16,5 103,97704 92,6%
13 C 0,7024118 (14) 1/2 1,404824 10,7 67,28286 1,11% 0,016
14 N 0,40376100 (6) 1 0,40376100 3,1 19,337798 99,63% 0,001
19 F 2,628868 (8) 1/2 5,253736 40,4 251,6233 100,00% 0,83
23 N / D 2,217522 (2) 3/2 1.4784371 11,3 70,808516 100,00% 0,093
31 P 1,13160 (3) 1/2 17,2 108.394 100,00% 0,066
39 K 0,39147 (3) 3/2 0,2610049 2.0 12.500612 93,1%

Calculando o momento magnético

No modelo de concha , o momento magnético de um nucleão de momento angular total j , momento angular orbital l e rotação s , é dada pela

Projetar com o momento angular total j

tem contribuições tanto do momento angular orbital quanto do spin , com diferentes coeficientes g (l) e g (s) :

substituindo isso de volta para a fórmula acima e reescrevendo

Para um único núcleo . Para nós temos

e para

Veja também

Referências

Bibliografia

links externos