Anéis de Newton - Newton's rings

Fig. 1: Anéis de Newton observados ao microscópio . Os menores incrementos na escala sobreposta são 100μm. A iluminação vem de baixo, levando a uma região central bem iluminada.
Fig. 2: Padrão de interferência dos anéis de Newton criado por lente plano-convexa iluminada por laser vermelho 650 nm , fotografada em microscópio de baixa luz . A iluminação vem de cima, levando a uma região central escura.
Fig. 3: Arranjo para visualizar os anéis de Newton: uma lente convexa é colocada no topo de uma superfície plana.

Os anéis de Newton são um fenômeno no qual um padrão de interferência é criado pela reflexão da luz entre duas superfícies; uma superfície esférica e uma superfície plana de toque adjacente. Tem o nome de Isaac Newton , que investigou o efeito em 1666. Quando vistos com luz monocromática , os anéis de Newton aparecem como uma série de anéis concêntricos, alternados entre brilhantes e escuros, centrados no ponto de contato entre as duas superfícies. Quando visto com luz branca, ele forma um padrão de anéis concêntricos de cores do arco-íris, porque os diferentes comprimentos de onda da luz interferem em diferentes espessuras da camada de ar entre as superfícies.

História

O fenômeno foi descrito pela primeira vez por Robert Hooke em seu livro Micrographia de 1665 . Seu nome deriva do matemático e físico Sir Isaac Newton, que estudou o fenômeno em 1666 enquanto estava sequestrado em sua casa em Lincolnshire na época da Grande Peste que encerrou o Trinity College, em Cambridge. Ele registrou suas observações em um ensaio intitulado "Of Colors". O fenômeno tornou-se uma fonte de disputa entre Newton, que favorecia uma natureza corpuscular da luz, e Hooke, que favorecia uma natureza ondulatória da luz. Newton não publicou sua análise até depois da morte de Hooke, como parte de seu tratado " Opticks " publicado em 1704.

Teoria

Fig. 4: Close de uma seção do vidro superior do plano óptico, mostrando como se formam as franjas de interferência. Em posições onde a diferença de comprimento de caminho é igual a um múltiplo ímpar (2n + 1) de meio comprimento de onda (a) , as ondas refletidas se reforçam, resultando em um ponto brilhante. Em posições onde a diferença do comprimento do caminho é igual a um múltiplo par (2n) de meio comprimento de onda (b) , ( Lambda por 2), as ondas refletidas se cancelam, resultando em uma mancha escura. Isso resulta em um padrão de anéis concêntricos brilhantes e escuros, franjas de interferência.

O padrão é criado colocando um vidro curvo levemente convexo em um vidro óptico plano . As duas peças de vidro fazem contato apenas no centro. Em outros pontos, há um pequeno espaço de ar entre as duas superfícies, aumentando com a distância radial do centro, conforme mostrado na Fig. 3.

Considere a luz monocromática (cor única) incidente da parte superior que reflete tanto da superfície inferior da lente superior quanto da superfície superior do plano óptico abaixo dela. A luz passa pelas lentes de vidro até chegar ao limite vidro-ar, onde a luz transmitida vai de um valor de índice de refração mais alto ( n ) para um valor de n mais baixo . A luz transmitida passa por este limite sem mudança de fase. A luz refletida passando por reflexão interna (cerca de 4% do total) também não tem mudança de fase. A luz que é transmitida para o ar viaja uma distância, t , antes de ser refletida na superfície plana abaixo. A reflexão no limite ar-vidro causa uma mudança de fase de meio ciclo (180 °) porque o ar tem um índice de refração mais baixo do que o vidro. A luz refletida na superfície inferior retorna a uma distância de (novamente) t e volta para a lente. O comprimento do caminho adicional é igual a duas vezes a lacuna entre as superfícies. Os dois raios refletidos interferirão de acordo com a mudança de fase total causada pelo comprimento de caminho extra 2t e pela mudança de fase de meio ciclo induzida na reflexão na superfície plana. Quando a distância 2t é exatamente a metade do comprimento de onda, as ondas interferem de forma destrutiva, portanto, a região central do padrão é escura, como mostrado na Fig. 2.

Uma análise semelhante para a iluminação do dispositivo por baixo em vez de por cima mostra que, nesse caso, a porção central do padrão é brilhante, não escura, como mostrado na Fig. 1. Quando a luz não é monocromática, a posição radial do padrão de franja tem uma aparência de "arco-íris", como mostrado na Fig. 5.

Interferência construtiva

(Fig. 4a): Em áreas onde a diferença do comprimento do caminho entre os dois raios é igual a um múltiplo ímpar de meio comprimento de onda (λ / 2) das ondas de luz, as ondas refletidas estarão em fase , portanto, os "vales" e os "picos" das ondas coincidem. Portanto, as ondas irão reforçar (adicionar) e a intensidade da luz refletida resultante será maior. Como resultado, uma área brilhante será observada lá.

Interferência destrutiva

(Fig. 4b): Em outros locais, onde a diferença do comprimento do caminho é igual a um múltiplo par de meio comprimento de onda, as ondas refletidas estarão 180 ° fora de fase , então um "vale" de uma onda coincide com um " pico "da outra onda. Portanto, as ondas serão canceladas (subtraídas) e a intensidade da luz resultante será mais fraca ou zero. Como resultado, uma área escura será observada lá. Por causa da reversão de fase de 180 ° devido à reflexão do raio inferior, o centro onde as duas peças se tocam é escuro. Essa interferência resulta em um padrão de linhas ou bandas claras e escuras chamadas " franjas de interferência " observadas na superfície. Elas são semelhantes às curvas de nível em mapas, revelando diferenças na espessura do entreferro. A distância entre as superfícies é constante ao longo de uma franja. A diferença do comprimento do caminho entre duas franjas claras ou escuras adjacentes é um comprimento de onda λ da luz, então a diferença na lacuna entre as superfícies é a metade do comprimento de onda. Como o comprimento de onda da luz é tão pequeno, essa técnica pode medir desvios muito pequenos da planura. Por exemplo, o comprimento de onda da luz vermelha é de cerca de 700 nm, portanto, usando a luz vermelha, a diferença de altura entre duas franjas é a metade disso, ou 350 nm, cerca de 1/100 do diâmetro de um cabelo humano. Como a distância entre os vidros aumenta radialmente a partir do centro, as franjas de interferência formam anéis concêntricos. Para superfícies de vidro que não são esféricas, as franjas não serão anéis, mas terão outros formatos.

Relações Quantitativas

Fig. 5: Anéis de Newton vistos em duas lentes plano-convexas com suas superfícies planas em contato. Uma superfície é ligeiramente convexa, criando os anéis. Na luz branca, os anéis têm a cor do arco-íris, porque os diferentes comprimentos de onda de cada cor interferem em locais diferentes.

Para a iluminação a partir de cima, com um centro negro, o raio da N th anel brilhante é dada pela

onde N é o número do anel brilhante, R é o raio de curvatura da lente de vidro pela qual a luz está passando e λ é o comprimento de onda da luz. A fórmula acima também é aplicável para anéis escuros para o padrão de anel obtido pela luz transmitida.

Dada a distância radial de um anel brilhante, r , e um raio de curvatura da lente, R , o entreferro entre as superfícies de vidro, t , é dado a uma boa aproximação por

onde o efeito de ver o padrão em um ângulo oblíquo aos raios incidentes é ignorado.

Interferência de filme fino

O fenômeno dos anéis de Newton é explicado na mesma base da interferência de filme fino , incluindo efeitos como "arco-íris" vistos em filmes finos de óleo na água ou em bolhas de sabão. A diferença é que aqui o "filme fino" é uma fina camada de ar.

Referências

  1. ^ Westfall, Richard S. (1980). Never at Rest, A Biography of Isaac Newton . Cambridge University Press. p. 171. ISBN 0-521-23143-4.
  2. ^ Young, Hugh D .; Freedman, Roger A. (2012). University Physics, 13th Ed . Addison Wesley. p. 1178. ISBN 978-0-321-69686-1.

Leitura adicional

links externos