Maurice René Fréchet - Maurice René Fréchet

Maurice René Fréchet
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Maurice René Fréchet
Nascer ( 1878-09-02 )2 de setembro de 1878
Maligny , França
Faleceu 4 de junho de 1973 (04/06/1973)(94 anos)
Paris, França
Nacionalidade francês
Alma mater École Normale Supérieure
Conhecido por Espaços métricos , análise funcional
Carreira científica
Campos Matemática
Instituições Universidade de Bordéus
Universidade de Estrasburgo
École des Hautes-Études
École Normale Supérieure
Orientador de doutorado Jacques Hadamard
Alunos de doutorado Nachman
Aronszajn Robert Fortet
Đuro Kurepa
Ky Fan
Antonio Monteiro

Maurice René Fréchet ( francês:  [mɔʁis ʁəne fʁeʃɛ, moʁ-] ; 2 de setembro de 1878 - 4 de junho de 1973) foi um matemático francês. Ele fez contribuições importantes para a topologia de conjuntos de pontos e introduziu todo o conceito de espaços métricos . Ele também fez várias contribuições importantes para o campo da estatística e probabilidade , bem como do cálculo . Sua dissertação abriu todo o campo dos funcionais em espaços métricos e introduziu a noção de compactação . Independentemente de Riesz , ele descobriu o teorema da representação no espaço das funções integráveis ​​do quadrado de Lebesgue . Ele é frequentemente referido como o fundador da teoria dos espaços abstratos.

Biografia

Vida pregressa

Ele nasceu em uma família protestante em Maligny , filho de Jacques e Zoé Fréchet. Na época de seu nascimento, seu pai era diretor de um orfanato protestante em Maligny e, mais tarde, em sua juventude, foi nomeado diretor de uma escola protestante. No entanto, a recém-criada Terceira República não simpatizou com a educação religiosa e, portanto, foram promulgadas leis exigindo que toda a educação fosse secular. Como resultado, seu pai perdeu o emprego. Para gerar alguma renda, sua mãe montou uma pensão para estrangeiros em Paris. Seu pai conseguiu mais tarde obter outro cargo de professor dentro do sistema secular - não era um cargo de chefia, entretanto, e a família não podia esperar padrões tão elevados quanto poderia ter de outra forma.

Maurice frequentou a escola secundária Lycée Buffon em Paris, onde foi ensinado matemática por Jacques Hadamard . Hadamard reconheceu o potencial do jovem Maurice e decidiu ensiná-lo individualmente. Depois que Hadamard mudou-se para a Universidade de Bordeaux em 1894, Hadamard escreveu continuamente para Fréchet, colocando-lhe problemas matemáticos e criticando duramente seus erros. Muito mais tarde, Fréchet admitiu que os problemas o levaram a viver com um medo contínuo de não ser capaz de resolver alguns deles, embora fosse muito grato pela relação especial com Hadamard que teve o privilégio de desfrutar.

Depois de terminar o ensino médio, Fréchet foi obrigado a se matricular no serviço militar. Esta é a época em que ele estava decidindo se estudaria matemática ou física - ele escolheu matemática por não gostar das aulas de química que teria de fazer de outra forma. Assim, em 1900 ele se matriculou na École Normale Supérieure para estudar matemática.

Ele começou a publicar bem cedo, tendo publicado quatro artigos em 1903. Ele também publicou alguns de seus primeiros artigos na American Mathematical Society devido ao seu contato com matemáticos americanos em Paris - particularmente Edwin Wilson .

Vida média

Fréchet serviu em muitas instituições diferentes durante sua carreira acadêmica. De 1907 a 1908, ele serviu como professor de matemática no Lycée em Besançon , depois mudou-se em 1908 para o Lycée em Nantes para ficar lá por um ano. Depois disso, ele serviu na Universidade de Poitiers entre 1910-1919.

Casou-se em 1908 com Suzanne Carrive (1881–1945) e teve quatro filhos: Hélène, Henri, Denise e Alain.

Primeira Guerra Mundial

Fréchet planejava passar um ano nos Estados Unidos na Universidade de Illinois , mas seu plano foi interrompido quando a Primeira Guerra Mundial estourou em 1914. Ele foi mobilizado em 4 de agosto do mesmo ano. Por causa de suas diversas habilidades linguísticas, adquiridas quando sua mãe dirigia o estabelecimento para estrangeiros, ele serviu como intérprete para o Exército Britânico . No entanto, esse não era um trabalho seguro; ele passou dois anos e meio muito próximo ou na frente. Os ideais igualitários franceses fizeram com que muitos acadêmicos se mobilizassem. Eles serviram nas trincheiras e muitos deles foram perdidos durante a guerra. É notável que durante seu serviço na guerra, ele ainda conseguiu produzir artigos matemáticos de ponta com freqüência, apesar de ter pouco tempo para se dedicar à matemática.

Depois da guerra

Após o fim da guerra, Fréchet foi escolhido para ir a Estrasburgo para ajudar no restabelecimento da universidade . Ele atuou como professor de análise superior e diretor do Instituto de Matemática. Apesar de estar sobrecarregado com o trabalho administrativo, ele foi novamente capaz de produzir uma grande quantidade de pesquisas de alta qualidade.

Em 1928, Fréchet decidiu voltar para Paris, graças ao incentivo de Borel , que era então presidente de Cálculo de Probabilidades e Física Matemática na Sorbonne . Fréchet ocupou brevemente um cargo de conferencista na Fundação Rockefeller da Sorbonne e, a partir de 1928, foi Professor (sem cadeira). Fréchet foi promovido a cadeira titular de matemática geral em 1933 e a cadeira de cálculo diferencial e integral em 1935. Em 1941, Fréchet sucedeu a Borel como cadeira de cálculo de probabilidades e física matemática, posição que Fréchet ocupou até se aposentar em 1949. A partir de 1928 até 1935, Fréchet também foi encarregado de palestras na École Normale Supérieure ; nesta última função, Fréchet foi capaz de direcionar um número significativo de jovens matemáticos para a pesquisa em probabilidade, incluindo Doeblin , Fortet , Loève e Jean Ville.

Apesar de suas grandes realizações, Fréchet não foi muito apreciado na França. A título de ilustração, embora tenha sido nomeado várias vezes, não foi eleito membro da Academia de Ciências até aos 78 anos. Em 1929 tornou-se membro estrangeiro da Academia Polaca de Artes e Ciências e em 1950 membro estrangeiro da Real Holanda Academia de Artes e Ciências .

Fréchet era esperantista , publicando alguns trabalhos e artigos nessa língua construída. Ele também atuou como presidente da Internacia Scienca Asocio Esperantista ("Associação Científica Esperantista Internacional") de 1950-53.

Principais trabalhos

Seu primeiro trabalho importante foi sua notável tese de doutorado de 1906, Sur quelques points du calcul fonctionnel , sobre o cálculo de funcionais. Aqui Fréchet introduziu o conceito de espaço métrico , embora o nome se deva a Hausdorff . O nível de abstração de Fréchet é semelhante ao da teoria dos grupos , provando teoremas dentro de um sistema axiomático cuidadosamente escolhido que pode então ser aplicado a uma grande variedade de casos particulares.

Aqui está uma lista de suas obras mais importantes, em ordem cronológica:

  • Sur les opérations linéaires I-III, 1904–1907 (Em operadores lineares)
  • Les Espaces abstraits , 1928 (espaços abstratos)
  • Recherches théoriques modernes sur la théorie des probabilités , 1937-1938 (Pesquisa teórica moderna na teoria da probabilidade)
  • Les Probabilités associées à un système d'événements compatibles et dépendants , 1939–1943 (Probabilidades associadas a um sistema de eventos compatíveis e dependentes)
  • Pages choisies d'analyse générale , 1953 (Selected Pages of General Analysis)
  • Les Mathématiques et le concret , 1955 (Matemática e o concreto)

Fréchet também desenvolveu ideias a partir do artigo Deux types fondamentaux de distribution statistique (1938; uma tradução para o inglês Os dois tipos fundamentais de distribuição estatística ) do geógrafo , demógrafo e estatístico tcheco Jaromír Korčák .

Fréchet às vezes é creditado com a introdução do que agora é conhecido como o limite Cramér – Rao , mas as notas de aula de Fréchet na década de 1940 sobre o tópico parecem ter sido perdidas.

Família

Em 1908 ele se casou com Suzanne Carrive.

Veja também

Notas

links externos