Objeto matemático - Mathematical object
Um objeto matemático é um conceito abstrato que surge na matemática . Na linguagem usual da matemática, um objeto é qualquer coisa que foi (ou poderia ser) definida formalmente, e com a qual se pode fazer raciocínio dedutivo e provas matemáticas . Normalmente, um objeto matemático pode ser um valor que pode ser atribuído a uma variável e, portanto, pode estar envolvido em fórmulas. Objetos matemáticos comumente encontrados incluem números , conjuntos , funções , expressões , formas geométricas , transformações de outros objetos matemáticos e espaços . Objetos matemáticos podem ser muito complexos; por exemplo, teoremas , provas e até teorias são considerados objetos matemáticos na teoria da prova .
Lista de objetos matemáticos por ramo
- Teoria dos Números
- Combinatoria
- Teoria de conjuntos
-
Geometria
- pontos , linhas , segmentos de linha ,
- polígonos ( triângulos , quadrados , pentágonos , hexágonos , ...), círculos , elipses , parábolas , hipérboles ,
- poliedros ( tetraedros , cubos , octaedros , dodecaedros , icosaedros ), esferas , elipsóides , parabolóides , hiperbolóides , cilindros , cones .
- Teoria dos grafos
- Topologia
- Álgebra Linear
- Álgebra abstrata
Veja também
As categorias são simultaneamente lares para objetos matemáticos e objetos matemáticos em seu próprio direito. Na teoria da prova , as provas e teoremas também são objetos matemáticos.
O status ontológico dos objetos matemáticos tem sido objeto de muitas investigações e debates por filósofos da matemática.
Referências
- Azzouni, J., 1994. Metaphysical Myths, Mathematical Practice . Cambridge University Press.
- Burgess, John e Rosen, Gideon, 1997. A Subject with No Object . Oxford Univ. Pressione.
- Davis, Philip e Reuben Hersh , 1999 [1981]. A experiência matemática . Mariner Books: 156–62.
- Gold, Bonnie e Simons, Roger A., 2011. Proof and Other Dilemmas: Mathematics and Philosophy . Mathematical Association of America.
- Hersh, Reuben, 1997. What is Mathematics, Really? Imprensa da Universidade de Oxford.
- Sfard, A., 2000, "Simbolizando a realidade matemática em existência, Ou como o discurso matemático e os objetos matemáticos se criam", em Cobb, P., et al. , Simbolizando e comunicando em salas de aula de matemática: perspectivas sobre o discurso, ferramentas e design instrucional . Lawrence Erlbaum.
- Stewart Shapiro , 2000. Pensando sobre a matemática: A filosofia da matemática . Imprensa da Universidade de Oxford.
links externos
- Stanford Encyclopedia of Philosophy : " Abstract Objects " - por Gideon Rosen.
- Wells, Charles, " Mathematical Objects. "
- AMOF: The Amazing Mathematical Object Factory
- Exposição de Objetos Matemáticos
- ^ Burgess, John , e Rosen, Gideon, 1997. Um assunto sem nenhum objeto: Estratégias para Reconstrual Nominalístico da Matemática . Oxford University Press . ISBN 0198236158