Razão massa-carga - Mass-to-charge ratio

Razão massa-carga
Razão massa-carga
Símbolos comuns	m / Q
Unidade SI	kg / C
Em unidades de base SI	kg ⋅ A -1 ⋅ s -1
Dimensão

Feixe de elétrons movendo-se em círculo em um tubo de Teltron , devido à presença de um campo magnético . A luz roxa é emitida ao longo do caminho do elétron, devido à colisão dos elétrons com as moléculas de gás no bulbo. A relação massa-carga do elétron pode ser medida neste aparelho comparando o raio do círculo roxo, a força do campo magnético e a voltagem no canhão de elétrons. A massa e a carga não podem ser medidas separadamente desta forma - apenas sua razão.

A relação massa-carga ( m / Q ) é uma quantidade física mais amplamente usada na eletrodinâmica de partículas carregadas, por exemplo, em ótica de elétrons e ótica de íons . Aparece nas áreas científicas da microscopia eletrônica , tubos de raios catódicos , física do acelerador , física nuclear , espectroscopia de elétrons Auger , cosmologia e espectrometria de massa . A importância da razão massa-carga, de acordo com a eletrodinâmica clássica, é que duas partículas com a mesma razão massa-carga se movem no mesmo caminho no vácuo, quando submetidas aos mesmos campos elétricos e magnéticos. As suas unidades SI são kg / C . Em raras ocasiões, o thomson foi usado como sua unidade no campo da espectrometria de massa.

Algumas disciplinas usam a razão carga-massa ( Q / m ), que é o inverso multiplicativo da razão massa-carga. O valor recomendado CODATA para um elétron é Q/m = -1,758 820 010 76 (53) × 10 ¹¹ C⋅kg ^-1 .

Origem

Quando as partículas carregadas se movem em campos elétricos e magnéticos, as seguintes duas leis se aplicam:

${\ displaystyle \ mathbf {F} = Q (\ mathbf {E} + \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B}),}$		( Lei de força de Lorentz )
${\ displaystyle \ mathbf {F} = m \ mathbf {a} = m {\ frac {\ mathrm {d} \ mathbf {v}} {\ mathrm {d} t}}}$		( Segunda lei do movimento de Newton)

onde F é a força aplicada ao íon, m é a massa da partícula, a é a aceleração , Q é a carga elétrica , E é o campo elétrico e v × B é o produto cruzado da velocidade do íon e do valor magnético densidade de fluxo .

Esta equação diferencial é a equação clássica de movimento para partículas carregadas. Juntamente com as condições iniciais da partícula, que determina completamente o movimento da partícula no espaço e no tempo em termos de m / Q . Assim, os espectrômetros de massa podem ser considerados " espectrômetros de massa para carga". Ao apresentar dados em um espectro de massa , é comum usar o adimensional m / z , que denota a quantidade adimensional formada pela divisão do número de massa do íon por seu número de carga.

Combinando as duas equações anteriores resulta:

{\ displaystyle \ left ({\ frac {m} {Q}} \ right) \ mathbf {a} = \ mathbf {E} + \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B}}

.

Esta equação diferencial é a equação clássica do movimento de uma partícula carregada no vácuo. Junto com as condições iniciais da partícula, ele determina o movimento da partícula no espaço e no tempo. Ele imediatamente revela que duas partículas com a mesma razão m / Q se comportam da mesma maneira. É por isso que a relação massa-carga é uma quantidade física importante nos campos científicos onde as partículas carregadas interagem com os campos magnéticos ou elétricos.

Exceções

Existem efeitos não clássicos que derivam da mecânica quântica , como o efeito Stern-Gerlach que pode divergir a trajetória de íons de m / Q idênticos .

Símbolos e unidades

Os símbolos recomendados pela IUPAC para massa e carga são m e Q , respectivamente, no entanto, usar q minúsculo para carga também é muito comum. Carga é uma propriedade escalar, o que significa que pode ser positiva (+) ou negativa (-). O Coulomb (C) é a unidade de carga do SI; no entanto, outras unidades podem ser usadas, como expressar carga em termos de carga elementar ( e ). A unidade SI da quantidade física m / Q é quilograma por coulomb.

A espectrometria de massa e m / z

As unidades e notações acima são usadas ao lidar com a física da espectrometria de massa; no entanto, a notação m / z é usada para a variável independente em um espectro de massa . Essa notação facilita a interpretação dos dados, pois está numericamente mais relacionada à unidade de massa atômica unificada . Por exemplo, se um íon carrega uma carga, o m / z é numericamente equivalente à massa molecular ou atômica do íon em unidades de massa atômica unificada (u), onde o valor numérico de m / Q é obscuro. O m refere-se ao número de massa molecular ou atômica ez ao número de carga do íon ; entretanto, a quantidade de m / z é adimensional por definição. Um íon com massa de 100 u (unidades de massa atômica unificada) ( m = 100 ) carregando duas cargas ( z = 2 ) será observado em m / z = 50 . No entanto, a observação empírica m / z = 50 é uma equação com duas incógnitas e pode ter surgido de outros íons, como um íon de massa 50 u carregando uma carga. Assim, o m / z de um íon sozinho não infere a massa nem o número de cargas. Informações adicionais, como o espaçamento de massa entre os isotopômeros de massa ou a relação entre vários estados de carga, são necessárias para atribuir o estado de carga e inferir a massa do íon de m / z . Essas informações adicionais estão frequentemente, mas nem sempre disponíveis. Assim, om / z é usado principalmente para relatar uma observação empírica em espectrometria de massa. Esta observação pode ser usada em conjunto com outras linhas de evidência para subseqüentemente inferir os atributos físicos do íon, como massa e carga.

História

No século 19, as relações massa-carga de alguns íons eram medidas por métodos eletroquímicos. Em 1897, a razão massa-carga do elétron foi medida pela primeira vez por JJ Thomson . Ao fazer isso, ele mostrou que o elétron era na verdade uma partícula com uma massa e uma carga, e que sua relação massa-carga era muito menor do que a do íon hidrogênio H ⁺ . Em 1898, Wilhelm Wien separou íons ( raios de canal ) de acordo com sua relação massa-carga com um dispositivo óptico de íons com campos elétricos e magnéticos sobrepostos ( filtro de Wien ). Em 1901, Walter Kaufman mediu o aumento da massa eletromagnética de elétrons rápidos ( experimentos de Kaufmann-Bucherer-Neumann ), ou aumento de massa relativística em termos modernos. Em 1913, Thomson mediu a razão massa-carga dos íons com um instrumento que ele chamou de espectrógrafo de parábola. Hoje, um instrumento que mede a relação massa-carga de partículas carregadas é chamado de espectrômetro de massa .

Razão carga-massa

B é totalmente uniforme; E existe apenas onde mostrado.

A relação carga-massa ( Q / m ) de um objeto é, como seu nome indica, a carga de um objeto dividida pela massa do mesmo objeto. Essa quantidade geralmente é útil apenas para objetos que podem ser tratados como partículas. Para objetos estendidos, carga total, densidade de carga, massa total e densidade de massa são geralmente mais úteis.

Derivação:

${\ displaystyle qvB = mv {\ frac {v} {r}}}$ ou (1) ${\ displaystyle {\ frac {q} {m}} = {\ frac {v} {Br}}}$

Desde , ou (2) ${\ displaystyle F _ {\ text {electric}} = F _ {\ text {magnet}}}$ ${\ displaystyle Eq = Bqv}$ ${\ displaystyle v = {\ frac {E} {B}}}$

As equações (1) e (2) produzem

${\ displaystyle {\ frac {q} {m}} = {\ frac {E} {B ^ {2} r}}}$

Significado

Em alguns experimentos, a relação carga-massa é a única quantidade que pode ser medida diretamente. Freqüentemente, a carga pode ser inferida a partir de considerações teóricas, de modo que a razão carga / massa fornece uma maneira de calcular a massa de uma partícula.

Freqüentemente, a razão carga-massa pode ser determinada a partir da observação da deflexão de uma partícula carregada em um campo magnético externo . A equação do ciclotron , combinada com outras informações, como a energia cinética da partícula, fornecerá a razão carga / massa. Uma aplicação desse princípio é o espectrômetro de massa. O mesmo princípio pode ser usado para extrair informações em experimentos envolvendo a câmara de nuvem .

A razão entre as forças eletrostáticas e gravitacionais entre duas partículas será proporcional ao produto de suas razões carga-massa. Acontece que as forças gravitacionais são desprezíveis no nível subatômico, devido às massas extremamente pequenas das partículas subatômicas.

Elétron

O quociente carga-massa do elétron,, é uma quantidade que pode ser medida na física experimental. É significativo porque a massa do elétron m _e é difícil de medir diretamente e, em vez disso, é derivada de medições da carga elementar e e . Também tem significado histórico; a razão Q / m do elétron foi calculada com sucesso por JJ Thomson em 1897 - e com mais sucesso por Dunnington, que envolve o momento angular e a deflexão devido a um campo magnético perpendicular . A medição de Thomson o convenceu de que os raios catódicos eram partículas, mais tarde identificadas como elétrons , e geralmente ele é creditado por sua descoberta. ${\ displaystyle -e / m_ {e}}$ ${\ displaystyle e / m_ {e}}$

O valor recomendado CODATA é - e / m _e = -1,758 820 010 76 (53) × 10 ¹¹ C⋅kg ^-1 . CODATA se refere a isso como quociente de carga / massa do elétron , mas a razão ainda é comumente usada.

Existem duas outras maneiras comuns de medir a razão carga-massa de um elétron, além dos métodos de Thomson e Dunnington.

O método do magnetron: usando uma válvula GRD7 (válvula Ferranti), os elétrons são expelidos de um filamento de fio de tungstênio quente em direção a um ânodo. O elétron é então desviado usando um solenóide. A partir da corrente no solenóide e da corrente na Válvula Ferranti, e / m pode ser calculado.
Método de tubo de feixe fino: um aquecedor aquece um cátodo, que emite elétrons. Os elétrons são acelerados através de um potencial conhecido, então a velocidade dos elétrons é conhecida. O caminho do feixe pode ser visto quando os elétrons são acelerados através de um gás hélio (He). As colisões entre os elétrons e o gás hélio produzem um rastro visível. Um par de bobinas de Helmholtz produz um campo magnético uniforme e mensurável em ângulos retos com o feixe de elétrons. Este campo magnético desvia o feixe de elétrons em um caminho circular. Medindo o potencial de aceleração (volts), a corrente (amperes) para as bobinas de Helmholtz e o raio do feixe de elétrons, e / m pode ser calculado.

Efeito Zeeman

A razão carga-massa de um elétron também pode ser medida com o efeito Zeeman , que dá origem a divisões de energia na presença de um campo magnético B :

{\ displaystyle \ Delta E = {\ frac {e \ hbar B} {2m}} (m_ {j, f} g_ {J, f} -m_ {j, i} g_ {J, i})}

Aqui m _j são valores inteiros quânticos variando de - j a j , com j como o autovalor do operador de momento angular total J , com

{\ displaystyle \ mathbf {J} = \ mathbf {L} + \ mathbf {S}}

onde S é o operador de spin com autovalor s e L é o operador de momento angular com autovalor l . g _J é o fator g Landé , calculado como

{\ displaystyle g_ {J} = 1 + {\ frac {j (j + 1) + s (s + 1) -l (l + 1)} {2j (j + 1)}}}

A mudança na energia também é dada em termos de frequência ν e comprimento de onda λ como

{\ displaystyle \ Delta E = h \ Delta \ nu = hc \ Delta \ left ({\ frac {1} {\ lambda}} \ right) = hc {\ frac {\ Delta \ lambda} {\ lambda ^ {2 }}}}

As medições do efeito Zeeman comumente envolvem o uso de um interferômetro Fabry-Pérot , com a luz de uma fonte (colocada em um campo magnético) sendo passada entre dois espelhos do interferômetro. Se δD é a mudança na separação de espelho necessária para trazer o anel de ordem m de comprimento de onda λ + Δλ em coincidência com aquele de comprimento de onda λ , e Δ D traz o ( m + 1) o anel de comprimento de onda λ em coincidência com o m anel de ª ordem, então

{\ displaystyle \ Delta \ lambda = \ lambda ^ {2} {\ frac {\ delta D} {2D \ Delta D}}}

.

Segue-se então que

{\ displaystyle hc {\ frac {\ Delta \ lambda} {\ lambda ^ {2}}} = hc {\ frac {\ delta D} {2D \ Delta D}} = {\ frac {e \ hbar B} { 2m}} (m_ {j, f} g_ {J, f} -m_ {j, i} g_ {J, i}) \.}

Reorganizando, é possível resolver a relação carga-massa de um elétron como

{\ displaystyle {\ frac {e} {m}} = {\ frac {4 \ pi c} {B (m_ {j, f} g_ {J, f} -m_ {j, i} g_ {J, i })}} {\ frac {\ delta D} {D \ Delta D}} \.}

Veja também

Referências

Bibliografia

Szilágyi, Miklós (1988). Óptica de elétron e íon . Nova York: Plenum Press. ISBN 978-0-306-42717-6.
Septier, Albert L. (1980). Ótica aplicada de partículas carregadas . Boston: Academic Press . ISBN 978-0-12-014574-4.
Vocabulário internacional de termos básicos e gerais em metrologia =: Vocabulaire international des termes fondamentaux et généraux de métrologie . Organização Internacional de Padronização . 1993. ISBN 978-92-67-01075-5.CC.
Livro Vermelho IUPAP SUNAMCO 87-1 "Símbolos, Unidades, Nomenclatura e Constantes Fundamentais em Física" (não tem versão online).
Symbols Units and Nomenclature in Physics IUPAP-25 IUPAP-25, ER Cohen & P. Giacomo, Physics 146A (1987) 1-68.

links externos

Folheto BIPM SI
Manual de estilo AIP
NIST nas unidades e lista de verificação do manuscrito
As instruções da Physics Today sobre quantidades e unidades

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