Jacques Herbrand - Jacques Herbrand

Jacques Herbrand
J Herbrand 1931.jpg
Herbrand no verão de 1931, fotografado por Natascha Artin Brunswick
Nascer ( 12/02/1908 )12 de fevereiro de 1908
Paris, França
Morreu 27 de julho de 1931 (27/07/1931)(23 anos)
La Bérarde , Isère, França
Nacionalidade francês
Alma mater École Normale Supérieure
University de Paris (PhD, 1930)
Conhecido por Teorema de
Herbrand Teorema de Herbrand-Ribet
Quociente de Herbrand
Carreira científica
Campos Lógica matemática , teoria do campo de classe
Tese Recherches sur la théorie de la démonstration (Investigations on Proof Theory)  (1930)
Orientador de doutorado Ernest Vessiot

Jacques Herbrand (12 de fevereiro de 1908 - 27 de julho de 1931) foi um matemático francês . Embora tenha morrido aos 23 anos, já era considerado um dos "maiores matemáticos da geração mais jovem" por seus professores Helmut Hasse e Richard Courant .

Ele trabalhou em lógica matemática e teoria de campo de classe . Ele introduziu funções recursivas . O teorema de Herbrand se refere a qualquer um dos dois teoremas completamente diferentes. Um é resultado de sua tese de doutorado em teoria da prova , e a outra metade do teorema de Herbrand-Ribet . O quociente de Herbrand é um tipo de característica de Euler , usada na álgebra homológica . Ele contribuiu para o programa de Hilbert nos fundamentos da matemática , fornecendo uma prova de consistência construtiva para um sistema fraco de aritmética. A prova usa o teorema de Herbrand da teoria da prova mencionado acima.

Biografia

Herbrand concluiu seu doutorado na École Normale Supérieure em Paris sob o comando de Ernest Vessiot em 1929. Ele ingressou no exército em outubro de 1929, portanto, não defendeu sua tese na Sorbonne até o ano seguinte. Ele recebeu uma bolsa Rockefeller que o permitiu estudar na Alemanha em 1931, primeiro com John von Neumann em Berlim , depois em junho com Emil Artin em Hamburgo e finalmente com Emmy Noether em Göttingen .

Ele apresentou seu estudo principal de teoria da prova e funções recursivas gerais "Sobre a consistência da aritmética" no início de 1931. Enquanto o ensaio estava sob consideração, Gödel "Sobre sentenças formalmente indecidíveis de Principia Mathematica e sistemas relacionados I" anunciou o ) impossibilidade de provar a consistência de uma teoria, usando apenas a própria teoria. Herbrand estudou o ensaio de Gödel e escreveu um apêndice para seu próprio estudo explicando por que o resultado de Gödel não contradiz o seu. Em julho daquele ano, ele estava escalando montanhas nos Alpes franceses com dois amigos quando caiu para a morte nas montanhas de granito do Maciço des Écrins . "Sobre a consistência da aritmética" foi publicado postumamente.

cotação

"Jacques Herbrand teria odiado Bourbaki ", disse o matemático francês Claude Chevalley citado em Michèle Chouchan, "Nicolas Bourbaki Faits et légendes" , Éditions du choix, 1995.

Bibliografia

  • Claus-Peter Wirth e Jörg Siekmann e Christoph Benzmüller e Serge Autexier (2009). Palestras sobre Jacques Herbrand como lógico (Relatório SEKI). DFKI . arXiv : 0902.4682 .

Literatura primária:

  • 1967. Jean van Heijenoort (ed.), From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879–1931 . Cambridge, Massachusetts: Harvard Univ. Aperte.
    • 1930. "Investigations in proof theory", 525–81.
    • 1931. "Sobre a consistência da aritmética", 618–28.
  • 1968. Jean van Heijenoort (ed.), Jacques Herbrand, Écrits logiques . Paris: Presses Universitaires de France.
  • 1971. Warren David Goldfarb (trad., Ed.), Logical Writings of Jacques Herbrand Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press.

Veja também

Referências

links externos