Lógica indiana - Indian logic

O desenvolvimento da lógica indiana remonta ao anviksiki de Medhatithi Gautama (c. Século VI aC); as regras da gramática sânscrita de Pāṇini (c. século V aC); a análise do atomismo da escola Vaisheshika (c. século 6 aC ao século 2 aC); a análise da inferência de Gotama (c. século 6 aC ao século 2 dC), fundador da escola Nyaya de filosofia hindu ; e o tetralemma de Nagarjuna (c. século II EC).

A lógica indiana é uma das três tradições originais da lógica , ao lado da lógica grega e chinesa . A tradição indiana continuou a se desenvolver do início aos tempos modernos, na forma da escola de lógica Navya-Nyāya .

Origens

Quem sabe mesmo?
Quem aqui irá proclamá-lo?
De onde foi produzido? De onde é essa criação?
Os deuses vieram depois, com a criação deste universo.
Quem então sabe de onde surgiu?

-  Nasadiya Sukta , diz respeito à origem do universo , Rig Veda , 10: 129-6

O Nasadiya Sukta do Rigveda ( RV 10 .129) contém especulação ontológica em termos de várias divisões lógicas que foram posteriormente reformuladas formalmente como os quatro círculos de catuskoti : "A", "não A", "A e 'não A'" , e "não A e não A".

Medhatithi Gautama (c. Século VI aC) fundou a escola de lógica anviksiki . O Mahabharata (12.173.45), por volta do século 4 aC ao século 4 dC, refere-se às escolas de lógica anviksiki e tarka . Pāṇini (c. Século V aC) desenvolveu uma forma de lógica (com a qual a lógica booleana tem algumas semelhanças) para sua formulação da gramática sânscrita . A lógica é descrita por Chanakya (c. 350-283 aC) em seu Arthashastra como um campo independente de investigação anviksiki .

As escolas

Vaisheshika

Artigo principal: Vaisheshika

Vaisheshika, também Vaisesika, (sânscrito: वैशेषिक) é uma das seis escolas hindus de filosofia indiana . Ele passou a ser intimamente associado à escola hindu de lógica, Nyaya. Vaisheshika defende uma forma de atomismo e postula que todos os objetos no universo físico são redutíveis a um número finito de átomos. Originalmente proposto por Kanāda (ou Kana-bhuk, literalmente, comedor de átomos) por volta do século 2 aC.

Catuskoti

Artigo principal: Catuskoti

No século 2, o filósofo budista Nagarjuna refinou a forma de lógica Catuskoti . O Catuskoti também é frequentemente glosado como Tetralemma (grego), que é o nome de um 'argumento dos quatro cantos' amplamente comparável, mas não igualável, dentro da tradição da lógica clássica .

Nyaya

Artigo principal: Nyaya

Nyāya ( ni-āyá , literalmente "recursão", usado no sentido de " silogismo , inferência") é o nome dado a uma das seis escolas ortodoxas ou astika da filosofia hindu - especificamente a escola da lógica.

A escola de especulação filosófica Nyaya é baseada em textos conhecidos como Nyaya Sutras , que foram escritos por Gotama por volta do século II dC. A contribuição mais importante feita pela escola Nyaya para o pensamento hindu moderno é sua metodologia. Essa metodologia é baseada em um sistema de lógica que foi posteriormente adotado pela maioria das outras escolas indianas (ortodoxas ou não), da mesma forma que a filosofia ocidental pode ser considerada amplamente baseada na lógica aristotélica .

Os seguidores de Nyaya acreditavam que obter conhecimento válido era a única maneira de obter libertação do sofrimento. Portanto, eles se esforçaram muito para identificar fontes válidas de conhecimento e distingui-las de meras opiniões falsas. De acordo com a escola Nyaya, existem exatamente quatro fontes de conhecimento (pramanas): percepção, inferência, comparação e testemunho. O conhecimento obtido por meio de cada um deles pode, é claro, ainda ser válido ou inválido. Como resultado, os estudiosos de Nyaya novamente se esforçaram para identificar, em cada caso, o que era necessário para tornar o conhecimento válido, criando no processo uma série de esquemas explicativos. Nesse sentido, Nyaya é provavelmente o equivalente indiano mais próximo da filosofia analítica contemporânea .

Lógica Jain

Mais informações: Filosofia Anekantavada , Syadvada e Jain

O Jainismo deu a sua contribuição única para este desenvolvimento da lógica dominante, ocupando-se também com as questões epistemológicas básicas, nomeadamente, com aquelas relativas à natureza do conhecimento, como o conhecimento é derivado e de que forma o conhecimento pode ser considerado confiável. A lógica jainista se desenvolveu e floresceu do século 6 aC ao século 17 dC. De acordo com os jainistas, o princípio último deve ser sempre lógico e nenhum princípio pode ser destituído de lógica ou razão. Assim, encontramos nos textos jainistas exortações deliberativas sobre qualquer assunto em todos os seus fatos, sejam eles construtivos ou obstrutivos, inferenciais ou analíticos, esclarecedores ou destrutivos. Os jainistas têm doutrinas da relatividade usadas para lógica e raciocínio:

  • Anekāntavāda  - a teoria do pluralismo relativo ou multiplicidade;
  • Syādvāda  - a teoria da predicação condicionada e;
  • Nayavāda  - A teoria dos pontos de vista parciais.

Esses conceitos filosóficos jainistas deram contribuições mais importantes para a filosofia indiana antiga , especialmente nas áreas do ceticismo e da relatividade.

A seguir está a lista de filósofos Jain que contribuíram para a Lógica Jain:

  • Kundakunda (século II dC), expoente do misticismo Jain e Jain nayas lidando com a natureza da alma e sua contaminação pela matéria, autor de Pañcāstikāyasāra (Essência dos Cinco Existentes), o Pravachanasāra (Essência da Escritura) e o Samayasāra ( Essência da Doutrina).
  • Umāsvāti ou Umasvami (século II dC), autor da primeira obra Jain em sânscrito, Tattvārthasūtra , expondo a filosofia Jain de uma forma mais sistematizada e aceitável para todas as seitas do Jainismo.
  • Siddhasena Divākara (século V dC), lógico Jain e autor de obras importantes em Sânscrito e Prakrit, como Nyāyāvatāra (na Lógica) e Sanmatisūtra (lidando com os sete pontos de vista Jaina, conhecimento e os objetos de conhecimento)
  • Haribhadrasuri (século 8 DC), um pensador Jaina, autor e grande proponente da anekāntavāda e da ioga clássica, como um sistema soteriológico de meditação no contexto Jaina. Suas obras incluem Ṣaḍdarśanasamuccaya e Yogabindu.
  • Aacharya Hemacandra (1089-1172 dC) - um pensador Jaina, autor, historiador, gramático e lógico. Suas obras incluem Yogaśāstra e Trishashthi Shalaka Purusha charitra .
  • Mahopadhya Yaśovijayaji (1624–88 dC) - lógico Jain e considerado um gigante intelectual por contribuir para a filosofia Jaina.
  • Acharya Mahapragya (1920–2010 dC); - lógico Jain e considerado como gigante intelectual e enciclopédia por contribuir para a filosofia Jaina. O Eminente Erudito de Filosofia, Dr. Daya Krishna reconheceu Acharya Shri Mahapragya como a pessoa mais experiente no assunto da Lógica Jain. Seu livro "Novas Dimensões na Lógica Jaina" é um dos melhores trabalhos sobre o assunto na era moderna. Acharya Mahapragya é conhecido por seus discursos esclarecedores. Em 1975, ele foi especialmente convidado para ministrar uma série de nove palestras sobre a lógica Jain na Universidade de Rajasthan em Jaipur. A Universidade publicou essas palestras na forma de um livro intitulado 'Jain Nyay Ka Vikas'. Seus livros sobre os assuntos incluem principalmente 'Jain Darshan-Mannan aur Mimansa', 'Jain Dharma Aur Sanskriti', 'Jain Darshan e Anekantvad', 'Jain Dharma aur Darshan' e muitos mais.

Lógica budista

Artigo principal: lógica budista

A lógica budista indiana (chamada Pramana ) floresceu de cerca de 500 DC até 1300 DC. Os três principais autores da lógica budista são Vasubandhu (400–800 DC), Dignāga (480–540 DC) e Dharmakīrti (600–660 DC). As realizações teóricas mais importantes são a doutrina do Trairūpya (Skrt. त्रैरूप्य) e o esquema altamente formal da Hetucakra (Skrt. हेतुचक्र) ("Roda das Razões") dado por Dignāga . Ainda existe uma tradição viva de lógica budista nas tradições budistas tibetanas, onde a lógica é uma parte importante da educação dos monges.

Navya-Nyaya

Artigo principal: Navya-Nyāya

A Navya-Nyāya ou Neo-Logical darśana (escola) da filosofia indiana foi fundada no século 13 dC pelo filósofo Gangesha Upadhyaya de Mithila . Foi um desenvolvimento do clássico Nyāya darśana. Outras influências no Navya-Nyāya foram o trabalho dos primeiros filósofos Vācaspati Miśra (900–980 EC) e Udayana (final do século 10).

O livro de Gangeśa, Tattvacintāmaṇi ("Jóia-Pensamento da Realidade") foi escrito em parte em resposta ao Khandanakhandakhādya de Śrīharśa, uma defesa do Advaita Vedānta, que ofereceu um conjunto de críticas completas às teorias Nyāya de pensamento e linguagem. Em seu livro, Gangeśa abordou algumas dessas críticas e - mais importante - examinou criticamente o próprio Nyāya darśana. Ele sustentou que, embora Śrīharśa tenha falhado com sucesso em desafiar a ontologia realista Nyāya, suas próprias críticas e de Gangeśa trouxeram a necessidade de melhorar e refinar as ferramentas lógicas e linguísticas do pensamento Nyāya, para torná-las mais rigorosas e precisas.

Tattvacintāmani lidou com todos os aspectos importantes da filosofia indiana, lógica, teoria dos conjuntos e, especialmente , epistemologia , que Gangeśa examinou rigorosamente, desenvolvendo e aprimorando o esquema Nyāya e oferecendo exemplos. Os resultados, especialmente sua análise de cognição, foram retomados e usados ​​por outros darśanas.

Navya-Nyāya desenvolveu uma linguagem sofisticada e um esquema conceitual que lhe permitiu levantar, analisar e resolver problemas de lógica e epistemologia. Ele sistematizou todos os conceitos Nyāya em quatro categorias principais: sentido ou percepção (pratyakşa), inferência (anumāna), comparação ou semelhança ( upamāna ) e testemunho (som ou palavra; śabda).

Esta escola posterior começou no leste da Índia e Bengala , e desenvolveu teorias semelhantes à lógica moderna, como a "distinção entre sentido e referência de nomes próprios" de Gottlob Frege e sua "definição de número", bem como a teoria de Navya-Nyaya de "condições restritivas para universais" antecipando alguns dos desenvolvimentos na moderna teoria dos conjuntos . Udayana, em particular, desenvolveu teorias sobre "condições restritivas para universais" e " regressão infinita " que anteciparam aspectos da moderna teoria dos conjuntos. De acordo com Kisor Kumar Chakrabarti:

Na terceira parte, mostramos como o estudo das chamadas 'condições restritivas para universais' na lógica de Navya-Nyaya antecipou alguns dos desenvolvimentos da moderna teoria dos conjuntos. [...] Nesta seção, a discussão se concentrará em algumas das 'condições restritivas para universais ( jatibadhaka ) propostas por Udayana. [...] Outra condição restritiva é anavastha ou regressão infinita viciosa. De acordo com essa condição restritiva, nenhum universal ( jati ) pode ser admitido como existente, cuja admissão levaria a uma regressão infinita viciosa. Como exemplo, Udayana diz que não pode haver nenhum universal do qual todo universal seja membro; pois se tivéssemos qualquer universal, então, por hipótese, teríamos uma dada totalidade de todos os universais que existem e todos eles pertencem a este grande universal. Mas este universal é em si mesmo um universal e, portanto (uma vez que não pode ser um membro de si mesmo, porque na visão de Udayana nenhum universal pode ser um membro de si mesmo), este universal também, juntamente com outros universais, deve pertencer a um universal maior e assim por diante, ad infinitum . O que Udayana diz aqui tem análogos interessantes na moderna teoria dos conjuntos, em que se afirma que um conjunto de todos os conjuntos (isto é, um conjunto ao qual cada conjunto pertence) não existe.

Influência da lógica indiana na lógica moderna

No final do século 18, os estudiosos britânicos começaram a se interessar pela filosofia indiana e descobriram a sofisticação do estudo indiano da inferência. Esse processo culminou em The Philosophy of the Hindus: On the Nyaya and Vaisesika Systems , de Henry T. Colebrooke, em 1824, que forneceu uma análise de inferência e comparação com a lógica aristotélica recebida , resultando na observação de que o silogismo aristotélico não poderia explicar o Silogismo indiano. Max Mueller contribuiu um apêndice à edição 1853 da Thomson 's Esboço das Leis do Pensamento , em que ele colocou grego e lógica indiana no mesmo plano: "As ciências da lógica e da gramática foram, tanto quanto a história nos permite juiz , inventado ou originalmente concebido por apenas duas nações, por hindus e gregos. "

Jonardon Ganeri observou que neste período George Boole (1815-1864) e Augustus De Morgan (1806-1871) fizeram suas aplicações pioneiras de ideias algébricas para a formulação da lógica (como a lógica algébrica e a lógica booleana ), e sugeriu que essas figuras provavelmente estavam cientes desses estudos em xenologia e, além disso, sua consciência adquirida das deficiências da lógica proposicional provavelmente estimulou sua disposição de olhar para fora do sistema.

A lógica indiana atraiu a atenção de muitos estudiosos ocidentais e teve influência em lógicos pioneiros do século 19, como Charles Babbage (1791-1871), Augustus De Morgan e, particularmente, George Boole , conforme confirmado pela esposa de Boole, Mary Everest Boole em um " carta aberta ao Dr. Bose "intitulada" Pensamento Indiano e Ciência Ocidental no Século XIX ", escrita em 1901.

O próprio De Morgan escreveu em 1860 sobre a importância da lógica indiana: "As duas raças que fundaram a matemática, as das línguas sânscrita e grega, foram as duas que formaram sistemas lógicos independentes."

Os matemáticos perceberam a influência da matemática indiana na europeia. Por exemplo, Hermann Weyl escreveu: "A matemática ocidental rompeu nos últimos séculos com a visão grega e seguiu um curso que parece ter se originado na Índia e que nos foi transmitido, com acréscimos, pelos árabes; nele o conceito de número aparece como logicamente anterior aos conceitos de geometria. [...] Mas a tendência atual na matemática está claramente na direção de um retorno ao ponto de vista grego; agora olhamos para cada ramo da matemática como determinando seu próprio domínio característico de quantidades. "

Veja também

Notas

Referências

  • Ganeri, Jonardon 2004. Indian Logic . em: Gabbay, Dov & Woods, John (eds.), Greek, Indian and Arabic Logic , Volume I do Handbook of the History of Logic , Amsterdam: Elsevier, pp. 309-396.
  • Ganeri, Jonardon (ed.) 2001. Indian Logic. Um leitor . Nova York: Routledge Curzon.
  • Matilal, Bimal Krishnan 1985. Logic, Language, and Reality. Uma introdução aos estudos filosóficos indianos . Delhi: Motilal Barnassidas, ISBN  0-19-566658-5
  • Matilal, Bimal Krishnan 1998. The Character of Logic in India , editado por Jonardon Ganeri e Heeraman Tiwari, Albany: State University of New York Press.
  • Perrett, Roy (ed.) 2001. Logic and Language: Indian Philosophy , Nova York: Routledge.

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