Identidade dos indiscerníveis - Identity of indiscernibles

A identidade dos indiscerníveis é um princípio ontológico que afirma que não pode haver objetos ou entidades separados que tenham todas as suas propriedades em comum. Ou seja, entidades x e y são idênticos se cada predicado possuído por x também é possuído por y e vice-versa. Afirma que não há duas coisas distintas (como flocos de neve ) podem ser exatamente iguais, mas isso é pretendido como um princípio metafísico em vez de um da ciência natural. Um princípio relacionado é a indiscernibilidade de idênticos, discutido abaixo.

Uma forma do princípio é atribuída ao filósofo alemão Gottfried Wilhelm Leibniz . Enquanto alguns pensam que a versão de Leibniz do princípio pretende ser apenas a indiscernibilidade de idênticos, outros a interpretaram como a conjunção da identidade de indiscerníveis e a indiscernibilidade de idênticos (o princípio inverso). Por causa de sua associação com Leibniz, a indiscernibilidade de idênticos às vezes é conhecida como lei de Leibniz . É considerado um de seus grandes princípios metafísicos, sendo o outro o princípio da não - contradição e o princípio da razão suficiente (notoriamente usado em suas disputas com Newton e Clarke na correspondência Leibniz-Clarke ).

Alguns filósofos decidiram, entretanto, que é importante excluir certos predicados (ou supostos predicados) do princípio para evitar a trivialidade ou a contradição. Um exemplo (detalhado abaixo) é o predicado que denota se um objeto é igual ax (geralmente considerado um predicado válido). Como consequência, existem algumas versões diferentes do princípio na literatura filosófica, de força lógica variável - e algumas delas são denominadas "o princípio forte" ou "o princípio fraco" por autores específicos, a fim de distingui-los. .

Willard Van Orman Quine pensou que a falha de substituição em contextos intensionais (por exemplo, "Sally acredita que p " ou "É necessariamente o caso de q ") mostra que a lógica modal é um projeto impossível. Saul Kripke sustenta que essa falha pode ser o resultado do uso do princípio desquotacional implícito nessas provas, e não uma falha de substitutividade como tal.

A identidade dos indiscerníveis tem sido usada para motivar noções de não contextualidade dentro da mecânica quântica.

Associado a este princípio está também a questão de saber se é um princípio lógico ou meramente empírico .

Identidade e indiscernibilidade

Tanto a identidade como a indiscernibilidade são expressas pela palavra "mesmo". A identidade tem a ver com semelhança numérica , é expressa pelo sinal de igualdade ("="). É a relação que cada objeto mantém apenas consigo mesmo. A indiscernibilidade , por outro lado, diz respeito à semelhança qualitativa : dois objetos são indiscerníveis se têm todas as suas propriedades em comum. Formalmente, isso pode ser expresso como " ". Os dois sentidos de identidade estão ligados por dois princípios: o princípio da indiscernibilidade dos idênticos e o princípio da identidade dos indiscerníveis . O princípio da indiscernibilidade de idênticos é incontroverso e afirma que se duas entidades são idênticas entre si, então elas têm as mesmas propriedades. O princípio da identidade dos indiscerníveis , por outro lado, é mais controverso ao fazer a afirmação inversa de que, se duas entidades têm as mesmas propriedades, elas devem ser idênticas. Isso implica que "não há duas coisas distintas que se pareçam exatamente". Observe que todas essas são expressões de segunda ordem . Nenhum desses princípios pode ser expresso na lógica de primeira ordem (não são ordenáveis pela primeira vez ). Juntas, às vezes são chamadas de lei de Leibniz . Formalmente, os dois princípios podem ser expressos da seguinte maneira:

  1. A indiscernibilidade dos idênticos:
    Para qualquer e , se for idêntico a , então e têm todas as mesmas propriedades.
  2. A identidade dos indiscerníveis:
    Para qualquer e , se e tiverem as mesmas propriedades, então é idêntico a .

O Princípio 1 é considerado uma verdade lógica e (na maior parte) incontroversa. O princípio 2, por outro lado, é controverso; Max Black argumentou notoriamente contra isso.

Se todos esses predicados ∀F forem incluídos, então o segundo princípio, conforme formulado acima, pode ser trivial e incontestavelmente mostrado como uma tautologia lógica : se x for não idêntico a y , então sempre haverá uma "propriedade F" putativa que distingue eles, a saber, "sendo idênticos a x ".

Por outro lado, é incorreto excluir todos os predicados que são materialmente equivalentes (isto é, contingentemente equivalentes) a um ou mais dos quatro dados acima. Se isso for feito, o princípio diz que em um universo consistindo de dois objetos não idênticos, porque todos os predicados distintos são materialmente equivalentes a pelo menos um dos quatro dados acima (na verdade, eles são cada um materialmente equivalentes a dois deles) , os dois objetos não idênticos são idênticos - o que é uma contradição.

A relação de igualdade expressa pelo sinal "=" é uma relação de equivalência por ser reflexiva (tudo é igual a si mesmo), simétrica (se x é igual ay então y é igual ax ) e transitiva (se x é igual ay e y é igual a z, então x é igual a z ). O princípio da indiscernibilidade dos idênticos juntamente com o axioma da reflexividade podem ser usados ​​para definir a relação de igualdade. Outras propriedades da relação de igualdade, como simetria e transitividade , decorrem desses dois axiomas e, portanto, nenhum axioma adicional é necessário para explicá-los.

Indiscernibilidade e concepções de propriedades

A indiscernibilidade é geralmente definida em termos de propriedades compartilhadas: dois objetos são indiscerníveis se tiverem todas as suas propriedades em comum. A plausibilidade e a força do princípio da identidade dos indiscerníveis dependem da concepção de propriedades usada para definir a indiscernibilidade.

Uma distinção importante a esse respeito é entre propriedades puras e impuras . Propriedades impuras são propriedades que, ao contrário das propriedades puras , envolvem referência a uma substância particular em sua definição. Assim, por exemplo, ser esposa é uma propriedade pura, enquanto ser esposa de Sócrates é uma propriedade impura devido à referência ao "Sócrates" particular. Às vezes, os termos qualitativo e não qualitativo são usados ​​em vez de puro e impuro . A discernibilidade é geralmente definida apenas em termos de propriedades puras. A razão para isso é que levar em consideração propriedades impuras resultaria no princípio sendo trivialmente verdadeiro, uma vez que qualquer entidade tem a propriedade impura de ser idêntica a si mesma, o que não compartilha com nenhuma outra entidade.

Outra distinção importante diz respeito à diferença entre propriedades intrínsecas e extrínsecas . Uma propriedade é extrínseca a um objeto se possuir essa propriedade depende de outros objetos (com ou sem referência a objetos específicos), caso contrário, é intrínseca . Por exemplo, a propriedade de ser tia é extrínseca, enquanto a propriedade de ter uma massa de 60 kg é intrínseca. Definir indiscernibilidade em termos apenas de propriedades puras intrínsecas resulta na versão mais forte da identidade dos indiscerníveis . De acordo com essa versão, seria impossível que dois livros distintos, mas intrinsecamente idênticos , estivessem lado a lado em uma mesa. Em uma versão mais fraca, levando também em consideração as propriedades extrínsecas puras , esse caso é possível, uma vez que os dois livros são discerníveis por meio de suas propriedades extrínsecas .

Crítica

Universo simétrico

Max Black argumentou contra a identidade dos indiscerníveis por contra-exemplo. Observe que, para mostrar que a identidade dos indiscerníveis é falsa, é suficiente que se forneça um modelo no qual haja duas coisas distintas (numericamente não idênticas) que têm todas as mesmas propriedades. Ele afirmou que, em um universo simétrico em que existem apenas duas esferas simétricas, as duas esferas são dois objetos distintos, embora tenham todas as suas propriedades em comum.

Black argumenta que mesmo as propriedades relacionais (propriedades que especificam distâncias entre objetos no espaço-tempo) falham em distinguir dois objetos idênticos em um universo simétrico. De acordo com seu argumento, dois objetos são, e permanecerão, equidistantes do plano de simetria do universo e um do outro. Mesmo trazer um observador externo para rotular as duas esferas distintamente não resolve o problema, porque viola a simetria do universo.

Indiscernibilidade de idênticos

Como afirmado acima, o princípio da indiscernibilidade de idênticos - se dois objetos são de fato um e o mesmo, eles têm todas as mesmas propriedades - é principalmente incontroverso. No entanto, uma aplicação famosa da indiscernibilidade de idênticos foi por René Descartes em suas Meditações sobre a filosofia primeira . Descartes concluiu que não podia duvidar da existência de si mesmo (o famoso argumento do cogito ), mas que podia duvidar da existência de seu corpo.

Este argumento é criticado por alguns filósofos modernos com base em que supostamente deriva uma conclusão sobre o que é verdade de uma premissa sobre o que as pessoas sabem. O que as pessoas sabem ou acreditam sobre uma entidade, argumentam, não é realmente uma característica dessa entidade. Uma resposta pode ser que o argumento nas Meditações sobre a filosofia primeira é que a incapacidade de Descartes de duvidar da existência de sua mente é parte de sua essência . Pode-se então argumentar que coisas idênticas devem ter essências idênticas.

Numerosos contra-exemplos são dados para desmascarar o raciocínio de Descartes via reductio ad absurdum , como o seguinte argumento baseado em uma identidade secreta :

  1. Entidades x e y são idênticos se e somente se qualquer predicado possuído por X também é possuído por Y e vice-versa.
  2. Clark Kent é a identidade secreta do Superman; ou seja, eles são a mesma pessoa (idênticos), mas as pessoas não sabem desse fato.
  3. Lois Lane acha que Clark Kent não pode voar.
  4. Lois Lane acha que o Superman pode voar.
  5. Portanto, Superman tem uma propriedade que Clark Kent não tem, ou seja, que Lois Lane pensa que ele pode voar.
  6. Portanto, Superman não é idêntico a Clark Kent.
  7. Visto que na proposição 6 chegamos a uma contradição com a proposição 2, concluímos que pelo menos uma das premissas está errada. Qualquer:
    • A lei de Leibniz está errada; ou
    • O conhecimento de uma pessoa sobre x não é um predicado de x ; ou
    • A aplicação da lei de Leibniz é errônea; a lei só é aplicável em casos de propriedades monádicas, não poliádicas; ou
    • O que as pessoas pensam não são os próprios objetos reais; ou
    • Uma pessoa é capaz de ter crenças conflitantes.
Qualquer um deles minará o argumento de Descartes.

Veja também

Referências

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