Analogia hidráulica - Hydraulic analogy

Analogia entre um circuito hidráulico (esquerda) e um circuito eletrônico (direita).

A analogia eletrônico-hidráulica (ridiculamente chamada de teoria do tubo de drenagem por Oliver Lodge ) é a analogia mais amplamente usada para "fluido de elétron" em um condutor de metal . Uma vez que a corrente elétrica é invisível e os processos em jogo na eletrônica muitas vezes são difíceis de demonstrar, os vários componentes eletrônicos são representados por equivalentes hidráulicos . Eletricidade (assim como calor ) foi originalmente entendida como um tipo de fluido , e os nomes de certas grandezas elétricas (como corrente) são derivados de equivalentes hidráulicos. Como acontece com todas as analogias, exige uma compreensão intuitiva e competente dos paradigmas básicos (eletrônica e hidráulica).

Paradigmas

Não existe um paradigma único para estabelecer essa analogia. Dois paradigmas podem ser usados ​​para apresentar o conceito aos alunos usando pressão induzida pela gravidade ou por bombas.

Na versão com pressão induzida pela gravidade, grandes tanques de água são erguidos ou cheios até diferentes níveis de água, e a energia potencial da cabeça d'água é a fonte de pressão. Isso é uma reminiscência de diagramas elétricos com uma seta para cima apontando para + V, pinos aterrados que, de outra forma, não são mostrados conectando-se a nada, e assim por diante. Isto tem a vantagem de associar potencial elétrico com potencial gravitacional .

Um segundo paradigma é uma versão completamente fechada com bombas fornecendo apenas pressão e sem gravidade. Isso é uma reminiscência de um diagrama de circuito com uma fonte de tensão mostrada e os fios realmente completando um circuito. Esse paradigma é discutido mais detalhadamente a seguir.

Outros paradigmas destacam as semelhanças entre as equações que governam o fluxo de fluido e o fluxo de carga. As variáveis ​​de fluxo e pressão podem ser calculadas em situações de fluxo de fluido estável e transiente com o uso da analogia do ohm hidráulico . Ohms hidráulicos são as unidades de impedância hidráulica, que é definida como a razão entre a pressão e a vazão volumétrica. As variáveis ​​de pressão e fluxo de volume são tratadas como fasores nesta definição, portanto, possuem uma fase e também uma magnitude.

Um paradigma ligeiramente diferente é usado em acústica, onde a impedância acústica é definida como uma relação entre a pressão acústica e a velocidade da partícula acústica. Nesse paradigma, uma grande cavidade com um orifício é análoga a um capacitor que armazena energia de compressão quando a pressão dependente do tempo se desvia da pressão atmosférica. Um orifício (ou tubo longo) é análogo a um indutor que armazena energia cinética associada ao fluxo de ar.

Analogia hidráulica com fluxo de água horizontal

Tensão, corrente e carga

Em geral, o potencial elétrico é equivalente à carga hidráulica . Este modelo assume que a água está fluindo horizontalmente, de forma que a força da gravidade pode ser ignorada. Nesse caso, o potencial elétrico é equivalente à pressão . A tensão (ou queda de tensão ou diferença de potencial ) é uma diferença de pressão entre dois pontos. O potencial elétrico e a tensão são geralmente medidos em volts .

A corrente elétrica é equivalente a uma vazão de volume hidráulico ; ou seja, a quantidade volumétrica de água corrente ao longo do tempo. Normalmente medido em amperes .

A carga elétrica é equivalente a uma quantidade de água.

Elementos básicos do circuito

Um tubo relativamente largo e completamente cheio de água é equivalente a um fio condutor . Ao comparar com um pedaço de arame, o tubo deve ser considerado como tendo tampas semipermanentes nas pontas. Conectar uma extremidade de um fio a um circuito é equivalente a destampar uma extremidade do tubo e prendê-lo a outro tubo. Com poucas exceções (como uma fonte de alimentação de alta tensão), um fio com apenas uma extremidade conectada a um circuito não fará nada; o tubo permanece tampado na extremidade livre e, portanto, não acrescenta nada ao circuito.

Um resistor é equivalente a uma constrição no furo do tubo que requer mais pressão para passar a mesma quantidade de água. Todos os tubos têm alguma resistência ao fluxo, assim como todos os fios têm alguma resistência à corrente.

Um nó (ou saída) em regra junção de Kirchhoff é equivalente a um T de tubo . O fluxo líquido de água em um T da tubulação (cheio de água) deve ser igual ao fluxo líquido de saída.

Um capacitor é equivalente a um tanque com uma conexão em cada extremidade e uma folha de borracha dividindo o tanque em dois no sentido do comprimento (um acumulador hidráulico ). Quando a água é forçada para um tubo, água igual é simultaneamente forçada para fora do outro tubo, mas nenhuma água pode penetrar no diafragma de borracha. A energia é armazenada pelo alongamento da borracha. À medida que mais corrente flui "através" do capacitor, a contrapressão (voltagem) se torna maior, portanto, a corrente "conduz" a voltagem em um capacitor. Conforme a contrapressão da borracha esticada se aproxima da pressão aplicada, a corrente se torna cada vez menor. Assim, os capacitores "filtram" as diferenças de pressão constantes e as diferenças de pressão de baixa frequência que variam lentamente, ao mesmo tempo que permitem a passagem de mudanças rápidas na pressão.

Um indutor é equivalente a uma roda de pás pesada colocada na corrente. A massa da roda e o tamanho das lâminas restringem a capacidade da água de mudar rapidamente sua taxa de fluxo (corrente) através da roda devido aos efeitos da inércia , mas, com o tempo, um fluxo constante passará principalmente desimpedido pelo roda, uma vez que gira na mesma velocidade que o fluxo de água. A massa e a área de superfície da roda e suas lâminas são análogas à indutância, e o atrito entre seu eixo e os rolamentos do eixo corresponde à resistência que acompanha qualquer indutor não supercondutor.
Um modelo alternativo de indutor é simplesmente um tubo longo, talvez enrolado em uma espiral por conveniência. Este dispositivo de inércia de fluido é usado na vida real como um componente essencial de um aríete hidráulico . A inércia da água fluindo pelo tubo produz o efeito de indutância; indutores "filtram" mudanças rápidas no fluxo, enquanto permitem a passagem de variações lentas na corrente. O arrasto imposto pelas paredes do tubo é um tanto análogo à resistência parasitária. Em qualquer um dos modelos, a diferença de pressão (tensão) no dispositivo deve estar presente antes que a corrente comece a se mover, portanto, nos indutores, a tensão "conduz" a corrente. À medida que a corrente aumenta, aproximando-se dos limites impostos por seu próprio atrito interno e da corrente que o resto do circuito pode fornecer, a queda de pressão no dispositivo torna-se cada vez menor.

Uma fonte de tensão ideal ( bateria ideal ) ou fonte de corrente ideal é uma bomba dinâmica com controle de feedback. Um medidor de pressão em ambos os lados mostra que independentemente da corrente que está sendo produzida, este tipo de bomba produz diferença de pressão constante. Se um terminal for mantido fixo no solo, outra analogia é um grande corpo d'água em uma elevação elevada, grande o suficiente para que a água retirada não afete o nível da água. Para criar o análogo de uma fonte de corrente ideal , use uma bomba de deslocamento positivo : Um medidor de corrente (pequena roda de pás ) mostra que quando esse tipo de bomba é acionada a uma velocidade constante, ela mantém uma velocidade constante da pequena roda de pás.

Outros elementos de circuito

Um diodo é equivalente a uma válvula de retenção unidirecional com uma sede de válvula ligeiramente vazando. Como acontece com um diodo, uma pequena diferença de pressão é necessária antes que a válvula se abra. E, como um diodo, muita polarização reversa pode danificar ou destruir o conjunto da válvula.

Um transistor é uma válvula na qual um diafragma, controlado por um sinal de baixa corrente (corrente constante para um BJT ou pressão constante para um FET ), move um êmbolo que afeta a corrente através de outra seção do tubo.

CMOS é uma combinação de dois transistores MOSFET . Conforme a pressão de entrada muda, os pistões permitem que a saída se conecte à pressão zero ou positiva.

Um memristor é uma válvula de agulha operada por um medidor de fluxo. À medida que a água flui na direção para frente, a válvula de agulha restringe mais o fluxo; conforme a água flui na outra direção, a válvula de agulha se abre ainda mais, fornecendo menos resistência.

Aplicação prática

Com base nessa analogia, o dr. Johan van Veen desenvolveu por volta de 1937 um método para calcular as correntes das marés com um análogo elétrico. Após a enchente do Mar do Norte em 1953 na Holanda, ele elaborou essa ideia, que acabou levando ao computador analógico '' Deltar '', que foi usado para fazer os cálculos hidráulicos para os fechamentos no quadro da Delta Works .

Equivalentes principais

A velocidade da onda EM ( velocidade de propagação ) é equivalente à velocidade do som na água. Quando um interruptor de luz é acionado, a onda elétrica viaja muito rapidamente pelos fios.

A velocidade do fluxo de carga ( velocidade de deriva ) é equivalente à velocidade das partículas da água. As próprias cargas móveis se movem bem devagar.

DC é equivalente a um fluxo constante de água em um circuito de tubos.

AC de baixa frequência é equivalente a água oscilando para frente e para trás em um tubo

As linhas de transmissão e CA de alta frequência equivalem, de certa forma, ao som sendo transmitido pelos canos de água, embora isso não reflita adequadamente a reversão cíclica da corrente elétrica alternada. Conforme descrito, o fluxo de fluido transmite flutuações de pressão, mas os fluidos não se revertem em altas taxas em sistemas hidráulicos, o que a entrada de "baixa frequência" acima descreve com precisão. Um conceito melhor (se ondas sonoras forem o fenômeno) é o de corrente contínua com "ondulação" de alta freqüência sobreposta.

A faísca indutiva usada em bobinas de indução é semelhante ao martelo de água , causada pela inércia da água

Exemplos de equação

Alguns exemplos de equações elétricas e hidráulicas análogas:

modelo hidráulico elétrico térmico mecânico
quantidade volume [m 3 ] cobrar [C] calor [J] momentum [Ns]
fluxo de quantidade Taxa de fluxo volumétrico [m 3 / s] atual [A = C / s] taxa de transferência de calor [J / s] velocidade [m / s = J / Ns]
densidade de fluxo velocidade [m / s] densidade de corrente [C / (m 2 · s) = A / m²] fluxo de calor [W / m 2 ] estresse [N / m 2 = Pa]
potencial pressão [Pa = J / m 3 = N / m 2 ] potencial [V = J / C = W / A] temperatura [K] força [N]
modelo linear Lei de Poiseuille Lei de ohm Lei de Fourier dashpot

Se as equações diferenciais tiverem a mesma forma, a resposta será semelhante.


Limites da analogia

Se levada longe demais, a analogia com a água pode criar equívocos. Para que seja útil, é preciso estar atento às regiões onde a eletricidade e a água se comportam de maneira muito diferente.

Campos ( equações de Maxwell , indutância ): os elétrons podem empurrar ou puxar outros elétrons distantes por meio de seus campos, enquanto as moléculas de água experimentam forças apenas do contato direto com outras moléculas. Por essa razão, as ondas na água viajam na velocidade do som, mas as ondas em um mar de carga viajarão muito mais rápido, pois as forças de um elétron são aplicadas a muitos elétrons distantes e não apenas aos vizinhos em contato direto. Em uma linha de transmissão hidráulica, a energia flui como ondas mecânicas através da água, mas em uma linha de transmissão elétrica a energia flui como campos no espaço ao redor dos fios, e não flui para dentro do metal. Além disso, um elétron em aceleração arrastará seus vizinhos enquanto os atrai, ambos por causa de forças magnéticas.

Carga: Ao contrário da água, os portadores de carga móveis podem ser positivos ou negativos e os condutores podem exibir uma carga líquida geral positiva ou negativa. Os portadores móveis em correntes elétricas geralmente são elétrons, mas às vezes eles são carregados positivamente, como os íons positivos em um eletrólito , os  íons H + em condutores de prótons ou orifícios em semicondutores do tipo p e alguns condutores (muito raros).

Vazamento de canos: A carga elétrica de um circuito elétrico e seus elementos é geralmente quase igual a zero, portanto, é (quase) constante. Isso está formalizado na lei atual de Kirchhoff , que não tem analogia com os sistemas hidráulicos, onde a quantidade de líquido geralmente não é constante. Mesmo com líquido incompressível, o sistema pode conter elementos como pistões e piscinas abertas, de modo que o volume de líquido contido em uma parte do sistema pode mudar. Por esse motivo, as correntes elétricas contínuas exigem circuitos fechados em vez de fonte aberta / dissipador hidráulico semelhante a torneiras e baldes.

Velocidade do fluido e resistência dos metais: Tal como acontece com as mangueiras de água, a velocidade de deriva do portador nos condutores é diretamente proporcional à corrente. No entanto, a água só sofre arrasto através da superfície interna dos canos, enquanto as cargas são reduzidas em todos os pontos dentro de um metal, como acontece com a água forçada através de um filtro. Além disso, a velocidade típica dos portadores de carga dentro de um condutor é inferior a centímetros por minuto, e o "atrito elétrico" é extremamente alto. Se as cargas fluíssem tão rápido quanto a água pode fluir nos canos, a corrente elétrica seria imensa e os condutores se tornariam incandescentes e talvez evaporassem. Para modelar a resistência e a velocidade de carga dos metais, talvez um cano cheio de esponja, ou um canudo estreito cheio de xarope, seria uma analogia melhor do que um cano de água de grande diâmetro.

Mecânica Quântica : condutores sólidos e isolantes contêm cargas em mais de um nível discreto de energia orbital atômica , enquanto a água em uma região de um tubo pode ter apenas um único valor de pressão. Por este motivo não há nenhuma explicação para hidráulico tais coisas como uma bateria de capacidade de bombagem de carga, de um diodo da camada de depleção e queda de tensão, de células solares funções, efeito Peltier , etc., no entanto dispositivos equivalentes podem ser concebidos, que exibem respostas similares , embora alguns dos mecanismos serviriam apenas para regular as curvas de fluxo, em vez de contribuir para a função primária do componente.

Para que o modelo seja útil, o leitor ou aluno deve ter uma compreensão substancial dos princípios do sistema do modelo (hidráulico). Também requer que os princípios possam ser transferidos para o sistema (elétrico) de destino. Os sistemas hidráulicos são aparentemente simples: o fenômeno da cavitação da bomba é um problema conhecido e complexo que poucas pessoas fora das indústrias de energia ou irrigação entenderiam. Para quem o faz, a analogia hidráulica é divertida, já que não existe equivalente à "cavitação" na engenharia elétrica. A analogia hidráulica pode dar um sentido de compreensão equivocado que será exposto assim que uma descrição detalhada da teoria do circuito elétrico for necessária.

Devemos também considerar as dificuldades em tentar fazer uma analogia corresponder completamente à realidade. O exemplo de "fricção elétrica" ​​acima, onde o analógico hidráulico é um tubo cheio de material esponjoso, ilustra o problema: o modelo deve ser aumentado em complexidade além de qualquer cenário realista.

Veja também

Notas

links externos

  • Analogia hidráulica para elementos elétricos indutivos [1]