Leis de Fresnel-Arago - Fresnel–Arago laws

As leis de Fresnel-Arago são três leis que resumem algumas das propriedades mais importantes de interferência entre a luz de diferentes estados de polarização . Augustin-Jean Fresnel e François Arago , ambos descobriram as leis, que levam seu nome.

As leis são as seguintes:

1. Duas ondas polarizadas linearmente coerentes e ortogonais não podem interferir.
2. Duas ondas paralelas coerentes linearmente polarizadas interferirão da mesma forma que a luz natural .
3. Os dois estados constituintes ortogonais linearmente polarizados da luz natural não podem interferir para formar um padrão de interferência prontamente observável, mesmo se girados no alinhamento (porque são incoerentes).

Pode-se entender isso mais claramente ao se considerar duas ondas, dadas pela forma e , onde o negrito indica que a quantidade relevante é um vetor , interferindo. Sabemos que a intensidade da luz varia como o campo elétrico ao quadrado (na verdade ,, onde os colchetes angulares denotam uma média de tempo), então apenas adicionamos os campos antes de elevá-los ao quadrado. A álgebra extensiva produz um termo de interferência na intensidade da onda resultante, a saber:, onde representa a diferença de fase decorrente de um comprimento de caminho combinado e a diferença do ângulo de fase inicial. ${\ displaystyle \ mathbf {E_ {1}} (\ mathbf {r}, t) = \ mathbf {E} _ {01} \ cos (\ mathbf {k_ {1} \ cdot r} - \ omega t + \ epsilon _ {1})}$${\ displaystyle \ mathbf {E_ {2}} (\ mathbf {r}, t) = \ mathbf {E} _ {02} \ cos (\ mathbf {k_ {2} \ cdot r} - \ omega t + \ epsilon _ {2})}$${\ displaystyle I = \ epsilon v \ langle \ mathbf {E} ^ {2} \ rangle _ {T}}$${\ displaystyle I_ {12} = \ epsilon v \ mathbf {E_ {01} \ cdot E_ {02}} \ cos \ delta}$${\ displaystyle \ delta = (\ mathbf {k_ {1} \ cdot r-k_ {2} \ cdot r} + \ epsilon _ {1} - \ epsilon _ {2})}$

Agora pode-se ver que se é perpendicular (como no caso da primeira lei de Fresnel-Arago), e não há interferência. Por outro lado, se for paralelo a (como no caso da segunda lei de Fresnel-Arago), o termo de interferência produz uma variação na intensidade da luz correspondente a . Finalmente, se a luz natural é decomposta em polarizações lineares ortogonais (como na terceira lei de Fresnel-Arago), esses estados são incoerentes, o que significa que a diferença de fase estará flutuando tão rápida e aleatoriamente que após a média do tempo teremos , então novamente e não há interferência (mesmo se for girado para que fique paralelo ). ${\ displaystyle \ mathbf {E_ {01}}}$${\ displaystyle \ mathbf {E_ {02}}}$${\ displaystyle I_ {12} = 0}$${\ displaystyle \ mathbf {E_ {01}}}$${\ displaystyle \ mathbf {E_ {02}}}$${\ displaystyle \ cos \ delta}$${\ displaystyle \ delta}$${\ displaystyle \ langle \ cos \ delta \ rangle _ {T} = 0}$${\ displaystyle I_ {12} = 0}$${\ displaystyle \ mathbf {E_ {01}}}$${\ displaystyle \ mathbf {E_ {02}}}$

Referências

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