Aparelho Fizeau – Foucault - Fizeau–Foucault apparatus

O aparato Fizeau-Foucault é um dos dois tipos de instrumento historicamente usados ​​para medir a velocidade da luz . A fusão dos dois tipos de instrumentos surge em parte porque Hippolyte Fizeau e Léon Foucault foram originalmente amigos e colaboradores. Eles trabalharam juntos em projetos como o uso do processo de Daguerreótipo para obter imagens do Sol entre 1843 e 1845 e a caracterização de bandas de absorção no espectro infravermelho da luz solar em 1847.

Em 1834, Charles Wheatstone desenvolveu um método de usar um espelho girando rapidamente para estudar fenômenos transitórios e aplicou esse método para medir a velocidade da eletricidade em um fio e a duração de uma faísca elétrica. Comunicou a François Arago a ideia de que o seu método podia ser adaptado ao estudo da velocidade da luz. Arago expandiu o conceito de Wheatstone em uma publicação de 1838, enfatizando a possibilidade de que um teste da velocidade relativa da luz no ar versus água pudesse ser usado para distinguir entre as teorias de partícula e onda da luz.

Em 1845, Arago sugeriu a Fizeau e Foucault que tentassem medir a velocidade da luz. Em algum momento de 1849, no entanto, parece que os dois se desentenderam e eles se separaram buscando meios separados de realizar esse experimento. Em 1848 a 1849, Fizeau usou, não um espelho giratório, mas um aparelho de roda dentada para realizar uma medição absoluta da velocidade da luz no ar. Em 1850, Fizeau e Foucault usaram dispositivos de espelho giratório para realizar medidas relativas da velocidade da luz no ar versus água. Foucault usou uma versão ampliada do aparelho de espelho giratório para realizar uma medição absoluta da velocidade da luz em 1862. Os experimentos subsequentes realizados por Marie Alfred Cornu em 1872-76 e por Albert A. Michelson em 1877-1931 usaram versões melhoradas de a roda dentada e o espelho giratório experimentam para fazer estimativas cada vez mais precisas da velocidade da luz.

A determinação de Fizeau da velocidade da luz

Figura 1: Esquema do aparelho de Fizeau. A luz passa de um lado de um dente na saída e do outro lado na volta, supondo que a roda dentada gire um dente durante o trânsito da luz.

Em 1848-49, Hippolyte Fizeau determinou a velocidade da luz entre uma fonte de luz intensa e um espelho a cerca de 8 km de distância. A fonte de luz foi interrompida por uma roda dentada giratória com 720 entalhes que podiam ser girados a uma velocidade variável de até centenas de vezes por segundo. (Figura 1) Fizeau ajustou a velocidade de rotação da roda dentada até que a luz que passava por um entalhe da roda dentada fosse completamente eclipsada pelo dente adjacente. Girar a roda dentada a 3, 5 e 7 vezes essa taxa de rotação básica também resultou no eclipse da luz refletida pelos dentes da roda dentada próximos na linha. Dada a velocidade de rotação da roda e a distância entre a roda e o espelho, Fizeau conseguiu calcular um valor de 315.000 km / s para a velocidade da luz. Era difícil para Fizeau estimar visualmente a intensidade mínima da luz sendo bloqueada pelos dentes adjacentes, e seu valor para a velocidade da luz era cerca de 5% alto. O artigo de Fizeau apareceu em Comptes Rendus: Hebdomadaires de scéances de l'Academie de Sciences (Paris, Vol. 29 [julho-dezembro de 1849], pp. 90-92).

O início de meados de 1800 foi um período de intenso debate sobre a natureza partícula versus onda da luz. Embora a observação da mancha de Arago em 1819 possa parecer ter resolvido a questão definitivamente em favor da teoria ondulatória da luz de Fresnel , várias preocupações continuaram a ser tratadas de forma mais satisfatória pela teoria corpuscular de Newton. Arago sugeriu em 1838 que uma comparação diferencial da velocidade da luz no ar e na água serviria para provar ou refutar a natureza ondulatória da luz. Em 1850, competindo contra Foucault para estabelecer este ponto, Fizeau contratou LFC Breguet para construir um aparelho de espelho rotativo no qual ele dividiu um feixe de luz em dois feixes, passando um pela água enquanto o outro viajava pelo ar. Vencido por Foucault por apenas sete semanas, ele confirmou que a velocidade da luz era maior à medida que ela viajava pelo ar, validando a teoria ondulatória da luz.

A determinação de Foucault da velocidade da luz

Figura 2: No experimento de Foucault, a lente L forma uma imagem da fenda S no espelho esférico M. Se o espelho R for estacionário, a imagem refletida da fenda reforma na posição original da fenda S independentemente de como R é inclinado, como mostrado em a figura anotada inferior. No entanto, se R gira rapidamente, o atraso de tempo devido à velocidade finita da luz viajando de R para M e de volta para R resulta na imagem refletida da fenda em S sendo deslocada.
Figura 3: Esquema do aparato de Foucault. Painel esquerdo : o espelho R está estacionário. A lente L (não mostrada) forma uma imagem da fenda S no espelho esférico M. A imagem refletida da fenda muda para a posição original da fenda S independentemente de como R está inclinado. Painel direito : o espelho R está girando rapidamente. A luz refletida do espelho M rebate do espelho R, que avançou um ângulo θ durante o trânsito da luz. O telescópio detecta a imagem reflectida da ranhura em ângulo 2θ em relação à posição da fenda S .

Em 1850 e 1862, Léon Foucault fez determinações aprimoradas da velocidade da luz substituindo a roda dentada de Fizeau por um espelho giratório. (Figura 2) O aparelho envolve a luz da fenda S refletida em um espelho giratório R , formando uma imagem da fenda no espelho distante estacionário M , que é então refletida de volta para reformar uma imagem da fenda original. Se o espelho R estiver estacionário, a imagem da fenda será reformada em S independentemente da inclinação do espelho. A situação é diferente, entretanto, se R estiver em rotação rápida.

Como o espelho giratório R terá se movido ligeiramente no tempo que leva para a luz saltar de R para M e voltar, a luz será desviada da fonte original por um pequeno ângulo.

Se a distância entre os espelhos for h , o tempo entre a primeira e a segunda reflexões no espelho giratório é 2 h / c ( c = velocidade da luz). Se o espelho gira a uma taxa angular constante conhecida ω , ele muda o ângulo durante a viagem de ida e volta da luz por um valor θ dado por:

A velocidade da luz é calculada a partir do ângulo observado θ , velocidade angular conhecida ω e distância medida h como

Como visto na Figura 3, a imagem deslocada da fonte (fenda) está em um ângulo 2 θ da direção da fonte.

A determinação de Foucault da velocidade relativa da luz no ar vs água. A luz de uma passagem por uma fenda (não mostrada) é refletida pelo espelho m (girando no sentido horário ao redor de c ) em direção aos espelhos esféricos côncavos M e M ' . A lente L forma imagens da fenda nas superfícies dos dois espelhos côncavos. O caminho da luz de m para M é inteiramente através do ar, enquanto o caminho da luz de m para M ' é principalmente através de um tubo T cheio de água . A lente L ' compensa os efeitos da água no foco. A parte traseira da luz reflectida a partir dos espelhos esféricos é desviado pelo divisor de feixe de g no sentido de uma ocular ó . Se o espelho m estiver estacionário, ambas as imagens da fenda refletida por M e M 'se reformam na posição α . Se o espelho m está girando rapidamente, a luz refletida de M forma uma imagem da fenda em α ' enquanto a luz refletida de M' forma uma imagem da fenda em α " .

Guiado por motivações semelhantes às de seu ex-parceiro, Foucault em 1850 estava mais interessado em resolver o debate partícula versus onda do que em determinar um valor absoluto preciso para a velocidade da luz. Foucault mediu a velocidade diferencial da luz através do ar e da água inserindo um tubo cheio de água entre o espelho giratório e o espelho distante. Seus resultados experimentais, anunciados pouco antes de Fizeau anunciar seus resultados no mesmo tópico, foram vistos como "cravar o último prego no caixão" da teoria do corpúsculo da luz de Newton , quando mostrou que a luz viaja mais lentamente pela água do que pelo ar. Newton explicou a refração como uma atração do meio sobre a luz, implicando em um aumento da velocidade da luz no meio. A teoria corpuscular da luz foi suspensa, completamente ofuscada pela teoria das ondas. Esse estado de coisas durou até 1905, quando Einstein apresentou argumentos heurísticos de que em várias circunstâncias, como quando se considera o efeito fotoelétrico , a luz apresenta comportamentos indicativos de natureza partícula.

Em contraste com sua medição de 1850, a medição de Foucault de 1862 visava obter um valor absoluto preciso para a velocidade da luz, já que sua preocupação era deduzir um valor melhorado para a unidade astronômica . Na época, Foucault estava trabalhando no Observatório de Paris sob Urbain le Verrier . Era crença de le Verrier, com base em extensos cálculos da mecânica celeste, que o valor de consenso para a velocidade da luz era talvez 4% alto demais. Limitações técnicas impediram Foucault de separar os espelhos R e M em mais de cerca de 20 metros. Apesar desse comprimento de caminho limitado, Foucault foi capaz de medir o deslocamento da imagem da fenda (menos de 1 mm) com precisão considerável. Além disso, ao contrário do caso com o experimento de Fizeau (que exigia medir a taxa de rotação de uma roda dentada de velocidade ajustável), ele podia girar o espelho a uma velocidade constante e cronometricamente determinada. A medição de Foucault confirmou a estimativa de Le Verrier. Seu valor de 1862 para a velocidade da luz (298.000 km / s) estava dentro de 0,6% do valor moderno.

O refinamento de Cornu no experimento Fizeau

Figura 4. Registro do cronógrafo da determinação da velocidade da luz de Cornu mostrando as rotações das rodas, sinais de tempo baseados no relógio do observatório e marcações do observador.

A pedido do Observatório de Paris sob le Verrier, Marie Alfred Cornu repetiu a medição da roda dentada de Fizeau de 1848 em uma série de experimentos em 1872-76. O objetivo era obter um valor para a velocidade da luz com precisão de uma parte em mil. O equipamento de Cornu permitiu que ele monitorasse altas ordens de extinção, até a 21ª ordem. Em vez de estimar o mínimo de intensidade da luz sendo bloqueada pelos dentes adjacentes, um procedimento relativamente impreciso, Cornu fez pares de observações em ambos os lados dos mínimos de intensidade, calculando a média dos valores obtidos com a roda girada no sentido horário e anti-horário. Um circuito elétrico registrava as rotações das rodas em um gráfico cronógrafo que permitia comparações precisas de taxas com o relógio do observatório, e um arranjo de teclas telegráficas permitia que Cornu marcasse neste mesmo gráfico os momentos precisos em que julgou que uma extinção havia sido iniciada ou encerrada. Seu experimento final foi executado em um caminho quase três vezes mais longo que o usado por Fizeau, e rendeu um número de 300400 km / s que está dentro de 0,2% do valor moderno.

O refinamento de Michelson do experimento de Foucault

Figura 5. A repetição de Michelson em 1879 da determinação da velocidade da luz de Foucault incorporou várias melhorias permitindo o uso de um caminho de luz muito mais longo.

Foi visto na Figura 2 que Foucault colocou o espelho rotativo R o mais próximo possível da lente L de modo a maximizar a distância entre R e a fenda S. À medida que R gira, uma imagem ampliada da fenda S varre a face do espelho M. Quanto maior a distância RM, mais rapidamente a imagem percorre o espelho M e menos luz é refletida de volta. Foucault não poderia aumentar a distância RM em seu arranjo óptico dobrado além de cerca de 20 metros sem que a imagem da fenda se tornasse muito fraca para ser medida com precisão.

Entre 1877 e 1931, Albert A. Michelson fez várias medições da velocidade da luz. Suas medições de 1877 a 1879 foram realizadas sob os auspícios de Simon Newcomb , que também estava trabalhando na medição da velocidade da luz. A configuração de Michelson incorporou vários refinamentos no arranjo original de Foucault. Como visto na Figura 5, Michelson colocou o espelho giratório R próximo ao foco principal da lente L ( isto é, o ponto focal dado os raios de luz paralelos incidentes). Se o espelho giratório R estivesse exatamente no foco principal, a imagem em movimento da fenda permaneceria sobre o espelho plano distante M (igual em diâmetro à lente L) enquanto o eixo do lápis de luz permanecesse na lente, este sendo verdade independentemente da distância RM. Michelson foi então capaz de aumentar a distância RM para quase 2000 pés. Para atingir um valor razoável para a distância RS, Michelson usou uma lente de distância focal extremamente longa (150 pés) e comprometeu o design colocando R cerca de 15 pés mais perto de L do que o foco principal. Isso permitiu uma distância RS de 28,5 a 33,3 pés. Ele usou diapasões cuidadosamente calibrados para monitorar a taxa de rotação do espelho R movido por turbina de ar e normalmente mede deslocamentos da imagem da fenda da ordem de 115 mm. Seu valor de 1879 para a velocidade da luz, 299944 ± 51 km / s, estava dentro de cerca de 0,05% do valor moderno. Sua repetição de 1926 do experimento incorporou ainda mais refinamentos, como o uso de espelhos giratórios em forma de prisma poligonal (permitindo uma imagem mais brilhante) tendo de oito a dezesseis facetas e uma linha de base de 22 milhas pesquisada com precisão fracionária de partes por milhão. Seu número de 299.796 ± 4 km / s era apenas cerca de 4 km / s maior do que o valor atual aceito. A tentativa final de Michelson em 1931 de medir a velocidade da luz no vácuo foi interrompida por sua morte. Embora seu experimento tenha sido concluído postumamente por F. G. Pease e F. Pearson, vários fatores militaram contra uma medição da mais alta precisão, incluindo um terremoto que perturbou a medição da linha de base.

Notas de rodapé

Referências

links externos

Velocidade relativa das medições da luz

Velocidade absoluta das medições da luz

Demonstrações em sala de aula