Falácia do meio não distribuído - Fallacy of the undistributed middle

A falácia do meio não distribuído ( latim : non distributio medii ) é uma falácia formal que é cometida quando o termo do meio em um silogismo categórico não é distribuído na premissa menor ou na premissa maior . É, portanto, uma falácia silogística .

Formulação clássica

Nos silogismos clássicos, todas as declarações consistem em dois termos e estão na forma de "A" (todos), "E" (nenhum), "I" (alguns) ou "O" (alguns não). O primeiro termo é distribuído em declarações A; o segundo é distribuído em declarações O; ambos são distribuídos em declarações "E" e nenhum é distribuído em declarações I.

A falácia do meio não distribuído ocorre quando o termo que liga as duas premissas nunca é distribuído.

Neste exemplo, a distribuição está marcada em negrito:

  1. Todo Z é B
  2. Todo Y é B
  3. Portanto, todo Y é Z

B é o termo comum entre as duas premissas (o termo do meio), mas nunca é distribuído, portanto, esse silogismo é inválido.

Além disso, uma regra lógica relacionada é que qualquer coisa distribuída na conclusão deve ser distribuída em pelo menos uma premissa.

  1. Todo Z é B
  2. Algum Y é Z
  3. Portanto, todo Y é B

O termo do meio - Z - é distribuído, mas Y é distribuído na conclusão e não em qualquer premissa, portanto, esse silogismo é inválido.

Padrão

A falácia do meio não distribuído assume a seguinte forma:

  1. Todo Z é B
  2. Y é B
  3. Portanto, Y é Z

Isso pode ser representado graficamente da seguinte forma:

Argumento intermediário não distribuído map.jpg

onde as premissas estão na caixa verde e a conclusão é indicada acima delas.

B é o termo do meio (porque aparece em ambas as premissas) e não é distribuído na premissa maior, "todo Z é B".

Pode ser ou não o caso de que "todo Z é B", mas isso é irrelevante para a conclusão. O que é relevante para a conclusão é se é verdade que "todo B é Z", o que é ignorado no argumento. A falácia é semelhante a afirmar o consequente e negar o antecedente . No entanto, a falácia pode ser resolvida se os termos forem trocados na conclusão ou na primeira co-premissa . De fato, da perspectiva da lógica de primeira ordem , todos os casos de falácia do meio não distribuído são, na verdade, exemplos de afirmação do conseqüente ou negação do antecedente, dependendo da estrutura do argumento falacioso.

Exemplos

Por exemplo:

  1. Todos os alunos carregam mochilas.
  2. Meu avô carrega uma mochila.
  3. Portanto, meu avô é um estudante.
  1. Todos os alunos carregam mochilas.
  2. Meu avô carrega uma mochila.
  3. Todo aquele que carrega mochila é estudante.
  4. Portanto, meu avô é um estudante.

Mochila do avô não distribuída middle.jpg

O termo do meio é aquele que aparece em ambas as premissas - neste caso, é a classe dos portadores de mochila. Não é distribuído porque nenhum de seus usos se aplica a todos os portadores de mochila. Portanto, ele não pode ser usado para conectar alunos e meu avô - ambos podem ser divisões separadas e não conectadas da classe de mochileiros. Observe abaixo como "carrega uma mochila" é realmente não distribuído:

avô é aquele que carrega uma mochila ; estudante é alguém que carrega uma mochila

Especificamente, a estrutura deste exemplo resulta na afirmação do consequente .

No entanto, se as duas últimas declarações fossem trocadas, o silogismo seria válido:

  1. Todos os alunos carregam mochilas.
  2. Meu avô é um estudante.
  3. Portanto, meu avô carrega uma mochila.

Nesse caso, o meio termo é a classe de alunos, e o primeiro uso refere-se claramente a 'todos os alunos'. Portanto, ele é distribuído por toda a classe e, portanto, pode ser usado para conectar os outros dois termos (porta-mochilas e meu avô). Novamente, observe abaixo que "aluno" é distribuído:

o avô é um estudante e, portanto, carrega uma mochila

Na cultura popular

A falácia do meio não distribuído é referenciada na história de detetive de Edgar Allan Poe , The Purloined Letter :

Este funcionário, entretanto, ficou completamente mistificado; e a fonte remota de sua derrota está na suposição de que o ministro é um tolo porque adquiriu fama de poeta. Todos os tolos são poetas; isso o prefeito sente , e ele é apenas culpado de uma non distributio medii , daí inferir que todos os poetas são tolos.

Na série de comédia animada de 1994 The Tick , o personagem Yank se refere ao meio ilimitado ao criticar o plano do vilão Pineapple Pokopo de conquistar os Estados Unidos. Quando Pokopo o questiona sobre o significado do termo, Yank não consegue se explicar.

Veja também

links externos