Sinal de igual - Equals sign

=
Sinal de igual
Em  Unicode U + 003D = SINAL DE IGUAL (HTML =  · = )
Relacionado
Veja também U + 2260 NÃO É IGUAL A
U + 2248 QUASE IGUAL A
U + 2261 IDÊNTICO A
Uma igualdade bem conhecida com o sinal de igual

O sinal de igual ( inglês britânico , Unicode ) ou sinal de igual ( inglês americano ), anteriormente conhecido como sinal de igualdade , é o símbolo matemático = , que é usado para indicar igualdade em algum sentido bem definido . Em uma equação , é colocado entre duas expressões que têm o mesmo valor, ou para as quais se estuda as condições sob as quais têm o mesmo valor.

Em Unicode e ASCII , possui o ponto de código U + 003D. Foi inventado em 1557 por Robert Recorde .

História

A etimologia da palavra "igual" vem da palavra latina " æqualis", como significando "uniforme", "idêntico" ou "igual", de aequus ("nível", "mesmo" ou "apenas").

O primeiro uso de um sinal de igual, equivalente a 14 x + 15 = 71 na notação moderna. Extraído de The Whetstone of Witte (1557), de Robert Recorde .
Introdução de Recorde de "="

O símbolo = , agora universalmente aceito na matemática para a igualdade, foi registrado pela primeira vez pelo matemático galês Robert Recorde em The Whetstone of Witte (1557). A forma original do símbolo era muito mais ampla do que a forma atual. Em seu livro, Recorde explica seu design das "linhas Gemowe" (que significa linhas gêmeas , do latim gemellus )

E para evitar a tediosa repetição das palavras: é igual a: rei ſette como faço frequentemente em woorke vſe, um par de paralelos, ou linhas Gemowe de um lengthe, assim: =, bicauſe noe .2. thynges, pode ser moare equalle .

-  E para evitar a tediosa repetição dessas palavras: "é igual a", configurarei, como costumo fazer frequentemente em uso no trabalho, um par de paralelos ou linhas duplicadas de um [mesmo] comprimento, assim: =, porque não 2 as coisas podem ser mais iguais.

"O símbolo = não era popular imediatamente. O símbolo || foi usado por alguns e æ (ou œ ), da palavra latina aequalis que significa igual, foi amplamente usado nos anos 1700" ( História da Matemática , Universidade de St Andrews ).

Uso em matemática e programação de computadores

Em matemática, o sinal de igual pode ser usado como uma declaração de fato simples em um caso específico ( x = 2), ou para criar definições ( let x = 2), declarações condicionais ( if x = 2, then ...) ou para expressar uma equivalência universal ( (x + 1)² = x² + 2x + 1).

A primeira linguagem de programação de computador importante a usar o sinal de igual foi a versão original do Fortran , FORTRAN I, projetado em 1954 e implementado em 1957. Em Fortran, = serve como um operador de atribuição : X = 2define o valor de X2. Isso se parece um pouco com o uso de = em uma definição matemática, mas com semântica diferente: a expressão após = é avaliada primeiro e pode referir-se a um valor anterior de X. Por exemplo, a atribuição X = X + 2aumenta o valor de Xem 2.

Um uso de linguagem de programação rival foi iniciado pela versão original do ALGOL , que foi projetado em 1958 e implementado em 1960. ALGOL incluiu um operador relacional que testou para igualdade, permitindo construções como if x = 2essencialmente com o mesmo significado de = que o uso condicional em matemática. O sinal de igual foi reservado para este uso.

Ambos os usos permaneceram comuns em diferentes linguagens de programação no início do século XXI. Assim como Fortran, = é usado para atribuição em linguagens como C , Perl , Python , awk e seus descendentes. Mas = é usado para igualdade e não atribuição na família Pascal , Ada , Eiffel , APL e outras línguas.

Algumas linguagens, como BASIC e PL / I , usaram o sinal de igual para significar atribuição e igualdade, diferenciadas pelo contexto. No entanto, na maioria dos idiomas onde = tem um desses significados, um caractere diferente ou, mais frequentemente, uma sequência de caracteres é usado para o outro significado. Seguindo ALGOL, a maioria dos idiomas que usam = para igualdade usam : = para atribuição, embora APL, com seu conjunto de caracteres especial, use uma seta apontando para a esquerda.

O Fortran não tinha um operador de igualdade (só era possível comparar uma expressão a zero, usando a instrução aritmética IF ) até o FORTRAN  IV ser lançado em 1962, desde quando usou os quatro caracteres .EQ.para testar a igualdade. A linguagem B introduziu o uso de == com este significado, que foi copiado por seu descendente C e a maioria das linguagens posteriores onde = significa atribuição.

O sinal de igual também é usado na definição de pares de valor de atributo , nos quais um valor é atribuído a um atributo .

Vários sinais de igual

Em PHP , o sinal de igual triplo , ===, denota valor e tipo de igualdade, o que significa que não só as duas expressões são avaliadas como valores iguais, mas eles também são do mesmo tipo de dados. Por exemplo, a expressão 0 == falseé verdadeira, mas 0 === falsenão é, porque o número 0 é um valor inteiro enquanto falso é um valor booleano.

JavaScript tem a mesma semântica para ===, referido como "igualdade sem coerção de tipo". No entanto, em JavaScript, o comportamento de ==não pode ser descrito por nenhuma regra simples e consistente. A expressão 0 == falseé verdadeira, mas 0 == undefinedé falsa, embora ambos os lados do ==ato sejam iguais no contexto booleano. Por este motivo, às vezes é recomendado evitar o ==operador em JavaScript em favor de ===.

Em Ruby, a igualdade em ==requer que ambos os operandos sejam de tipo idêntico, por exemplo, 0 == falseé falso. O ===operador é flexível e pode ser definido arbitrariamente para qualquer tipo. Por exemplo, um valor de tipo Rangeé um intervalo de inteiros, como 1800..1899. (1800..1899) == 1844é falso, uma vez que os tipos são diferentes (Intervalo vs. Inteiro); no entanto, (1800..1899) === 1844é verdade, uma vez que valores ===on Rangesignifica "inclusão no intervalo". Sob essa semântica, ===é não simétrico ; por exemplo, 1844 === (1800..1899)é falso, uma vez que é interpretado como significando Integer#===ao invés de Range#===.


Em Python , ==é usado para verificar a igualdade, portanto 1844 == 1844, retornará verdadeiro.

Outros usos

Ortografia

Carta de tom

O sinal de igual também é usado como uma letra de tom gramatical nas ortografias de Budu no Congo-Kinshasa , em Krumen , Mwan e Dan na Costa do Marfim . O caractere Unicode usado para a letra do tom (U + A78A) é diferente do símbolo matemático (U + 003D).

Nomes pessoais

Assinatura de Santos-Dumont, apresentando hífen duplo que parece sinal de igual.

Um caso possivelmente único de uso europeu do sinal de igual no nome de uma pessoa, especificamente em um nome de cano duplo , foi o do aviador Alberto Santos-Dumont , que também é conhecido por não só ter usado frequentemente um hífen duplo semelhante a um igual sinal = entre seus dois sobrenomes no lugar de um hífen, mas também parece ter pessoalmente preferido essa prática, para mostrar igual respeito pela etnia francesa de seu pai e pela etnia brasileira de sua mãe.

Em vez de um hífen duplo, o sinal de igual às vezes é usado em japonês como separador entre nomes. Em ojíbua, o sinal de igual prontamente disponível em um teclado é usado como um substituto para um hífen duplo.

Linguística

Em glosas interlineares linguísticas , um sinal de igual é convencionalmente usado para marcar os limites do clítico: o sinal de igual é colocado entre o clítico e a palavra à qual o clítico está ligado.

Química

Nas fórmulas químicas , as duas linhas paralelas que denotam uma ligação dupla são comumente representadas com um sinal de igual.

Símbolo LGBT

Nos últimos anos, o sinal de igual foi usado para simbolizar os direitos LGBT . O símbolo é usado desde 1995 pela Campanha de Direitos Humanos , que faz lobby pela igualdade no casamento , e posteriormente pela Organização das Nações Unidas, Liberdade e Igualdade , que promove os direitos LGBT nas Nações Unidas .

Discurso de ódio

O símbolo diferente (≠) foi adotado por alguns grupos de supremacia branca e outros grupos racistas.

Uso em telegramas e telex

No código Morse , o sinal de igual é codificado pelas letras B (-...) e T (-) executadas juntas (-...-). As letras BT significam Break Text e são colocadas entre parágrafos, ou grupos de parágrafos em mensagens enviadas via Telex , uma tele-máquina de escrever padronizada. O sinal, usado para significar Quebra de Texto, é dado no final de um telegrama para separar o texto da mensagem da assinatura.

Símbolos relacionados

Aproximadamente igual

Os símbolos usados ​​para denotar itens que são aproximadamente iguais incluem o seguinte:

Não igual

O símbolo usado para denotar a inequação (quando os itens não são iguais) é um sinal de igual cortado (U + 2260). No LaTeX , isso é feito com o comando "\ neq".

A maioria das linguagens de programação, limitando-se ao ASCII 7-bit conjunto de caracteres e caracteres tipáveis , utilização ~=, !=, /=, ou <>para representar a sua booleano operador de desigualdade .

Identidade

O símbolo de barra tripla (U + 2261, LaTeX \ equiv ) é frequentemente usado para indicar uma identidade , uma definição (que também pode ser representada por U + 225D IGUAL A POR DEFINIÇÃO ou U + 2254 COLON EQUALS ), ou um relação de congruência em aritmética modular .

Isomorfismo

O símbolo é freqüentemente usado para indicar estruturas algébricas isomórficas ou figuras geométricas congruentes .

Na lógica

Igualdade de valores de verdade (por meio de bi-implicação ou equivalência lógica ), pode ser denotada por vários símbolos, incluindo = , ~ e .

Outros símbolos relacionados

Os símbolos adicionais em Unicode relacionados ao sinal de igual incluem:

  • ( U + 224C TODOS IGUAIS A )
  • ( U + 2254 ≔ IGUALDADES DE COLON ) (ver também atribuição (ciência da computação) )
  • ( U + 2255 EQUALS COLON )
  • ( U + 2256 ANEL EM IGUAL A )
  • ( U + 2257 ANEL IGUAL A )
  • ( U + 2258 CORRESPONDE A )
  • ( U + 2259 ESTIMATIVAS )
  • ( U + 225A EQUIANGULAR A )
  • ( U + 225B ESTRELAS IGUAIS )
  • ( U + 225C DELTA IGUAL A )
  • ( U + 225E MEDIDO POR )
  • ( U + 225F QUESTIONADO IGUAL A ).

Uso incorreto

O sinal de igual às vezes é usado incorretamente em um argumento matemático para conectar as etapas matemáticas de uma forma não padrão, em vez de mostrar igualdade (especialmente pelos primeiros alunos de matemática).

Por exemplo, se alguém estivesse encontrando a soma, passo a passo, dos números 1, 2, 3, 4 e 5, poderia escrever incorretamente:

1 + 2 = 3 + 3 = 6 + 4 = 10 + 5 = 15.

Estruturalmente, é uma abreviação de:

([(1 + 2 = 3) + 3 = 6] + 4 = 10) + 5 = 15,

mas a notação está incorreta, porque cada parte da igualdade tem um valor diferente. Se interpretado estritamente como diz, implicaria que:

3 = 6 = 10 = 15 = 15.

Uma versão correta do argumento seria:

1 + 2 = 3, 3 + 3 = 6, 6 + 4 = 10, 10 + 5 = 15.

Essa dificuldade resulta de usos sutilmente diferentes do signo na educação. Nas primeiras notas com foco na aritmética, o sinal de igual pode ser operacional ; como o botão igual em uma calculadora eletrônica, exige o resultado de um cálculo. A partir dos cursos de álgebra, o signo assume um significado relacional de igualdade entre dois cálculos. A confusão entre os dois usos do signo às vezes persiste no nível universitário.

Codificações

  • U + 003D = SINAL DE IGUAL (HTML &#61;  · &equals; )

Relacionado:

  • U + 2260 NÃO É IGUAL A (HTML &#8800;  · &ne;, &NotEqual; )

Veja também

Notas

Referências

links externos