Os experimentos mentais de Einstein - Einstein's thought experiments

Uma marca registrada da carreira de Albert Einstein foi o uso de experimentos mentais visualizados ( alemão : Gedankenexperiment ) como uma ferramenta fundamental para a compreensão de questões físicas e para elucidar seus conceitos a outras pessoas. Os experimentos mentais de Einstein assumiram diversas formas. Em sua juventude, ele perseguiu mentalmente feixes de luz. Para a relatividade especial , ele empregou trens em movimento e relâmpagos para explicar seus insights mais penetrantes. Para a relatividade geral , ele considerou uma pessoa caindo de um telhado, acelerando elevadores, besouros cegos rastejando em superfícies curvas e semelhantes. Em seus debates com Niels Bohr sobre a natureza da realidade, ele propôs dispositivos imaginários destinados a mostrar, pelo menos no conceito, como o princípio da incerteza de Heisenberg pode ser evitado. Em uma profunda contribuição à literatura sobre mecânica quântica , Einstein considerou duas partículas interagindo brevemente e depois se separando para que seus estados se correlacionassem, antecipando o fenômeno conhecido como emaranhamento quântico .

Introdução

Um experimento de pensamento é um argumento lógico ou modelo mental lançado dentro do contexto de um cenário imaginário (hipotético ou mesmo contrafactual). Um experimento de pensamento científico, em particular, pode examinar as implicações de uma teoria, lei ou conjunto de princípios com a ajuda de particularidades fictícias e / ou naturais (demônios classificando moléculas, gatos cujas vidas dependem de uma desintegração radioativa, homens em elevadores fechados ) em um ambiente idealizado (alçapões sem massa, ausência de atrito). Eles descrevem experimentos que, exceto por algumas idealizações específicas e necessárias, poderiam concebivelmente ser realizados no mundo real.

Ao contrário dos experimentos físicos , os experimentos mentais não relatam novos dados empíricos. Eles só podem fornecer conclusões baseadas em raciocínio dedutivo ou indutivo a partir de suas suposições iniciais. Os experimentos mentais invocam detalhes que são irrelevantes para a generalidade de suas conclusões. É a invocação desses detalhes que dão aos experimentos mentais sua aparência de experimento. Um experimento de pensamento sempre pode ser reconstruído como um argumento direto, sem os detalhes irrelevantes. John D. Norton , um conhecido filósofo da ciência, observou que "um bom experimento mental é um bom argumento; um mau experimento mental é um mau argumento".

Quando usados ​​com eficácia, os elementos irrelevantes que convertem um argumento direto em um experimento de pensamento podem atuar como "bombas de intuição" que estimulam a capacidade dos leitores de aplicar suas intuições à compreensão de um cenário. Os experimentos mentais têm uma longa história. Talvez o mais conhecido na história da ciência moderna seja a demonstração de Galileu de que objetos em queda devem cair na mesma proporção, independentemente de suas massas. Isso às vezes foi considerado uma demonstração física real, envolvendo sua escalada até a Torre Inclinada de Pisa e derrubar dois pesos pesados ​​dela. Na verdade, foi uma demonstração lógica descrita por Galileu em Discorsi e dimostrazioni matematiche (1638).

Einstein tinha um conhecimento altamente visual da física. Seu trabalho no escritório de patentes "o estimulou a ver as ramificações físicas dos conceitos teóricos". Esses aspectos de seu estilo de pensamento o inspiraram a preencher seus artigos com vívidos detalhes práticos, tornando-os bem diferentes, digamos, dos artigos de Lorentz ou Maxwell . Isso incluiu o uso de experimentos mentais.

Relatividade especial

Perseguindo um feixe de luz

Mais tarde na vida, Einstein lembrou

... um paradoxo que eu já havia atingido com a idade de dezesseis anos: Se eu perseguir um feixe de luz com a velocidade c (velocidade da luz no vácuo), eu deveria observar tal feixe de luz como um campo eletromagnético em descansar embora oscilando espacialmente. Parece não haver tal coisa, entretanto, nem com base na experiência nem de acordo com as equações de Maxwell. Desde o início pareceu-me intuitivamente claro que, julgado do ponto de vista de tal observador, tudo teria que acontecer de acordo com as mesmas leis de um observador que, em relação à terra, estava em repouso. Pois como deve o primeiro observador saber ou ser capaz de determinar que está em um estado de movimento rápido e uniforme? Vê-se neste paradoxo que o germe da teoria da relatividade especial já está contido.

A experiência de pensamento de Einstein como um estudante de 16 anos

As lembranças de Einstein de suas reflexões juvenis são amplamente citadas por causa das dicas que fornecem de sua grande descoberta posterior. No entanto, Norton observou que as reminiscências de Einstein foram provavelmente coloridas por meio século de retrospectiva. Norton lista vários problemas com a recontagem de Einstein, tanto históricos quanto científicos:

1. Aos 16 anos e estudante do Gymnasium em Aarau, Einstein teria feito a experiência de pensamento no final de 1895 até o início de 1896. Mas várias fontes observam que Einstein não aprendeu a teoria de Maxwell até 1898, na universidade.
2. Um teórico do éter do século 19 não teria dificuldades com o experimento de pensamento. A declaração de Einstein, "... parece não haver tal coisa ... com base na experiência", não teria contado como uma objeção, mas teria representado uma mera declaração de fato, uma vez que ninguém jamais havia viajado em tal velocidades.
3. Um teórico do éter teria considerado "... nem de acordo com as equações de Maxwell" simplesmente representando um mal-entendido da parte de Einstein. Livre de qualquer noção de que a velocidade da luz representa um limite cósmico, o teórico do éter teria simplesmente definido a velocidade igual a c , notado que sim, de fato, a luz pareceria estar congelada, e então não pensou mais nisso.

Em vez de o experimento mental ser de todo incompatível com as teorias do éter (o que não é), o jovem Einstein parece ter reagido ao cenário por um senso intuitivo de erro. Ele achava que as leis da ótica deveriam obedecer ao princípio da relatividade. À medida que envelhecia, seu primeiro experimento mental adquiriu níveis mais profundos de significância: Einstein sentiu que as equações de Maxwell deveriam ser as mesmas para todos os observadores em movimento inercial. A partir das equações de Maxwell, pode-se deduzir uma única velocidade da luz, e não há nada neste cálculo que dependa da velocidade de um observador. Einstein percebeu um conflito entre a mecânica newtoniana e a velocidade constante da luz determinada pelas equações de Maxwell.

Independentemente das questões históricas e científicas descritas acima, o experimento mental inicial de Einstein fazia parte do repertório de casos de teste que ele usava para verificar a viabilidade das teorias físicas. Norton sugere que a real importância do experimento mental era que ele fornecia uma objeção poderosa às teorias de emissão de luz, nas quais Einstein havia trabalhado vários anos antes de 1905.

Ímã e condutor

No primeiro parágrafo da obra seminal de Einstein de 1905, introduzindo a relatividade especial, ele escreve:

É bem sabido que a eletrodinâmica de Maxwell - como normalmente entendida atualmente - quando aplicada a corpos em movimento, leva a assimetrias que não parecem se ligar aos fenômenos. Lembremos, por exemplo, a interação eletrodinâmica entre um ímã e um condutor. O fenômeno observável depende aqui apenas do movimento relativo do condutor e do ímã, enquanto de acordo com a concepção costumeira os dois casos, em que, respectivamente, um ou outro dos dois corpos é aquele em movimento, devem ser estritamente diferenciados uns dos outros. Pois se o ímã está em movimento e o condutor está em repouso, surge nos arredores do ímã um campo elétrico dotado de um certo valor de energia que produz uma corrente nos locais onde as partes do condutor estão localizadas. Mas se o ímã está em repouso e o condutor está em movimento, nenhum campo elétrico surge nos arredores do ímã, enquanto no condutor surgirá uma força eletromotriz, à qual em si não corresponde nenhuma energia, mas que, fornecida que o movimento relativo nos dois casos considerados é o mesmo, dá origem a correntes elétricas que têm a mesma magnitude e o mesmo curso que aquelas produzidas pelas forças elétricas no caso mencionado primeiro.

Experimento de pensamento de ímã e condutor

Este parágrafo de abertura relata resultados experimentais bem conhecidos obtidos por Michael Faraday em 1831. Os experimentos descrevem o que parecia ser dois fenômenos diferentes: o EMF de movimento gerado quando um fio se move através de um campo magnético (ver força de Lorentz ), e o EMF de transformador gerado por um campo magnético variável (devido à equação de Maxwell-Faraday ). O próprio James Clerk Maxwell chamou a atenção para esse fato em seu artigo de 1861, On Physical Lines of Force . Na última metade da Parte II desse artigo, Maxwell deu uma explicação física separada para cada um dos dois fenômenos.

Embora Einstein chame a assimetria de "bem conhecida", não há evidências de que qualquer um dos contemporâneos de Einstein considerasse a distinção entre EMF motora e EMF transformador de alguma forma estranha ou apontando para uma falta de compreensão da física subjacente. Maxwell, por exemplo, havia discutido repetidamente as leis de indução de Faraday, enfatizando que a magnitude e a direção da corrente induzida eram uma função apenas do movimento relativo do ímã e do condutor, sem ser incomodado pela clara distinção entre condutor-em movimento e ímã em movimento no tratamento teórico subjacente.

No entanto, a reflexão de Einstein sobre esse experimento representou o momento decisivo em seu longo e tortuoso caminho para a relatividade especial. Embora as equações que descrevem os dois cenários sejam totalmente diferentes, não há medição que possa distinguir se o ímã está se movendo, o condutor está se movendo ou ambos.

Em uma revisão de 1920 sobre as Idéias e Métodos Fundamentais da Teoria da Relatividade (não publicada), Einstein relatou como ele achou essa assimetria perturbadora:

A ideia de que esses dois casos deveriam ser essencialmente diferentes era insuportável para mim. Segundo minha convicção, a diferença entre as duas só poderia residir na escolha do ponto de vista, mas não em uma diferença real <na realidade da natureza>.

Einstein precisava estender a relatividade do movimento que ele percebeu entre o ímã e o condutor no experimento mental acima para uma teoria completa. Durante anos, entretanto, ele não sabia como isso poderia ser feito. O caminho exato que Einstein percorreu para resolver esse problema é desconhecido. Sabemos, no entanto, que Einstein passou vários anos perseguindo uma teoria da emissão de luz, encontrando dificuldades que o levaram a desistir de tentar.

Aos poucos, perdi a esperança de descobrir as verdadeiras leis por meio de esforços construtivos baseados em fatos conhecidos. Quanto mais e mais desesperadamente tentava, mais chegava à convicção de que apenas a descoberta de um princípio formal universal poderia nos levar a resultados garantidos.

Essa decisão acabou levando ao desenvolvimento da relatividade especial como uma teoria fundada em dois postulados dos quais ele podia ter certeza. Expresso no vocabulário da física contemporânea, seus postulados eram os seguintes:

1. As leis da física assumem a mesma forma em todos os referenciais inerciais.
2. Em qualquer referencial inercial, a velocidade da luz c é a mesma, quer a luz seja emitida por um corpo em repouso ou por um corpo em movimento uniforme. [Ênfase adicionada pelo editor]

A formulação de Einstein do segundo postulado era algo com que quase todos os teóricos de sua época concordavam. Sua formulação é uma forma muito mais intuitiva do segundo postulado do que a versão mais forte freqüentemente encontrada em escritos populares e livros escolares.

Trens, aterros e relâmpagos

O tópico de como Einstein chegou à relatividade especial tem sido fascinante para muitos estudiosos: um humilde oficial de patentes de 26 anos (terceira turma), em grande parte autodidata em física e completamente divorciado da pesquisa convencional, mesmo assim durante o ano 1905 produzidos quatro obras extraordinárias ( Annus Mirabilis papéis ), apenas um dos quais (o seu papel no movimento browniano ) apareceu relacionado a qualquer coisa que ele já tinha publicado antes.

O artigo de Einstein, On the Electrodynamics of Moving Bodies , é uma obra polida que apresenta poucos vestígios de sua gestação. Evidências documentais relativas ao desenvolvimento das ideias que o compõem consistem, literalmente, em apenas duas frases em um punhado de cartas primitivas preservadas e várias observações históricas posteriores do próprio Einstein, algumas delas conhecidas apenas de segunda mão e às vezes contraditórias .

Experiência de pensamento de trem e terraplenagem

No que diz respeito à relatividade da simultaneidade , o artigo de Einstein de 1905 desenvolve o conceito vividamente, considerando cuidadosamente os fundamentos de como o tempo pode ser disseminado por meio da troca de sinais entre relógios. Em sua obra popular, Relativity: The Special and General Theory, Einstein traduz a apresentação formal de seu artigo em um experimento de pensamento usando um trem, um aterro ferroviário e relâmpagos. A essência do experimento mental é a seguinte:

  • O observador M fica em um aterro, enquanto o observador M ' viaja em um trem que viaja rapidamente. No exato momento em que M e M ' coincidem em suas posições, o raio atinge os pontos A e B equidistantes de M e M ' .
  • A luz desses dois flashes atinge M ao mesmo tempo, a partir do qual M conclui que os raios eram síncronos.
  • A combinação de primeiro e segundo postulados de Einstein implica que, apesar do rápido movimento do trem em relação ao aterro, M ' medidas exatamente a mesma velocidade da luz como faz M . Como M ' estava equidistante de A e B quando o raio atingiu, o fato de M ' receber luz de B antes da luz de A significa que para M ' , os raios não eram síncronos. Em vez disso, o ferrolho em B atingiu primeiro.

Uma suposição rotineira entre historiadores da ciência é que, de acordo com a análise dada em seu artigo sobre relatividade especial de 1905 e em seus escritos populares, Einstein descobriu a relatividade da simultaneidade pensando em como os relógios poderiam ser sincronizados por sinais de luz. A convenção de sincronização de Einstein foi desenvolvida originalmente por telegrafistas em meados do século XIX. A divulgação do tempo preciso foi um tema cada vez mais importante durante este período. Os trens precisavam de um tempo preciso para programar o uso dos trilhos, os cartógrafos precisavam de um tempo preciso para determinar a longitude, enquanto os astrônomos e topógrafos ousavam considerar a disseminação mundial do tempo com precisões de milésimos de segundo. Seguindo essa linha de argumentação, a posição de Einstein no escritório de patentes, onde se especializou na avaliação de patentes eletromagnéticas e eletromecânicas, o teria exposto aos últimos desenvolvimentos da tecnologia do tempo, o que o teria guiado em seus pensamentos no sentido de compreender a relatividade da simultaneidade.

No entanto, tudo o que foi dito acima é uma suposição. Em lembranças posteriores, quando Einstein foi questionado sobre o que o inspirou a desenvolver a relatividade especial, ele mencionou sua pilotagem de um feixe de luz e seu ímã e experimentos mentais condutores. Ele também mencionaria a importância do experimento Fizeau e a observação da aberração estelar . "Foram suficientes", disse ele. Ele nunca mencionou experimentos mentais sobre relógios e sua sincronização.

As análises rotineiras do experimento de Fizeau e da aberração estelar, que tratam a luz como corpúsculos newtonianos, não requerem relatividade. Mas surgem problemas se considerarmos a luz como ondas viajando através de um éter, que são resolvidos pela aplicação da relatividade da simultaneidade. É inteiramente possível, portanto, que Einstein tenha chegado à relatividade especial por um caminho diferente daquele comumente assumido, por meio do exame de Einstein do experimento de Fizeau e da aberração estelar.

Não sabemos, portanto, a importância da sincronização do relógio e do experimento mental do trem e da barragem para o desenvolvimento do conceito da relatividade da simultaneidade por Einstein. Sabemos, no entanto, que o experimento mental de trem e barragem foi o meio preferido pelo qual ele escolheu ensinar esse conceito ao público em geral.

Teorema relativístico do centro de massa

Einstein propôs a equivalência de massa e energia em seu artigo final do Annus Mirabilis . Ao longo das décadas seguintes, a compreensão da energia e sua relação com o momento foram desenvolvidos por Einstein e outros físicos, incluindo Max Planck , Gilbert N. Lewis , Richard C. Tolman , Max von Laue (que em 1911 deu uma prova abrangente de M 0 = E 0 / c 2 do tensor tensão-energia ), e Paul Dirac (cujas investigações de soluções negativas em sua formulação de 1928 da relação energia-momento levaram à previsão de 1930 da existência de antimatéria ).

O paradoxo do centro de massa de Poincaré (conforme reinterpretado por Einstein)

O teorema relativístico do centro de massa de 1906 é um exemplo disso. Em 1900, Henri Poincaré notou um paradoxo na física moderna como era então entendida: quando ele aplicou resultados conhecidos de equações de Maxwell para a igualdade de ação e reação, ele poderia descrever um processo cíclico que resultaria na criação de um reactionless drive , ou seja , um dispositivo que poderia deslocar seu centro de massa sem o escape de um propelente, violando a conservação do momento . Poincaré resolveu esse paradoxo imaginando a energia eletromagnética como um fluido com uma determinada densidade, que é criado e destruído com um determinado momento à medida que a energia é absorvida e emitida. Os movimentos desse fluido se oporiam ao deslocamento do centro de massa de maneira a preservar a conservação do momento.

Einstein demonstrou que o artifício de Poincaré era supérfluo. Em vez disso, ele argumentou que a equivalência massa-energia era uma condição necessária e suficiente para resolver o paradoxo. Em sua demonstração, Einstein forneceu uma derivação da equivalência massa-energia que era distinta de sua derivação original. Einstein começou reformulando o argumento matemático abstrato de Poincaré na forma de um experimento mental:

Einstein considerou (a) um cilindro oco inicialmente estacionário, fechado, flutuando livremente no espaço, de massa e comprimento , (b) com algum tipo de arranjo para enviar uma quantidade de energia radiativa (uma explosão de fótons) da esquerda para o direito. A radiação tem momento Uma vez que o momento total do sistema é zero, o cilindro recua com uma velocidade (c) A radiação atinge a outra extremidade do cilindro no tempo (assumindo ), fazendo com que o cilindro pare após ter se movido através de um distância

(d) A energia depositada na parede direita do cilindro é transferida para um mecanismo de lançadeira sem massa (e) que transporta a energia para a parede esquerda (f) e então retorna para recriar a configuração inicial do sistema, exceto com o cilindro deslocado para a esquerda. O ciclo pode então ser repetido.

O impulso sem reação aqui descrito viola as leis da mecânica, segundo as quais o centro de massa de um corpo em repouso não pode ser deslocado na ausência de forças externas. Einstein argumentou que o ônibus espacial não pode ficar sem massa enquanto transfere energia da direita para a esquerda. Se a energia possuir a inércia, a contradição desaparece.

A análise moderna sugere que nem a derivação original de Einstein de 1905 da equivalência massa-energia nem a derivação alternativa implícita em seu teorema do centro de massa de 1906 estão definitivamente corretas. Por exemplo, o experimento de pensamento do centro de massa considera o cilindro como um corpo completamente rígido . Na realidade, o impulso fornecido ao cilindro pela explosão de luz na etapa (b) não pode viajar mais rápido do que a luz, de modo que quando a explosão de fótons atinge a parede direita na etapa (c), a parede ainda não começou a se mover . Ohanian atribuiu a von Laue (1911) a primeira derivação verdadeiramente definitiva de M 0 = E 0 / c 2 .

Impossibilidade de sinalização mais rápida do que a luz

O experimento mental de Einstein em 1907, demonstrando que a sinalização FTL permite a violação da causalidade.

Em 1907, Einstein observou que, a partir da lei de composição das velocidades , pode-se deduzir que não pode haver um efeito que permita uma sinalização mais rápida do que a luz .

Einstein imaginou uma faixa de material que permite a propagação de sinais na velocidade mais rápida do que a da luz (visto da faixa de material). Imagine dois observadores, A e B , parados no eixo xe separados pela distância . Eles ficam próximos à faixa de material, que não está em repouso, mas se movendo na direção x negativa com velocidade . Um utiliza a tira para enviar um sinal para B . A partir da fórmula de composição de velocidade, o sinal se propaga de A para B com velocidade . O tempo necessário para o sinal se propagar de A para B é dado por

A tira pode se mover a qualquer velocidade . Dada a suposição inicial , pode-se sempre definir a faixa se movendo a uma velocidade tal .

Em outras palavras, dada a existência de um meio de transmissão de sinais mais rápido do que a luz, cenários podem ser imaginados em que o receptor de um sinal receberá o sinal antes que o transmissor o tenha transmitido.

Sobre esse experimento mental, Einstein escreveu:

Embora esse resultado, em minha opinião, não contenha nenhuma contradição de um ponto de vista puramente lógico, ele conflita com o caráter de toda a nossa experiência a tal ponto que parece suficiente para provar a impossibilidade da suposição .

Relatividade geral

Pintores caindo e elevadores acelerados

Em sua revisão não publicada de 1920, Einstein relatou a gênese de seus pensamentos sobre o princípio de equivalência:

Quando eu estava ocupado (em 1907) escrevendo um resumo do meu trabalho sobre a teoria da relatividade especial para o Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik [Anuário de Radioatividade e Eletrônica], também tive que tentar modificar a teoria newtoniana da gravitação, por exemplo ajustar suas leis à teoria. Embora tentativas nesta direção tenham mostrado a praticabilidade desse empreendimento, elas não me satisfizeram porque teriam que ser baseadas em hipóteses físicas infundadas. Naquele momento, tive o pensamento mais feliz de minha vida da seguinte forma: Em um exemplo que vale a pena considerar, o campo gravitacional tem existência relativa apenas de maneira semelhante ao campo elétrico gerado por indução magnetoelétrica. Porque para um observador em queda livre do telhado de uma casa não existe durante a queda - pelo menos nas proximidades imediatas - nenhum campo gravitacional. Ou seja, se o observador deixa ir quaisquer corpos, eles permanecem em relação a ele, em um estado de repouso ou movimento uniforme, independentemente de sua natureza química ou física especial. O observador, portanto, tem justificativa para interpretar seu estado como estando "em repouso".

A compreensão "surpreendeu" Einstein e o inspirou a iniciar uma jornada de oito anos que o levou ao que é considerado seu maior trabalho, a teoria da relatividade geral . Ao longo dos anos, a história do homem caindo tornou-se icônica, muito embelezada por outros escritores. Na maioria das versões da história de Einstein, o homem que cai é identificado como um pintor. Em alguns relatos, Einstein se inspirou depois de testemunhar um pintor caindo do telhado de um prédio adjacente ao escritório de patentes onde trabalhava. Essa versão da história deixa sem resposta a questão de por que Einstein pode considerar sua observação de um acidente tão infeliz como o pensamento mais feliz de sua vida.

Um experimento mental usado por Einstein para ilustrar o princípio de equivalência

Mais tarde, Einstein refinou seu experimento mental para considerar um homem dentro de um grande baú fechado ou elevador caindo livremente no espaço. Durante a queda livre, o homem se consideraria sem peso, e quaisquer objetos soltos que ele esvaziasse de seus bolsos flutuariam ao lado dele. Então Einstein imaginou uma corda presa ao teto da câmara. Um "ser" poderoso de algum tipo começa a puxar a corda com força constante. A câmara começa a se mover "para cima" com um movimento uniformemente acelerado. Dentro da câmara, todas as percepções do homem são consistentes com ele estar em um campo gravitacional uniforme. Einstein perguntou: "Devemos sorrir para o homem e dizer que ele errou em sua conclusão?" Einstein respondeu que não. Em vez disso, o experimento mental forneceu "boas bases para estender o princípio da relatividade para incluir corpos de referência que são acelerados em relação uns aos outros e, como resultado, ganhamos um argumento poderoso para um postulado generalizado da relatividade."

Por meio desse experimento mental, Einstein abordou uma questão tão conhecida que os cientistas raramente se preocupavam ou consideravam intrigante: os objetos têm "massa gravitacional", que determina a força com que são atraídos por outros objetos. Os objetos também têm "massa inercial", que determina a relação entre a força aplicada a um objeto e o quanto ele acelera. Newton apontou que, embora sejam definidas de maneira diferente, a massa gravitacional e a massa inercial sempre parecem ser iguais. Mas até Einstein, ninguém havia concebido uma boa explicação de por que isso deveria ser assim. A partir da correspondência revelada por seu experimento mental, Einstein concluiu que "é impossível descobrir por experimento se um determinado sistema de coordenadas está acelerado ou se ... os efeitos observados são devidos a um campo gravitacional". Essa correspondência entre a massa gravitacional e a massa inercial é o princípio de equivalência .

Uma extensão de seu experimento de pensamento de observador acelerado permitiu a Einstein deduzir que "os raios de luz são propagados curvilinearmente em campos gravitacionais".

As primeiras aplicações do princípio de equivalência

A formulação de relatividade especial de Einstein foi em termos de cinemática (o estudo de corpos em movimento sem referência a forças). No final de 1907, seu ex-professor de matemática, Hermann Minkowski , apresentou uma interpretação geométrica alternativa da relatividade especial em uma palestra para a sociedade matemática de Göttingen, introduzindo o conceito de espaço-tempo . Einstein inicialmente rejeitou a interpretação geométrica de Minkowski, considerando-a überflüssige Gelehrsamkeit (aprendizado supérfluo).

Como no caso da relatividade especial, os primeiros resultados de Einstein no desenvolvimento do que viria a ser a relatividade geral foram alcançados usando análise cinemática em vez de técnicas geométricas de análise.

Em seu artigo de Jahrbuch de 1907 , Einstein primeiro abordou a questão de saber se a propagação da luz é influenciada pela gravitação e se há algum efeito de um campo gravitacional nos relógios. Em 1911, Einstein voltou a esse assunto, em parte porque havia percebido que certas previsões de sua teoria nascente eram passíveis de teste experimental.

Na época de seu artigo de 1911, Einstein e outros cientistas haviam oferecido várias demonstrações alternativas de que a massa inercial de um corpo aumenta com seu conteúdo de energia: Se o aumento de energia do corpo é , então o aumento em sua massa inercial é

Einstein perguntou se há um aumento da massa gravitacional correspondente ao aumento da massa inercial, e se houver tal aumento, o aumento da massa gravitacional é exatamente o mesmo que seu aumento da massa inercial? Usando o princípio da equivalência, Einstein concluiu que deveria ser assim.

O argumento de Einstein de que a luz incidente adquire energia

Para mostrar que o princípio de equivalência implica necessariamente a gravitação de energia, Einstein considerou uma fonte de luz separada ao longo do eixo z por uma distância acima de um receptor em um campo gravitacional homogêneo com uma força por unidade de massa de 1. Uma certa quantidade de energia eletromagnética é emitido por para De acordo com o princípio de equivalência, este sistema é equivalente a um sistema livre de gravitação que se move com aceleração uniforme na direção do eixo z positivo , com separado por uma distância constante de

No sistema acelerado, a luz emitida de leva (para uma primeira aproximação) para chegar a Mas neste tempo, a velocidade de terá aumentado de sua velocidade quando a luz foi emitida. A energia que chega a não será, portanto, a energia, mas a maior energia fornecida por

De acordo com o princípio da equivalência, a mesma relação vale para o sistema não acelerado em um campo gravitacional, onde substituímos pela diferença de potencial gravitacional entre e para que

A energia que chega a é maior que a emitida pela energia potencial da massa no campo gravitacional. Portanto, corresponde à massa gravitacional, bem como à massa inercial de uma quantidade de energia.

O experimento mental de Einstein em 1911 para demonstrar que a energia da massa gravitacional deve ser igual à energia da massa inercial

Para esclarecer ainda que a energia da massa gravitacional deve ser igual à energia da massa inercial, Einstein propôs o seguinte processo cíclico: (a) Uma fonte de luz está situada a uma distância acima de um receptor em um campo gravitacional uniforme. Uma massa móvel pode se deslocar entre e (b) Um pulso de energia eletromagnética é enviado de para A energia é absorvida por (c) A massa é reduzida para liberar uma quantidade de trabalho igual a (d) A energia absorvida por é transferida para Este aumenta a massa gravitacional de para um novo valor (e) A massa é elevada de volta , exigindo a entrada de trabalho (e) A energia carregada pela massa é então transferida para completar o ciclo.

A conservação de energia exige que a diferença de trabalho entre elevar a massa e abaixar a massa ,, deve ser igual ou pode-se potencialmente definir uma máquina de movimento perpétuo . Portanto,

Em outras palavras, o aumento da massa gravitacional previsto pelos argumentos acima é precisamente igual ao aumento da massa inercial previsto pela relatividade especial.

Einstein então considerou o envio de um feixe eletromagnético contínuo de frequência (conforme medido em ) de para em um campo gravitacional homogêneo. A frequência da luz medida em será um valor maior dado por

Einstein observou que a equação acima parecia implicar em algo absurdo: Dado que a transmissão da luz de para é contínua, como o número de períodos emitidos por segundo de pode ser diferente do recebido em É impossível que cristas de onda apareçam no caminho de para . A resposta simples é que essa questão pressupõe uma natureza absoluta do tempo, quando na verdade não há nada que nos obrigue a supor que os relógios situados em diferentes potenciais gravitacionais devam ser concebidos como indo na mesma velocidade. O princípio da equivalência implica dilatação do tempo gravitacional.

É importante perceber que os argumentos de Einstein prevendo a dilatação do tempo gravitacional são válidos para qualquer teoria da gravidade que respeite o princípio da equivalência. Isso inclui a gravitação newtoniana. Experimentos como o experimento de Pound-Rebka , que estabeleceram firmemente a dilatação do tempo gravitacional, portanto, não servem para distinguir a relatividade geral da gravitação newtoniana.

No restante do artigo de Einstein de 1911, ele discutiu a curvatura dos raios de luz em um campo gravitacional, mas dada a natureza incompleta da teoria de Einstein como existia na época, o valor que ele previu foi a metade do valor que seria mais tarde previsto por a teoria da relatividade geral completa.

Geometria não euclidiana e o disco rotativo

A consideração do paradoxo de Ehrenfest levou Einstein a considerar que a gravitação curva o espaço-tempo.

Em 1912, Einstein havia chegado a um impasse em seu desenvolvimento cinemático da relatividade geral, percebendo que precisava ir além da matemática que conhecia e estava familiarizado.

Stachel identificou a análise de Einstein do disco rotativo relativístico rígido como a chave para essa realização. O disco rígido rotativo tem sido um tópico de intensa discussão desde Max Born e Paul Ehrenfest , em 1909, ambos apresentando análises de corpos rígidos na relatividade especial. Um observador na borda de um disco em rotação experimenta uma força aparente ("fictícia" ou "pseudo") chamada " força centrífuga ". Em 1912, Einstein se convenceu de uma estreita relação entre gravitação e pseudo-forças, como a força centrífuga:

Tal sistema K , de acordo com o princípio de equivalência, é estritamente equivalente a um sistema em repouso no qual existe um campo gravitacional estático livre de matéria de um certo tipo.

Na ilustração anexa, A representa um disco circular de 10 unidades de diâmetro em repouso em um quadro de referência inercial . A circunferência do disco é multiplicada pelo diâmetro e a ilustração mostra 31,4 réguas dispostas ao longo da circunferência. B representa um disco circular de 10 unidades de diâmetro que gira rapidamente. De acordo com um observador não rotativo, cada uma das réguas ao longo da circunferência é contraída em comprimento ao longo de sua linha de movimento. Mais réguas são necessárias para cobrir a circunferência, enquanto o número de réguas necessárias para abranger o diâmetro permanece o mesmo. Note que nós não afirmou que nos propusemos A fiação para obter B . Na relatividade especial, não é possível fazer girar um disco que seja "rígido" no sentido de Born do termo. Visto que girar o disco A faria com que o material se contraísse na direção circunferencial, mas não na direção radial, um disco rígido se fragmentaria com as tensões induzidas.

Anos depois, Einstein afirmou repetidamente que a consideração do disco em rotação rápida era de "importância decisiva" para ele, porque mostrava que um campo gravitacional causa arranjos não euclidianos de hastes de medição.

Einstein percebeu que não tinha as habilidades matemáticas para descrever a visão não euclidiana de espaço e tempo que imaginou, então pediu ajuda a seu amigo matemático Marcel Grossmann . Depois de pesquisar na biblioteca, Grossman encontrou um artigo de revisão de Ricci e Levi-Civita sobre cálculo diferencial absoluto (cálculo tensorial). Grossman ensinou Einstein sobre o assunto e, em 1913 e 1914, eles publicaram dois artigos conjuntos descrevendo uma versão inicial de uma teoria generalizada da gravitação. Nos anos seguintes, Einstein usou essas ferramentas matemáticas para generalizar a abordagem geométrica de Minkowski à relatividade, de modo a abranger o espaço-tempo curvo.

Mecânica quântica

Antecedentes: Einstein e o quantum

Muitos mitos surgiram sobre a relação de Einstein com a mecânica quântica . Os calouros de física sabem que Einstein explicou o efeito fotoelétrico e introduziu o conceito de fóton . Mas os alunos que cresceram com o fóton podem não estar cientes de como o conceito era revolucionário para sua época. Os factóides mais conhecidos sobre a relação de Einstein com a mecânica quântica são sua declaração: "Deus não joga dados com o universo" e o fato indiscutível de que ele simplesmente não gostou da teoria em sua forma final. Isso gerou a impressão geral de que, apesar de suas contribuições iniciais, Einstein não tinha contato com a pesquisa quântica e desempenhou, na melhor das hipóteses, um papel secundário em seu desenvolvimento. Sobre o afastamento de Einstein da direção geral da pesquisa em física após 1925, seu conhecido biógrafo científico, Abraham Pais , escreveu:

Einstein é o único cientista considerado com justiça igual a Newton. Essa comparação é baseada exclusivamente no que ele fez antes de 1925. Nos 30 anos restantes de sua vida, ele permaneceu ativo na pesquisa, mas sua fama não teria diminuído, se não aumentado, se ele tivesse ido pescar.

Em retrospectiva, sabemos que o Pais estava incorreto em sua avaliação.

Einstein foi indiscutivelmente o maior contribuidor individual para a "velha" teoria quântica .

  • Em seu artigo de 1905 sobre os quanta de luz, Einstein criou a teoria quântica da luz . Sua proposta de que a luz existe na forma de pequenos pacotes (fótons) foi tão revolucionária que mesmo os grandes pioneiros da teoria quântica como Planck e Bohr se recusaram a acreditar que pudesse ser verdade. Bohr, em particular, era um descrente apaixonado em quanta de luz e argumentou repetidamente contra eles até 1925, quando cedeu em face de evidências esmagadoras de sua existência.
  • Em sua teoria de calores específicos de 1906 , Einstein foi o primeiro a perceber que os níveis de energia quantizados explicavam o calor específico dos sólidos. Desta forma, ele encontrou uma justificativa racional para a terceira lei da termodinâmica ( ou seja, a entropia de qualquer sistema se aproxima de zero à medida que a temperatura se aproxima do zero absoluto): em temperaturas muito frias, os átomos de um sólido não têm energia térmica suficiente para atingir até o primeiro nível quântico excitado e, portanto, não pode vibrar.
  • Einstein propôs a dualidade onda-partícula da luz. Em 1909, usando um argumento de flutuação rigoroso baseado em um experimento de pensamento e baseando-se em seu trabalho anterior sobre o movimento browniano , ele previu o surgimento de uma "teoria da fusão" que combinaria as duas visões. Basicamente, ele demonstrou que o movimento browniano experimentado por um espelho em equilíbrio térmico com a radiação do corpo negro seria a soma de dois termos, um devido às propriedades ondulatórias da radiação, o outro devido às suas propriedades particuladas.
  • Embora Planck seja justamente aclamado como o pai da mecânica quântica, sua derivação da lei da radiação do corpo negro repousava em terreno frágil, uma vez que exigia suposições ad hoc de caráter irracional. Além disso, a derivação de Planck representou uma análise de osciladores harmônicos clássicos fundidos com suposições quânticas de uma forma improvisada. Em sua teoria da radiação de 1916, Einstein foi o primeiro a criar uma explicação puramente quântica. Este artigo, bem conhecido por abordar a possibilidade de emissão estimulada (a base do laser ), mudou a natureza da evolução da teoria quântica ao introduzir o papel fundamental do acaso aleatório.
  • Em 1924, Einstein recebeu um pequeno manuscrito de um professor indiano desconhecido, Satyendra Nath Bose , delineando um novo método de derivar a lei da radiação do corpo negro. Einstein ficou intrigado com o método peculiar de Bose de contar o número de maneiras distintas de colocar fótons nos estados disponíveis, um método de contagem que Bose aparentemente não percebeu ser incomum. Einstein, no entanto, entendeu que o método de contagem de Bose implicava que os fótons são, em um sentido profundo, indistinguíveis. Ele traduziu o artigo para o alemão e o publicou. Einstein então seguiu o artigo de Bose com uma extensão do trabalho de Bose que previu a condensação de Bose-Einstein , um dos tópicos de pesquisa fundamentais da física da matéria condensada .
  • Enquanto tentava desenvolver uma teoria matemática da luz que abrangesse totalmente seus aspectos de onda e partícula, Einstein desenvolveu o conceito de "campos fantasmas". Uma onda guia que obedecesse às leis clássicas de Maxwell se propagaria seguindo as leis normais da ótica, mas não transmitiria nenhuma energia. Essa onda guia, entretanto, governaria o aparecimento de quanta de energia em uma base estatística, de modo que o aparecimento desses quanta seria proporcional à intensidade da radiação de interferência. Essas idéias se tornaram amplamente conhecidas na comunidade da física e, por meio do trabalho de Born em 1926, mais tarde se tornaram um conceito-chave na moderna teoria quântica da radiação e da matéria.

Portanto, Einstein antes de 1925 originou a maioria dos conceitos-chave da teoria quântica: quanta de luz, dualidade onda-partícula, a aleatoriedade fundamental dos processos físicos, o conceito de indistinguibilidade e a interpretação da densidade de probabilidade da equação de onda. Além disso, Einstein pode ser considerado o pai da física do estado sólido e da física da matéria condensada. Ele forneceu uma derivação correta da lei de radiação do corpo negro e deu início à noção do laser.

E depois de 1925? Em 1935, trabalhando com dois colegas mais jovens, Einstein lançou um desafio final à mecânica quântica, tentando mostrar que ela não poderia representar uma solução final. Apesar das questões levantadas por este artigo, fez pouca ou nenhuma diferença em como os físicos empregaram a mecânica quântica em seu trabalho. Desse papel, o Pais escreveria:

A única parte deste artigo que sobreviverá, acredito, é esta última frase [ou seja, " Nenhuma definição razoável da realidade poderia permitir isso " onde " isso " se refere à transmissão instantânea de informações à distância], que Resume de forma pungente as visões de Einstein sobre a mecânica quântica em seus últimos anos ... Essa conclusão não afetou os desenvolvimentos subsequentes na física, e é duvidoso que algum dia o fará.

Em contraste com a avaliação negativa de Pais, este artigo, delineando o paradoxo EPR , tornou-se um dos artigos mais citados em toda a literatura da física. É considerada a peça central do desenvolvimento da teoria da informação quântica , que foi denominada a "terceira revolução quântica".

Dualidade onda-partícula

Todas as principais contribuições de Einstein à velha teoria quântica foram obtidas por meio de argumentos estatísticos. Isso inclui seu artigo de 1905 argumentando que a luz tem propriedades de partícula, seu trabalho de 1906 em calores específicos, sua introdução em 1909 do conceito de dualidade onda-partícula, seu trabalho de 1916 apresentando uma derivação aprimorada da fórmula de radiação do corpo negro e seu trabalho de 1924 que introduziu o conceito de indistinguibilidade.

Espelho em uma cavidade contendo partículas de um gás ideal e preenchido com radiação flutuante de corpo negro.

Os argumentos de Einstein de 1909 para a dualidade onda-partícula da luz foram baseados em um experimento mental. Einstein imaginou um espelho em uma cavidade contendo partículas de um gás ideal e preenchido com radiação de corpo negro, com todo o sistema em equilíbrio térmico . O espelho é restringido em seus movimentos a uma direção perpendicular à sua superfície.

O espelho balança com o movimento browniano devido a colisões com as moléculas de gás. Como o espelho está em um campo de radiação, o espelho em movimento transfere parte de sua energia cinética para o campo de radiação como resultado da diferença na pressão de radiação entre suas superfícies frontal e reversa. Isso implica que deve haver flutuações no campo de radiação do corpo negro e, portanto, flutuações na pressão de radiação do corpo negro. Inverter o argumento mostra que deve haver uma rota para o retorno da energia do campo de radiação flutuante do corpo negro de volta às moléculas de gás.

Dada a forma conhecida do campo de radiação dada pela lei de Planck , Einstein poderia calcular a flutuação quadrada média da energia da radiação do corpo negro. Ele descobriu que a flutuação da energia quadrada média em um pequeno volume de uma cavidade preenchida com radiação térmica no intervalo de frequência entre e ser uma função da frequência e da temperatura:

onde estaria a energia média do volume em contato com o banho térmico. A expressão acima tem dois termos, o segundo correspondendo à lei clássica de Rayleigh-Jeans ( ou seja, um termo em forma de onda), e o primeiro correspondendo à lei de distribuição de Wien (que, a partir da análise de Einstein de 1905, resultaria de quanta pontuais com energia . A partir disso, Einstein concluiu que a radiação tinha aspectos simultâneos de onda e partícula.

Paradoxo da bolha

Einstein de 1905 a 1923 foi praticamente o único físico que levou os quanta-luz a sério. Durante a maior parte desse período, a comunidade da física tratou a hipótese dos quanta-luz com "ceticismo que beira o escárnio" e manteve essa atitude mesmo depois que a lei fotoelétrica de Einstein foi validada. A citação para o Prêmio Nobel de 1922 de Einstein evitou deliberadamente qualquer menção aos quanta-luz, afirmando que ele estava sendo concedido por "seus serviços à física teórica e especialmente por sua descoberta da lei do efeito fotoelétrico". Essa postura de desprezo contrasta agudamente com a maneira entusiástica com que outras contribuições importantes de Einstein foram aceitas, incluindo seu trabalho sobre o movimento browniano, relatividade especial, relatividade geral e suas numerosas outras contribuições para a "velha" teoria quântica.

Várias explicações foram dadas para essa negligência por parte da comunidade física. Em primeiro lugar, estava o longo e indiscutível sucesso da teoria das ondas em explicar fenômenos puramente ópticos. Em segundo lugar, estava o fato de seu artigo de 1905, que apontava que certos fenômenos seriam mais facilmente explicados sob a suposição de que a luz é particulada, apresentava a hipótese apenas como um "ponto de vista heurístico". O artigo não ofereceu nenhuma alternativa abrangente e convincente à teoria eletromagnética existente. O terceiro foi o fato de que seu artigo de 1905 introduzindo os quanta de luz e seus dois artigos de 1909 que defendiam uma teoria da fusão onda-partícula abordaram seus assuntos por meio de argumentos estatísticos que seus contemporâneos "poderiam aceitar como exercício teórico - louco, talvez, mas inofensivo".

A maioria dos contemporâneos de Einstein adotou a posição de que a luz é, em última análise, uma onda, mas parece particulada em certas circunstâncias apenas porque os átomos absorvem a energia das ondas em unidades discretas.

Paradoxo da bolha

Entre os experimentos mentais que Einstein apresentou em sua palestra de 1909 sobre a natureza e constituição da radiação, estava um que ele usou para apontar a implausibilidade do argumento acima. Ele usou esse experimento mental para argumentar que os átomos emitem luz como partículas discretas em vez de ondas contínuas: (a) Um elétron em um feixe de raios catódicos atinge um átomo em um alvo. A intensidade do feixe é definida tão baixa que podemos considerar um elétron de cada vez colidindo com o alvo. (b) O átomo emite uma onda eletromagnética de radiação esférica. (c) Essa onda excita um átomo em um alvo secundário, fazendo com que ele libere um elétron de energia comparável à do elétron original. A energia do elétron secundário depende apenas da energia do elétron original e não da distância entre os alvos primário e secundário. Toda a energia espalhada ao redor da circunferência da onda eletromagnética radiante parece estar instantaneamente focada no átomo-alvo, uma ação que Einstein considerou implausível. Muito mais plausível seria dizer que o primeiro átomo emitiu uma partícula na direção do segundo átomo.

Embora Einstein originalmente tenha apresentado esse experimento mental como um argumento para a luz ter uma natureza particulada, foi notado que esse experimento mental, que foi denominado "paradoxo da bolha", prenuncia o famoso artigo do EPR de 1935. Em seu debate Solvay de 1927 com Bohr, Einstein empregou esse experimento mental para ilustrar que, de acordo com a interpretação de Copenhague da mecânica quântica que Bohr defendeu, a função de onda quântica de uma partícula entraria em colapso abrupto como uma "bolha estourada", não importa quão amplamente dispersa a função de onda . A transmissão de energia de lados opostos da bolha para um único ponto ocorreria mais rápido que a luz, violando o princípio da localidade.

No final, foi o experimento, e não qualquer argumento teórico, que finalmente permitiu que o conceito de quantum de luz prevalecesse. Em 1923, Arthur Compton estava estudando a dispersão de raios-X de alta energia de um alvo de grafite. Inesperadamente, ele descobriu que os raios-X espalhados foram alterados no comprimento de onda, correspondendo ao espalhamento inelástico dos raios-X pelos elétrons no alvo. Suas observações eram totalmente inconsistentes com o comportamento das ondas, mas, em vez disso, só poderiam ser explicadas se os raios X atuassem como partículas. Essa observação do efeito Compton trouxe rapidamente uma mudança de atitude e, em 1926, o conceito de "fóton" foi geralmente aceito pela comunidade da física.

Caixa de luz de Einstein

Einstein não gostou da direção que a mecânica quântica tomou após 1925. Embora animado com a mecânica da matriz de Heisenberg, a mecânica das ondas de Schroedinger e o esclarecimento de Born sobre o significado da equação de onda de Schroedinger ( ou seja, que o quadrado absoluto da função de onda deve ser interpretada como uma densidade de probabilidade), seus instintos lhe disseram que algo estava faltando. Em uma carta a Born, ele escreveu:

A mecânica quântica é muito impressionante. Mas uma voz interior me diz que ainda não é a coisa real. A teoria produz muito, mas dificilmente nos aproxima do segredo do Antigo.

Os Debates Solvay entre Bohr e Einstein começaram em discussões de sala de jantar na Quinta Conferência Internacional Solvay sobre Elétrons e Fótons em 1927. O problema de Einstein com a nova mecânica quântica não era apenas que, com a interpretação da probabilidade, tornava inválida a noção de rigor causalidade. Afinal, como observado acima, o próprio Einstein introduziu processos aleatórios em sua teoria da radiação de 1916. Em vez disso, ao definir e delimitar a quantidade máxima de informação que pode ser obtida em um determinado arranjo experimental, o princípio da incerteza de Heisenberg negou a existência de qualquer realidade conhecível em termos de uma especificação completa dos momentos e descrição de partículas individuais, uma realidade objetiva que existiria se poderíamos ou não observá-lo.

Durante o jantar, durante as discussões após o jantar e no café da manhã, Einstein debateu com Bohr e seus seguidores a questão de se a mecânica quântica em sua forma atual poderia ser considerada completa. Einstein ilustrou seus pontos com experimentos mentais cada vez mais inteligentes, destinados a provar que a posição e o momento podiam, em princípio, ser conhecidos simultaneamente com uma precisão arbitrária. Por exemplo, um de seus experimentos mentais envolveu o envio de um feixe de elétrons através de uma tela fechada, registrando as posições dos elétrons à medida que atingiam uma tela fotográfica. Bohr e seus aliados sempre seriam capazes de se opor à proposta de Einstein, geralmente no final do mesmo dia.

No último dia da conferência, Einstein revelou que o princípio da incerteza não era o único aspecto da nova mecânica quântica que o incomodava. A mecânica quântica, pelo menos na interpretação de Copenhague, parecia permitir a ação à distância , a capacidade de dois objetos separados se comunicarem a velocidades maiores que a da luz. Em 1928, o consenso era que Einstein havia perdido o debate, e mesmo seus aliados mais próximos durante a Quinta Conferência Solvay, por exemplo Louis de Broglie , admitiam que a mecânica quântica parecia estar completa.

Caixa de luz de Einstein

Na Sexta Conferência Internacional Solvay sobre Magnetismo (1930), Einstein veio armado com um novo experimento mental. Isso envolvia uma caixa com uma veneziana que operava tão rapidamente que permitiria que apenas um fóton escapasse por vez. A caixa seria primeiro pesada com exatidão. Então, em um momento preciso, a veneziana se abriria, permitindo que um fóton escapasse. A caixa seria então pesada novamente. A conhecida relação entre massa e energia permitiria que a energia da partícula fosse determinada com precisão. Com esse gadget, Einstein acreditava ter demonstrado um meio de obter, simultaneamente, uma determinação precisa da energia do fóton e seu tempo exato de saída do sistema.

Bohr ficou abalado com esse experimento mental. Incapaz de pensar em uma refutação, ele foi de um participante da conferência a outro, tentando convencê-los de que o experimento mental de Einstein não poderia ser verdade, que se fosse verdade, significaria literalmente o fim da física. Depois de uma noite sem dormir, ele finalmente elaborou uma resposta que, ironicamente, dependia da relatividade geral de Einstein. Considere a ilustração da caixa de luz de Einstein:

1. Depois de emitir um fóton, a perda de peso faz com que a caixa suba no campo gravitacional.
2. O observador retorna a caixa à sua altura original adicionando pesos até que o ponteiro aponte para sua posição inicial. Demora um certo tempo para o observador realizar este procedimento. Quanto tempo leva depende da força da mola e de quão bem amortecido está o sistema. Se não for amortecida, a caixa vai pular para cima e para baixo para sempre. Se houver excesso de amortecimento, a caixa retornará à sua posição original lentamente (consulte Sistema de massa de mola amortecida ).
3. Quanto mais tempo o observador permitir que o sistema de massa-mola amortecida se estabilize, mais próximo o ponteiro chegará de sua posição de equilíbrio. Em algum ponto, o observador concluirá que a configuração do ponteiro em sua posição inicial está dentro de uma tolerância permitida. Haverá algum erro residual ao retornar o ponteiro à sua posição inicial. Da mesma forma, haverá algum erro residual na medição do peso.
4. Adicionar os pesos confere um momento à caixa que pode ser medido com uma precisão delimitada por É claro que onde está a constante gravitacional. Conectando rendimentos
5. A relatividade geral nos informa que, embora a caixa tenha estado a uma altura diferente de sua altura original, ela está marcando a uma taxa diferente de sua taxa original. A fórmula do desvio para o vermelho nos informa que haverá uma incerteza na determinação do tempo de emissão do fóton.
6. Portanto, a precisão com que a energia do fóton é medida restringe a precisão com que seu momento de emissão pode ser medido, seguindo o princípio da incerteza de Heisenberg.

Depois de encontrar sua última tentativa de encontrar uma brecha em torno do princípio da incerteza refutado, Einstein parou de tentar procurar inconsistências na mecânica quântica. Em vez disso, ele mudou seu foco para os outros aspectos da mecânica quântica com os quais se sentia desconfortável, concentrando-se em sua crítica da ação à distância. Seu próximo artigo sobre mecânica quântica prenunciou seu artigo posterior sobre o paradoxo EPR.

Einstein foi gentil em sua derrota. No mês de setembro seguinte, Einstein indicou Heisenberg e Schroedinger para o Prêmio Nobel, declarando: "Estou convencido de que essa teoria, sem dúvida, contém uma parte da verdade última."

Paradoxo EPR

Bohr e Einstein eram homens sutis. Einstein se esforçou ao máximo para mostrar que a mecânica quântica era inconsistente; Bohr, no entanto, sempre foi capaz de rebater seus argumentos. Mas em seu ataque final, Einstein apontou para algo tão profundo, tão contra-intuitivo, tão perturbador e, no entanto, tão emocionante que, no início do século XXI, voltou a fascinar os físicos teóricos. A única resposta de Bohr à última grande descoberta de Einstein - a descoberta do emaranhamento - foi ignorá-la.

A disputa fundamental de Einstein com a mecânica quântica não era sobre se Deus jogava dados, se o princípio da incerteza permitia a medição simultânea de posição e momento ou mesmo se a mecânica quântica estava completa. Era sobre a realidade. Existe uma realidade física independente de nossa capacidade de observá-la? Para Bohr e seus seguidores, essas perguntas não tinham sentido. Tudo o que podemos saber são os resultados de medições e observações. Não faz sentido especular sobre uma realidade última que existe além de nossas percepções.

As crenças de Einstein evoluíram ao longo dos anos a partir daquelas que ele sustentava quando era jovem, quando, como um positivista lógico fortemente influenciado por sua leitura de David Hume e Ernst Mach , ele rejeitou conceitos inobserváveis ​​como tempo e espaço absolutos. Einstein acreditava:

1. Uma realidade existe independente de nossa habilidade de observá-la.
2. Os objetos estão localizados em pontos distintos no espaço-tempo e têm sua própria existência real e independente. Em outras palavras, ele acreditava na separabilidade e localidade.
3. Embora em um nível superficial, os eventos quânticos possam parecer aleatórios, em algum nível último, a causalidade estrita é a base de todos os processos na natureza.
Experiência de pensamento do paradoxo EPR. (topo) A função de onda total de um par de partículas se espalha a partir do ponto de colisão. (abaixo) A observação de uma partícula causa o colapso da função de onda.

Einstein considerou que o realismo e o localismo eram os alicerces fundamentais da física. Depois de deixar a Alemanha nazista e se estabelecer em Princeton no Instituto de Estudos Avançados , Einstein começou a escrever um experimento mental que vinha refletindo desde que assistiu a uma palestra de Léon Rosenfeld em 1933. Como o artigo seria em inglês, Einstein recrutou o ajuda de Boris Podolsky , 46 , um sujeito que se mudou para o instituto vindo do Caltech; ele também contou com a ajuda de Nathan Rosen , de 26 anos , também do instituto, que fazia grande parte da matemática. O resultado de sua colaboração foi o artigo EPR de quatro páginas , que em seu título formulava a pergunta Pode a descrição mecânica quântica da realidade física ser considerada completa?

Depois de ver o jornal impresso, Einstein ficou insatisfeito com o resultado. Sua clara visualização conceitual foi enterrada sob camadas de formalismo matemático.

O experimento mental de Einstein envolveu duas partículas que colidiram ou que foram criadas de tal forma que têm propriedades que são correlacionadas. A função de onda total para o par liga as posições das partículas, bem como seus momentos lineares. A figura mostra a propagação da função de onda a partir do ponto de colisão. No entanto, a observação da posição da primeira partícula nos permite determinar com precisão a posição da segunda partícula, não importa o quanto o par tenha se separado. Da mesma forma, medir o momento da primeira partícula nos permite determinar com precisão o momento da segunda partícula. "De acordo com nosso critério de realidade, no primeiro caso devemos considerar a quantidade P como um elemento da realidade, no segundo caso a quantidade Q é um elemento da realidade."

Einstein concluiu que a segunda partícula, que nunca observamos diretamente, deve ter, a qualquer momento, uma posição real e um momento real. A mecânica quântica não leva em consideração essas características da realidade. Portanto, a mecânica quântica não está completa. É sabido, a partir do princípio da incerteza, que a posição e o momento não podem ser medidos ao mesmo tempo. Mas mesmo que seus valores só possam ser determinados em contextos distintos de medição, eles podem ser definidos ao mesmo tempo? Einstein concluiu que a resposta deve ser sim.

A única alternativa, afirmou Einstein, seria afirmar que medir a primeira partícula instantaneamente afetava a realidade da posição e do momento da segunda partícula. "Nenhuma definição razoável da realidade poderia permitir isso."

Bohr ficou surpreso ao ler o artigo de Einstein e passou mais de seis semanas elaborando sua resposta, que deu exatamente o mesmo título do artigo EPR. O artigo EPR forçou Bohr a fazer uma revisão importante em seu entendimento da complementaridade na interpretação de Copenhague da mecânica quântica.

Antes do EPR, Bohr sustentava que a perturbação causada pelo ato de observação era a explicação física para a incerteza quântica. No experimento mental do EPR, entretanto, Bohr teve que admitir que "não há dúvida de uma perturbação mecânica do sistema sob investigação". Por outro lado, ele notou que as duas partículas eram um sistema descrito por uma função quântica. Além disso, o documento EPR nada fez para dissipar o princípio da incerteza.

Comentaristas posteriores questionaram a força e a coerência da resposta de Bohr. Na prática, no entanto, os físicos em sua maioria não prestaram muita atenção ao debate entre Bohr e Einstein, uma vez que as visões opostas não afetavam a capacidade de aplicar a mecânica quântica a problemas práticos, mas apenas afetavam sua interpretação do quantum. formalismo. Se eles pensassem sobre o problema, a maioria dos físicos ativos tendia a seguir a liderança de Bohr.

Assim ficou a situação por quase 30 anos. Então, em 1964, John Stewart Bell fez a descoberta inovadora de que a visão de mundo realista local de Einstein fazia previsões experimentalmente verificáveis ​​que estariam em conflito com as da mecânica quântica. A descoberta de Bell mudou o debate Einstein-Bohr da filosofia para o reino da física experimental. O teorema de Bell mostrou que, para qualquer formalismo realista local, existem limites nas correlações previstas entre pares de partículas em uma realização experimental do experimento mental EPR. Em 1972, foram realizados os primeiros testes experimentais. Experimentos sucessivos melhoraram a precisão da observação e fecharam lacunas. Até o momento, é praticamente certo que as teorias realistas locais foram falsificadas.

Então, Einstein estava errado. Mas depois de décadas de relativa negligência, o artigo EPR foi reconhecido como presciente, uma vez que identificou o fenômeno do emaranhamento quântico . Muitas vezes os "erros" de Einstein prenunciaram e provocaram grandes mudanças na pesquisa científica. Tal, por exemplo, tem sido o caso de sua proposta da constante cosmológica , que Einstein considerou seu maior erro, mas que atualmente está sendo ativamente investigada por seu possível papel na expansão acelerada do universo . Em seus anos em Princeton, Einstein foi virtualmente evitado enquanto perseguia a teoria do campo unificado. Hoje em dia, inúmeros físicos perseguem o sonho de Einstein de uma " teoria de tudo ".

O artigo EPR não provou que a mecânica quântica estava incorreta. O que realmente provou foi que a mecânica quântica, com sua "ação fantasmagórica à distância", é completamente incompatível com o entendimento do senso comum. Além disso, o efeito previsto pelo trabalho de EPR, o entrelaçamento quântico , tem inspirado abordagens de mecânica quântica diferentes da interpretação Copenhaga, e tem sido na vanguarda de grandes avanços tecnológicos na computação quântica , criptografia quântica , e teoria quântica da informação .

Notas

Fontes primárias

Referências

links externos