Diagrama de influência - Influence diagram

Um diagrama de influência ( ID ) (também chamado de diagrama de relevância , diagrama de decisão ou rede de decisão ) é uma representação gráfica e matemática compacta de uma situação de decisão. É uma generalização de uma rede Bayesiana , na qual não apenas problemas de inferência probabilística , mas também problemas de tomada de decisão (seguindo o critério de utilidade máxima esperada ) podem ser modelados e resolvidos.

O ID foi desenvolvido pela primeira vez em meados da década de 1970 por analistas de decisão com uma semântica intuitiva de fácil compreensão. Agora é amplamente adotado e se tornando uma alternativa à árvore de decisão que normalmente sofre de crescimento exponencial no número de ramos com cada variável modelada. O ID é diretamente aplicável na análise de decisão da equipe , pois permite que o compartilhamento incompleto de informações entre os membros da equipe seja modelado e resolvido explicitamente. As extensões do ID também encontram seu uso na teoria dos jogos como uma representação alternativa da árvore do jogo .

Semântica

Um ID é um grafo acíclico direcionado com três tipos (mais um subtipo) de e três tipos de arco (ou seta) entre nós.

Nós:

  • O nó de decisão (correspondente a cada decisão a ser tomada) é desenhado como um retângulo.
  • O nó de incerteza (correspondente a cada incerteza a ser modelada) é desenhado como um oval.
  • O nó determinístico (correspondendo ao tipo especial de incerteza de que seu resultado é deterministicamente conhecido sempre que o resultado de algumas outras incertezas também é conhecido) é desenhado como um oval duplo.

Arcos:

  • Os arcos funcionais (terminando no nó de valor) indicam que um dos componentes da função de utilidade separável aditivamente é uma função de todos os nós em suas caudas.
  • Arcos condicionais (terminando em nó de incerteza) indicam que a incerteza em suas cabeças é probabilisticamente condicionada em todos os nós em suas caudas.
  • Arcos condicionais (terminando em nó determinístico) indicam que a incerteza em suas cabeças é condicionada deterministicamente em todos os nós em suas caudas.
  • Os arcos informativos (terminando no nó de decisão) indicam que a decisão em suas cabeças é feita com o resultado de todos os nós em suas caudas conhecido de antemão.

Dado um ID devidamente estruturado:

  • Os nós de decisão e os arcos de informação de entrada definem coletivamente as alternativas (o que pode ser feito quando o resultado de certas decisões e / ou incertezas são conhecidos de antemão)
  • Nós de incerteza / determinística e arcos condicionais de entrada modelam coletivamente as informações (o que é conhecido e suas relações probabilísticas / determinísticas)
  • Os nós de valor e os arcos funcionais de entrada quantificam coletivamente a preferência (como as coisas são preferidas umas às outras).

Alternativa, informação e preferência são denominadas base de decisão na análise de decisão e representam três componentes necessários de qualquer situação de decisão válida.

Formalmente, o diagrama semântico de influência é baseado na construção sequencial de nós e arcos, o que implica uma especificação de todas as independências condicionais no diagrama. A especificação é definida pelo critério de separação da rede Bayesiana. De acordo com essa semântica, cada nó é probabilisticamente independente de seus nós não sucessores, dado o resultado de seus nós predecessores imediatos. Da mesma forma, um arco perdido entre o nó sem valor e o nó sem valor implica que existe um conjunto de nós sem valor , por exemplo, os pais de , que renderiza independentemente do resultado dado dos nós em .

Exemplo

Diagrama de influência simples para a tomada de decisão sobre a atividade de férias

Considere o diagrama de influência simples que representa uma situação em que um tomador de decisão está planejando suas férias.

  • Há 1 nó de decisão ( atividade de férias ), 2 nós de incerteza ( condição climática, previsão do tempo ) e 1 nó de valor ( satisfação ).
  • Existem 2 arcos funcionais (terminando em Satisfação ), 1 arco condicional (terminando em Previsão do Tempo ) e 1 arco informativo (terminando em Atividade de Férias ).
  • Os arcos funcionais que terminam em Satisfação indicam que a Satisfação é uma função utilidade das Condições do Tempo e da Atividade de Férias . Em outras palavras, sua satisfação pode ser quantificada se eles souberem como está o tempo e qual a sua escolha de atividade. (Observe que eles não valorizam a previsão do tempo diretamente)
  • O arco condicional que termina na Previsão do Tempo indica que eles acreditam que a Previsão do Tempo e as Condições do Tempo podem ser dependentes.
  • O arco informativo que termina em Atividade de férias indica que eles saberão apenas a previsão do tempo , não as condições do tempo , ao fazer sua escolha. Em outras palavras, o tempo real será conhecido depois que eles fizerem sua escolha, e somente a previsão é o que eles podem contar neste estágio.
  • Também segue semanticamente, por exemplo, que a atividade de férias é independente (irrelevante para) das condições climáticas, uma vez que a previsão do tempo é conhecida.

Aplicabilidade ao valor da informação

O exemplo acima destaca o poder do diagrama de influência em representar um conceito extremamente importante na análise de decisão conhecido como valor da informação . Considere os três cenários a seguir;

  • Cenário 1: o tomador de decisão pode tomar sua decisão sobre a atividade de férias sabendo como será a condição do tempo . Isso corresponde à adição de arco informativo extra de Condição do tempo para Atividade de férias no diagrama de influência acima.
  • Cenário 2: O diagrama de influência original conforme mostrado acima.
  • Cenário 3: O tomador de decisão toma sua decisão mesmo sem saber a previsão do tempo . Isso corresponde à remoção do arco informativo da Previsão do Tempo para a Atividade de Férias no diagrama de influência acima.

O cenário 1 é o melhor cenário possível para esta situação de decisão, uma vez que não há mais nenhuma incerteza sobre o que é importante para eles ( condição climática ) ao tomar sua decisão. O cenário 3, no entanto, é o pior cenário possível para esta situação de decisão, pois eles precisam tomar sua decisão sem qualquer dica ( previsão do tempo ) sobre o que se preocupa ( condição do tempo ).

O tomador de decisão geralmente está em melhor situação (definitivamente não está em pior situação, em média) para passar do cenário 3 para o cenário 2 por meio da aquisição de novas informações. O máximo que eles deveriam estar dispostos a pagar por tal mudança é chamado de valor das informações na Previsão do Tempo , que é essencialmente o valor das informações imperfeitas sobre as Condições do Tempo .

Da mesma forma, é melhor para o tomador de decisão passar do cenário 3 para o cenário 1. O máximo que eles deveriam estar dispostos a pagar por essa mudança é chamado de valor da informação perfeita sobre as condições climáticas .

A aplicabilidade desse ID simples e o valor do conceito de informação são enormes, especialmente na tomada de decisões médicas, quando a maioria das decisões deve ser feita com informações imperfeitas sobre seus pacientes, doenças, etc.

Conceitos relacionados

Os diagramas de influência são hierárquicos e podem ser definidos em termos de sua estrutura ou com mais detalhes em termos da relação funcional e numérica entre os elementos do diagrama. Um ID que é definido de forma consistente em todos os níveis - estrutura, função e número - é uma representação matemática bem definida e é referido como um diagrama de influência bem formado (WFID). Os WFIDs podem ser avaliados usando operações de reversão e remoção para produzir respostas a uma grande classe de questões probabilísticas, inferenciais e de decisão. Técnicas mais recentes foram desenvolvidas por pesquisadores de inteligência artificial a respeito da inferência de redes bayesianas ( propagação de crenças ).

Um diagrama de influência tendo apenas nós de incerteza (ou seja, uma rede Bayesiana) também é chamado de diagrama de relevância . Um arco conectando o nó A a B implica não apenas que " A é relevante para B ", mas também que " B é relevante para A " (isto é, relevância é uma relação simétrica ).

Veja também

Bibliografia

  • Detwarasiti, A .; Shachter, RD (dezembro de 2005). "Diagramas de influência para análise de decisão da equipe" (PDF) . Análise de decisão . 2 (4): 207–228. doi : 10.1287 / deca.1050.0047 .
  • Holtzman, Samuel (1988). Sistemas de decisão inteligentes . Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-11602-1.
  • Howard, RA e JE Matheson, "Influence diagrams" (1981), em Readings on the Principles and Applications of Decision Analysis , eds. RA Howard e JE Matheson, Vol. II (1984), Menlo Park CA: Strategic Decisions Group.
  • Koller, D .; Milch, B. (outubro de 2003). "Diagramas de influência multiagente para representar e resolver jogos" (PDF) . Jogos e comportamento econômico . 45 : 181–221. doi : 10.1016 / S0899-8256 (02) 00544-4 .
  • Pearl, Judea (1988). Raciocínio Probabilístico em Sistemas Inteligentes: Redes de Inferência Plausível . Série de representação e raciocínio. San Mateo CA: Morgan Kaufmann. ISBN 0-934613-73-7.
  • Shachter, RD (novembro a dezembro de 1986). "Avaliando diagramas de influência" (PDF) . Pesquisa Operacional . 34 (6): 871–882. doi : 10.1287 / opre.34.6.871 .
  • Shachter, RD (julho a agosto de 1988). "Inferência probabilística e diagramas de influência" (PDF) . Pesquisa Operacional . 36 (4): 589–604. doi : 10.1287 / opre.36.4.589 . hdl : 10338.dmlcz / 135724 .
  • Virine, Lev; Trumper, Michael (2008). Decisões do projeto: A arte e a ciência . Vienna VA: Management Concepts. ISBN 978-1-56726-217-9.
  • Pearl, J. (1985). Bayesian Networks: A Model of Self-Activated Memory for Evidential Reasoning (UCLA Technical Report CSD-850017) . Procedimentos da Sétima Conferência Anual da Cognitive Science Society de 15 a 17 de abril de 1985. http://ftp.cs.ucla.edu/tech-report/198_-reports/850017.pdf ., University of California, Irvine, CA. pp. 329-334 . Página visitada em 01-05-2010 .

links externos