unidade astronômica -Astronomical unit

Unidade astronômica
A linha cinza indica a distância Terra-Sol, que em média é de cerca de 1 unidade astronômica.
informações gerais
Sistema de unidade	Sistema astronômico de unidades (Aceito para uso com o SI)
Unidade de	comprimento
Símbolo	au ou au ou au
Conversões
1 au ou AU ou AU em ...	... é igual a ...
unidades métricas ( SI )	1,495 978 707 × 10 11  m
unidades imperiais  e  americanas	9,2956 × 10 7  milhas
unidades astronômicas	4,8481 × 10 −6  unidades    1,5813 × 10 −5  anos

A unidade astronômica (símbolo: au , ou AU ou AU ) é uma unidade de comprimento , aproximadamente a distância da Terra ao Sol e aproximadamente igual a 150 milhões de quilômetros (93 milhões de milhas) ou 8,3 minutos-luz. A distância real da Terra ao Sol varia cerca de 3% à medida que a Terra orbita o Sol, de um máximo ( afélio ) a um mínimo ( periélio ) e vice-versa uma vez por ano. A unidade astronômica foi originalmente concebida como a média do afélio e do periélio da Terra; no entanto, desde 2012, foi definido exatamente como149 597 870 700  m (veja abaixo várias conversões).

A unidade astronômica é usada principalmente para medir distâncias dentro do Sistema Solar ou em torno de outras estrelas. É também um componente fundamental na definição de outra unidade de comprimento astronômico, o parsec .

Histórico de uso de símbolos

Uma variedade de símbolos de unidades e abreviações têm sido usadas para a unidade astronômica. Em uma resolução de 1976, a União Astronômica Internacional  (IAU) usou o símbolo A para denotar um comprimento igual à unidade astronômica. Na literatura astronômica, o símbolo AU era (e continua sendo) comum. Em 2006, o Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM) recomendou ua como o símbolo da unidade, do francês "unité astronomique". No Anexo C não normativo da ISO 80000-3 :2006 (agora retirado), o símbolo da unidade astronômica também era ua.

Em 2012, a IAU, observando "que vários símbolos estão atualmente em uso para a unidade astronômica", recomendou o uso do símbolo "au". As revistas científicas publicadas pela American Astronomical Society e pela Royal Astronomical Society posteriormente adotaram este símbolo. Na revisão de 2014 e na edição de 2019 da Brochura do SI, o BIPM usou o símbolo de unidade "au". A ISO 80000-3:2019, que substitui a ISO 80000-3:2006, não menciona a unidade astronômica.

Desenvolvimento da definição da unidade

A órbita da Terra em torno do Sol é uma elipse . O semi-eixo maior desta órbita elíptica é definido como metade do segmento de linha reta que une o periélio e o afélio . O centro do Sol está neste segmento de linha reta, mas não em seu ponto médio. Como as elipses são formas bem compreendidas, a medição dos pontos de seus extremos definiu a forma exata matematicamente e possibilitou cálculos para toda a órbita, bem como previsões baseadas na observação. Além disso, mapeou exatamente a maior distância em linha reta que a Terra percorre ao longo de um ano, definindo horários e locais para observar as maiores paralaxes (mudanças aparentes de posição) em estrelas próximas. Conhecer o deslocamento da Terra e o deslocamento de uma estrela permitiu que a distância da estrela fosse calculada. Mas todas as medições estão sujeitas a algum grau de erro ou incerteza, e as incertezas no comprimento da unidade astronômica apenas aumentaram as incertezas nas distâncias estelares. Melhorias na precisão sempre foram uma chave para melhorar a compreensão astronômica. Ao longo do século XX, as medições tornaram-se cada vez mais precisas e sofisticadas, e cada vez mais dependentes da observação acurada dos efeitos descritos pela teoria da relatividade de Einstein e das ferramentas matemáticas por ela utilizadas.

As medições aprimoradas foram continuamente verificadas e verificadas por meio de uma melhor compreensão das leis da mecânica celeste , que governam os movimentos dos objetos no espaço. As posições e distâncias esperadas dos objetos em um tempo estabelecido são calculadas (em au) a partir dessas leis e reunidas em uma coleção de dados chamada efeméride . O Sistema HORIZONS do Laboratório de Propulsão a Jato da NASA fornece um dos vários serviços de computação de efemérides.

Em 1976, para estabelecer uma medida precisa para a unidade astronômica, a IAU adotou formalmente uma nova definição . Embora diretamente baseada nas melhores medições observacionais disponíveis, a definição foi reformulada em termos das melhores derivações matemáticas da mecânica celeste e das efemérides planetárias. Ele afirmou que "a unidade astronômica de comprimento é aquele comprimento ( A ) para o qual a constante gravitacional gaussiana ( k ) assume o valor0,017 202 098 95 quando as unidades de medida são as unidades astronômicas de comprimento, massa e tempo". com frequência angular de0,017 202 098 95  radianos por dia "; ou, alternativamente, aquele comprimento para o qual a constante gravitacional heliocêntrica (o produto G M _☉ ) é igual a (0,017 202 098 95 ) ²  au ³ /d ² , quando o comprimento é usado para descrever as posições dos objetos no Sistema Solar.

Explorações posteriores do Sistema Solar por sondas espaciais permitiram obter medições precisas das posições relativas dos planetas internos e outros objetos por meio de radar e telemetria . Como em todas as medições de radar, elas dependem da medição do tempo necessário para que os fótons sejam refletidos de um objeto. Como todos os fótons se movem na velocidade da luz no vácuo, uma constante fundamental do universo, a distância de um objeto à sonda é calculada como o produto da velocidade da luz e o tempo medido. No entanto, para precisão, os cálculos requerem ajustes para coisas como os movimentos da sonda e do objeto enquanto os fótons estão em trânsito. Além disso, a medição do tempo em si deve ser traduzida para uma escala padrão que considere a dilatação relativística do tempo. A comparação das posições das efemérides com medições de tempo expressas em Tempo Dinâmico Baricêntrico  (TDB) leva a um valor para a velocidade da luz em unidades astronômicas por dia (de86 400  s ). Em 2009, a IAU atualizou suas medidas padrão para refletir as melhorias e calculou a velocidade da luz em173.144 632 6847 (69) au/d (TDB).

Em 1983, o CIPM modificou o Sistema Internacional de Unidades (SI) para tornar o metro definido como a distância percorrida no vácuo pela luz em 1 / 299 792 458 segundo. Isso substituiu a definição anterior, válida entre 1960 e 1983, que era de que o metro igualava um certo número de comprimentos de onda de uma certa linha de emissão de criptônio-86. (O motivo da mudança foi um método aprimorado de medir a velocidade da luz.) A velocidade da luz poderia então ser expressa exatamente como c ₀ =299 792 458  m/s , padrão também adotado pelos padrões numéricos da IERS . A partir desta definição e do padrão IAU de 2009, o tempo para a luz atravessar uma unidade astronômica é τ _A =499.004 783 8061 ± 0,000 000 01  s , que é um pouco mais de 8 minutos e 19 segundos. Por multiplicação, a melhor estimativa do IAU 2009 foi A  = c ₀ τ _A  =149 597 870 700 ± 3 m , com base em uma comparação do Laboratório de Propulsão a Jato e efemérides IAA–RAS .

Em 2006, o BIPM relatou um valor da unidade astronômica como1.495 978 706 91 (6) × 10 ¹¹  m . Na revisão de 2014 da Brochura do SI, o BIPM reconheceu a redefinição de 2012 da IAU da unidade astronômica como149 597 870 700  m .

Essa estimativa ainda era derivada de observações e medições sujeitas a erros e baseadas em técnicas que ainda não padronizavam todos os efeitos relativísticos e, portanto, não eram constantes para todos os observadores. Em 2012, descobrindo que a equalização da relatividade por si só tornaria a definição excessivamente complexa, a IAU simplesmente usou a estimativa de 2009 para redefinir a unidade astronômica como uma unidade convencional de comprimento diretamente ligada ao metro (exatamente149 597 870 700  m ). A nova definição também reconhece como consequência que a unidade astronômica passa a desempenhar um papel de importância reduzida, limitando-se em seu uso ao de conveniência em algumas aplicações.

1 unidade astronômica	=149 597 870 700 metros (por definição)
	= 149 597 870,700 quilômetros (exatamente)
	≈ 92 955 807,273 milhas
	≈ 499.004 783 84 segundos-luz
	≈ 8,316 746 3973 minutos-luz
	≈ 1,581 250 740 98 × 10 −5 anos-luz
	≈ 4,848 136 8111 × 10 −6 parsecs

Esta definição faz com que a velocidade da luz, definida exatamente como299 792 458  m/s , igual a exatamente299 792 458  × 86 400  ÷ 149 597 870 700 ou cerca173,144 632 674 240  au/d, cerca de 60 partes por trilhão a menos que a estimativa de 2009.

Uso e significado

Com as definições usadas antes de 2012, a unidade astronômica dependia da constante gravitacional heliocêntrica , ou seja, o produto da constante gravitacional , G , e a massa solar , M _☉ . Nem G nem M _☉ podem ser medidos com alta precisão separadamente, mas o valor de seu produto é conhecido com muita precisão pela observação das posições relativas dos planetas ( Terceira Lei de Kepler expressa em termos de gravitação newtoniana). Somente o produto é necessário para calcular as posições planetárias de uma efeméride, portanto, as efemérides são calculadas em unidades astronômicas e não em unidades do SI.

O cálculo das efemérides também requer uma consideração dos efeitos da relatividade geral . Em particular, os intervalos de tempo medidos na superfície da Terra ( Tempo Terrestre , TT) não são constantes quando comparados com os movimentos dos planetas: o segundo terrestre (TT) parece ser mais longo perto de janeiro e mais curto perto de julho quando comparado com o "segundo planetário " (medido convencionalmente em TDB). Isso ocorre porque a distância entre a Terra e o Sol não é fixa (varia entre0,983 289 8912 e1,016 710 3335  au ) e, quando a Terra está mais próxima do Sol ( periélio ), o campo gravitacional do Sol é mais forte e a Terra se move mais rapidamente ao longo de sua trajetória orbital. Como o metro é definido em termos de segundos e a velocidade da luz é constante para todos os observadores, o metro terrestre parece mudar de comprimento em comparação com o "metro planetário" periodicamente.

O metro é definido como uma unidade de comprimento adequado , mas a definição do SI não especifica o tensor métrico a ser usado para determiná-lo. De fato, o Comitê Internacional de Pesos e Medidas (CIPM) observa que "sua definição se aplica apenas a uma extensão espacial suficientemente pequena para que os efeitos da não uniformidade do campo gravitacional possam ser ignorados". Como tal, o medidor é indefinido para fins de medição de distâncias dentro do Sistema Solar. A definição de 1976 da unidade astronômica estava incompleta porque não especificava o referencial no qual o tempo deve ser medido, mas provou ser prática para o cálculo de efemérides: uma definição mais completa que é consistente com a relatividade geral foi proposta, e "vigoroso debate" durou até agosto de 2012, quando a IAU adotou a definição atual de 1 unidade astronômica =149 597 870 700 metros .

A unidade astronômica é normalmente usada para distâncias de escala de sistema estelar , como o tamanho de um disco protoestelar ou a distância heliocêntrica de um asteróide, enquanto outras unidades são usadas para outras distâncias em astronomia . A unidade astronômica é muito pequena para ser conveniente para distâncias interestelares, onde o parsec e o ano-luz são amplamente usados. O parsec (paralaxe segundo de arco ) é definido em termos de unidade astronômica, sendo a distância de um objeto com uma paralaxe de1″ . O ano-luz é freqüentemente usado em trabalhos populares, mas não é uma unidade aprovada fora do SI e raramente é usado por astrônomos profissionais.

Ao simular um modelo numérico do Sistema Solar , a unidade astronômica fornece uma escala apropriada que minimiza ( overflow , underflow e truncamento ) erros nos cálculos de ponto flutuante .

História

O livro Sobre os Tamanhos e Distâncias do Sol e da Lua , que é atribuído a Aristarco , diz que a distância ao Sol é de 18 a 20 vezes a distância à Lua , enquanto a verdadeira proporção é de cerca de389.174 . A última estimativa foi baseada no ângulo entre a meia-lua e o Sol, que ele estimou como87° (o valor verdadeiro está próximo de89.853° ). Dependendo da distância que van Helden supõe que Aristarco usou para a distância até a Lua, sua distância calculada até o Sol cairia entre380 e1.520 raios terrestres.

De acordo com Eusébio no Praeparatio evangelica (Livro XV, Capítulo 53), Eratóstenes descobriu que a distância ao Sol era "σταδιων μυριαδας τετρακοσιας και οκτωκισμυριας" (literalmente "de miríades de estádios 400 e80 000 ″ ), mas com a nota adicional de que no texto grego o acordo gramatical é entre miríades (não estádios ) por um lado e ambos 400 e80 000 por outro, como em grego, ao contrário do inglês, todas as três (ou todas as quatro se uma incluísse estádios ) palavras são flexionadas . Isso foi traduzido como4 080 000 estádios (tradução de 1903 por Edwin Hamilton Gifford ), ou como804 000 000 estádios (edição de Édourad des Places , datada de 1974–1991). Utilizando o estádio grego de 185 a 190 metros, a antiga tradução chega a754 800  km até775 200  km , o que é muito baixo, enquanto a segunda tradução chega a 148,7 a 152,8 milhões de quilômetros (com precisão de 2%). Hiparco também deu uma estimativa da distância da Terra ao Sol, citada por Pappus como igual a 490 raios da Terra. De acordo com as reconstruções conjecturais de Noel Swerdlow e GJ Toomer , isso foi derivado de sua suposição de uma paralaxe solar "menos perceptível" de7 ′ .

Um tratado matemático chinês, o Zhoubi Suanjing (c. século I aC), mostra como a distância ao Sol pode ser calculada geometricamente, usando os diferentes comprimentos das sombras do meio-dia observadas em três lugares.1.000 li de distância e a suposição de que a Terra é plana.

No século II dC, Ptolomeu estimou a distância média do Sol como1.210 vezes o raio da Terra . Para determinar esse valor, Ptolomeu começou medindo a paralaxe da Lua, encontrando o que equivalia a uma paralaxe lunar horizontal de 1° 26′, que era muito grande. Ele então derivou uma distância lunar máxima de 64+1/6raios terrestres. Devido ao cancelamento de erros em sua figura de paralaxe, sua teoria da órbita da Lua e outros fatores, essa figura estava aproximadamente correta. Ele então mediu os tamanhos aparentes do Sol e da Lua e concluiu que o diâmetro aparente do Sol era igual ao diâmetro aparente da Lua na maior distância da Lua e, a partir de registros de eclipses lunares, estimou esse diâmetro aparente, como bem como o diâmetro aparente do cone de sombra da Terra atravessado pela Lua durante um eclipse lunar. Dados esses dados, a distância do Sol à Terra pode ser calculada trigonometricamente como sendo1.210 raios terrestres. Isso dá uma proporção de distância solar para lunar de aproximadamente 19, correspondendo à figura de Aristarco. Embora o procedimento de Ptolomeu seja teoricamente viável, ele é muito sensível a pequenas mudanças nos dados, tanto que alterar uma medida em alguns por cento pode tornar a distância solar infinita.

Depois que a astronomia grega foi transmitida ao mundo islâmico medieval, os astrônomos fizeram algumas mudanças no modelo cosmológico de Ptolomeu, mas não mudaram muito sua estimativa da distância Terra-Sol. Por exemplo, em sua introdução à astronomia ptolomaica, al-Farghānī deu uma distância solar média de1.170 raios terrestres, enquanto em seu zij , al-Battānī usou uma distância solar média de1.108 raios terrestres. Astrônomos subsequentes, como al-Bīrūnī , usaram valores semelhantes. Mais tarde, na Europa, Copérnico e Tycho Brahe também usaram números comparáveis ​​(1.142 e1.150 raios terrestres), e assim a distância Terra-Sol aproximada de Ptolomeu sobreviveu até o século XVI.

Johannes Kepler foi o primeiro a perceber que a estimativa de Ptolomeu deve ser muito baixa (de acordo com Kepler, pelo menos por um fator de três) em suas Tabelas Rudolfinas (1627). As leis do movimento planetário de Kepler permitiram aos astrônomos calcular as distâncias relativas dos planetas ao Sol e reacenderam o interesse em medir o valor absoluto da Terra (que poderia então ser aplicado aos outros planetas). A invenção do telescópio permitiu medições de ângulos muito mais precisas do que a olho nu. O astrônomo flamengo Godefroy Wendelin repetiu as medições de Aristarco em 1635 e descobriu que o valor de Ptolomeu era muito baixo por um fator de pelo menos onze.

Uma estimativa um pouco mais precisa pode ser obtida observando o trânsito de Vênus . Ao medir o trânsito em dois locais diferentes, pode-se calcular com precisão a paralaxe de Vênus e, a partir da distância relativa da Terra e de Vênus ao Sol, a paralaxe solar α (que não pode ser medida diretamente devido ao brilho do Sol). Jeremiah Horrocks tentou produzir uma estimativa baseada em sua observação do trânsito de 1639 (publicado em 1662), dando uma paralaxe solar de15 ″ , semelhante à figura de Wendelin. A paralaxe solar está relacionada com a distância Terra-Sol medida em raios da Terra por

${\displaystyle A=\cot \alpha \approx 1\,{\textrm {radiano}}/\alpha .}$

Quanto menor a paralaxe solar, maior a distância entre o Sol e a Terra: uma paralaxe solar de15″ é equivalente a uma distância Terra-Sol de13 750 raios terrestres.

Christiaan Huygens acreditava que a distância era ainda maior: comparando os tamanhos aparentes de Vênus e Marte , estimou um valor de cerca de24 000 raios terrestres, equivalentes a uma paralaxe solar de8,6″ . Embora a estimativa de Huygens seja notavelmente próxima dos valores modernos, ela é freqüentemente descartada pelos historiadores da astronomia por causa das muitas suposições não comprovadas (e incorretas) que ele teve que fazer para que seu método funcionasse; a precisão de seu valor parece basear-se mais na sorte do que em uma boa medição, com seus vários erros se anulando.

Os trânsitos de Vênus pela face do Sol foram, por muito tempo, o melhor método de medir a unidade astronômica, apesar das dificuldades (aqui, o chamado "efeito gota negra") e da raridade das observações.

Jean Richer e Giovanni Domenico Cassini mediram a paralaxe de Marte entre Paris e Caiena , na Guiana Francesa, quando Marte estava mais próximo da Terra em 1672. Eles chegaram a um valor para a paralaxe solar de9,5″ , equivalente a uma distância Terra-Sol de cerca de22 000 raios terrestres. Eles também foram os primeiros astrônomos a ter acesso a um valor preciso e confiável para o raio da Terra, medido por seu colega Jean Picard em 1669 como3 269 000 toises . Neste mesmo ano houve outra estimativa para a unidade astronômica por John Flamsteed , que a realizou sozinho medindo a paralaxe diurna marciana . Outro colega, Ole Rømer , descobriu a velocidade finita da luz em 1676: a velocidade era tão grande que geralmente era citada como o tempo necessário para a luz viajar do Sol até a Terra, ou "tempo de luz por unidade de distância", um convenção que ainda hoje é seguida pelos astrônomos.

Um método melhor para observar os trânsitos de Vênus foi desenvolvido por James Gregory e publicado em seu Optica Promata (1663). Foi fortemente defendido por Edmond Halley e aplicado aos trânsitos de Vênus observados em 1761 e 1769, e novamente em 1874 e 1882. Os trânsitos de Vênus ocorrem em pares, mas menos de um par a cada século, e observando os trânsitos em 1761 e 1769 foi uma operação científica internacional sem precedentes, incluindo observações de James Cook e Charles Green do Taiti. Apesar da Guerra dos Sete Anos , dezenas de astrônomos foram enviados para observar pontos ao redor do mundo com grande custo e perigo pessoal: vários deles morreram na tentativa. Os vários resultados foram reunidos por Jérôme Lalande para dar uma figura para a paralaxe solar de8,6″ . Karl Rudolph Powalky havia feito uma estimativa de8,83″ em 1864.

Outro método envolveu a determinação da constante de aberração . Simon Newcomb deu grande importância a esse método ao derivar seu valor amplamente aceito de8,80″ para a paralaxe solar (próximo ao valor moderno de8.794 143 ″ ), embora Newcomb também tenha usado dados dos trânsitos de Vênus. Newcomb também colaborou com A. A. Michelson para medir a velocidade da luz com equipamentos terrestres; combinado com a constante de aberração (que está relacionada ao tempo de luz por unidade de distância), isso deu a primeira medição direta da distância Terra-Sol em quilômetros. O valor de Newcomb para a paralaxe solar (e para a constante de aberração e a constante gravitacional gaussiana) foi incorporado ao primeiro sistema internacional de constantes astronômicas em 1896, que permaneceu em vigor para o cálculo de efemérides até 1964. O nome "unidade astronômica" parece ter sido usado pela primeira vez em 1903.

A descoberta do asteróide próximo à Terra 433 Eros e sua passagem perto da Terra em 1900-1901 permitiu uma melhoria considerável na medição da paralaxe. Outro projeto internacional para medir a paralaxe de 433 Eros foi realizado em 1930-1931.

Medições diretas de radar das distâncias de Vênus e Marte tornaram-se disponíveis no início dos anos 1960. Juntamente com medições aprimoradas da velocidade da luz, elas mostraram que os valores de Newcomb para a paralaxe solar e a constante de aberração eram inconsistentes entre si.

Desenvolvimentos

A unidade astronômica é usada como linha de base do triângulo para medir paralaxes estelares (as distâncias na imagem não estão em escala)

A unidade de distância A (o valor da unidade astronômica em metros) pode ser expressa em termos de outras constantes astronômicas:

${\displaystyle A^{3}={\frac {GM_{\odot }D^{2}}{k^{2}}},}$

onde G é a constante newtoniana de gravitação , M _☉ é a massa solar, k é o valor numérico da constante gravitacional gaussiana e D é o período de tempo de um dia. O Sol está constantemente perdendo massa irradiando energia, de modo que as órbitas dos planetas estão se expandindo continuamente para fora do Sol. Isso levou a apelos para abandonar a unidade astronômica como unidade de medida.

Como a velocidade da luz tem um valor exato definido em unidades SI e a constante gravitacional gaussiana k é fixada no sistema astronômico de unidades , medir o tempo-luz por unidade de distância é exatamente equivalente a medir o produto G × M _☉ em unidades SI. Portanto, é possível construir efemérides inteiramente em unidades do SI, o que está se tornando cada vez mais a norma.

Uma análise de 2004 de medições radiométricas no Sistema Solar interno sugeriu que o aumento secular na distância unitária foi muito maior do que pode ser explicado pela radiação solar, +15 ± 4 metros por século.

As medições das variações seculares da unidade astronômica não são confirmadas por outros autores e são bastante controversas. Além disso, desde 2010, a unidade astronômica não é estimada pelas efemérides planetárias.

Exemplos

A tabela a seguir contém algumas distâncias dadas em unidades astronômicas. Inclui alguns exemplos com distâncias que normalmente não são dadas em unidades astronômicas, porque são muito curtas ou muito longas. As distâncias normalmente mudam com o tempo. Os exemplos são listados aumentando a distância.

Veja também

• Ordens de grandeza (comprimento)

Referências

Leitura adicional

• Williams, D.; Davies, RD (1968). "Um método de rádio para determinar a unidade astronômica" . Avisos Mensais da Royal Astronomical Society . 140 (4): 537. Código Bib : 1968MNRAS.140..537W . doi : 10.1093/mnras/140.4.537 .

links externos

• A IAU e as unidades astronômicas
• Recomendações sobre Unidades (versão HTML do Manual de Estilo IAU)
• Perseguindo Vênus, Observando os Trânsitos de Vênus
• Trânsito de Vênus