Arquitas - Archytas

Arquitas
Arquitas de Tarento MAN Napoli Inv5607.jpg
Busto da Vila dos Papiros em Herculano , antes identificado como Arquitas, agora considerado Pitágoras
Nascer 435/410 AC
Faleceu 360/350 a.C. (de 50 a 85 anos)
Era Filosofia pré-socrática
Região Filosofia ocidental
Escola Pitagorismo
Ideias notáveis
Curva de Arquitas
Influências
Influenciado

Archytas ( / ɑr k ɪ t ə s / ; grego : Ἀρχύτας ; 435 / 410-360 / 350 aC) foi um do grego filósofo , matemático , teórico musical , astrônomo , estadista , e estrategista . Ele era um cientista da escola pitagórica e famoso por ser o renomado fundador da mecânica matemática, além de bom amigo de Platão .

Vida e trabalho

Archytas nasceu em Tarentum , Magna Graecia e era filho de Mnesagoras ou Hadees. Por um tempo, ele foi ensinado por Filolau e foi professor de matemática de Eudoxo de Cnido . O aluno de Arquitas e Eudoxo foi Menaechmus . Como pitagórico, Arquitas acreditava que apenas a aritmética, não a geometria, poderia fornecer uma base para provas satisfatórias.

Acredita-se que Archytas seja o fundador da mecânica matemática . Como apenas descrito nos escritos de Aulus Gellius cinco séculos depois dele, ele tinha a reputação de ter projetado e construído o primeiro dispositivo voador autopropelido artificial, um modelo em forma de pássaro impulsionado por um jato do que provavelmente era vapor, disse ter realmente voou cerca de 200 metros. Essa máquina, que seu inventor chamou de O pombo , pode ter sido suspensa em um arame ou pivô para voar. Arquitas também escreveu algumas obras perdidas, pois foi incluído por Vitrúvio na lista dos doze autores de obras de mecânica. Thomas Nelson Winter apresenta evidências de que o pseudo-Aristotelian Mechanical Problems foi realmente de autoria de Archytas e mal atribuído.

Arquitas chamou o meio harmônico , importante muito mais tarde na geometria projetiva e na teoria dos números , embora ele não o tenha inventado. Segundo Eutocius , Arquitas resolveu o problema de dobrar o cubo (o chamado problema de Delian) à sua maneira (embora ele acreditasse "que apenas a aritmética, não a geometria", poderia fornecer uma base para provas satisfatórias) com uma construção geométrica. Hipócrates de Quios , antes, reduzia esse problema para encontrar proporções médias . Archytas' teoria de proporções é tratada no livro VIII de Euclides 's Elementos , onde é a construção de dois meios proporcionais, equivalente à extracção da raiz cúbica . Segundo Diógenes Laërtius , essa demonstração, que utiliza retas geradas por figuras em movimento para construir as duas proporcionais entre magnitudes, foi a primeira em que a geometria foi estudada com conceitos de mecânica. A curva de Archytas , que ele usou em sua solução do problema de duplicação do cubo, leva seu nome.

Política e militarmente, Arquitas parece ter sido a figura dominante em Tarento em sua geração, algo comparável a Péricles em Atenas meio século antes. Os tarentinos elegeram-no estratego , 'general', sete anos consecutivos - um passo que os obrigou a violar a sua própria regra contra nomeações sucessivas. Ele estaria invicto como general nas campanhas de Tarentine contra seus vizinhos do sul da Itália. A Sétima Carta de Platão afirma que Arquitas tentou resgatar Platão durante suas dificuldades com Dionísio II de Siracusa . Em sua carreira pública, Arquitas tinha reputação de virtude e eficácia. Alguns estudiosos argumentaram que Arquitas pode ter servido como um modelo para o rei filósofo de Platão e que ele influenciou a filosofia política de Platão expressa em A República e outras obras (ou seja, como uma sociedade obtém bons governantes como Arquitas, em vez de maus como Dionísio II?).

Arquitas pode ter se afogado em um naufrágio na costa de Mattinata , onde seu corpo permaneceu insepulto na costa até que um marinheiro humanamente lançou um punhado de areia sobre ele. Caso contrário, ele teria que vagar neste lado do Styx por cem anos, tal a virtude de um pouco de poeira, munera pulveris , como Horácio a chama na Ode 1.28 na qual esta informação sobre sua morte se baseia. O poema, no entanto, é difícil de interpretar e não é certo que o náufrago e Arquitas sejam de fato a mesma pessoa.

A cratera Archytas na Lua foi nomeada em sua homenagem.

Curva de Arquitas

A curva de Arquitas

A curva de Arquitas é criada colocando um semicírculo (com um diâmetro de d) no diâmetro de um dos dois círculos de um cilindro (que também tem um diâmetro de d) de modo que o plano do semicírculo faça um ângulo reto com o plano do círculo e, em seguida, girando o semicírculo sobre uma de suas extremidades no plano do diâmetro do cilindro. Esta rotação cortará uma parte do cilindro que forma a curva de Arquitas.

Outra maneira de pensar nessa construção é que a curva de Arquitas é basicamente o resultado do recorte de um toro formado pela rotação de um hemisfério de diâmetro d de um cilindro também de diâmetro d. Um cone pode passar pelos mesmos procedimentos também produzindo a curva de Archytas. Archytas usou sua curva para determinar a construção de um cubo com um volume de um terço do volume de um dado cubo.

Notas

Referências

Leitura adicional

links externos