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Construção geométrica utilizada por Hiparco na determinação das distâncias ao Sol e à Lua

O Almagesto / ul l m ə dʒ ɛ s t / é um século 2- grego -language matemática e astronomia tratado sobre os movimentos aparentes das estrelas e planetárias caminhos, escrito por Claudio Ptolomeu ( c. 100 AD - . C  170 ) . Um dos textos científicos mais influentes de todos os tempos, ele canonizou um modelo geocêntrico do Universo que foi aceito por mais de 1200 anos desde sua origem na Alexandria helenística , nos mundos medieval bizantino e islâmico e na Europa Ocidental até a Idade Média e início da Renascença até Copérnico . É também uma fonte importante de informações sobre a astronomia grega antiga .

Uma edição em latim do Almagesto em 1515

Ptolomeu fez uma inscrição pública em Canopus, Egito , em 147 ou 148. NT Hamilton descobriu que a versão dos modelos de Ptolomeu apresentada na Inscrição Canópica era anterior à versão no Almagesto . Conseqüentemente, o Almagesto não poderia ter sido concluído antes de cerca de 150, um quarto de século depois que Ptolomeu começou a observar.

Nomes

A obra foi originalmente intitulada " Μαθηματικὴ Σύνταξις " ( Mathēmatikē Syntaxis ) em grego antigo , e também chamada de Syntaxis Mathematica em latim . O tratado foi posteriormente intitulado Hē Megalē Syntaxis ( Ἡ Μεγάλη Σύνταξις , "O Grande Tratado"; Latim : Magna Syntaxis ), e a forma superlativa deste ( grego antigo : μεγίστη , megiste , "maior") está por trás do nome árabe al- majisṭī ( المجسطي ), de onde deriva o nome inglês Almagest . O nome árabe é importante devido à popularidade de uma tradução latina conhecida como Almagesto feita no século 12 a partir de uma tradução árabe, que duraria até que cópias originais gregas ressurgissem no século 15.

Conteúdo

Livros

A sintaxe Mathematica consiste em treze seções, chamadas de livros. Como acontece com muitos manuscritos medievais que foram copiados à mão ou, particularmente, impressos nos primeiros anos de impressão, havia diferenças consideráveis ​​entre as várias edições do mesmo texto, pois o processo de transcrição era altamente pessoal. Um exemplo ilustrando como a sintaxe foi organizada é fornecido abaixo. É uma edição latina impressa em 1515 em Veneza por Petrus Lichtenstein.

  • O Livro I contém um esboço da cosmologia de Aristóteles : na forma esférica dos céus, com a Terra esférica deitada imóvel como o centro, com as estrelas fixas e os vários planetas girando em torno da Terra. Em seguida, segue uma explicação de acordes com tabela de acordes ; observações da obliquidade da eclíptica (o caminho aparente do Sol através das estrelas); e uma introdução à trigonometria esférica .
  • O Livro II cobre problemas associados ao movimento diário atribuído aos céus, ou seja, o nascer e o pôr de objetos celestes, a duração da luz do dia, a determinação da latitude , os pontos em que o Sol está vertical, as sombras do gnômon nos equinócios e solstícios e outras observações que mudam com a posição do espectador. Há também um estudo dos ângulos feitos pela eclíptica com a vertical, com tabelas.
  • O Livro III cobre a duração do ano e o movimento do Sol . Ptolomeu explica a descoberta de Hiparco da precessão dos equinócios e começa a explicar a teoria dos epiciclos .
  • Os livros IV e V cobrem o movimento da Lua , a paralaxe lunar , o movimento do apogeu lunar e os tamanhos e distâncias do Sol e da Lua em relação à Terra.
  • O Livro VI cobre eclipses solares e lunares .
  • Os livros VII e VIII cobrem os movimentos das estrelas fixas, incluindo a precessão dos equinócios. Eles também contêm um catálogo de 1022 estrelas, descritas por suas posições nas constelações , junto com longitude e latitude eclíptica . Ptolomeu afirma que as longitudes (que aumentam devido à precessão ) são para o início do reinado de Antonino Pio (138 DC), enquanto as latitudes não mudam com o tempo. (Mas veja abaixo, em O catálogo de estrelas .) As constelações ao norte do zodíaco e as constelações do zodíaco ao norte (Áries a Virgem) estão na tabela no final do Livro VII, enquanto o restante está na tabela no início do Livro VIII. As estrelas mais brilhantes foram marcadas de primeira magnitude ( m  = 1), enquanto as mais fracas visíveis a olho nu foram de sexta magnitude ( m  = 6). Cada magnitude numérica foi considerada duas vezes o brilho da seguinte, que é uma escala logarítmica . (A proporção era subjetiva, pois não existiam fotodetectores .) Acredita-se que esse sistema tenha se originado com Hiparco. As posições estelares também são de origem Hipparchan, apesar da afirmação de Ptolomeu em contrário.
Ptolomeu identificou 48 constelações: as 12 do zodíaco , 21 ao norte do zodíaco e 15 ao sul.
  • O Livro IX aborda questões gerais associadas à criação de modelos para os cinco planetas a olho nu e ao movimento de Mercúrio .
  • O Livro X cobre os movimentos de Vênus e Marte .
  • O Livro XI cobre os movimentos de Júpiter e Saturno .
  • O livro XII cobre as estações e o movimento retrógrado , que ocorre quando os planetas parecem fazer uma pausa e, em seguida, reverter brevemente seu movimento contra o fundo do zodíaco. Ptolomeu entendeu que esses termos se aplicam a Mercúrio e Vênus, bem como aos planetas exteriores.
  • O Livro XIII aborda o movimento em latitude, ou seja, o desvio dos planetas da eclíptica.

Cosmos de Ptolomeu

A cosmologia da sintaxe inclui cinco pontos principais, cada um dos quais é o assunto de um capítulo no Livro I. O que se segue é uma paráfrase das próprias palavras de Ptolomeu da tradução de Toomer.

  • O reino celestial é esférico e se move como uma esfera.
  • A Terra é uma esfera.
  • A Terra está no centro do cosmos.
  • A Terra, em relação à distância das estrelas fixas, não tem tamanho apreciável e deve ser tratada como um ponto matemático.
  • A Terra não se move.

O catálogo de estrelas

Como mencionado, Ptolomeu inclui um catálogo de estrelas contendo 1022 estrelas. Ele diz que "observou tantas estrelas quantas foi possível perceber, até a magnitude sexta", e que as longitudes eclípticas são para o início do reinado de Antonino Pio (138 DC). Mas os cálculos mostram que suas longitudes eclípticas correspondem mais de perto a cerca de 58 DC. Ele afirma que descobriu que as longitudes aumentaram 2 ° 40 ′ desde a época de Hiparco . Esta é a quantidade de precessão axial que ocorreu entre a época de Hiparco e 58 DC. Parece, portanto, que Ptolomeu pegou um catálogo de estrelas de Hiparco e simplesmente adicionou 2 ° 40 ′ às longitudes. No entanto, o número que ele usou parece ter sido baseado na estimativa do próprio Hipparchos para a precessão, que era de 1 ° em 100 anos, em vez do correto 1 ° em 72 anos. Tentativas de datação por meio do movimento adequado das estrelas também parecem datar a observação real para a época de Hiparco, em vez de Ptolomeu.

Muitas das longitudes e latitudes foram corrompidas nos vários manuscritos. A maioria desses erros pode ser explicada por semelhanças nos símbolos usados ​​para diferentes números. Por exemplo, as letras gregas Α e Δ eram usadas para significar 1 e 4, respectivamente, mas como essas letras parecem semelhantes, às vezes escreviam a letra errada. Em manuscritos árabes, havia confusão entre, por exemplo, 3 e 8 (ج e ح). (Pelo menos um tradutor também introduziu erros. Gérard de Cremona , que traduziu um manuscrito árabe para o latim por volta de 1175, colocou 300 ° para a latitude de várias estrelas. Ele aparentemente aprendeu com os mouros , que usaram a letra "pecado" para 300 ( como o hebraico " shin "), mas o manuscrito que ele estava traduzindo veio do Oriente, onde "pecado" era usado para 60, como o hebraico " samech ".)

Mesmo sem os erros introduzidos pelos copistas, e mesmo levando em consideração o fato de que as longitudes são mais apropriadas para 58 DC do que para 137 DC, as latitudes e longitudes não são muito precisas, com erros de grandes frações de grau. Alguns erros podem ser causados ​​pela refração atmosférica, fazendo com que as estrelas que estão baixas no céu pareçam mais altas do que realmente estão. Uma série de estrelas em Centaurus está desviada por alguns graus, incluindo a estrela que chamamos de Alpha Centauri . Provavelmente foram medidos por uma pessoa ou pessoas diferentes das outras e de forma imprecisa.

Modelo planetário de Ptolomeu

Representação do século 16 do modelo geocêntrico de Ptolomeu na Cosmographia de Peter Apian , 1524

Ptolomeu atribuiu a seguinte ordem às esferas planetárias , começando com a mais interna:

  1. Lua
  2. Mercúrio
  3. Vênus
  4. sol
  5. Marte
  6. Júpiter
  7. Saturno
  8. Esfera de estrelas fixas

Outros escritores clássicos sugeriram sequências diferentes. Platão (c. 427 - c. 347 aC) colocou o Sol em segundo lugar depois da Lua. Martianus Capella (século 5 DC) colocou Mercúrio e Vênus em movimento ao redor do sol. A autoridade de Ptolomeu era a preferida pela maioria dos astrônomos islâmicos medievais e europeus do final da Idade Média.

Ptolomeu herdou de seus predecessores gregos uma caixa de ferramentas geométricas e um conjunto parcial de modelos para prever onde os planetas apareceriam no céu. Apolônio de Perga (c. 262 - c. 190 aC) introduziu o deferente e epiciclo e o excêntrico deferente para a astronomia. Hiparco (século 2 aC) havia criado modelos matemáticos do movimento do Sol e da Lua. Hiparco tinha algum conhecimento da astronomia mesopotâmica e achava que os modelos gregos deveriam ser iguais aos dos babilônios em precisão. Ele foi incapaz de criar modelos precisos para os cinco planetas restantes.

O Syntaxis adotou o modelo solar de Hipparchus, que consistia em um deferente excêntrico simples. Para a Lua, Ptolomeu começou com o epiciclo-sobre-deferente de Hiparco, depois acrescentou um dispositivo que os historiadores da astronomia chamam de "mecanismo de manivela": ele conseguiu criar modelos para os outros planetas, onde Hiparco falhou, introduzindo um terceiro dispositivo denominado equante .

Ptolomeu escreveu a sintaxe como um livro de astronomia matemática. Ele explicou os modelos geométricos dos planetas com base em combinações de círculos, que poderiam ser usados ​​para prever os movimentos de objetos celestes. Em um livro posterior, as Hipóteses Planetárias , Ptolomeu explicou como transformar seus modelos geométricos em esferas tridimensionais ou esferas parciais. Em contraste com a sintaxe matemática , as hipóteses planetárias às vezes são descritas como um livro de cosmologia .

Impacto

O abrangente tratado de astronomia matemática de Ptolomeu substituiu a maioria dos textos mais antigos da astronomia grega. Alguns eram mais especializados e, portanto, de menos interesse; outros simplesmente ficaram desatualizados com os modelos mais novos. Como resultado, os textos mais antigos deixaram de ser copiados e foram gradualmente perdidos. Muito do que sabemos sobre o trabalho de astrônomos como Hipparchus vem de referências na sintaxe .

O Almagesto de Ptolomeu se tornou uma obra autorizada por muitos séculos.

As primeiras traduções para o árabe foram feitas no século 9, com dois esforços separados, um patrocinado pelo califa Al-Ma'mun , que recebeu uma cópia como condição de paz com o imperador bizantino. Sahl ibn Bishr é considerado o primeiro tradutor de árabe.

Nenhuma tradução latina foi feita na Roma Antiga nem no Ocidente Medieval antes do século XII. Henry Aristippus fez a primeira tradução latina diretamente de uma cópia grega, mas não foi tão influente quanto uma tradução posterior para o latim feita por Gérard de Cremona do árabe (concluída em 1175). Gerard traduziu o texto árabe enquanto trabalhava na Escola de Tradutores de Toledo , embora não tenha conseguido traduzir muitos termos técnicos, como o árabe Abrachir para Hiparco. No século 13 uma versão em espanhol foi produzido, que mais tarde foi traduzido sob o patrocínio de Alfonso X .

Imagem da tradução latina de George de Trebizond da Syntaxis Mathematica ou Almagesto

No século 15, uma versão grega apareceu na Europa Ocidental. O astrônomo alemão Johannes Müller (conhecido, desde seu local de nascimento , Königsberg , como Regiomontanus ) fez uma versão em latim abreviada por instigação do clérigo grego Johannes, Cardeal Bessarion . Mais ou menos na mesma época, Jorge de Trebizonda fez uma tradução completa acompanhada por um comentário tão longo quanto o texto original. A tradução de Jorge, feita sob o patrocínio do Papa Nicolau V , pretendia suplantar a antiga tradução. A nova tradução foi um grande avanço; o novo comentário não foi, e despertou críticas. O Papa recusou a dedicação da obra de Jorge, e a tradução de Regiomontanus teve a vantagem por mais de 100 anos.

Durante o século 16, Guillaume Postel , que estava em uma embaixada do Império Otomano , trouxe de volta as disputas árabes do Almagesto , como as obras de al-Kharaqī , Muntahā al-idrāk fī taqāsīm al-aflāk ("The Ultimate Grasp das Divisões das Esferas ", 1138/9).

Comentários sobre a sintaxe foram escritos por Theon de Alexandria (existente), Pappus de Alexandria (apenas fragmentos sobreviveram) e Ammonius Hermiae (perdido).

Edições modernas

O Almagesto, sob o título latino Syntaxis mathematica , foi editado por JL Heiberg em Claudii Ptolemaei opera quae exstant omnia , vols. 1.1 e 1.2 (1898, 1903).

Foram publicadas três traduções do Almagesto para o inglês. O primeiro, de R. Catesby Taliaferro, do St. John's College em Annapolis, Maryland , foi incluído no volume 16 dos Grandes Livros do Mundo Ocidental em 1952. O segundo, de GJ Toomer , Almagesto de Ptolomeu em 1984, com uma segunda edição em 1998. O terceiro foi uma tradução parcial de Bruce M. Perry em The Almagest: Introdução à Matemática dos Céus em 2014.

Uma tradução francesa direta do texto grego foi publicada em dois volumes em 1813 e 1816 por Nicholas Halma , incluindo comentários históricos detalhados em um prefácio de 69 páginas. Os livros digitalizados estão disponíveis na íntegra na biblioteca nacional francesa Gallica .

Galeria

  • O catálogo de estrelas de Ptolomeu; uma revisão do Almagesto por Christian Heinrich Friedrich Peters e Edward Ball Knobel, 1915

  • Epytoma Ioannis de Monte Regio em Almagestum Ptolomei, latim, 1496

  • Almagesto , latim, 1515

Veja também

Notas de rodapé

Referências

links externos