Centro aerodinâmico - Aerodynamic center

A distribuição de forças em uma asa em vôo é complexa e variada. Esta imagem mostra as forças de dois aerofólios típicos, um desenho simétrico à esquerda e um desenho assimétrico mais típico de desenhos de baixa velocidade à direita. Este diagrama mostra apenas os componentes do elevador; as considerações de arrasto semelhantes não são ilustradas. O centro aerodinâmico é mostrado, rotulado como "ca"

Os torques ou momentos que atuam em um aerofólio se movendo através de um fluido podem ser explicados pela sustentação e arrasto líquidos aplicados em algum ponto do aerofólio e um momento de lançamento líquido separado sobre esse ponto cuja magnitude varia com a escolha de onde a sustentação é escolhido para ser aplicado. O centro aerodinâmico é o ponto no qual o coeficiente do momento de lançamento para o aerofólio não varia com o coeficiente de sustentação (isto é, ângulo de ataque ), tornando a análise mais simples.

onde é o coeficiente de sustentação da aeronave .

As forças de sustentação e arrasto podem ser aplicadas em um único ponto, o centro de pressão , sobre o qual exercem torque zero. No entanto, a localização do centro de pressão muda significativamente com uma mudança no ângulo de ataque e, portanto, é impraticável para análises aerodinâmicas. Em vez disso, o centro aerodinâmico é usado e, como resultado, a sustentação e o arrasto incrementais devido à mudança no ângulo de ataque agindo neste ponto são suficientes para descrever as forças aerodinâmicas agindo no corpo dado.

Teoria

Dentro dos pressupostos incorporados na teoria do aerofólio fino, o centro aerodinâmico está localizado no quarto acorde (25% da posição do cordão) em um aerofólio simétrico, enquanto está próximo, mas não exatamente igual ao ponto do quarto acorde em um aerofólio curvado.

Da teoria do aerofólio fino:

onde está o coeficiente de elevação da seção,
é o ângulo de ataque em radianos, medido em relação à linha da corda .
onde é o momento obtido no ponto de um quarto do acorde e é uma constante.

Diferenciando com relação ao ângulo de ataque

Para aerofólios simétricos , então o centro aerodinâmico está a 25% da corda. Mas, para aerofólios curvos, o centro aerodinâmico pode ser ligeiramente inferior a 25% da corda da borda de ataque, o que depende da inclinação do coeficiente de momento ,. Esses resultados obtidos são calculados usando a teoria do aerofólio fino, portanto, o uso dos resultados é garantido apenas quando as suposições da teoria do aerofólio fino são realistas. Em experimentos de precisão com aerofólios reais e análises avançadas, o centro aerodinâmico muda ligeiramente de localização conforme o ângulo de ataque varia. Na maioria da literatura, entretanto, o centro aerodinâmico é considerado fixo na posição de 25% da corda.

Papel do centro aerodinâmico na estabilidade da aeronave

Para estabilidade estática longitudinal :     e   

Para estabilidade estática direcional:       e   

Onde:

Para uma força atuando longe do centro aerodinâmico, que está longe do ponto de referência:

Que para pequenos ângulos e , , , simplifica para:

Caso Geral: Da definição do AC segue-se que

.
.

A margem estática pode então ser usada para quantificar a CA:

Onde:

= coeficiente de momento de guinada
= coeficiente de momento de lançamento
= coeficiente de momento de rolamento
= X-force ~ = Arrasto
= Força Y ~ = força lateral
= Z-force ~ = Lift
ref = ponto de referência (sobre quais momentos foram tirados)
c = comprimento de referência
S = área de referência
q = pressão dinâmica
= ângulo de ataque
= ângulo de derrapagem

SM = Margem Estática

Veja também

Referências