Onda acústica - Acoustic wave

Ondas acústicas são um tipo de propagação de energia através de um meio por meio de compressão e descompressão adiabática . Quantidades importantes para descrever ondas acústicas são pressão acústica , velocidade de partícula , deslocamento de partícula e intensidade acústica . As ondas acústicas viajam com uma velocidade acústica característica que depende do meio pelo qual estão passando. Alguns exemplos de ondas acústicas são som audível de um alto-falante (ondas viajando pelo ar na velocidade do som ), movimento do solo de um terremoto (ondas viajando pela terra) ou ultrassom usado para imagens médicas (ondas viajando pelo corpo).

Propriedades da onda

Equação de onda acústica

A equação da onda acústica descreve a propagação das ondas sonoras. A equação de onda acústica para pressão sonora em uma dimensão é dada por

Onde

A equação de onda para a velocidade da partícula tem a mesma forma e é dada por

Onde

Para meios com perdas, modelos mais intrincados precisam ser aplicados para levar em consideração a atenuação dependente da frequência e a velocidade de fase. Esses modelos incluem equações de ondas acústicas que incorporam termos derivados fracionários, consulte também o artigo de atenuação acústica .

D'Alembert deu a solução geral para a equação da onda sem perdas. Para pressão sonora, uma solução seria

Onde
  • é a frequência angular em rad / s
  • é tempo em s
  • é o número da onda em rad · m −1
  • é um coeficiente sem unidade

Pois a onda se torna uma onda viajante que se move para a direita, pois a onda se torna uma onda viajante que se move para a esquerda. Uma onda estacionária pode ser obtida por .

Estágio

Em uma onda viajante, a pressão e a velocidade da partícula estão em fase , o que significa que o ângulo de fase entre as duas grandezas é zero.

Isso pode ser facilmente comprovado usando a lei do gás ideal

Onde
  • é pressão em Pa
  • é o volume em m 3
  • é a quantidade em mol
  • é a constante universal de gás com valor

Considere um volume . Conforme uma onda acústica se propaga através do volume, ocorre compressão e descompressão adiabática. Para a mudança adiabática, a seguinte relação entre o volume de uma parcela de fluido e a pressão retida

onde é o índice adiabático sem unidade e o subscrito denota o valor médio da respectiva variável.

Conforme uma onda sonora se propaga através de um volume, o deslocamento horizontal de uma partícula ocorre ao longo da direção de propagação da onda.

Onde
  • é a área da seção transversal em m 2

A partir desta equação, pode-se ver que quando a pressão está no seu máximo, o deslocamento das partículas da posição média chega a zero. Como mencionado antes, a pressão oscilante para uma onda progressiva para a direita pode ser dada por

Uma vez que o deslocamento é máximo quando a pressão é zero, há uma diferença de fase de 90 graus, então o deslocamento é dado por
Velocidade das partículas é o primeiro derivado de deslocamento das partículas: . A diferenciação de um seno dá um cosseno novamente

Durante a mudança adiabática, a temperatura muda com a pressão também seguindo

Este fato é explorado no campo da termoacústica .

Velocidade de propagação

A velocidade de propagação, ou velocidade acústica, das ondas acústicas é uma função do meio de propagação. Em geral, a velocidade acústica c é dada pela equação de Newton-Laplace:

Onde

Assim, a velocidade acústica aumenta com a rigidez (a resistência de um corpo elástico à deformação por uma força aplicada) do material e diminui com a densidade. Para equações gerais de estado, se a mecânica clássica for usada, a velocidade acústica é dada por

com a pressão e a densidade, onde a diferenciação é feita em relação à mudança adiabática.

Fenômenos

Ondas acústicas são ondas elásticas que exibem fenômenos como difração , reflexão e interferência . Observe que as ondas sonoras no ar não são polarizadas, pois oscilam na mesma direção em que se movem.

Interferência

Interferência é a adição de duas ou mais ondas que resulta em um novo padrão de onda. A interferência das ondas sonoras pode ser observada quando dois alto-falantes transmitem o mesmo sinal. Em certos locais, ocorre interferência construtiva, dobrando a pressão sonora local. E em outros locais ocorre interferência destrutiva, causando uma pressão sonora local de zero pascal.

Onda parada

Uma onda estacionária é um tipo especial de onda que pode ocorrer em um ressonador . Em um ressonador, a superposição da onda incidente e reflexiva ocorre, causando uma onda estacionária. A pressão e a velocidade das partículas estão 90 graus defasadas em uma onda estacionária.

Considere um tubo com duas extremidades fechadas atuando como um ressonador. O ressonador tem modos normais nas frequências fornecidas por

Onde
  • é a velocidade do som em m / s
  • é o comprimento do tubo em m

No final, a velocidade da partícula torna-se zero, pois não pode haver deslocamento de partícula. A pressão, entretanto, dobra nas extremidades devido à interferência da onda incidente com a onda reflexiva. Como a pressão é máxima nas extremidades enquanto a velocidade é zero, há uma diferença de fase de 90 graus entre eles.

Reflexão

Uma onda progressiva acústica pode ser refletida por uma superfície sólida. Se uma onda viajante é refletida, a onda refletida pode interferir com a onda incidente, causando uma onda estacionária no campo próximo . Como consequência, a pressão local no campo próximo é duplicada e a velocidade da partícula torna-se zero.

A atenuação faz com que a onda refletida diminua em potência à medida que a distância do material reflexivo aumenta. À medida que a potência da onda reflexiva diminui em comparação com a potência da onda incidente, a interferência também diminui. E à medida que a interferência diminui, também diminui a diferença de fase entre a pressão do som e a velocidade da partícula. A uma distância grande o suficiente do material reflexivo, não há mais interferência. A esta distância, pode-se falar do campo distante .

A quantidade de reflexão é dada pelo coeficiente de reflexão que é a razão da intensidade refletida sobre a intensidade do incidente

Absorção

As ondas acústicas podem ser absorvidas. A quantidade de absorção é dada pelo coeficiente de absorção que é dado por

Onde

Freqüentemente, a absorção acústica de materiais é dada em decibéis.

Mídia em camadas

Quando uma onda acústica se propaga através de um meio não homogêneo, ela sofre difração nas impurezas que encontra ou nas interfaces entre camadas de diferentes materiais. Este é um fenômeno muito semelhante ao da refração, absorção e transmissão da luz nos espelhos de Bragg . O conceito de propagação de ondas acústicas através de meios periódicos é explorado com grande sucesso na engenharia de metamateriais acústicos .

A absorção acústica, reflexão e transmissão em materiais multicamadas podem ser calculadas com o método da matriz de transferência .

Veja também

Referências