Streaming acústico - Acoustic streaming

O streaming acústico é um fluxo constante em um fluido conduzido pela absorção de oscilações acústicas de alta amplitude . Este fenômeno pode ser observado perto de emissores de som ou nas ondas estacionárias dentro de um tubo de Kundt . O streaming acústico foi explicado pela primeira vez por Lord Rayleigh em 1884. É o oposto menos conhecido da geração de som por fluxo.

Existem duas situações em que o som é absorvido em seu meio de propagação:

• durante a propagação. O coeficiente de atenuação é , seguindo a lei de Stokes (atenuação de som) . Este efeito é mais intenso em frequências elevadas e é muito maior no ar (onde a atenuação ocorre em uma distância característica ~ 10 cm a 1 MHz) do que na água ( ~ 100 m a 1 MHz). No ar, é conhecido como vento de quartzo . ${\ displaystyle \ alpha = 2 \ eta \ omega ^ {2} / (3 \ rho c ^ {3})}$${\ displaystyle \ alpha ^ {- 1}}$${\ displaystyle \ alpha ^ {- 1}}$
• perto de uma fronteira. Quando o som atinge um limite ou quando um limite está vibrando em um meio parado. Uma parede vibrando paralela a si mesma gera uma onda de cisalhamento, de amplitude atenuada dentro da camada limite oscilante de Stokes . Este efeito está localizado em um comprimento de atenuação de tamanho característico cuja ordem de magnitude é de alguns micrômetros tanto no ar quanto na água a 1 MHz. O fluxo de streaming gerado devido à interação de ondas sonoras e microbolhas, polímeros elásticos e até mesmo células biológicas são exemplos de streaming acústico impulsionado por limites. ${\ displaystyle \ delta = [\ eta / (\ rho \ omega)] ^ {1/2}}$

Origem: uma força corporal devido à absorção acústica no fluido

O streaming acústico é um efeito não linear. Podemos decompor o campo de velocidade em uma parte de vibração e uma parte estável . A parte da vibração é devida ao som, enquanto a parte constante é a velocidade do streaming acústico (velocidade média). As equações de Navier-Stokes implicam para a velocidade de streaming acústico: ${\ displaystyle {u} = v + {\ overline {u}}}$${\ displaystyle v}$

${\ displaystyle {\ overline {\ rho}} {\ partial _ {t} {\ overline {u}} _ {i}} + {\ overline {\ rho}} {\ overline {u}} _ {j} {\ partial _ {j} {\ overline {u}} _ {i}} = - {\ partial {\ overline {p}} _ {i}} + \ eta {\ partial _ {j} ^ {2} {\ overline {u}} _ {i}} - {\ partial _ {j}} ({\ overline {\ rho v_ {i} v_ {j}}} / {\ partial x_ {j}}).}$

O fluxo constante origina-se de uma força corporal constante que aparece no lado direito. Essa força é uma função do que é conhecido como tensões de Reynolds na turbulência . O estresse de Reynolds depende da amplitude das vibrações do som, e a força do corpo reflete diminuições nessa amplitude do som. ${\ displaystyle f_ {i} = - {\ partial} ({\ overline {\ rho v_ {i} v_ {j}}}) / {\ partial x_ {j}}}$${\ displaystyle - {\ overline {\ rho v_ {i} v_ {j}}}}$

Vemos que essa tensão não é linear ( quadrática ) na amplitude da velocidade. Ele não desaparece apenas onde a amplitude da velocidade varia. Se a velocidade do fluido oscila por causa do som como , a não linearidade quadrática gera uma força constante proporcional a . ${\ displaystyle \ epsilon \ cos (\ omega t)}$${\ displaystyle \ scriptstyle {\ overline {\ epsilon ^ {2} \ cos ^ {2} (\ omega t)}} = \ epsilon ^ {2} / 2}$

Ordem de magnitude das velocidades de transmissão acústica

Mesmo que a viscosidade seja responsável pelo fluxo acústico, o valor da viscosidade desaparece das velocidades de fluxo resultantes no caso de vaporização acústica próxima ao limite.

A ordem de magnitude das velocidades de fluxo são:

• perto de um limite (fora da camada limite):

${\ displaystyle U \ sim - {3} / {(4 \ omega)} \ times v_ {0} dv_ {0} / dx,}$

com a velocidade de vibração do som e ao longo do limite da parede. O fluxo é direcionado para diminuir as vibrações sonoras (nós de vibração). ${\ displaystyle v_ {0}}$${\ displaystyle x}$

• perto de uma bolha vibratória de raio de repouso a, cujo raio pulsa com amplitude relativa (ou ), e cujo centro de massa também se traduz periodicamente com amplitude relativa (ou ). com uma mudança de fase ${\ displaystyle \ epsilon = \ delta r / a}$${\ displaystyle r = \ epsilon a \ sin (\ omega t)}$${\ displaystyle \ epsilon '= \ delta x / a}$${\ displaystyle x = \ epsilon 'a \ sin (\ omega t / \ phi)}$${\ displaystyle \ phi}$

${\ displaystyle \ displaystyle U \ sim \ epsilon \ epsilon 'a \ omega \ sin \ phi}$

• longe de paredes longe da origem do fluxo (com a potência acústica, a viscosidade dinâmica e a celeridade do som). Mais perto da origem do fluxo, as escalas de velocidade como a raiz de . ${\ displaystyle U \ sim \ alpha P / (\ pi \ mu c)}$${\ displaystyle P}$${\ displaystyle \ mu}$${\ displaystyle c}$${\ displaystyle P}$

• foi demonstrado que mesmo espécies biológicas, por exemplo, células aderentes, também podem exibir fluxo de fluxo acústico quando exposto a ondas acústicas. As células aderidas a uma superfície podem gerar fluxo de fluxo acústico na ordem de mm / s sem serem destacadas da superfície.

Referências