Abacus - Abacus


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Um ábaco chinês, Suanpan
Calculando-Tabela por Gregor Reisch : Margarita Philosophica , 1503. A gravura mostra Aritmética instruindo um algorist e um abacist (incorrectamente representado como Boécio e Pitágoras ). Houve uma forte concorrência entre os dois desde a introdução da álgebra para a Europa no século 12 até seu triunfo na 16ª.

O ábaco ( plural abaci ou ábacos ), também chamado de um quadro de contagem , é uma ferramenta de cálculo que estava em uso na Europa, China e Rússia, séculos antes da adoção da escrita sistema de numeração hindu-arábico . A origem exata do ábaco ainda é desconhecida. Hoje, ábacos são frequentemente construídos como um bambu estrutura com grânulos de correr em fios, mas originalmente eram feijões ou pedras movidas nas ranhuras em areia ou em tábuas de madeira, pedra, ou de metal.

Ábacos vêm em modelos diferentes. Alguns projetos, como o quadro talão consistindo de contas divididas em dezenas, são usados principalmente para ensinar aritmética , embora permaneçam popular nos Estados pós-soviéticos como uma ferramenta. Outros projetos, como o japonês Soroban , têm sido utilizados para os cálculos práticos, mesmo envolvendo vários dígitos. Para qualquer desenho particular, ábaco, geralmente há inúmeros métodos diferentes para realizar um determinado tipo de cálculo, que podem incluir operações básicas como adição e multiplicação, ou mesmo os mais complexo, tal como calcular a raiz quadrada . Alguns destes métodos podem funcionar com não- naturais números (números tais como 1,5 e 3 / 4 ).

Embora hoje muitos usam calculadoras e computadores em vez de ábacos para calcular, ábacos ainda permanecem em uso comum em alguns países. Comerciantes, comerciantes e funcionários em algumas partes da Europa Oriental , Rússia , China e África utilizar ábacos, e eles ainda são usados para ensinar aritmética para crianças. Algumas pessoas que são incapazes de usar uma calculadora por causa de deficiência visual pode usar um ábaco.

Etimologia

O uso da palavra ábaco datas antes de 1387 dC, quando um Inglês médio trabalho emprestada a palavra Latina para descrever um ábaco sandboard. A palavra latina veio do grego ἄβαξ abax que significa algo sem base, e indevidamente, qualquer pedaço de placa retangular ou prancha. Alternativamente, sem referência a textos antigos sobre etimologia, tem sido sugerido que significa "um comprimido praça repleta de pó", ou "desenho bordo coberto de poeira (para o uso da matemática)" (a forma exata do latim talvez reflete a forma genitivo da palavra grega, ἄβακoς abakos ). Considerando que a mesa repleta de definição de poeira é popular, há aqueles que não coloque credibilidade em tudo isso e no estado de fato de que ele não está provado. -Se ἄβαξ grego é provavelmente um empréstimo de um semita Northwest , talvez fenícia , palavra semelhante ao hebraico 'ābāq (אבק), "pó" (ou no sentido pós-bíblico que significa "areia utilizada como uma superfície de escrita").

O plural preferida de ábaco é um assunto de discordância, com ambos os ábacos e ábacos (disco de "c") em utilização. O usuário de um ábaco é chamado de abacist .

História

mesopotâmica

O período de 2700-2300 aC viu a primeira aparição do suméria ábaco, uma tabela de colunas sucessivas que delimitou as ordens sucessivas de grandeza de sua sexagesimal sistema numérico.

Alguns estudiosos apontam para um personagem do babilônico cuneiforme que pode ter sido derivado de uma representação do ábaco. É a crença de estudiosos da Babilônia velhos como Carruccio que velhos babilônios "pode ter usado o ábaco para operações de adição e subtração , no entanto, este dispositivo primitivo provou ser difícil de usar para cálculos mais complexos".

egípcio

O uso do ábaco no antigo Egito é mencionado pelo historiador grego Heródoto , que escreve que os egípcios manipulado os seixos da direita para a esquerda, em direção oposta ao método da esquerda para a direita grega. Os arqueólogos encontraram discos antigos de vários tamanhos que são pensados para ter sido usado como contadores. No entanto, pinturas de parede de este instrumento não foram descobertos.

persa

Durante o Império Aquemênida , por volta de 600 aC, os persas começaram a usar o ábaco. Sob o parta , Sassanian e iranianos impérios, os estudiosos se concentrou em intercâmbio de conhecimentos e invenções com os países ao seu redor - Índia , China , eo Império Romano , quando ele é pensado para ter sido exportado para outros países.

grego

Uma fotografia no início do Salamis Tablet, 1899. O original é de mármore e é realizada pelo Museu Nacional de Epigrafia, em Atenas.

A evidência arqueológica mais antiga para o uso do ábaco grega remonta ao século 5 aC. Também Demóstenes (384 aC-322 aC) falou sobre a necessidade de usar pedras para cálculos muito difíceis para a sua cabeça. A peça de Alexis do século 4 aC menciona um ábaco e seixos para a contabilidade, e ambos Diogenes e Políbio mencionar homens que às vezes ficava para mais e, por vezes, para menos, como os seixos em um ábaco. O ábaco grego foi uma mesa de madeira ou mármore, pré-definido com pequenas contadores em madeira ou metal para cálculos matemáticos. Este ábaco grega viu o uso em Achaemenid Persia, a civilização etrusca, Roma Antiga e, até a Revolução Francesa, o mundo cristão ocidental.

Uma tábua encontrada na ilha grega Salamis em 1846 AD (o Salamis Tablet ), remonta a 300 aC, tornando-se a placa de contagem mais antigo descoberto até agora. É uma laje de mármore branco 149 cm (59 pol) de comprimento, 75 cm (30 polegadas) de largura e 4,5 cm (2 polegadas) de espessura, em que são 5 grupos de marcações. No centro do comprimido é um conjunto de 5 linhas paralelas igualmente divididas por uma linha vertical, tampado com um semicírculo na intersecção da linha mais inferior horizontal e da linha vertical único. Abaixo destas linhas é um amplo espaço com uma rachadura horizontal dividindo-o. Abaixo desta fenda é outro grupo de onze linhas paralelas, de novo dividido em duas secções por uma linha perpendicular a elas, mas com o semicírculo na parte superior do cruzamento; o terceiro, sexto e nono dessas linhas são marcadas com uma cruz onde se cruzam com a linha vertical. Também a partir deste intervalo de tempo a Darius vaso foi descoberto em 1851. Ela foi coberta com imagens, incluindo um "tesoureiro" segurando um comprimido de cera com uma mão enquanto a manipulação de contadores sobre uma mesa com o outro.

chinês

Um ábaco chinês ( suanpan ) (o número representado na figura é 6302715408)
Ábaco
chinês 算盤
Significado literal "Cálculo bandeja"

A documentação mais antiga conhecida por escrito do ábaco chinês data do século 2 aC.

O ábaco chinês, conhecido como o suanpan (算盤, lit. "cálculo bandeja"), é tipicamente de 20 cm (8 pol) de altura e vem em várias larguras dependendo do operador. Ele geralmente tem mais de sete varas. Há duas contas em cada haste no andar superior e cinco contas de cada um na parte inferior. As contas são geralmente arredondado e feitos de madeira . Os grânulos são contadas, movendo-os para cima ou para baixo em direcção ao feixe; grânulos movido na direção do feixe são contadas, enquanto aqueles afastou-se a partir dele não são. O suanpan pode ser redefinido para a posição inicial instantaneamente por um rápido movimento ao longo do eixo horizontal a girar todas as esferas longe da trave horizontal no centro.

O protótipo do ábaco chinês é o apareceu durante a dinastia Han, e as contas são oval. Na Dinastia Song ou antes usou o 4: tipo 1 ou quatro contas ábaco semelhante ao ábaco moderno ou commony conhecido como ábaco estilo japonês "você pode fazer um número à mão", e "contas são contados", que pode ser expresso como um número decimal. Portanto, o ábaco é concebido como um ábaco quatro talão.

No início da Dinastia Ming, o ábaco começaram a aparecer na forma de 1: 5 ábaco. O andar superior teve um talão e no fundo tinha cinco contas. "Você pode fazer um número à mão," e "o número de contas será contado". Binário ou qualquer um dos seguintes números, para o ábaco é concebido como um ábaco cinco talão.

No final da dinastia Ming, os estilos de ábaco que apareceram na forma de 2: 5. O deck superior tinha duas contas, e no fundo tinha cinco contas. "Você pode fazer um número à mão," e "Contas são contados." Pode ser expresso em hexadecimal ou qualquer um dos seguintes números, e, porque o método de cálculo em que o tempo é um malicioso chinês igual a dezasseis tael (一斤 十六 兩) o que significa hexadecimal, o ábaco é concebido como um grânulo dois a cinco .

Suanpan podem ser utilizados para fins diferentes funções de contagem. Ao contrário do simples ábaco utilizado nas escolas, técnicas Suanpan muito eficientes foram desenvolvidos para fazer multiplicação , divisão , adição , subtração , raiz quadrada e raiz cúbica operações em alta velocidade. Atualmente escolas ensinar os alunos a usá-lo.

No longo de rolagem ao longo do rio Durante o Festival Qingming pintado por Zhang Zeduan durante a dinastia Song (960-1297), um suanpan é claramente visível ao lado de um livro de conta e prescrição do médico no balcão de uma farmácia 's (Feibao).

A similaridade do ábaco Roman para o chinês sugere que se poderia ter inspirado o outro, como há alguma evidência de uma relação comercial entre o Império Romano e China. No entanto, qualquer ligação directa pode ser demonstrada, e a similaridade dos ábacos pode ser coincidente, ambos derivando da contagem de cinco dedos pela mão. Onde o modelo romano (como mais modernas coreano e japonês ) tem 4 mais 1 bolas por espaço decimal, o padrão suanpan tem 5 mais 2 (Aliás, este permite o uso com um hexadecimal sistema numeral, que foi utilizado para medidas tradicionais chinesas de peso .) em vez de funcionar com fios como no chinês, coreano e modelos japoneses, as gotas de Roman execução do modelo em sulcos, provavelmente fazendo os cálculos muito mais lento.

Outra possível fonte do suanpan é chineses varas de contagem , que operavam com um sistema decimal , mas faltava o conceito de zero, como um local reservado. O zero foi provavelmente introduzido aos chineses na dinastia Tang (618-907), quando as viagens no Oceano Índico e no Oriente Médio teria fornecido o contacto directo com a Índia , permitindo-lhes adquirir o conceito de zero e do ponto decimal de comerciantes indianos e matemáticos.

romano

Cópia de um ábaco romano

O método normal de cálculo na Roma antiga, como na Grécia, foi movendo contadores sobre uma mesa lisa. Originalmente seixos ( calculi foram usadas). Mais tarde, e na Europa medieval, jetons foram fabricados. Linhas marcadas indicavam unidades, meias, etc. dezenas como no numeral romano sistema. Este sistema de contagem contrária continuou no final do império romano e na Europa medieval, e persistiu em uso limitado no século XIX. Devido ao Papa Silvestre II reintrodução do ábaco com modificações 's, tornou-se amplamente utilizado na Europa, mais uma vez durante o século 11 Este ábaco utilizado contas em fios, ao contrário das placas tradicionais de contagem Roman, o que significou o ábaco pode ser usado muito mais rápido.

Escrita no século 1 aC, Horace refere-se ao ábaco de cera, uma placa coberta com uma fina camada de cera preto em que as colunas e os valores foram inscritos usando um estilete.

Um exemplo de evidência arqueológica do ábaco Roman , mostrado aqui em reconstrução, remonta ao século 1 dC. Ele tem oito ranhuras longas que contêm até cinco esferas em cada oito e sulcos mais curtos que têm uma ou grânulos não há em cada. A ranhura marcada I indica unidades, dezenas X, e assim por diante até milhões. As esferas nos sulcos mais curtos denotar cincos unidades -cinco, cinco dezenas etc., essencialmente em um decimal codificada bi-quinário sistema, relacionadas com os algarismos romanos . Sulcos curtos à direita podem ter sido usados para a marcação romanos "onças" (ou seja frações).

indiano

O sistema de numeração decimal inventado na Índia substituiu o ábaco na Europa Ocidental.

O Abhidharmakośabhāṣya de Vasubandhu (316-396), um trabalho sânscrito em filosofia budista, diz que o filósofo do século II dC Vasumitra disse que "colocar um pavio (sânscrito vartikā ) sobre o número um ( ekāṅka ) significa que é um um, enquanto colocando o pavio do número cem significa que ele é chamado de uma centena, e sobre o número de mil significa que é um mil". Não está claro exatamente o que este arranjo pode ter sido. Em torno do século 5, os funcionários indianos já estavam encontrando novas maneiras de gravar o conteúdo do Abacus. Textos hindus utilizado o termo Sunya (zero) para indicar a coluna vazia no ábaco.

japonês

japonês Soroban

Em japonês, o ábaco é chamado Soroban ( 算盤,そろばん , lit. "Contando bandeja"), importado da China no século 14. Foi provavelmente em uso pela classe trabalhadora de um século ou mais antes de a classe dominante começou, como a estrutura de classes não permitia dispositivos usados pela classe menor a ser adotado ou utilizado pela classe dominante. O 1/4 ábaco, que é adequado para cálculo decimal populares apareceram cerca de 1930, e tornou-se generalizada como os japoneses abandonaram cálculo do peso hexadecimal que ainda era comum na China.

ábaco japonês de hoje é de 1: 4 Tipo, ábaco quatro talão foi introduzido da China na era Muromachi. Adota a forma da plataforma superior de um talão e as de fundo quatro contas. O talão superior no deck superior foi igual a cinco e inferior é igual a um como o ábaco chinês ou coreano, eo número decimal pode ser expressa, então o ábaco é concebido como um quatro ábaco. As contas estão sempre na forma de um diamante. A divisão quociente é geralmente usado em vez do método de divisão; ao mesmo tempo, a fim de fazer a multiplicação e divisão dígitos usar consistentemente a multiplicação divisão. Mais tarde, o Japão teve um 3: 5 ábaco chamado 天 三 算盤, que está agora a coleção Ize Rongji de Shansi Village, em Yamagata City. Havia também teve 2: 5 esferas de ábaco. Com a quatro talão ábaco disseminação, também é comum o uso do ábaco japonês ao redor do mundo. Há também são melhoradas ábaco japonês em vários lugares. Um dos ábaco japonês-fabricados feitos na China é uma moldura de alumínio plástico talão ábaco. O arquivo está ao lado das quatro contas, e no botão "clearing", pressione o botão de compensação, imediatamente colocar o talão superior para a posição superior, o talão inferior está marcado para a posição inferior, imediatamente limpar, fácil de usar.

O ábaco ainda é fabricado no Japão hoje mesmo com a proliferação, praticidade e acessibilidade do bolso calculadoras eletrônicas . O uso do soroban ainda é ensinado em japonês escolas primárias como parte de matemática , principalmente como um auxílio para cálculo rápido mental. Usando a imagem visual de um soroban, pode-se chegar à resposta no mesmo tempo que, ou até mesmo mais rápido do que, é possível com um instrumento físico.

coreano

O ábaco chinês migrou da China para a Coreia por volta de 1400 AD. Os coreanos chamam Jupan (주판), Supan (수판) ou Jusan (주산). O ábaco quatro contas (1: 4) foi introduzida na Coreia Goryeo Dynaty da China durante a dinastia Song, mais tarde, o ábaco cinco contas (5: 1) ábaco foi apresentado a coreana da China durante a dinastia Ming.

Americano nativo

Representação de um Inca quipu
Um yupana como utilizado pelos incas.

Algumas fontes mencionam o uso de um ábaco chamado de nepohualtzintzin na antiga Aztec cultura. Este ábaco Mesoamericano utilizado um sistema de cinco dígitos de base 20. A palavra Nepōhualtzintzin[nepoːwaɬt͡sint͡sin] vem de nauatle e é formado pelas raízes; Ne - pessoal -; pōhual ou pōhualli [Poːwalːi] - a conta -; e tzintzin [T͡sint͡sin] - pequenos elementos semelhantes. Seu significado completo foi tomado como: contando com pequenos elementos semelhantes por alguém. Seu uso foi ensinado na Calmecac ao temalpouhqueh [temaɬpoʍkeʔ] , que eram estudantes dedicados a tomar as contas dos céus, desde a infância.

O Nepōhualtzintzin foi dividido em duas partes principais separadas por uma barra ou fio intermediário. Na parte esquerda havia quatro grânulos, os quais na primeira linha têm valores unitários (1, 2, 3, e 4), e no lado direito, existem três esferas com valores de 5, 10, e 15, respectivamente. A fim de conhecer o valor dos respectivos grânulos das linhas superiores, é suficiente para multiplicar por 20 (por cada linha), o valor da conta correspondente na primeira fileira.

Ao todo, foram 13 linhas com 7 esferas em cada uma, que formada por 91 grânulos em cada Nepōhualtzintzin. Este foi um número básico de entender, 7 vezes 13, uma estreita relação concebida entre os fenômenos naturais, o submundo e os ciclos dos céus. Uma Nepōhualtzintzin (91) representado o número de dias em que uma estação do ano dura, dois Nepōhualtzitzin (182) é o número de dias de ciclo do milho, a partir da sua sementeira a sua colheita, três Nepōhualtzintzin (273) é o número de dias de gestação de um bebê, e quatro Nepōhualtzintzin (364) completou um ciclo e aproximar um ano (1 1 / 4 dias a menos). Quando traduzido em aritmética computador moderno, o Nepōhualtzintzin ascendeu à categoria de 10 a 18 em ponto flutuante , que calculou quantidades estelares, bem como infinitesimais com absoluta precisão, significava que nenhum off rodada foi permitido.

A redescoberta do Nepōhualtzintzin deveu-se ao engenheiro mexicano David Esparza Hidalgo, que em suas andanças por todo o México encontrou diversas gravuras e pinturas deste instrumento e reconstruído várias delas feitas em ouro, jade, incrustações de shell, etc. Há também foram achei muito velho Nepōhualtzintzin atribuído ao olmeca cultura, e até mesmo algumas pulseiras de maia origem, bem como a diversidade de formas e materiais em outras culturas.

George I. Sanchez, "Aritmética em Maya", Austin-Texas de 1961 encontrou uma outra base 5, base 4 ábaco na Península de Yucatán , que também computados os dados do calendário. Este foi um ábaco dedo, por um lado, 0, 1, 2, 3, e 4 foram usadas; e por outro lado, 0, foram utilizados um, dois e três. Observe o uso de zero no início e no fim dos dois ciclos. Sanchez trabalhou com Sylvanus Morley , um Mayanist observou.

O quipu dos Incas era um sistema de colorido cordas com nós usados para registrar dados numéricos, como avançados varas tally - mas não é usado para executar cálculos. Os cálculos foram realizados utilizando um yupana ( Quechua para "ferramenta contando"; veja a figura), que ainda estava em uso após a conquista do Peru. O princípio de funcionamento de um yupana é desconhecida, mas em 2001 uma explicação sobre a base matemática deste instrumento foi proposta pelo matemático italiano Nicolino De Pasquale. Ao comparar a forma de várias yupanas, os investigadores descobriram que os cálculos basearam-se utilizando a sequência de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5 e potências de 10, 20 e 40 como valores de lugar para os diferentes campos no instrumento. Usando a sequência de Fibonacci iria manter o número de grãos dentro de qualquer um campo, no mínimo.

russo

ábaco russo

O ábaco russo, o schoty (счёты), geralmente tem um único inclinada do deck, com dez grânulos em cada fio (excepto um fio, geralmente posicionado perto do utilizador, com quatro esferas para fracções trimestre rublos). Os modelos mais antigos têm um outro fio de 4 talão de quartas-de-copeques, que foram cunhadas até 1916. O ábaco russo é frequentemente utilizado na vertical, com os fios da esquerda para a direita na forma de um livro. Os fios são geralmente inclinou a inchar para cima no centro, para manter as contas fixadas a qualquer um dos dois lados. Ele é limpo quando todas as contas são movidas para a direita. Durante a manipulação, contas são movidas para a esquerda. Para facilitar a visualização, o meio 2 contas em cada fio (o cordão 5 e 6) geralmente são de uma cor diferente dos outros oito esferas. Do mesmo modo, o rebordo esquerdo do fio milhares (e o arame milhões, se estiver presente) pode ter uma cor diferente.

Como um dispositivo simples, barato e confiável, o ábaco russo estava em uso em todas as lojas e mercados em todo o ex-União Soviética , eo uso do que foi ensinado na maioria das escolas, até a década de 1990. Mesmo a 1.874 invenção da calculadora mecânica , Odhner arithmometer , não tinha substituído-los na Rússia e também a produção em massa de arithmometers Felix desde 1924 não reduziu significativamente a sua utilização na União Soviética . O ábaco russo começou a perder popularidade somente após a produção em massa de microcalculators começou na União Soviética em 1974. Hoje ele é considerado como um arcaísmo e substituída pela calculadora de mão.

O ábaco russo foi trazido para a França por volta de 1820 pelo matemático Jean-Victor Poncelet , que serviu no Napoleão exército 's e tinha sido um prisioneiro de guerra na Rússia. O ábaco tinha caído em desuso na Europa Ocidental no século 16 com a ascensão de notação decimal e algorismic métodos. Para contemporâneos franceses de Poncelet, era algo novo. Poncelet utilizado, não para qualquer finalidade aplicada, mas como um auxiliar de ensino e demonstração. Os turcos e os armênios pessoas também usado ábacos semelhantes ao schoty russo. Foi nomeado um coulba pelos turcos e uma choreb pelos armênios.

ábaco escola

ábaco início do século 20 usado numa escola primária dinamarquesa.
A vinte talão rekenrek

Em todo o mundo, ábacos têm sido utilizados em pré-escolas e escolas primárias como uma ajuda no ensino do sistema numérico e aritmética .

Nos países ocidentais, um quadro talão semelhante ao ábaco russo mas com fios retos e um quadro vertical tem sido comum (ver imagem). Ele ainda é muitas vezes visto como um plástico ou um brinquedo de madeira.

A armação de arame pode ser usado tanto com notação posicional como outros ábacos (assim, a versão de 10 fio pode representar números até 9999999999), ou cada pequena bola pode representar uma unidade (de modo que por exemplo, 74 pode ser representado deslocando todos os grânulos em 7 arames e 4 contas sobre o fio 8, de modo que os números até 100 pode ser representada). No quadro de grânulo mostrado, o intervalo entre a teia 5 e 6, que corresponde à mudança de cor entre o quinto e o sexto rebordo em cada fio, sugere o último uso.

O ábaco vermelho-e-branco é usado em escolas primárias contemporâneas para uma ampla gama de aulas de números relacionados. A versão de vinte talão, referido pelo seu holandesa nome rekenrek ( "cálculo frame"), é usado frequentemente, às vezes em um colar de contas, às vezes em uma estrutura rígida.

análise neurológica

Ao aprender como calcular com ábaco, pode-se melhorar o seu cálculo mental que se torna mais rápido e preciso em fazer grandes cálculos numéricos. Baseada em Abacus cálculo mental (AMC) foi derivado do ábaco o que significa fazer cálculo, incluindo adição, subtração, multiplicação e divisão, em mente com um ábaco com imagens. É uma habilidade cognitiva de alto nível que são executados através de cálculos com um algoritmo eficaz. As pessoas que fazem o treinamento AMC longo prazo mostra maior capacidade de memória numérica e tem mais efetivamente ligado vias neurais. Eles são capazes de recuperar a memória para lidar com processos complexos de calcular. O processamento de AMC envolve tanto o visuospatial processamento e visuomotor que geram o ábaco visual e executar o movimento do cordão imaginário. Desde a única coisa necessária para ser lembrado é a posição de remate de contas, leva menos memória e menos tempo de computação.

Renaissance abacuses galeria

Usa por cegos

Um ábaco adaptado, inventado por Tim Cranmer, chamado de ábaco Cranmer ainda é comumente usado por indivíduos que são cegos . Um pedaço de tecido macio ou borracha é colocada por trás das esferas de modo a que eles não se movem, inadvertidamente. Isso mantém as contas no lugar enquanto os usuários se sentem ou manipulá-los. Eles usam um ábaco para desempenhar as funções matemáticas multiplicação , divisão , adição , subtração , raiz quadrada e raiz cúbica .

Embora os alunos cegos têm beneficiado de calculadoras falando, o ábaco é ainda muito frequentemente ensinada a esses alunos em séries iniciais, tanto em escolas públicas e escolas estaduais para cegos. O ábaco ensina habilidades matemáticas que nunca pode ser substituído com calculadoras falando e é uma ferramenta de aprendizagem importante para alunos cegos. Alunos cegos também atribuições matemáticos completos usando um braille-escritor e código Nemeth (um tipo de código braille para a matemática), mas grande multiplicação e divisão longos problemas pode ser longo e difícil. O ábaco dá aos alunos cegos e deficientes visuais uma ferramenta para calcular problemas matemáticos que iguala a velocidade e conhecimento matemático exigido por seus pares videntes usando lápis e papel. Muitas pessoas acham esta máquina número uma ferramenta muito útil durante toda a vida.

ábaco Binary

Dois ábacos binários construídos pelo Dr. Robert C. Boa, Jr., feita a partir de dois ábacos chineses

O ábaco binário é usada para explicar como os computadores manipular números. O ábaco mostra como números, letras e sinais podem ser armazenados em um sistema binário em um computador, ou através ASCII . O dispositivo consiste de uma série de grânulos em fios paralelos dispostos em três filas separadas. As contas representam um interruptor no computador em qualquer uma posição "on" ou "off".

Veja também

Notas

notas de rodapé

Referências

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Outras leituras

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